賴文君 郭平

摘 要：最小混相壓力（MMP）是確定注入氣體與原油能否實(shí)現(xiàn)混相的一個(gè)重要參數(shù)。最小混相壓力的預(yù)測(cè)成為注氣驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏的主要任務(wù)之一。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出各種確定MMP的方法，主要分為實(shí)驗(yàn)方法和理論方法兩大類(lèi)。文中針對(duì)這些方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要地介紹和分析，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果指出細(xì)管實(shí)驗(yàn)法仍為目前預(yù)測(cè)MMP的首選方法多學(xué)科結(jié)合確定MMP成為今后發(fā)展的趨勢(shì)，為我國(guó)今后油藏注氣開(kāi)發(fā)MMP的確定提供了系統(tǒng)性地參考。

關(guān)鍵詞：最小混相壓力；預(yù)測(cè)方法；總述

近年來(lái)，混相驅(qū)已經(jīng)成為一種較為成熟的三次采油技術(shù)。我國(guó)低滲透油田所占比例越來(lái)越大，但多數(shù)“注不進(jìn)、采不出”。實(shí)踐證明，注氣驅(qū)為該類(lèi)油藏開(kāi)發(fā)的有效方法。注氣驅(qū)分為混相驅(qū)和非混相驅(qū)。判斷注入氣同原油是否混相的界限為MMP。文中對(duì)近年確定MMP的方法及原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹和分析，為我國(guó)低滲油藏混相驅(qū)開(kāi)發(fā)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1 理論方法及評(píng)價(jià)

預(yù)測(cè)MMP理論法有經(jīng)驗(yàn)公式法，數(shù)值模擬法、多級(jí)接觸法、系線分析法、狀態(tài)方程法、交換期望條件算法和遺傳算法等[1～12]。

1.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

因?qū)嶒?yàn)方法耗時(shí)長(zhǎng)、花費(fèi)大，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。但它們存在一定的優(yōu)缺點(diǎn)或局限性（表1）[1～6]，在運(yùn)用時(shí)要結(jié)合油藏和流體的實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

1.2 數(shù)值模擬法

該方法主要運(yùn)用數(shù)值模擬軟件，結(jié)合實(shí)際油藏的相關(guān)參數(shù)建立一維細(xì)管實(shí)驗(yàn)?zāi)M模型。模型的初始端和末端各設(shè)一口井，對(duì)應(yīng)注入井和生產(chǎn)井，模擬在恒定油藏溫度下不同壓力對(duì)應(yīng)的流體的流入和流出，得到相應(yīng)采收率。最后繪制驅(qū)替壓力-采收率關(guān)系曲線來(lái)預(yù)測(cè)MMP。

該方法解決了細(xì)管實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、花費(fèi)大的問(wèn)題，運(yùn)用較為廣泛。但其可靠性和精確性必須建立在高質(zhì)量的地層流體PVT擬合之上，受模型參數(shù)、實(shí)驗(yàn)精度影響較大。

1.3 多級(jí)接觸法

地層原油和注入氣體通過(guò)多級(jí)接觸發(fā)生傳質(zhì)，流體的物性參數(shù)（密度、組成、界面張力等）和PVT相態(tài)特征隨之發(fā)生改變。通過(guò)開(kāi)展多級(jí)接觸過(guò)程的相態(tài)模擬，計(jì)算對(duì)應(yīng)的流體密度、中間烴含量、界面張力和黏度變化，認(rèn)為界面張力為0時(shí)壓力為MMP。運(yùn)用該方法預(yù)測(cè)MMP時(shí)考慮很多因素影響，計(jì)算準(zhǔn)確度較高，但是需要大量數(shù)據(jù)，計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，臨界點(diǎn)附近計(jì)算可能發(fā)散，需與實(shí)際地層流體特征擬合，擬合精度影響著預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

1.4 狀態(tài)方程（EOS）法

以狀態(tài)方程為基礎(chǔ)求取MMP，考慮臨界點(diǎn)與K值對(duì)應(yīng)。一般認(rèn)為在臨界點(diǎn)上，各組分的K值均為1，而實(shí)現(xiàn)混相時(shí)，不存在相界面，因此滿足：

（1）

氣液傳質(zhì)過(guò)程滿足兩相閃蒸方程，將其代入上式得到：

（2）

上式即為結(jié)合狀態(tài)方程判定原油和注入氣體達(dá)到混相的目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)求取的、滿足上式時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓力即為MMP。

近年來(lái)，隨著改進(jìn)的PR三次方狀態(tài)方程的提出，Ahmed[7]將其與混相函數(shù)進(jìn)行結(jié)合，得到了更為精確地預(yù)測(cè)MMP的方法。

