淺談新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問的有效性

【摘要】現(xiàn)代教育教學(xué)理論指出，教師和學(xué)生是教學(xué)活動的主體。教師是教的主體，其主體作用體現(xiàn)在對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)與指導(dǎo)，即幫助學(xué)生實現(xiàn)認識過程的轉(zhuǎn)化，從不知到知，并不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生運用知識，形成技能，發(fā)展能力。學(xué)生是學(xué)的主體，其主體作用體現(xiàn)在學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，即學(xué)生是教學(xué)活動中學(xué)習(xí)任務(wù)的承擔(dān)著，是認識的主體，一切教學(xué)活動都要通過學(xué)生實施和落實。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 提問 有效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0122-02

新課程教學(xué)中，特別提倡師生互動，提倡教師鼓勵學(xué)生盡可能地參與到課堂教學(xué)中來。課堂設(shè)問可以起到提醒、引導(dǎo)、反思的作用。但是現(xiàn)實教學(xué)中有些教師的設(shè)問直來直去，缺乏思維的力度；有些教師的提問雜亂無章或表述不清，讓學(xué)生不得要領(lǐng)、產(chǎn)生歧義；還有些教師的問題過于深奧，使學(xué)生百思不得其解。因此，如何把握時機、提出有效的、恰當(dāng)?shù)膯栴}，始終是值得我們研究探討的問題。

一、創(chuàng)設(shè)提問的氛圍

如何提問自然、提問到點子上、提問達到最佳效果？這就需要我們通過設(shè)置情境，利用“最近發(fā)展區(qū)”，構(gòu)造提問的氛圍。通過揭示矛盾，拓展提問的視角，使提問真正起到應(yīng)有的作用。

1.設(shè)置情境，提供提問的材料，創(chuàng)造引發(fā)認知沖突的條件。

例如，在講授一元二次方程的根、一元二次不等式解集、二次函數(shù)的圖像之間的關(guān)系時，教師可設(shè)置一張表，欄目為判別式、方程的解、不等式的解以及二次函數(shù)的圖像，然后提出問題：方程的解與不等式解集之間有何關(guān)系（或你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律）？這樣使學(xué)生較容易地通過自己的觀察與探索發(fā)現(xiàn)根與解集之間的關(guān)系。

2.利用“最近發(fā)展區(qū)”，引發(fā)提問的欲望，把問題定位于“跳一跳，摘得到”的高度，即啟迪學(xué)生從無疑到有疑，并且經(jīng)過努力能解釋，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

例如，在從“直線垂直于直線”到“平面垂直于平面”的這個證明過程中，我們從終點目標(biāo)出發(fā)，采用遞推分析法一步步靠近學(xué)生的起始狀態(tài)。如下所示：

這一方法的關(guān)鍵在于教師的設(shè)問過程要貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，尋找最近的“著陸點”，才能對其實施有效教學(xué)，提高思維能力。

3.通過“變式”，拓展提問的視角，通過“變式”，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察事物，思考問題，深化理解概念；引導(dǎo)學(xué)生變換信息的表達方式，豐富對問題的認識，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡單的或已經(jīng)解決了的問題；“變式”的問題情境常常使問題“開放”“發(fā)散”并能使學(xué)生的認識走出狹隘，使其思維從單一走向多向。

例如，在四面體的研究中，通過與平面類比，教師可提出問題1：三角形ABC中，三條中線交于一點，這點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍。那么，四面體ABCD是否具有類似性質(zhì)呢？能否證明？接著，提出問題2：若將相同質(zhì)量的質(zhì)點放置于四面體ABCD的四個頂點，則重心在何處？由此你得出了什么結(jié)論？

二、明確設(shè)問的目的和指向

明確設(shè)問的目的和指向是教師設(shè)計問題時首先需要考慮的方面，一般來說，設(shè)問教學(xué)可以引發(fā)學(xué)生將已有的知識和技能應(yīng)用到課堂學(xué)習(xí)中來，設(shè)問教學(xué)能啟發(fā)學(xué)生的思維，能引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)去干什么、怎么做，還能引起學(xué)生的反思，等等。

1.設(shè)問可以引起學(xué)生認知的再現(xiàn)，設(shè)問的目的一是為了使學(xué)生對原有的知識、技能進行再認識，再加工，進一步深化提高；二是可以把學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)認知能力調(diào)動起來，使學(xué)生積極參與到新的學(xué)習(xí)活動中來，為構(gòu)建新知識做準(zhǔn)備；三是為了學(xué)生在解決問題的過程中回歸基礎(chǔ)，便于有效提高學(xué)習(xí)能力。

例如，如圖所示，一個半徑為3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面距離y與時間x滿足關(guān)系：y=Asin（ωx+？準(zhǔn)）+2，求A和ω。

教學(xué)回放：①在教師的提問中尋找突破口：

教師：點P運動到哪里時，y最大？y最大等于多少？

學(xué)生：點P運動到點O正上方時，ymax=5？圯A=3。

②在教師的提問中逆向點撥：

教師：ω跟什么有關(guān)？

學(xué)生：周期，T=2π/ω。

教師：要求ω，先求T，題中有和周期相關(guān)的信息嗎？

學(xué)生：水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈……

在領(lǐng)悟問題創(chuàng)意、培養(yǎng)學(xué)生思維時，教師的問題點撥極為關(guān)鍵，教師應(yīng)精煉語言，在問題銜接處設(shè)問，在學(xué)生迷茫處點撥，在思維轉(zhuǎn)變處誘導(dǎo)，這樣，思維的脈絡(luò)才會清晰，啟發(fā)的效果才會凸顯。

