李慧麗

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，是開啟數(shù)學(xué)的一扇窗，它是進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的工具.培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目的之一，教師在教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在實(shí)際學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感.

（一）在具體情境中，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的作用

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展與現(xiàn)實(shí)生活密不可分，在教學(xué)過(guò)程中，如果能創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，將會(huì)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的作用.

教學(xué)片段（1）：

自然數(shù)是一種個(gè)體對(duì)象符號(hào)，在教學(xué)“認(rèn)數(shù)6”時(shí)，通過(guò)實(shí)物或多媒體，在具體情境中數(shù)出“6”個(gè)人，“6”棵樹，“6”只鳥、“6”朵花……它們的數(shù)量都是“6”，我們可以用“6”個(gè)圓片來(lái)表示6個(gè)人、6棵樹、6只鳥、6朵花，還可以用數(shù)字“6”來(lái)表示.這就是對(duì)數(shù)量進(jìn)行“符號(hào)化”.當(dāng)我們看到數(shù)字“6”時(shí)，就會(huì)和數(shù)量是6的具體實(shí)物聯(lián)系起來(lái).當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)字6的實(shí)際含義后，進(jìn)一步擴(kuò)大其外延，數(shù)字6還可以表示順序，如同學(xué)們排成一橫隊(duì)時(shí)，從左往右數(shù)，小紅在第6個(gè)；數(shù)字6還可以表示代號(hào)，如6號(hào)運(yùn)動(dòng)員是王小亮.

教學(xué)片段（2）：

在“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，先讓同學(xué)們說(shuō)出某名同學(xué)的位置.

學(xué)生自己創(chuàng)造：

生1： 三行二列. 弊端：不簡(jiǎn)潔，容易誤解是一共三行二列

生2：三、二. 弊端：不簡(jiǎn)潔，容易誤解為三年級(jí)二班

生3：3，2 弊端：容易和別的數(shù)字連起來(lái)產(chǎn)生誤會(huì)

不管符號(hào)多簡(jiǎn)練關(guān)鍵得保留它的意思.因此數(shù)對(duì)的符號(hào)在教師的點(diǎn)拔下被學(xué)生自己創(chuàng)造出來(lái).

教學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào)，結(jié)合具體的情境，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要，體會(huì)由于使用符號(hào)，才能清楚、簡(jiǎn)便地表達(dá)這些具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.

（二）在解決問(wèn)題中，經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程

教學(xué)中，教師可以充分利用學(xué)生生活中潛藏的“符號(hào)意識(shí)”，給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體事物→學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)表示→學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化的過(guò)程.

教學(xué)片段（1）：（搭配中的學(xué)問(wèn)）

上衣： 紅色 藍(lán)色

下衣： 綠褲 紅褲 花褲

共有幾種穿法？

很多同學(xué)用數(shù)字1、2代表上衣，3、4、5代表下衣，用連線的方法有順序地毫無(wú)遺漏地作出了搭配.

教學(xué)片段（2）：

教學(xué)“有余數(shù)除法”時(shí)，出現(xiàn)了這樣一道發(fā)展題：在一條小河一旁種樹，每?jī)煽昧鴺渲虚g要種一棵桃樹，第一棵種的是柳樹，那么第100棵是什么樹？這樣的題目，光讓學(xué)生用腦子想，確實(shí)有點(diǎn)困難.怎么辦呢？通過(guò)討論，學(xué)生各抒己見(jiàn)，有的說(shuō)可以畫出來(lái)看看，有的說(shuō)可以拿東西來(lái)擺一擺，教師問(wèn)：“你們打算用什么表示柳樹、桃樹呢？”“、”“□、○”“柳、桃 ”……學(xué)生們一連說(shuō)了好幾個(gè)答案，最后我們一致選出了最簡(jiǎn)單的表達(dá)方式進(jìn)行排列：□○□○□○……看著這么簡(jiǎn)便的符號(hào)，學(xué)生一下子就找到了規(guī)律，也很快地解決了這道難題.

由此可見(jiàn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)交流、分享，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也經(jīng)歷了符號(hào)化的過(guò)程，逐步體會(huì)到用數(shù)、形將實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的優(yōu)越性.

（三）在用字母表示數(shù)中，提升學(xué)生對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)

從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步.從研究一個(gè)具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，逐步提升學(xué)生對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí).

教學(xué)片段：

在大屏幕上展示了整齊摞在一起的4本相同的《中外童話》，并出示式子4a.

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在這里，a可以表示什么？4a又可以表示什么？

學(xué)生思考片刻，紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解.

生1：a可以表示1本《中外童話》的價(jià)錢，4a表示4本《中外童話》的總價(jià).

生2：a還可以表示1本《中外童話》的頁(yè)數(shù)，4a就表示4本《中外童話》的總頁(yè)數(shù).

生3：a也可能表示的是1本書的厚度，4a表示的就是這4本書的總厚度.

生4：如果1本《中外童話》的字?jǐn)?shù)用a表示，那么4本《中外童話》的總字?jǐn)?shù)就能用4a表示.

師：同學(xué)們說(shuō)得真好?。ㄆ聊簧系?本《中外童話》消失了，4a被放大，占據(jù)了整個(gè)畫面）大家可以聯(lián)系自己的生活實(shí)際再想一想，4a還可以表示什么呢？

生1：可以用a表示1千克蘋果的價(jià)錢，4a表示的就是4千克蘋果的總價(jià).

生2：我用a表示1張課桌桌面的面積，4a就表示4張課桌拼在一起的桌面總面積.

生3：我們1個(gè)學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)，那么4a就表示a個(gè)小組一共有多少名同學(xué).

生4：……

下課鈴聲響了，學(xué)生意猶未盡，還圍著老師說(shuō)個(gè)不停.

通過(guò)教學(xué)，不僅讓學(xué)生進(jìn)行了從具體到抽象的概括，而且進(jìn)行了從抽象到具體的解釋，在具體的解釋應(yīng)用中，深化了對(duì)字母表示數(shù)意義和作用的理解，發(fā)展了符號(hào)意識(shí).

對(duì)小學(xué)生來(lái)講，創(chuàng)造性地使用自己獨(dú)特的符號(hào)，難度非常大，日常教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號(hào)化的一般關(guān)系，從體驗(yàn)到理解運(yùn)用，再?gòu)睦斫膺\(yùn)用到按需要?jiǎng)?chuàng)新，步步為營(yíng)，螺旋上升，逐步建立“符號(hào)意識(shí)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維上的飛躍.