趙艷茹

（許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000）

在直流輸電系統(tǒng)中，換流器換流需要消耗大量的無功。換流器本身是個很大的諧波源，大量諧波注入交流電網(wǎng)，使交流側(cè)電壓畸變比較嚴(yán)重并導(dǎo)致系統(tǒng)無功缺額。為了保證良好的電能質(zhì)量，根據(jù)電力系統(tǒng)無功就地平衡的原則，在直流輸電系統(tǒng)的整流站和逆變站一般都裝設(shè)有交流濾波器。交流濾波器在改善電能質(zhì)量的同時，還肩負(fù)著補償系統(tǒng)無功的重任［1-3］。

1 交流濾波器及保護配置

1.1 交流濾波器保護配置

直流輸電工程通常多為單極或雙極系統(tǒng)，每個單極都由一個12脈動橋構(gòu)成，在交流側(cè)產(chǎn)生12K±1次的特征諧波，再加上其他非特征次諧波，在整流側(cè)與逆變側(cè)按其頻率阻抗特性配置有以下各類型的無源交流濾波器：并聯(lián)電容器，雙調(diào)諧交流濾波器，單調(diào)諧交流濾波器，HP3高通交流濾波器。各交流濾波器典型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

交流濾波器保護主要配置有差動保護、過電流保護、電容不平衡保護、零序過電流保護、失諧保護、電阻過負(fù)荷保護、電抗過負(fù)荷保護。

圖1 各類型交流濾波器結(jié)構(gòu)圖

以雙調(diào)諧濾波器為例的典型交流濾波器保護配置圖如圖2所示：

圖2 雙調(diào)諧交流濾波器保護配置圖

一般電阻器元件都配置有單獨的CT，配置電阻過負(fù)荷保護。如果電抗器元件配置有單獨的CT，可以直接配置電抗過負(fù)荷保護。有的電抗器元件沒有配置單獨的CT，如圖1 中的雙調(diào)諧，HP3 以及單調(diào)諧濾波器，根據(jù)基爾霍夫定律，需要通過尾端CT3與電阻CT41的電流來合成電抗L1電流，對其進(jìn)行保護。

1.2 電阻器、電抗器過負(fù)荷保護原理

對交流濾波器來說，正常工況下，流過交流濾波器的諧波電流可能達(dá)到基波電流的30%左右。因此，有必要對電阻器、電抗器元件配置保護。過負(fù)荷保護通過元件上的功率損耗計算與之對應(yīng)的等效溫度，從而確定元件上的熱應(yīng)力以實現(xiàn)對電阻、電抗的元件保護。

電阻器、電抗器的發(fā)熱功率P=I2R，其中的R 隨頻率變化而呈現(xiàn)不同的阻值。

其中，Ij為各次諧波電流有效值，目前電阻器、電抗器的一般采用50次以內(nèi)的電流進(jìn)行計算。

由于不同頻率之間的正弦分量是正交的，它們在時間軸上的積分值為零。得到單位時間內(nèi)電阻器、電抗器的發(fā)熱功率為：

其中R1、R2…R50是電阻器、電抗器對于不同諧波分量的阻抗。

不同頻率的正弦分量電流在電阻、電抗元件上的發(fā)熱效應(yīng)應(yīng)是獨立的，與其他頻率分量的發(fā)熱效應(yīng)無關(guān)。這樣可以將各個頻率分量的電流發(fā)熱效應(yīng)累加起來，得到總的發(fā)熱效應(yīng)。

那么電阻器、電抗器的等效工頻電流為：

2 電阻器、電抗器過負(fù)荷保護的實現(xiàn)方法

2.1 電阻器、電抗器等效電流的實現(xiàn)方法

2.1.1 通過硬件方式計算電阻、電抗的總電流有效值。因為電阻器、電抗器的總有效電流計算到50 次，在保護軟件的采樣頻率受限制時，通過硬件（有效值芯片）來計算電流的總有效值，這種方法不受采樣頻率的限制，而且可以精確地計算出包含各次諧波在內(nèi)的總有效值。

