宋健健

【摘要】 問題是數(shù)學(xué)的心臟，挑戰(zhàn)性問題是課堂的“課眼”. 本文筆者試圖通過建立學(xué)生新舊知識(shí)之間的關(guān)系，提出挑戰(zhàn)性問題并嘗試探究，展示原始思維并再探索，適度延伸提升思維這四步闡述以創(chuàng)設(shè)“挑戰(zhàn)性問題”為特征的課堂的基本教學(xué)策略提出了四點(diǎn)思考：1. 以關(guān)鍵問題為核心，由挑戰(zhàn)性問題繁衍出小問題;2. 以動(dòng)手操作為手段，建構(gòu)知識(shí)模型;3. 以回憶梳理為方式，系統(tǒng)化知識(shí)內(nèi)容;4. 以環(huán)節(jié)目標(biāo)為依托，凸顯導(dǎo)引職能.

【關(guān)鍵詞】 挑戰(zhàn)性問題;關(guān)鍵問題;動(dòng)手操作;回憶梳理

2011年，課程標(biāo)準(zhǔn)修改版明確把課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版中的“雙基”（基本知識(shí)、基本技能）擴(kuò)展為“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），把培養(yǎng)學(xué)生“分析和解決問題的能力”擴(kuò)展為“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”. 綜上所述，問題是數(shù)學(xué)的心臟！提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要.

現(xiàn)狀掃描

然而，從數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，情況不容樂觀. 美國某個(gè)相關(guān)研究表明：教師們在30分鐘內(nèi)平均提50.6個(gè)問題，大部分教師所提的問題是有關(guān)事實(shí)、回憶或者知識(shí)的，處在比較低的認(rèn)知水平上. 教師提出問題之后等待時(shí)間非常短，甚至經(jīng)常有教師在沒有繼續(xù)探究的情況下接受學(xué)生不正確的答案，他們經(jīng)?；卮鹱约旱膯栴}.

于是，這樣小步子、密節(jié)奏、多問題的課堂教學(xué)提問嚴(yán)重壓縮了學(xué)生的發(fā)展空間. 因此，以“挑戰(zhàn)性問題”為導(dǎo)向的課堂研究很有必要. 那么，以“挑戰(zhàn)性問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)怎么在實(shí)踐中操作？

一、建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系

事實(shí)上，學(xué)生潛意識(shí)里的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)通過一定的應(yīng)激反應(yīng)，可以幫助其在后續(xù)的新知學(xué)習(xí)與建構(gòu)過程中起到承上啟下的作用. 因此，新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)必須充分利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有知識(shí).

二、提出挑戰(zhàn)性問題并嘗試

挑戰(zhàn)性問題是課堂的“課眼”，是課堂教學(xué)的主線，它一般是學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，是教材的省略點(diǎn)，是知識(shí)的連接點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點(diǎn)，也是鉆研教材的著力點(diǎn). 問題在精不在多！兩個(gè)到三個(gè)覆蓋全局、直指本質(zhì)、涵蓋重點(diǎn)與難點(diǎn)的挑戰(zhàn)性問題，更能解決學(xué)生的頭腦.

三、展示原始思維并再探索

師生圍繞“挑戰(zhàn)性問題”及“挑戰(zhàn)性問題”的解決過程，共同參與梳理和提煉，得出結(jié)論，并再次提出與解決問題也就至關(guān)重要.

四、適度拓展延伸提升思維

這里的適度拓展延伸是指通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間共同設(shè)疑、解答等多種形式，對知識(shí)進(jìn)行鞏固、深化和延伸.

創(chuàng)新思考

一、以挑戰(zhàn)性問題為核心，由挑戰(zhàn)性問題繁衍出小問題

怎么樣的問題才是比較好的挑戰(zhàn)性問題？黃愛華老師說，第一，它能觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這個(gè)本質(zhì)，不僅僅是知識(shí)，不僅僅是技能，更蘊(yùn)含著思想. 第二，它必須有一定難度，但也在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生跳一跳要能摘到“果實(shí)”. 第三，也是最重要的，挑戰(zhàn)性問題還必須是“有繁殖力的”，也就是說，它是以問題開始，但不一定非以問題結(jié)束，它能夠催生出大量的新問題.

