我被學(xué)生撞了一下腰

來小權(quán)　王璐婷

【摘要】在教學(xué)中，我們更多地關(guān)注于學(xué)生在完成作業(yè)中的收獲，卻忽視了教師可以從中得到的一些教學(xué)啟示.我們常著眼于如何優(yōu)化學(xué)生作業(yè)，或是如何有效地批改作業(yè)，以促進學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動性，同時也將教師從繁重的作業(yè)堆里解放出來.其實，如果能在批改的過程中多留一個心眼，于學(xué)生作業(yè)處，確有一片“桃花源”，供老師休憩思考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂反饋；案例分析

一、案例分析

學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，更多的是對知識和技能的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想方法接觸的并不多.中學(xué)教師也會擔(dān)憂其無法兼具思想方法的學(xué)習(xí).然而，在以下的案例顛覆了教師原有的想法.也許學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法這個概念似懂非懂，但“數(shù)學(xué)思想方法”的意識在腦海中已具雛形.

案例一 “化歸”出來的精彩

浙教版七年級上冊《數(shù)學(xué)》“1.1.2從自然數(shù)到有理數(shù)”，在本課時中，按照定義將有理數(shù)分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類.相比較于分?jǐn)?shù)，學(xué)生卻往往更傾向于接受小數(shù)這個概念.所以在課堂中設(shè)置了一組練習(xí)，以明確分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的聯(lián)系及其轉(zhuǎn)化方法.

出于對知識的渴望，學(xué)生提出了“如何將無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)？”的問題.考慮到學(xué)生程度的參差不齊和課堂時間的有限，留下了三個無限循環(huán)小數(shù)0.4·、0.2·3·、0.12·3·供學(xué)生思考.

值得慶幸的是，還是有15名學(xué)生（全班42人）回家思考，上交了成果.部分學(xué)生由于小學(xué)奧數(shù)中，對轉(zhuǎn)化公式的記憶局限，只實現(xiàn)了將0.4·和0.2·3·這兩個純循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù).也有一小部分學(xué)生或利用轉(zhuǎn)化公式，或利用方程思想成功將非純循環(huán)小數(shù)0.12·3·轉(zhuǎn)化成0.12·3·=122990.這些都在我的預(yù)料之中.然，在為數(shù)不多的0.12·3·轉(zhuǎn)化中，有一份別樣的思考正靜靜等待我去發(fā)現(xiàn).以下為學(xué)生作業(yè)的大致過程：

1.抓住時機，創(chuàng)造“生本課堂”，還學(xué)生一片精彩

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“生本課堂”為廣大教師較為推崇的一種教學(xué)形態(tài).但是如何才能真正形成“生本課堂”呢？作業(yè)反饋也許為我們提供了一些合適的時機.在作業(yè)批改中，常常出現(xiàn)一題多解的情況，而每一個解法中又蘊含著學(xué)生不同的思維方式.此時，我們的做法應(yīng)從組織“學(xué)生講題”做起，把課堂還給學(xué)生，放手讓學(xué)生講題，既讓學(xué)生體驗了自主學(xué)習(xí)與合作互動的成功，更體現(xiàn)了當(dāng)下以生為本的教學(xué)理念.

案例二 “講”出來的精彩

在學(xué)習(xí)了第二章“有理數(shù)的運算”后，以閱讀材料為背景出現(xiàn)的等比數(shù)列求和的計算鋪天蓋地的向?qū)W生襲來.經(jīng)歷了一系列的閱讀之后，學(xué)生已然學(xué)會了用“錯位相減法”（高中知識）求等比數(shù)列的和，但大部分還是處于模仿階段.在批改“計算：12+14+18+…+11024”時，我看見的是“百花齊放，百家爭鳴”.

（由于方法一和二使用的都是錯位相減法，學(xué)生使用較多，這里不加贅述）

在作業(yè)講評課的時候，當(dāng)講到這一題時學(xué)生們躍躍欲試，靈動的眼神注視著我，渴望著回答問題.原本不想多加講解，可是學(xué)生盛情難卻.也好，我倒是也想聽一聽學(xué)生整個思路形成的過程.尤其是方法四，因為這個方法我并沒有想到，所以感覺妙不可言.學(xué)生粉墨登場.