保護裝置應(yīng)用的有效值計算芯片為高準(zhǔn)確度的AD637KD芯片，其標(biāo)準(zhǔn)連線如圖3所示。

圖3 AD637KD芯片原理結(jié)構(gòu)圖

以上是采用硬件方式計算電阻器、電抗器元件的有效值。計算公式為：。其中的K為等效系數(shù)，對電阻器來說，K=1。因為交流濾波器中的電抗器損耗主要由電阻性損耗、渦流損耗和附加損耗構(gòu)成，后2種損耗隨頻率的升高而升高，所以在電抗器過負(fù)荷保護中需要考慮電抗器電流的集膚效應(yīng)，等效系數(shù)K需要重新計算。根據(jù)交流側(cè)諧波大小的規(guī)律可知，偶次諧波含量較小，奇次諧波呈Ij=1/j*I1變化的規(guī)律。直流輸電工程采用12 脈波進(jìn)行變換，在交流側(cè)存在基波和11、13、23、25、35、37、47、49 次諧波。同時交流側(cè)還存在3、5、7、9次諧波，由于交流濾波器濾除諧波的次數(shù)不一樣，導(dǎo)致流過交流濾波器中各次諧波大小存在很大區(qū)別，可以根據(jù)主要諧波的大小來估算等效系數(shù)K值。

如表1 是某直流輸電工程的電抗器在額定電流下的最大持續(xù)運行電流。

表1 電抗器的額定電流參數(shù)

這樣可以采用下面的算式進(jìn)行電抗L的等效計算：

因為交流濾波器的不同，電抗器的諧波電流、集膚效應(yīng)也不相同。電抗器的等效K 值差別也比較大。等效K 值采用定值整定的方法，這樣可以得到電抗器的等效電流。

2.1.2 保護軟件采用IIR 濾波算法，通過構(gòu)建一個2階IIR 濾波器（巴特沃斯高通濾波器），得到電阻器、電抗器的原始等效電流值。因為電阻器元件不需要考慮集膚效應(yīng)，采用一個2階IIR濾波器（巴特沃斯高通濾波器）就可以得到等效電流值。而電抗器元件需要考慮集膚效應(yīng)，通過上述一個2階IIR濾波器（巴特沃斯高通濾波器）之后，需要再經(jīng)過一個4 階的IIR 濾波器（巴特沃斯集膚效應(yīng)濾波器），對電抗器電流的各次諧波進(jìn)行不同程度的放大，得到與廠家給出集膚效應(yīng)一致的擬合電流曲線，最終得到電抗器的等效電流。

2.1.3 保護軟件通過傅里葉變換計算出各次諧波的電流值，然后采用均方根算法計算出電阻器、電抗器的等效電流?？紤]電抗器的集膚效應(yīng)因素，在計算電抗器的等效電流時，需要根據(jù)廠家給出的電抗器各次諧波集膚效應(yīng)系數(shù)，整定到保護裝置中的電抗器各次諧波的集膚效應(yīng)系數(shù)，來計算出最終的電抗器等效電流。

因為交流濾波器的特殊性，在用軟件計算電阻器、電抗器的等效電流時，要求保護裝置的采樣頻率比較高，而且采用傳統(tǒng)電磁式電流互感器CT時，在保護裝置中進(jìn)入A/D 采樣之前的二階低通回路的截止頻率不能低，否則容易將高次諧波濾掉，無法進(jìn)行高次諧波電流的計算。

2.2 電阻器、電抗器過負(fù)荷保護邏輯

2.2.1 電抗器過負(fù)荷保護。交流濾波器電抗器過負(fù)荷保護需要電抗器生產(chǎn)廠家提供電抗器流過工頻電流時的過負(fù)荷曲線或提供全電流情況下的最大持續(xù)過負(fù)荷能力，10min 暫時過負(fù)荷能力，30S 暫時過負(fù)荷能力。根據(jù)廠家提供的各次諧波電流的等效工頻系數(shù)，將流過交流濾波器電抗中的各次諧波電流根據(jù)該系數(shù)轉(zhuǎn)換成等效的工頻熱效應(yīng)電流。

過負(fù)荷保護按原理分為定時限過負(fù)荷保護和反時限熱過負(fù)荷保護。

定時限過負(fù)荷保護的動作公式：Ileq＞Ilset，其中Ileq表示流過電抗的等效工頻全電流，Ilset表示定時限過負(fù)荷保護的定值。動作定值和延時時間由廠家給定的過負(fù)荷曲線進(jìn)行整定。Ileq超過定值發(fā)告警或跳閘命令。

