溫添軍

（廣東省梅縣區(qū)丙村中學(xué)梅州市514000）

課堂教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，也是一門(mén)學(xué)問(wèn)。怎樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性呢？解決這一問(wèn)題的有效方法之一是創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生不斷產(chǎn)生“情理之中，意料之外”、“似乎已經(jīng)知道，實(shí)際還不夠清楚”的心境。讓學(xué)生在不斷嘗試中主動(dòng)學(xué)習(xí)研究，進(jìn)而解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我認(rèn)為可以從下面六個(gè)方面引領(lǐng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題探究。

一、創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，通過(guò)數(shù)學(xué)文化，可以揭示數(shù)學(xué)科學(xué)中的人文精神，激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的原動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合有趣的故事和數(shù)學(xué)史話，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，積極開(kāi)動(dòng)腦筋去思考問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際情境，類比數(shù)學(xué)思想

研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，才富有生命力。將數(shù)學(xué)問(wèn)題改編為實(shí)際的應(yīng)用性問(wèn)題，讓學(xué)生去積極思考，便可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探究新知識(shí)，促使學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，從而打開(kāi)思考的閘門(mén)，發(fā)掘創(chuàng)造的源泉。

在講解利用“二分法”求函數(shù)零點(diǎn)的時(shí)候，引出這樣的問(wèn)題:在100個(gè)形狀、大小相同砝碼中，有一個(gè)不合格并且超重，如何迅速找出那個(gè)超重的砝碼？最常規(guī)的方法是用天平一次稱2個(gè)砝碼，可能稱的次數(shù)多且時(shí)間長(zhǎng)。想一想，怎樣稱才能更合理？學(xué)生們通過(guò)分組討論后，出現(xiàn)的以下解決方法：通過(guò)先把100個(gè)砝碼平分稱，縮小范圍，再把較重的一半砝碼對(duì)半分，一直這樣下去，就能很快找出超重的砝碼。利用這種思想來(lái)類比課本中的“二分法”求近似解的思想方法。同學(xué)們會(huì)從這個(gè)例子中得到啟示，其實(shí)只要抓住思想的實(shí)質(zhì)，“二分法”并不難。

三、創(chuàng)設(shè)懸念問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲

懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對(duì)新對(duì)象感到困惑不解而產(chǎn)生的急切的心理狀態(tài)。因此，在課堂教學(xué)中巧妙設(shè)置懸念不但能吸引學(xué)生的注意力，刺激學(xué)生的思維，而且可以激發(fā)學(xué)生一種躍躍欲試的強(qiáng)烈求知欲。例如在講授“等比數(shù)列求和公式”前，講一個(gè)故事：傳說(shuō)西塔發(fā)明了國(guó)際象棋而使國(guó)王十分高興，國(guó)王決定要重賞西塔，西塔說(shuō)：“我不要你的重賞，陛下，只要你在我的棋盤(pán)上賞一些麥子就行了。在棋盤(pán)的第1個(gè)格子里放1粒，在第2個(gè)格子里放2粒，在第3個(gè)格子里放4粒，在第4個(gè)格子里放8粒，依此類推，以后每一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放滿第64個(gè)格子就行了”。區(qū)區(qū)小數(shù)，幾粒麥子，這有何難，“來(lái)人”，國(guó)王令人如數(shù)付給西塔。結(jié)果會(huì)是怎樣呢？問(wèn)題一提出，引起學(xué)生極大的興趣，課堂氣氛異?；钴S。學(xué)生們覺(jué)得計(jì)算太難，真叫學(xué)生欲達(dá)不能，欲怕不忍。這就激發(fā)了學(xué)生心理上的懸念，觸使學(xué)生興趣盎然地自我投入到“錯(cuò)位相減法”的公式推導(dǎo)，從而激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)探索精神。

四、創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入

當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師也可以將錯(cuò)就錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生改編原來(lái)的題目，使錯(cuò)誤的回答成為新題目的答案，從中也會(huì)收到意想不到的效果。例如：為了讓學(xué)生對(duì)“二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)”的區(qū)別與理解，我給出一道題讓學(xué)生思考：(x-1)n的展開(kāi)式系數(shù)之和為多少？一位學(xué)生不假思索地回答：“2n”。他的回答引來(lái)一片反對(duì)聲，大家你一言我一語(yǔ)地分析題目并說(shuō)出正確答案，剛才答錯(cuò)的學(xué)生不好意思地低下了頭。這時(shí)，我說(shuō)：“你能把這道題改編一下，讓你的答案成為正確答案嗎？”聽(tīng)到讓他改編題目，學(xué)生一下子就來(lái)勁了，積極地思考起來(lái)，最后還想出了兩種改法：一種是把題目中的“(x-1)n”改成“(x+1)n”，還有一種是把“系數(shù)之和”改成“二項(xiàng)式系數(shù)之和”回答完畢，全班同學(xué)贊許的目光。

