數(shù)學(xué)教學(xué)中的“三引導(dǎo)”

吳煒

【中圖分類號(hào)】G63.02 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）15-00-01

直線平行的條件和性質(zhì)的內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上利用三種角的關(guān)系體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是《相交線與平行線》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本內(nèi)容學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問題，一是考生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，概念理解不夠準(zhǔn)確，不能準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)這三種角；二是邏輯推理能力較差，有些能了解這三個(gè)角的關(guān)系與平行的關(guān)系，不會(huì)用幾何語言去描述，三是不能很好的利用這三個(gè)角之間的關(guān)系去證明平行的相關(guān)問題針對(duì)找些問題談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中的一點(diǎn)點(diǎn)見解：一、引導(dǎo)學(xué)生“正確理解概念”二、引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的幾何語言描述三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題

直線平行的條件和性質(zhì)的內(nèi)容位于人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第二、三節(jié)。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上利用三種角的關(guān)系體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是《相交線與平行線》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本內(nèi)容學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下幾種問題：一是考生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，概念理解不夠準(zhǔn)確，不能準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)這三種角；二是邏輯推理能力較差，有些能了解這三個(gè)角的關(guān)系與平行的關(guān)系，不會(huì)用幾何語言去描述，三是不能很好的利用這三個(gè)角之間的關(guān)系去證明平行的相關(guān)問題。針對(duì)以上問題談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中的一點(diǎn)點(diǎn)見解：

一、引導(dǎo)學(xué)生“正確理解概念”

其中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是兩條直線被第三條直線所截形成的，它們主要是為學(xué)習(xí)平行的判定和性質(zhì)服務(wù)的。是學(xué)習(xí)平行線的關(guān)鍵，而學(xué)生對(duì)于三種角的認(rèn)識(shí)不夠，在這里的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)注意

（一）引導(dǎo)學(xué)生多“觀察”

先從基本的三線八角入手，先了解最基本的這三種角的描述性定義，了解他們的本質(zhì)屬性，例如，對(duì)于同位角的認(rèn)識(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察得出這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同一側(cè)（右側(cè)），這是“同位角”的本質(zhì)屬性。然后，可以用“位置相同”來描述這種位置關(guān)系，給出“同位角”的描述性定義。認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確的角可以使學(xué)生對(duì)于一些復(fù)雜的圖形能排除變式圖形中的非本質(zhì)現(xiàn)象。復(fù)雜圖形中“背景”干擾的能力。

（二）引導(dǎo)學(xué)生會(huì)“識(shí)圖、用圖”

學(xué)好平面幾何要求學(xué)生具有熟練的識(shí)圖、用圖能力，即從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并通過對(duì)基本圖形的分析，識(shí)別出基本元素之間的關(guān)系。通過一些圖形如上圖的變化讓學(xué)生能從復(fù)雜圖形中去“分解”為簡(jiǎn)單圖形的訓(xùn)練，這種訓(xùn)練能有效地幫助學(xué)生掌握識(shí)圖技能，從而掃除學(xué)生識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)可能存在的障礙。從而會(huì)識(shí)別圖形（包括變式圖形和比較復(fù)雜的圖形）中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

通過這兩個(gè)方面的引導(dǎo)使學(xué)生能很好的認(rèn)識(shí)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，為平行線的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的幾何語言描述

三種角的學(xué)習(xí)是為了平行線的性質(zhì)和判定的運(yùn)用，學(xué)生在剛接觸幾何時(shí)對(duì)于幾何語言知之甚少，不會(huì)利用幾何語言去描述這三種角和平行線之間的關(guān)系，而這方面的訓(xùn)練教學(xué)書中涉及比較少，在此應(yīng)這樣處理更有利于學(xué)生熟悉利用規(guī)范的幾何語言來描述幾何問題。找一些簡(jiǎn)單的問題，然后先給出簡(jiǎn)單的思路過程讓學(xué)生填一些簡(jiǎn)單的原因，逐步摸索出遇到問題應(yīng)該如何去想。

雖然這只是一些直接簡(jiǎn)單的證明，但對(duì)于學(xué)生規(guī)范幾何語言描述大有幫助，實(shí)踐說明這類訓(xùn)練對(duì)于剛接觸的幾何的學(xué)生尤其是理解能力較差的學(xué)生來說幾何語言的規(guī)范性效果很好。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題

分析問題解決問題是學(xué)生必須學(xué)會(huì)的方法，但是學(xué)生剛接觸幾何時(shí)不知道如何去解決這類問題，基本上是無處下手，在認(rèn)識(shí)了三種角的特點(diǎn)以及與平行的關(guān)系后上述的簡(jiǎn)單證明題的填空不僅可以使學(xué)生規(guī)范幾何語言，而且還對(duì)于學(xué)生了解分析問題的基本思路也有很大的幫助，當(dāng)然僅是上面的訓(xùn)練還不夠理解問題分析的思路，要引導(dǎo)學(xué)生從題目的已知條件中提取有用的信息，從題目的的求解（或求證）中考慮需要的信息即“看見已知聯(lián)想性質(zhì)，看到求證聯(lián)想判定”，將獲得的信息聯(lián)系起來，進(jìn)行加工、整和，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知，尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)的“銜接點(diǎn)”即一個(gè)固有的確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。從經(jīng)驗(yàn)上升到自動(dòng)化，從感性上升到理性，加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)水平。提高解決問題的能力。

不同學(xué)生的思維風(fēng)格和解決問題的習(xí)慣是不同，如分析型學(xué)生的思維傾向于局部到整體的解決問題的方法，綜合型思維風(fēng)格的學(xué)生則恰好相反，教師應(yīng)當(dāng)尊重和保護(hù)學(xué)生的自主性的選擇權(quán)。要認(rèn)真鉆研教材，重視發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，才能真正的提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]教育部師范教育司組織評(píng)審《中小學(xué)課堂教學(xué)概論》東北師范大學(xué)出版社

[2]《寧夏教育》2006年4月田志忠編寫“數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的自主探索”