以“圓的周長”一課為例，圍繞核心問題：什么是圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？學(xué)生通過思考表示與直徑有關(guān)、與半徑有關(guān)，從而引出了無數(shù)的小問題：圓的周長和直徑有什么關(guān)系？學(xué)生通過測量3個(gè)不同直徑圓的直徑、周長并匯總得三種結(jié)果. 再請學(xué)生研究周長和直徑到底有什么樣的關(guān)系，學(xué)生想到了倍數(shù)關(guān)系，周長÷直徑大約等于3，從而引出這個(gè)倍數(shù)關(guān)系就是圓周率. 學(xué)生對圓周率的由來、意義理解得清楚到位.

二、以動(dòng)手操作為手段，建構(gòu)知識(shí)模型

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有親身經(jīng)歷操作的過程，才能獲得直觀經(jīng)驗(yàn)，才有可能將形象思維轉(zhuǎn)化成抽象思維. 體現(xiàn)在教學(xué)過程中，往往需要通過一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵性的挑戰(zhàn)性問題，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，建構(gòu)知識(shí)模型.

在人教版二年級“角的認(rèn)識(shí)”一課中，通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，提出問題：為什么它叫三角形？這三個(gè)角在哪里？為了讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)什么是角，在紙上畫一個(gè)角. 學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)，從直觀上感受角的基本特征. 再請學(xué)生利用提供的材料創(chuàng)造角，讓學(xué)生感知角是有大小的，兩邊張得越開，角越大，張得越小，角越小.

三、以回憶梳理為方式，系統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容

每當(dāng)整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，經(jīng)常感覺不會(huì)復(fù)習(xí)，到底要整理些什么？復(fù)習(xí)到何種程度？是把所有的題型講一遍就是一堂好的整理復(fù)習(xí)課了嗎？顯然答案是否定的. 如果通過一個(gè)挑戰(zhàn)性問題將所有知識(shí)聯(lián)系到一起，并建立它們之間的聯(lián)系，更能使知識(shí)內(nèi)容系統(tǒng)化.

四、以環(huán)節(jié)目標(biāo)為依托，凸顯導(dǎo)引職能

環(huán)節(jié)目標(biāo)是課時(shí)目標(biāo)的細(xì)化，是在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中要達(dá)到的效果，以環(huán)節(jié)目標(biāo)為依托，更要凸顯教師的導(dǎo)引職能.

如黃愛華老師“圓的認(rèn)識(shí)”一課中設(shè)計(jì)了兩個(gè)挑戰(zhàn)性問題：

問題一：為什么圓形的井蓋不會(huì)掉下去？

問題二：如果讓你寫，你能寫出第二、第三個(gè)觀點(diǎn)嗎？

學(xué)生呈現(xiàn)出了11個(gè)問題. 課堂上的反饋以教學(xué)目標(biāo)為依托，重要的結(jié)論要組織全班學(xué)生一起再探索. 如在分享“直徑把圓分成了兩個(gè)面積一樣的半圓”時(shí)組織學(xué)生折一折，理清半圓與一個(gè)圓的面積關(guān)系、周長關(guān)系，從而加深對直徑的認(rèn)識(shí).

總之，提“挑戰(zhàn)性問題”，是為了開拓學(xué)生的思維空間，是為了幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)支架. 以“挑戰(zhàn)性問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)中，教師就是要培養(yǎng)會(huì)長期思考的人，把教學(xué)導(dǎo)向透徹、自主、高效，把終極目標(biāo)導(dǎo)向?qū)W生的終身可持續(xù)發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃愛華數(shù)學(xué)教學(xué)工作室.洗盡鉛華，粉飾盡去——以“挑戰(zhàn)性問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與探索.

[2]黃愛華.黃愛華與智慧課堂[M].

[3]臧薇.挑戰(zhàn)性問題引領(lǐng)學(xué)生形成大觀念[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2013（11）：11-13.