基于GARCH模型的互聯(lián)網(wǎng)金融市場風(fēng)險度量

作者簡介：孫皓（1989-），男，漢族，山西臨汾，碩士研究生，重慶工商大學(xué)，經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計方法及應(yīng)用。

摘要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)金融逐步進入人們的生活。其帶來的風(fēng)險就成為我們不得不考慮的問題。本文應(yīng)用Garch模型對互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)險的度量進行了探討，并將Garch模型應(yīng)用在Bitcoin、上證380指數(shù)和深證成指的風(fēng)險度量實證分析中，并對其風(fēng)險情況進行了討論。

關(guān)鍵詞：金融風(fēng)險度量；Garch模型；互聯(lián)網(wǎng)金融

1.引言

當(dāng)前，隨著金融行業(yè)以及互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)金融逐漸的進入人們的生活中，不論是網(wǎng)絡(luò)購物或者網(wǎng)上銀行，都屬于互聯(lián)網(wǎng)金融的一份子。互聯(lián)網(wǎng)金融迅速發(fā)展的同時，互聯(lián)網(wǎng)金融的風(fēng)險就成為我們不得不討論的話題?；ヂ?lián)網(wǎng)金融具有互聯(lián)網(wǎng)和金融的雙重特性，這就決定了互聯(lián)網(wǎng)金融度量就更加復(fù)雜，決定了互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)險比起其他風(fēng)險更加難度量和防范。

本文主要運用GARCH模型針對互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品和股票產(chǎn)品的VaR值計算方法進行分析，通過計算Bitcoin、上證380指數(shù)和深證成指的VaR值來度量其風(fēng)險大小，并做比較分析。

2.VaR（Value at risk）方法的原理及計算方法

2.1VaR方法原理

從其名稱就能夠看出，VaR方法就是在險價值[1]，具體含義就是指市場處于正常波動的狀態(tài)下，在給定的置信度水平下，投資或者投資組合在一定持有期內(nèi)可能損失的最大價值。該方法是J.P.Morgan的風(fēng)險管理人員[2]為了彌補名義值方法和波動性方法的不足而提出的。其含義用數(shù)學(xué)表達式表達出來如下：

Prob（△P<-VaR）=1-c式（3.4.1）

其中，△P=Pt+△t-Pt表示組合在未來持有期△t內(nèi)的損失價值，c就是置信水平，VaR表示在c的置信水平下投資組合的在險價值。由上式可知，VaR可以直接表示未來時期內(nèi)的損失值，較名義值法、敏感系數(shù)法和波動性度量法更直觀。

2.2VaR的計算方法

VaR的計算方法有很多種，常用的VaR的計算方法有收益率映射法、標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法以及蒙特卡洛模擬法。本文中由于采用Garch模型進行數(shù)據(jù)模擬并計算VaR值，因此本文應(yīng)用的為蒙特卡洛模擬法計算VaR值。因此，在這里只介紹蒙特卡洛模擬法。

利用蒙特卡洛模擬計算VaR的步驟如下：（1）選擇符合所度量資產(chǎn)價格分布的隨機模型，并確定模型中的相關(guān)參數(shù)；（2）模擬資產(chǎn)價格的走勢，得到多個未來價格的分布值；（3）根據(jù)資產(chǎn)未來價格分布，以及給定的置信水平，確定分位數(shù)，得出給定置信水平下資產(chǎn)的風(fēng)險價值。

3.Garch模型（generalized ARCH model）

Garch模型[4]稱為廣義自回歸條件異方差模型，是用來描述時間序列數(shù)據(jù)波動情況和集群特性的模型。

Garch模型的基本思想是使用條件分布的滯后值代替ARCH模型中需要的眾多滯后值。Garch模型通常包括兩部分：條件均值和條件方差。標(biāo)準(zhǔn)的Garch（1，1）模型為：

yt=μt+t，t=1，2，…，T式3.1

2t=+a2t-1+β2t-1式3.2

其中，μt為變量條件均值，t是隨機誤差項，t=et（2t）12=ett，2t是t的條件方差，et～i.i.N（0，1）。且t|It-1～i.i.N（0，2t），It表示在t期的已知信息集。為了保證條件方差2t恒正，要求系數(shù)α>0，β>0。α+β<1確保模型是平穩(wěn)的。

4.實證分析

本文選取的數(shù)據(jù)分別是2013年3月24日到2015年3月23日每日16時比特幣與人民幣兌換值（BIT），以及上證380指數(shù)（SH380）和深證成指（SZCZ）的收盤數(shù)據(jù)。比特幣與人民幣的兌換值數(shù)據(jù)來源于blockchain.info，上證380指數(shù)和深證成指來源于通達信軟件。剔除無效數(shù)據(jù)，共得到286組有效數(shù)據(jù)。

4.1原始數(shù)據(jù)處理

圖4-1BIT、SZ380和SZCZ的走勢圖

根據(jù)走勢圖我們可以看出，BIT、SZ380和SZCZ均具有明顯的長期趨勢，因此，在分析時首先要剔除其長期趨勢，即令其收益率為對數(shù)收益率。

Ri，t=lnRi，tPi，t-1，t=1，2，…，286式4.1

4.2Garch資產(chǎn)模型參數(shù)估計

通過BIT、SZ380和SZCZ收益率序列的走勢圖以及ADF檢驗結(jié)果可以得出，這三種資產(chǎn)收益率為白噪聲序列。符合Garch序列的特點，因此可以用Garch模型進行模擬。

4.3VaR的計算

本文對未來收益率序列的數(shù)據(jù)模擬應(yīng)用了matlab中的Garch模型數(shù)據(jù)模擬，將上述參數(shù)帶入到程序中，計算得到1000個收益率的模擬值。由于VaR是損失值，根據(jù)式4.1以及2015年3月6日的數(shù)據(jù)，可以求得3月7日的1000個可能未來可能損失值。對其從小到大排列，分別選取第951和第991個值即為各資產(chǎn)在0.95和0.99置信度下的VaR值。

5.結(jié)論

從上述實證結(jié)果可以看出，Bitcoin的風(fēng)險值高于股票資產(chǎn)額風(fēng)險值，是高風(fēng)險投資產(chǎn)品，其風(fēng)險值是股票資產(chǎn)的數(shù)十倍，因此，風(fēng)險厭惡型投資者不適宜對Bitcoin的投資。其次，Garch模型對資產(chǎn)收益率序列的模擬結(jié)果較好，能夠較好的完成收益率序列模擬的任務(wù)，在本方法中采取了蒙特卡洛模擬法，對于存在缺失數(shù)據(jù)的資產(chǎn)也能夠較好的估計其風(fēng)險值。（作者單位：重慶工商大學(xué)）

參考文獻：

[1]戴國強，徐龍炳.VaR方法對我國金融風(fēng)險管理的借鑒及應(yīng)用[J].金融研究，2000（7）：45-51.

[2]Morgan，J.P.Rish metrics-risk metrics moniter[J].Second Quarter，1996

[3]鄭文通，金融風(fēng)險管理的VaR方法及其應(yīng)用[J].國際金融研究，1997（9）.

[4]陳林奮，王德全.基于Garch模型及VaR方法的證券市場風(fēng)險度量研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2009（11）：128-137.