混相函數(shù)為：

（3）

上式表明，隨著氣體的注入，整個(gè)組分發(fā)生變化，趨近于臨界組分含量，函數(shù)單調(diào)遞減直到趨于0或者某一個(gè)負(fù)值。其具體的運(yùn)算流程為[7]：

（1）選擇指定初始組成和溫度下一定體積原油

（2）逐漸注入氣體到原油中，確定整個(gè)組成“”

（3）運(yùn)用改進(jìn)的PREOS計(jì)算

（4）確定所對(duì)應(yīng)總摩爾數(shù)及膨脹體積

（5）排出多余體積，調(diào)整剩余摩爾數(shù)與參考體積對(duì)應(yīng)

（6）計(jì)算對(duì)應(yīng)的K值和總摩爾數(shù)來(lái)計(jì)算混相函數(shù)

（7）若很小，則，否則重復(fù)步驟（2）～（7）。

該方法能夠迅速準(zhǔn)確地得到MMP，但是值趨于極小作為判斷標(biāo)準(zhǔn)只限于理論上研究，實(shí)際應(yīng)用中不太合適。

1.5 系線分析法

系線分析方法是一種基于擬三元相圖預(yù)測(cè)MMP的方法。它將油與氣所有組分看作一個(gè)系統(tǒng)，運(yùn)用代數(shù)、幾何學(xué)和熱力學(xué)等的相關(guān)理論計(jì)算注入氣和原油在驅(qū)替過(guò)程中各組分的變化和傳質(zhì)情況。它根據(jù)交叉系線的長(zhǎng)度來(lái)判斷是否實(shí)現(xiàn)混相。若系線長(zhǎng)度為0，則為混相，對(duì)應(yīng)的最小壓力為MMP。

對(duì)包含n個(gè)組分的系統(tǒng)，系線長(zhǎng)度定義為：

（4）對(duì)于含n個(gè)組分的系統(tǒng)，含n+1個(gè)定組成區(qū)和n-1條關(guān)鍵系線。如何快速找到零長(zhǎng)度系線成為亟待解決的問(wèn)題。Yuan和Johns（2002）[8]運(yùn)用特征化理論（MOC）得到交叉系線，求取其間距，認(rèn)為其為0時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力即為MMP。Li Jungang（2010）[9]運(yùn)用多級(jí)混合單元（MMC）模型對(duì)n-1條系線排序，通過(guò)改變壓力找到0長(zhǎng)度系線，此時(shí)的壓力即為MMP。Tadesse和Ghedan（2012）[10]對(duì)MMC模型添加了附加檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，使結(jié)果更加真實(shí)可靠。

綜上，它的優(yōu)點(diǎn)在于能直觀描述混相驅(qū)機(jī)理，反映氣驅(qū)油多級(jí)接觸過(guò)程及相互傳質(zhì)過(guò)程，獲得較為準(zhǔn)確的MMP。但是受許多因素影響，影響計(jì)算的可靠性。

1.6 交換期望條件（ACE）算法

因傳統(tǒng)MMP預(yù)測(cè)方法耗時(shí)長(zhǎng)、花費(fèi)大，Alomair和Malallah等（2011）[11]引入ACE算法求取MMP。該算法得到一系列預(yù)測(cè)因素最優(yōu)轉(zhuǎn)換和最優(yōu)響應(yīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得與參數(shù)間存在最優(yōu)線性關(guān)系模型。實(shí)例計(jì)算表明其更加準(zhǔn)確可靠，計(jì)算時(shí)間更短，能處理更多數(shù)據(jù)。

MMP=f（HCCOMP，NHCOMP，T，MC5+，MC7+） （5）

1.7 遺傳算法

遺傳算法以樹(shù)形結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，每個(gè)單元包括函數(shù)和終端，函數(shù)為算術(shù)運(yùn)算，終端為輸出變量和常量。在樹(shù)形結(jié)構(gòu)中，根為解決方案，通過(guò)設(shè)置不同的函數(shù)和參數(shù)得到不同分支。 2014年Kaydani et al [12]以多基因遺傳算法（MGGP）為基礎(chǔ)建立起求取注入純和非純的計(jì)算模型。實(shí)例驗(yàn)證表明其預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確可靠。

2 實(shí)驗(yàn)方法及評(píng)價(jià)

預(yù)測(cè)MMP實(shí)驗(yàn)法為升泡儀法，細(xì)管實(shí)驗(yàn)法，界面張力消失法和“蒸汽密度”法[1～4，13～16]。

2.1 升泡儀法

升泡儀法（RBA）由Christiansen和Kim于1987年提出[13]，基于相行為研究。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，核心為扁平玻璃細(xì)管、高壓觀測(cè)計(jì)、空心針等。其溫度達(dá)146.85，單窗口觀測(cè)計(jì)壓力達(dá)34MPa，多窗口觀測(cè)計(jì)壓力達(dá)69MPa。隨注入氣泡進(jìn)入，油氣發(fā)生傳質(zhì)，油柱組成改變。當(dāng)氣-油系統(tǒng)平衡液相和氣相組成相同，油氣界面消失，達(dá)到混相。通過(guò)分析觀察到的情況、氣泡運(yùn)移照片及移動(dòng)距離，便可得到MMP。