反時限熱過負(fù)荷保護通過反時限公式計算電抗器的熱電流，防止持續(xù)發(fā)熱對元件造成的損害。

反時限公式：

I：實時的總電流有效值；對電抗器來說為Ileq。

Ith：熱電流定值；IP：先前的熱電流值。

熱電流計算公式為實時計算的熱電流值。

電抗器反時限熱過負(fù)荷保護根據(jù)廠家提供的熱時間常數(shù)、流過的電流與時間參數(shù)，進(jìn)行整定，得到熱電流定值。熱電流Irdl超過保護定值發(fā)告警或跳閘命令。

2.2.2 電阻器過負(fù)荷保護。根據(jù)上述計算得到的等效電流值，與電阻器廠家提供的流過電阻器工頻電流時的過負(fù)荷曲線進(jìn)行比較。

保護分為定時限過負(fù)荷保護與反時限熱過負(fù)荷保護。

定時限過負(fù)荷保護的動作公式：IR＞IRset。

其中IR表示流過電阻的等效工頻全電流，IRset表示定時限過負(fù)荷保護的定值。動作定值和延時時間由廠家給定的過負(fù)荷曲線進(jìn)行整定。IReq超過定值發(fā)告警或跳閘命令。

電阻器反時限熱過負(fù)荷保護原理同電抗器熱過負(fù)荷原理。反時限熱過負(fù)荷保護通過反時限公式計算電抗器的熱電流，防止持續(xù)發(fā)熱對元件造成的損害。公式與功能與電抗器熱過負(fù)荷相同，不再贅述。

2.3 分析對比

根據(jù)電阻器、電抗器的發(fā)熱效應(yīng)，個人認(rèn)為根據(jù)電阻器、電抗器（考慮集膚效應(yīng)）的精確等效電流，通過反時限計算熱電流的方案更好一些，更能反映電阻器、電抗器的實際發(fā)熱散熱情況，能更好地保護電阻器、電抗器。

3 工程用例

下面簡單介紹某直流輸電工程DT11/24 交流濾波器電阻器保護的整定：

電阻過負(fù)荷保護為定時限保護，報警段定值取長期工作電流（含諧波）的1.05倍。跳閘段定值取額定工作電流（含諧波）的1.1倍。

電阻熱過負(fù)荷保護，具體整定步驟如下。

首先根據(jù)廠家給出的反時限特性圖以及具體參數(shù)。如圖4與表2所示：

圖4 電阻器反時限特性圖

表2 電阻器過載電流參數(shù)

該電阻器流過電流時，其發(fā)熱散熱效應(yīng)相當(dāng)于經(jīng)過時間常數(shù)T的慣性環(huán)節(jié)。

經(jīng)過MATLAB 仿真，可以得到該暫態(tài)過程中的最大暫態(tài)等效熱電流，將該電流作為電阻器熱過負(fù)荷保護立即跳閘定值即可。

通過MABLAB搭建模型來得到最大的熱電流值。

MATLAB搭建模型如圖5所示：

圖5 計算熱電流模型

MATLAB 模型里面的single1 是廠家給出的電阻器原始實時電流曲線表。圖6 為電阻器實時電流與計算后的熱電流曲線圖。

圖6 電阻電流的仿真電流對比

得到最大熱電流值為61.147A。

電阻熱過負(fù)荷保護參照如下整定：熱過負(fù)荷一段動作電流按照最大持續(xù)電流整定，告警延時跳閘。熱過負(fù)荷二段動作電流按照最大熱電流整定，立即跳閘。

4 結(jié)語

本文對交流濾波器中的電阻器、電抗器保護進(jìn)行了詳細(xì)的分析，敘述了目前直流輸電工程上交流濾波器保護中電阻器過負(fù)荷保護與電抗器過負(fù)荷保護實現(xiàn)的方法及保護原理。并通過具體直流輸電工程實例對其中的電阻器保護整定進(jìn)行了介紹，對實際工程中的參數(shù)計算和校核具有指導(dǎo)意義。

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