用這種方式處理學(xué)生的“錯(cuò)誤”，一方面可以保護(hù)出錯(cuò)學(xué)生的自尊心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面，這種獨(dú)特的變式訓(xùn)練可以有效地活躍學(xué)生思維，使學(xué)生有“錯(cuò)誤”中內(nèi)化知識(shí)。通過(guò)利用課堂的學(xué)生錯(cuò)誤，使課堂進(jìn)入一個(gè)思考探究獲得的良性循環(huán)，學(xué)生在自主探究中找到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，成為學(xué)習(xí)的主人。這樣不僅幫助學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了他們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性，使課堂進(jìn)入“柳暗花明又一村”的新境界。

五、創(chuàng)設(shè)階梯型問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙地設(shè)置問(wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生主動(dòng)地參與問(wèn)題的探索。在這一過(guò)程中，教師的提問(wèn)藝術(shù)直接決定著學(xué)生的課堂參與度。由易到難、難易適當(dāng)，問(wèn)與問(wèn)之間有嚴(yán)密的邏輯性，學(xué)生容易上手。但每一步均需認(rèn)真思考，每個(gè)問(wèn)題都位于學(xué)生不斷提高的“最近發(fā)展區(qū)”，每個(gè)問(wèn)題都能促進(jìn)學(xué)生的思考，層層遞進(jìn)，一步一步地提高學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)逐步走向深化。例如：研究三棱錐(即四面體)頂點(diǎn)的射影與底面三角形“五心”的關(guān)系時(shí)就可設(shè)置以下問(wèn)題：（1）當(dāng)三棱錐是正三棱錐時(shí)；（2）當(dāng)三條側(cè)棱的長(zhǎng)均相等時(shí)；（3）當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角都相等時(shí)；（4）當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點(diǎn)射影在底面三角形內(nèi)時(shí)；（5）當(dāng)頂點(diǎn)與底面三邊距離相等時(shí)；（6）當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時(shí)。

看似簡(jiǎn)單的幾個(gè)有序問(wèn)題，確是課堂的點(diǎn)金之筆，蘊(yùn)含著智慧，孕育著深刻，點(diǎn)亮了學(xué)生的思維火花，引發(fā)了學(xué)生的深入思考，解決了教學(xué)的難點(diǎn)，使課堂成了一方智慧飛揚(yáng)的天地。

六、創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

爭(zhēng)論是知識(shí)的交鋒，這種交鋒最能撞出創(chuàng)新的火花。“爭(zhēng)”是學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理反映，也是課堂教學(xué)得以順利進(jìn)行的動(dòng)力。為了改變單一的教學(xué)模式，課堂教學(xué)中采用新的刺激方式設(shè)置一些能“一石激起千層浪”的競(jìng)爭(zhēng)情境，激發(fā)學(xué)生去爭(zhēng)論、去探索，提供學(xué)生合作的機(jī)會(huì)。例如在講授完《平面解析幾何》這一章，為了鞏固“直線方程”的基礎(chǔ)知識(shí)，我讓學(xué)生看誰(shuí)最多、最快地用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)證明“三點(diǎn) A(-1，9)、B(1，3)、C（3，-3）在同一直線上?！眴?wèn)題一提出，個(gè)個(gè)摩拳擦掌，互不相讓，每個(gè)人想做最快的速度、最高的效率、運(yùn)用最多知識(shí)點(diǎn)的“英雄”。很快，學(xué)習(xí)委員走上講臺(tái)，在黑板上寫(xiě)出三種證明方法：（1）利用直線的斜率相等證明；（2）利用直線方程的兩點(diǎn)式方法求；(3)利用點(diǎn)到直線的距離公式方法求。寫(xiě)完后又有許多同學(xué)爭(zhēng)著要求補(bǔ)充:（4）利用直線夾角公式求；（5）利用向量法求。大家都在積極思索，數(shù)學(xué)課代表提出能否用定比分點(diǎn)公式去證明呢？我肯定了他的思路，然后請(qǐng)他板演……

通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單題目的創(chuàng)設(shè)，一開(kāi)始使學(xué)生處于爭(zhēng)速度和求競(jìng)賽的狀態(tài)，設(shè)法應(yīng)用本章節(jié)幾乎所有的知識(shí)點(diǎn)，課后還有不少學(xué)生在潛心深思，努力尋求新的解題思路，盡管許多解法與前法只有一些非本質(zhì)區(qū)別，但大大激發(fā)學(xué)生的求異創(chuàng)新意識(shí)。如果沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)情境的巧妙創(chuàng)設(shè)，不是學(xué)生的主動(dòng)參與，哪有這喜人的收獲？

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該積極探索，勇于創(chuàng)新，發(fā)揮問(wèn)題情境這一教學(xué)模式的重要作用，創(chuàng)設(shè)有效合理的情境，讓學(xué)生自己從知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。使學(xué)生在問(wèn)題的激發(fā)下主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，讓學(xué)生自主地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，把課堂還給學(xué)生，讓課堂成為綠色的生態(tài)課堂。

[1]崔曉云.創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)

[2]陳柏良.數(shù)學(xué)教學(xué)中有效“問(wèn)題情境”的創(chuàng)設(shè)及案例分析

[3]徐江培.重視運(yùn)用合情推理，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

[4]袁保金.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須有學(xué)生的主體參與