張興慧

【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)57頁(yè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（課本第57頁(yè)的例1、例2及“做一做”、練習(xí)十四的第1-3題）。

【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，在猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象概括能力。激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽(tīng)的習(xí)慣，體驗(yàn)互助合作的樂(lè)趣。

3.感受“變與不變”數(shù)學(xué)思想方法，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷主動(dòng)探索過(guò)程并發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、正方形紙片、彩筆等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

師：中秋佳節(jié)，孫悟空從嫦娥仙子那里帶回三個(gè)大小一樣味道不同的月餅，打算大家分著吃。因?yàn)閹煾覆辉?，它先把第一個(gè)平均切成2塊，分給自己1塊。八戒見(jiàn)了說(shuō)“太少了，我要2塊。”孫悟空把第二個(gè)平均切成4塊，分給八戒2塊。悟空看看八戒把第三個(gè)餅平均切成8塊，分給沙僧4塊，你們覺(jué)得八戒能不吵吵嗎？

欲知結(jié)果如何，請(qǐng)拿出三張同樣大小的正方形紙，折一折，涂一涂，剪一剪，比一比，想一想。（出示例1）

二、探索研究，形象感知

1.動(dòng)手操作，直觀(guān)感知。

（1）折 請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”，分別對(duì)折成2份、4份、8份。（2）畫(huà) 在折好的正方形紙上，分別把其中的1份、2份、4份畫(huà)上陰影，再把涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。

2.觀(guān)察比較、探究規(guī)律

（1）通過(guò)動(dòng)手操作，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)故事的悟空、八戒、沙僧各分了餅的幾分之幾？（2）剪 把正方形中的陰影部分剪下來(lái)。（3）猜 你認(rèn)為它們誰(shuí)分的多？（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。（老師將一份學(xué)生作品貼在黑板上）請(qǐng)這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過(guò)比較，三副圖中陰影部分重合，也就是面積一樣，因而三個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。即：■=■=■。（5）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等呢？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這個(gè)問(wèn)題。（6）學(xué)生匯報(bào)討論情況。

通過(guò)從左到右的觀(guān)察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？

由■變成■，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？

通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)：把■平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2，就得到■，即：■=■=■（板書(shū)）。而把■平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘4，就得到■，也就是：■=■=■（板書(shū)）。

引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

那么從右往左看呢？■=■=■

引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察明確：■的分子、分母同時(shí)除以2，得到■■。同理，■的分子、分母同時(shí)除以4，也可以得到■。即：■=■=■=■（板書(shū)）

讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（7）綜合以上兩種變化情況，討論：用一句話(huà)概括出其中的規(guī)律。

預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能不完整

例如：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師問(wèn)：這句話(huà)中，你覺(jué)得最關(guān)鍵的是什么？（同時(shí)，相同的數(shù)）

“相同的數(shù)”指哪些數(shù)？

對(duì)同學(xué)的結(jié)論，你還有什么疑問(wèn)或需要補(bǔ)充的嗎？

（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？一個(gè)數(shù)除以0沒(méi)意義。分母相當(dāng)于除數(shù)所以分母是不能為0。因?yàn)榉帜赋?后就變成0了，就沒(méi)有意義了，所以要規(guī)定“0除外”。）

總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

這就是我們今天所研究的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（師板書(shū)課題生齊讀兩遍）

三、探究規(guī)律，抽象概括

1.在直線(xiàn)上標(biāo)分?jǐn)?shù)，感知分?jǐn)?shù)大小的相等。

（1）這樣一組相等分?jǐn)?shù)■、■、■存在怎樣的關(guān)系呢？（2）要求：題紙上有一條直線(xiàn)，你能把這三個(gè)分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上表示出來(lái)嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果自己試著寫(xiě)一寫(xiě)。（3）匯報(bào)。

2. 從不同的分?jǐn)?shù)中找出相等的分?jǐn)?shù)，感知分?jǐn)?shù)大小相等。

（1）如果給你幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能從中快速找出一些相等的分?jǐn)?shù)嗎？（2）出示：■ ■ ■ ■ ■（3）提問(wèn)：你們覺(jué)得這三個(gè)分?jǐn)?shù)也是相等的，那它們到底是不是像你們所猜想的這樣確實(shí)相等呢？大家可以借助手中的幾個(gè)圓分別折出■、■、■，進(jìn)行驗(yàn)證。

⒊學(xué)習(xí)例2

（1）獨(dú)立思考：1）把■和■分別化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？2）把■和■分別化成分子是2而大小不變的分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)怎樣變化？你是怎樣想的？（2）學(xué)生匯報(bào)討論情況。（3）小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

四、解釋?xiě)?yīng)用，強(qiáng)化認(rèn)知

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。

■=■=■ ■=■=■

■=■ ■=■ ■=■

■=■=■ ■=■=■=■=■

2.在下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變呢？

（1）把■的分母乘5；（2）把■的分子除以4；（3）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍；（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍。

五、布置作業(yè)，拓展延伸

1.我能寫(xiě)出與■大小相等而分子、分母不同的分?jǐn)?shù)。2.連續(xù)寫(xiě)出多個(gè)分子、分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰(shuí)寫(xiě)得多。3.書(shū)面作業(yè)：課本第58頁(yè)第1、2、3題。

六、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)生從知識(shí)、能力、情感方面進(jìn)行自我收獲總結(jié)）2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？3.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。那么，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是改變了還是不變呢？請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)問(wèn)題帶回去自己想辦法尋找答案！

（作者單位：甘肅省鎮(zhèn)原縣南區(qū)小學(xué)）