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      利用組合透鏡測(cè)量薄透鏡的焦距

      2015-06-07 06:00:21劉竹琴
      關(guān)鍵詞:凹透鏡焦距透鏡

      劉竹琴

      (延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,陜西 延安 716000)

      利用組合透鏡測(cè)量薄透鏡的焦距

      劉竹琴

      (延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,陜西 延安 716000)

      將待測(cè)透鏡與已知焦距的透鏡組成光具組,通過測(cè)量光具組的基本參數(shù),從而求出待測(cè)透鏡的焦距。測(cè)量原理簡(jiǎn)單,方法可靠,拓寬了透鏡焦距的測(cè)量方法,具有一定的創(chuàng)新性。

      薄透鏡;組合透鏡;焦距

      [4]可知,若兩薄透鏡L1、L2的焦距分別為f'1和f'2,由兩薄透鏡組成的光具組為L(zhǎng)1L2其中L1為第一透鏡,L2為第二透鏡,則光具組L1L2的焦距為:

      第一透鏡光心到物方主點(diǎn)及第二透鏡光心到像方主點(diǎn)的距離分別為:

      以上等式中△=d-(f'1+f'2),也就是第一透鏡像方焦點(diǎn)到第二透鏡物方焦點(diǎn)的距離,通常稱為光學(xué)距離。通過測(cè)量光具組L1L2的基點(diǎn),即f、f'、l、l'的值,若已知第一透鏡的焦距f'1,則可求出第二透鏡的焦距f'2,即:

      同理,若已知第二透鏡的焦距f'2,根據(jù)公式(1),則可求出第一透鏡的焦距f'1,即:

      同樣也可以通過(2)式求得f'2或f'1。

      1.2 測(cè)量方法

      (1)基于光具組基點(diǎn)的測(cè)定,將待測(cè)透鏡L2與已知焦距的透鏡L1裝入短塑料管的兩端,組成光具組。

      (2)如圖1所示,把光源S、準(zhǔn)直透鏡L、測(cè)節(jié)器R及像屏P'置于光具座上,調(diào)節(jié)共軸等高。

      (3)把裝配好的透鏡組放在R上,移動(dòng)像屏,以獲得清晰的像,輕輕地少許轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)節(jié)器,從像的移動(dòng)情況判斷光具組節(jié)點(diǎn)的位置,逐漸移動(dòng)光具組,并讓像屏P'隨之前后移動(dòng),再轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)節(jié)器,直到像屏上的像不動(dòng)為止,此時(shí)光具組的節(jié)點(diǎn)即在轉(zhuǎn)軸OO'上,記錄下OO'軸、像屏和光具組第二透鏡的位置,重復(fù)測(cè)量6次。

      圖1 測(cè)量薄透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)裝置圖

      (4)把光具組轉(zhuǎn)180°,同以上的操作方法測(cè)定其物方節(jié)點(diǎn)的位置。

      (5)計(jì)算出f、f'的值,并根據(jù)公式(3)計(jì)算出f2'的值。

      2 測(cè)量舉例

      本文以待測(cè)凹透鏡焦距為例,將待測(cè)凹透鏡與已知焦距f'1=7.50 cm的凸透鏡組成光具組L1L2,凸透鏡為第一透鏡,凹透鏡為第二透鏡。

      由光具組基點(diǎn)的性質(zhì)很容易得到光具組的像方焦距等于像方主點(diǎn)與像屏之間的距離,即f'=OO'-P',根據(jù)公式(3)可以計(jì)算出待測(cè)凹透鏡的焦距,其中d=5.00 cm,f'1=7.50 cm,測(cè)量結(jié)果見表1。

      表1 測(cè)量凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

      所以

      不確定度的估算:

      由于在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量中,光具組的焦距f'的誤差主要是隨機(jī)誤差,所以在估算其不確定度時(shí),只估算A類不確定度,而忽略B類不確定度的估算。

      計(jì)算得:

      由誤差傳遞公式得 u(f2')=0.3 cm,

      故 f'2=-(9.9±0.3)cm。

      將上式結(jié)果與待測(cè)凹透鏡的標(biāo)準(zhǔn)值-10.0 cm相比較,其相對(duì)誤差為1%,可見該方法確實(shí)可靠。本實(shí)驗(yàn)還可以根據(jù)l和l',得到待測(cè)透鏡的焦距。該方法對(duì)凸透鏡、凹透鏡都適用。

      本文將待測(cè)透鏡與已知焦距的透鏡組成光具組,通過測(cè)量光具組的基本參數(shù),從而求出待測(cè)透鏡的焦距,從測(cè)量結(jié)果可以看出,該方法確實(shí)可靠,而且原理簡(jiǎn)單,具有一定的創(chuàng)新性。該方法可以作為大學(xué)生的設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]楊述武,趙立竹,沈國(guó)土.普通物理實(shí)驗(yàn)(光學(xué)部分)(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2007:20-23.

      [2]俞挺,顧菊觀,邵宗乾,等.用激光法測(cè)量凹透鏡焦距的探究[J].物理通報(bào),2011(1):49-50.

      [3]朱勛夢(mèng),司民真.利用分光計(jì)測(cè)量凹透鏡的焦距[J].物理通報(bào),2010(10):47-50.

      [4]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,2008: 127-128.

      [責(zé)任編輯 賀小林]

      M easured the Focal Length of Lens Thin Using the Combination Lens

      LIU Zhu-qin

      (School of Physics and Electronic Information,Yan'an University,Yan'an 716000,China)

      The focal length of lenswill be tested with a known composition of the light by a lens group,a group of lightmeasuring the basic parameterswhich determine the focal length of the lens under test.Themeasurement principle is simple,reliable way,broadening of the lens focal distancemeasurementmethod.

      thin lens;combination lens;focal length

      O435

      A

      1004-602X(2015)03-0026-02

      1 實(shí)驗(yàn)原理及方法

      10.13876/J.cnki.ydnse.2015.03.026

      2015 -05 -12

      陜西省2013年科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013K02-14);延安市2013年科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013-KN37);陜西省高水平大學(xué)建設(shè)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(物理學(xué)2012SXTS05)

      劉竹琴(1968—),女,陜西佳縣人,延安大學(xué)副教授。

      透鏡是光學(xué)儀器的主要元件,而焦距是透鏡的主要參數(shù)之一,在組裝光學(xué)儀器時(shí)往往需要測(cè)定透鏡的焦距。在實(shí)驗(yàn)室,測(cè)量透鏡焦距的方法主要有物距像距法、二次成像法(也稱共軛法)、自準(zhǔn)直法[1],激光法[2]和分光計(jì)法[3]。為了拓寬透鏡焦距的測(cè)量方法,進(jìn)一步理解光具組基點(diǎn)的概念,靈活應(yīng)用所學(xué)的基本知識(shí),本文提出將待測(cè)透鏡與已知焦距的透鏡組成光具組,通過測(cè)量光具組的基本參數(shù),從而求出待測(cè)透鏡的焦距,其方法可靠,原理簡(jiǎn)單,具有一定的創(chuàng)新性。

      1.1 測(cè)量原理

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