2.設(shè)問教學(xué)可以啟發(fā)學(xué)生的感悟，悟是數(shù)學(xué)探究的核心，“不憤不啟，不悱不發(fā)”。新課程教材移動“入口淺，寓意深”為其編寫理念，因此，用有效設(shè)問去啟發(fā)學(xué)生感悟，關(guān)鍵是開啟學(xué)生的心扉，活躍學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生感悟新知識與已學(xué)知識之間的聯(lián)系。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列的函數(shù)觀點時，教師提出問題：等差數(shù)列{an}的通項公式是怎樣的？an=a1+（n-1）d=dn+（a1-d）=An+B，當(dāng)A≠0時，是關(guān)于n的一次函數(shù)，反過來，關(guān)于n的一次函數(shù)必是等差數(shù)列；進一步問d=■表示一次函數(shù)的斜率，等差數(shù)列的前n項和Sn=na■+■d=■n■+（a■-■）n=An■+Bn，當(dāng)A≠0時，是關(guān)于n的二次函數(shù)且沒有常數(shù)項，反過來，關(guān)于n的二次函數(shù)且沒有常數(shù)項的Sn表示的數(shù)列{an}必是等差數(shù)列。

3.通過設(shè)問教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生去做，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的方法是教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去試驗，去創(chuàng)造，只有這樣才有利于學(xué)生創(chuàng)造性意識的培養(yǎng)，以避免盲目性和無效教學(xué)。

例如，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：■+■=1的兩焦點，在橢圓C上滿PF1⊥PF2的點P 的個數(shù)有多少？

必要時設(shè)問：橢圓上的點P滿足PF1⊥PF2，即以F1，F(xiàn)2為直徑的圓過P點嗎？

教師再問：已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：■+■=1的焦點，在C上滿足PF1⊥PF2的點P 的個數(shù)何時有0個？2個？4個？

之后，教師可進一步設(shè)問：已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：■+■=1的焦點，在C上滿足PF1⊥PF2的點P個數(shù)僅有2個，那么橢圓的離心率e為多少？

[提示：研究以O(shè) 為圓心，|F1F2|為直徑的圓與C的交點個數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)比較半焦距c與a、b的大小關(guān)系]

以此有效設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去實踐。

4.有效設(shè)問可以引起學(xué)生“反思”，“反思”是學(xué)生對所學(xué)知識、方法的升華和提高，例如，錯題集就是學(xué)生將教師的提問進行反思的記錄，反思錯誤的原因、找到存在的問題。利用錯題集進行“反思”對學(xué)好數(shù)學(xué)有很大幫助。

三、巧用設(shè)問的方式

明確設(shè)問的指向，使我們?nèi)粘＝虒W(xué)中的設(shè)問從隨意走向理性。充分利用“最近發(fā)展區(qū)”、安排“變式”等，使我們有所“問”，提高得恰到好處。而要充分發(fā)揮提問在教學(xué)中的導(dǎo)向作用，啟發(fā)學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生探究，使學(xué)生逐漸形成問題意識，還須在設(shè)問的方式上下工夫。當(dāng)學(xué)生無疑可問時，可通過“設(shè)問”來引出問題；當(dāng)學(xué)生思維受阻時，可通過“點問”來指點迷津；當(dāng)學(xué)生對問題的認識還流于表面時，可通過“追問”引領(lǐng)學(xué)生將探究 深入下去；當(dāng)學(xué)生有疑問而依賴傾向時，可通過“反問”來激勵學(xué)生自主探究；當(dāng)學(xué)生面對知識茫茫然時，有時可通過“海問”來引發(fā)學(xué)生的“反問”，反思相關(guān)的知識與方法，等等。

例如，教師可以先給出問題1：如果二次函數(shù)f（x）=x■-（a-1）x+5在區(qū)間（■，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。由f（x）=x■-（a-1）x+5在區(qū)間（■，1）上是增函數(shù)，學(xué)生很快便知■≤■，即a≤2。此時教師提出問題2：

若函數(shù)f（x）=log■（3x■-ax+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。學(xué)生的思維可能受阻，這就需要教師發(fā)問，以問題1為鋪墊，通過“點問”來指點迷津，給學(xué)生提供一個認識平臺。在新的問題情境下，學(xué)生可以學(xué)會嘗試重新建構(gòu)原有認知，融會貫通，解決好新情境下的新問題，實現(xiàn)思維的又一次發(fā)展。

設(shè)問是一種外在表現(xiàn)形式，為了更好地發(fā)揮設(shè)問在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，還應(yīng)注意設(shè)問的語氣、設(shè)問的體態(tài)等，使設(shè)問更具藝術(shù)性。

設(shè)問教學(xué)藝術(shù)是最高級的教學(xué)藝術(shù)，只有不斷追求有效設(shè)問，才能把握和運用設(shè)問教學(xué)藝術(shù)。上述在設(shè)問教學(xué)中如何有效設(shè)置問題的教學(xué)策略上提出了一下見解和方法。但是應(yīng)當(dāng)指出，設(shè)問教學(xué)是一個優(yōu)化的教學(xué)過程，它是由心設(shè)計問題，適時提出問題，并要在教學(xué)過程中善于問思維方式和思維能力，而不是簡單地尋求問題的答案，從而才能從根本上解決有效設(shè)問教學(xué)問題。

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[3]王道福.教師教學(xué)基本功的新修煉，2010.

[4]余文森.有效教學(xué)的實踐與反思，2011.

作者簡介：

石海波，女，學(xué)士學(xué)位，中教二級職稱，主要對高效教學(xué)模式進行實踐與研究。