葛希群

摘 要：高中物理選修3-2分冊(cè)，《楞次定律》一節(jié)的課后問題與練習(xí)第4題，教參對(duì)此題的分析有不明確之處。本文具體分析線圈下落過程，通過分析線圈經(jīng)過A、B、C處磁通量的變化，判斷線圈中感應(yīng)電流的方向，強(qiáng)調(diào)線圈經(jīng)過B處時(shí)并無(wú)感應(yīng)電流。

關(guān)鍵詞：閉合線圈；磁通量變化；感應(yīng)電流

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）6-0038-2

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版），（2010年4月第3版）物理選修3-2分冊(cè)，第四章《電磁感應(yīng)》，第3節(jié)《楞次定律》的課后問題與練習(xí)第4題：

如圖1所示，在水平放置的條形磁鐵的N極附近，一個(gè)閉合線圈向下運(yùn)動(dòng)并始終保持水平。在位置B，N極附近的磁感線正好與線圈平面平行。試判斷線圈在位置A、B、C時(shí)感應(yīng)電流的方向。

2010年4月第4版《教師教學(xué)用書》（即教學(xué)參考書）對(duì)此題完整的解答是：

由于線圈在條形磁鐵的N極附近，所以可以認(rèn)為從A到B的過程中，線圈中向上的磁通量減少。根據(jù)楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙磁通量的減少，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，再根據(jù)右手螺旋定則可知感應(yīng)電流的方向，從上向下看為逆時(shí)針方向。

從B到C的過程中，線圈中向下的磁通量增加，根據(jù)楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙磁通量的增加，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，再根據(jù)右手螺旋定則可知感應(yīng)電流的方向，從上向下看也為逆時(shí)針方向。

此題的參考答案并沒有具體給出線圈在A、B、C處時(shí)的感應(yīng)電流的方向，其言下之意是：線圈在A、B、C處時(shí)的感應(yīng)電流方向俯視都是逆時(shí)針方向！

如果僅根據(jù)水平線圈從N極“附近”經(jīng)過這一條件，由楞次定律得出線圈在A、C位置處的感應(yīng)電流俯視為逆時(shí)針方向能夠成立，這是否能夠說(shuō)明線圈經(jīng)過B位置處，其感應(yīng)電流天經(jīng)地義的就是逆時(shí)針方向呢？

重新回歸到磁通量變化這個(gè)本源上，來(lái)認(rèn)識(shí)線圈從N極經(jīng)過所發(fā)生的電磁感應(yīng)：設(shè)想線圈從離N極無(wú)窮遠(yuǎn)處到達(dá)B位置，然后繼續(xù)到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)，其間要經(jīng)過A、B、C等位置，如圖2所示。

嘗試用圖像法來(lái)定性描述線圈經(jīng)過B位置前后磁通量的變化。取磁感線自下而上穿過線圈時(shí)磁通量的方向?yàn)槠湔较?，以線圈中心經(jīng)過的路徑為y軸建立一維坐標(biāo)系，y軸正方向向下，B處為坐標(biāo)原點(diǎn)。則穿過線圈的磁通量隨線圈沿y軸上位置的改變而做如圖3所示的定性變化。

在線圈經(jīng)過N極附近的A、C處，若A、C離B點(diǎn)距離較近，根據(jù)穿過線圈的磁通量變化的特點(diǎn)，由楞次定律可以得出線圈經(jīng)過A、C兩處時(shí)，感應(yīng)電流均為逆時(shí)針方向（俯視）。

若線圈經(jīng)過的是離B點(diǎn)較遠(yuǎn)的A2、C2點(diǎn)，線圈經(jīng)過A2位置瞬間，穿過線圈向上的磁通量在增加，線圈經(jīng)過C2位置瞬間，穿過線圈向下的磁通量在減少。俯視線圈，由楞次定律可知：線圈中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流。線圈若是經(jīng)過圖中的A1或C1處，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，然而磁通量的變化率卻是為零，所以線圈經(jīng)過A1或C1處的瞬間，線圈中無(wú)電流。

線圈經(jīng)過磁體N極附近的B位置瞬間的電磁感應(yīng)情況究竟是怎樣的呢？

根據(jù)條形磁體磁極附近磁場(chǎng)的方向特點(diǎn)知，線圈向下經(jīng)過N極附近的B位置，穿過線圈向上的磁通量逐漸趨近于零后，穿過線圈的磁通量向下又逐漸增加，在B位置附近，磁場(chǎng)近似均勻，穿過線圈的磁通量的變化率應(yīng)為零，所以此時(shí)線圈中無(wú)電流！

這個(gè)結(jié)論也可以通過如下假設(shè)來(lái)論證：

如圖4所示，設(shè)想條形磁體的N極有足夠大的端面，N極附近小范圍的磁場(chǎng)可以近似看做勻強(qiáng)磁場(chǎng)。線圈水平地從N極附近經(jīng)過時(shí)，在其中一段微小的時(shí)間內(nèi)，穿過線圈的磁通量始終為零，即磁通量不發(fā)生改變，線圈經(jīng)過B位置瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流當(dāng)然也就為零了！

以上線圈中磁通量的變與不變，雖然是對(duì)線圈的位置變化而進(jìn)行的討論，這個(gè)變化規(guī)律對(duì)于時(shí)間變量同樣也是成立的。

（欄目編輯 羅琬華）