李斯東

【摘要】題組教學法是實施有效教學的一個著力點，但在教學實踐中存在著使用誤區(qū)，本文結合案例進行剖析，希望更多的數(shù)學教師在教學中能對這些誤區(qū)予以重視，以提升數(shù)學課堂的教學質(zhì)量.

【關鍵詞】題組教學法；誤區(qū)；課堂教學效率

在數(shù)學課堂教學中，運用題組教學法組織教學已被越來越多的教師采用，通過題組設置來使不同認知水平的學生都能在課堂中達到對數(shù)學概念與數(shù)學思想方法的理解與掌握，成為有效教學的基本形態(tài).合理運用題組教學法極大地提高了課堂教學效益.但在課堂實踐中，部分教師對題組教學法產(chǎn)生理解上的偏差，不僅沒有取得預期的教學效果，甚至阻礙學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng).

一、簡單地利用題組進行數(shù)學解題方法的訓練，忽視揭露問題的本質(zhì)

案例1 在進行抽象函數(shù)定義域的教學時，老師設計了如下題組：

1.已知函數(shù)f（x）的定義域為[1，5]，求函數(shù)f（2x+1）的定義域.

2.已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[1，2]，求函數(shù)f（x）的定義域.

3.已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[1，2]，求函數(shù)f（x+3）的定義域.

教師先給學生思考幾分鐘，學生因剛學了函數(shù)對問題束手無策，于是教師開始了解題過程的講解.教師強調(diào)對于f（），括號內(nèi)的式子必須有相同的取值范圍.基于上述結論，對于第1題已知條件中f括號內(nèi)的范圍是[-1，5]，必有-1≤2x+1≤5，得定義域為[-1，2]；第二題條件中f括號內(nèi)式子2x+1的范圍是[-1，5]，所以f（x）定義域為[-1，5]；同樣的第3題條件中f括號內(nèi)式子2x+1的范圍是[-1，5]，所以有-1≤x+3≤5，函數(shù)f（x+3）定義域為[-4，2].接著教師又給出了一道題作為練習，大多數(shù)學生都給出了正確的答案，最后教師進行了這類題型解法的總結.

解題教學過程看似很完美，其實這樣的題組解題教學沒有暴露教師解決問題的思維過程，沒有觸及問題的本質(zhì)，只是簡單粗暴地把解題方法作為一個結論灌輸給學生，要求學生碰到此類問題依樣畫葫蘆，學生的學習過程成為機械接受的過程，這樣的教學并沒有對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)有任何的好處.對于這道例題學生的困難在于兩方面：一是對題目條件中的定義域和目標中的定義域的概念的不理解；二是對函數(shù)符號f的數(shù)學含義理解得不到位.如果教師設計該題組時能從問題的本質(zhì)出發(fā)，先以函數(shù)的定義域以及f和f（x）的數(shù)學含義的解析入手，再以具體函數(shù)作為載體，引導學生從特殊到一般，展開思維引領式教學，那么不僅能加深學生對函數(shù)的定義、定義域的理解而且提升了學生抽象思維能力，學生一個臺階一個臺階的拾級而上，體驗到問題被解決，自我能力得到有效提高的滿足感.

二、教師機械地對學生進行題組訓練，學生形成解題思維定式

部分教師對題組教學法理解上產(chǎn)生偏頗，把題組教學法當成基于知識類型的題型訓練，把題組教學法當作題海戰(zhàn)術的工具，忽視對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學生缺少對問題本質(zhì)的思考，數(shù)學學習處于題型識記模仿階段、解題思維程序化.

案例2 橢圓的右焦點為F，其右準線與x軸的交點為A.在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，求橢圓離心率的取值范圍.

學生幾乎是不假思索的有了解題思路：設P（x0，y0），求出AP的垂直平分線，再根據(jù)垂直平分線過點F，建立方程后結合存在性問題的處理進行求解.但在用該法解決這題時卻因解題過程中復雜的字母運算而以失敗告終.學生的思路為什么來得這么快？其原因是這樣的解題思路是解決解析幾何問題的常用方法——解析法，教師在平時教學中已讓學生多次反復訓練，學生對此法了然于胸，一看到題目毫不猶豫提起筆馬上就算.題組教學法是把雙刃劍，一方面它能讓學生在頭腦里識別和建立解題模型，掌握各種模型的解決程序.另一方面它會固化學生的思維，使學生形成解題思維定式，造成知識與運用上的割裂，不能活學活用.解析法就是把幾何特征代數(shù)化，但教師如果只是利用題組進行簡單的形與數(shù)轉化的訓練，而不能有效地引導學生對題中幾何特征進行本質(zhì)上的理解，不能引領學生從不同角度去思考問題，幫他們建構知識間的內(nèi)在聯(lián)系，那么這樣的題組教學將會扼殺學生思維的火花.對于本題，只要觀察分析后由垂直平分線的性質(zhì)得PF=FA，而a-c

三、在進行題組設計時，沒有考慮學生的學情，一味求變

在題組設計時必須從學生的基礎出發(fā)，綜合考慮學生接受能力和個性差異等因素，設計出符合學生的認知規(guī)律的題組，不能一味求量、求變、求難，否則將會適得其反.

題組教學法的許多優(yōu)勢是傳統(tǒng)教學方式所不具備的，在教學實踐中還需要教師在題組的選擇、取舍、難易以及數(shù)量等方面反復甄別反思，否則不僅不能提高課堂教學效率，反而會加重學生學習負擔，造成“熟能生笨”，不利于激發(fā)學生的內(nèi)在動機，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和解決問題的能力.