生1：（講解方法三）

生2：你為什么那么做呢？

生1：這道題目項數(shù)太多了.我們前面一直在做找規(guī)律的題目，所以我算了前兩項、前三項以及前四項的和，多算了幾個就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律.

（此時，同學(xué)們都向他投以贊許的目光）

生3： （講解方法四）

生4：你是怎么想到的呢？

生2： 我們一直在做11×2+12×3+13×4+…+12012×2013這樣的問題，而我們的處理方式是將其中每一項乘積都化成兩項的差，即：

11×2+12×3+13×4+…+12012×2013=1-12+12-13+13-14+…+12012-12013=1-12013=10122013，而其中恰好有很多項可以抵消掉，最終只剩下了兩項.所以在做這道題目時，我也想用相同的方法來解題，誰知一試，還真的可行，就作出來了.

（此時，同學(xué)們都自發(fā)鼓起掌來）

生5：（講解方法五）我就是在其他的資料上看到過這個圖形，當(dāng)時是一道閱讀材料題.這次做的時候，我翻了一下當(dāng)時的資料，就會了.

生6：那其他的式子求和，你沒看到過圖，你還會畫圖嗎？

（此時，生4顯然無法回答這個問題，大家將注意力又回到了教師身上）

“不愿向小孩學(xué)習(xí)之人，不配做小孩的先生.”

在教學(xué)中，教師不要總是太像“教師”，學(xué)著做他們的朋友，大方讓出講臺，和學(xué)生一起學(xué)習(xí).不干預(yù)學(xué)生的講題過程，給學(xué)生一個寬松的環(huán)境，允許插嘴，允許相互間的質(zhì)疑.一個人通過積極地思考才會產(chǎn)生問題，如生2、生4、生6，這時候一定要解放他們的嘴，讓他們談出自己的疑惑，由此也能引起學(xué)生間深層次的思考.

當(dāng)然，教師的傾聽、點撥、引導(dǎo)和積極評價也是必不可少的.課堂的最后還是和學(xué)生分享了自己站在臺下聽課的感受，贊賞之情溢于言表.只有這樣，才會達到較好的學(xué)習(xí)效果，教師才會進步，教學(xué)才會進步.讓孩子們在友好和諧的教育氣氛中，執(zhí)著地追求真理，積極地夢想他們的未來.

2.注重通法教學(xué)，實現(xiàn)真正的“舉一反三”

案例三

在“一元二次方程”章節(jié)習(xí)題課上，有這樣一個題目：“已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)滿足4a-2b+c=0，則方程必有一根為.”有學(xué)生用了如下寫法，當(dāng)時沒有深入思考，只對這種方法做了介紹.

，得到x=-2.

在“一元二次方程”單元檢測時，出現(xiàn)這樣一題：“已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0①的解為x1=1，x2=2，則關(guān)于x的一元二次方程9ax2+15bx+25c=0②的解為.”同一名學(xué)生的寫法讓我有所感悟.

在原題的解答之后，學(xué)生不僅學(xué)會了利用對應(yīng)性解決含數(shù)字的與字母系數(shù)的對應(yīng)問題，而且解決了純粹字母系數(shù)與字母系數(shù)對應(yīng)的問題.

加強知識的縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，靈活運用基本數(shù)學(xué)思想分析問題、解決問題，提升能力是我們數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注的永恒的話題.

二、反思感悟

課堂教學(xué)要有生成.我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)這樣的契機觸發(fā)生成性學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中有東西生成是有效教學(xué)的標(biāo)志.創(chuàng)設(shè)這樣的契機最好的方式便是留給學(xué)生多一些思考時間與表達機會.新課標(biāo)中提出“倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”.要讓學(xué)生去體驗，去探索，去感悟——還學(xué)生一個“思考探究的課堂”.