優(yōu)點(diǎn)為測(cè)試周期短（一個(gè)油氣系統(tǒng)可以在一小時(shí)內(nèi)完成），混相過(guò)程可視化，可測(cè)定不透明、透明原油同純氣或混合氣體MMP。但受人為因素影響大，可靠性有待驗(yàn)證。

2.2 細(xì)管實(shí)驗(yàn)法

1.普通細(xì)管實(shí)驗(yàn)

細(xì)管實(shí)驗(yàn)法是目前普遍應(yīng)用的方法。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。具體實(shí)驗(yàn)步驟見(jiàn)《SY/T6573-2003最低混相壓力細(xì)管實(shí)驗(yàn)測(cè)定法》[14]。該方法在填砂細(xì)管上開(kāi)展不同驅(qū)替壓力下注入1.2PV氣體的氣驅(qū)油實(shí)驗(yàn)，繪制壓力-采收率曲線來(lái)確定MMP（曲線拐點(diǎn)）。

2.微細(xì)管實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)主要采用標(biāo)準(zhǔn)氣體提取和混相性分析儀器（GEMA）（圖3），其原理和普通細(xì)管實(shí)驗(yàn)基本一致，不同之處在于采用毛細(xì)管大小無(wú)密封管柱或微細(xì)管而非傳統(tǒng)密封細(xì)管，測(cè)試時(shí)間減少到傳統(tǒng)細(xì)管實(shí)驗(yàn)的十分之一。

綜上，該方法測(cè)試結(jié)果精確可靠，具有重復(fù)性，滿足油氣在多孔介質(zhì)中驅(qū)替特點(diǎn)。但周期長(zhǎng)，工作量大，儀器要求高，未考慮重力超覆、粘性指進(jìn)等影響。

2.3 界面張力消失法

該方法基于原油與注入氣實(shí)現(xiàn)混相時(shí)界面張力為0的理論提出。它利用界面張力測(cè)試儀器測(cè)定不同氣體、壓力對(duì)應(yīng)原油和氣體間的界面張力，繪制壓力-界面張力曲線，外推至界面張力為0的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力即MMP。圖4說(shuō)明了該方法所需要主要組件。其中核心操作包括測(cè)定注入氣和原油在油藏溫度下的界面張力以及通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)氣液平衡界面張力裝置（VLE-IT）來(lái)改變壓力。

優(yōu)點(diǎn)為其測(cè)試時(shí)間短，實(shí)驗(yàn)理論準(zhǔn)確。但受人為因素影響大，具有局限性。Kristian和Franklin認(rèn)為對(duì)多元油氣驅(qū)替系統(tǒng)多級(jí)接觸混相研究，VIT實(shí)驗(yàn)結(jié)果不可靠。

2.4 “蒸汽密度”法

“蒸汽密度”法最早由Hamon和Grigg于1988年提出。它運(yùn)用注入氣體和儲(chǔ)罐油的溶解性特征（密度）來(lái)預(yù)測(cè)MMP。通過(guò)直接測(cè)量氣體與原油接觸后富含注入氣的上相的密度，繪制壓力-平衡蒸汽密度曲線確定MMP（圖5突變點(diǎn)）。該實(shí)驗(yàn)可完成油藏溫度為28℃～104℃條件下MMP的預(yù)測(cè)，尤其是低溫油藏預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。

圖5 利用“蒸汽密度”曲線確定MMP示意圖[16]

優(yōu)點(diǎn)為耗時(shí)短（一般需1天～2天，改進(jìn)后只需幾個(gè)小時(shí)）、花費(fèi)少，可用于細(xì)管實(shí)驗(yàn)前油樣和注入氣體篩選。但可重復(fù)性不強(qiáng)，受人為因素影響大，準(zhǔn)確性需論證。

3 結(jié)論

（1）理論方法中，在數(shù)據(jù)充分條件下，除經(jīng)驗(yàn)公式法和多級(jí)接觸法外，均能獲得較為精確的結(jié)果。而ACE方法和遺傳算法考慮因素較為全面，隨著相關(guān)領(lǐng)域的不斷發(fā)展和成熟，將成為理論計(jì)算MMP的優(yōu)選方法。

（2）實(shí)驗(yàn)方法中，“蒸汽密度”法、升泡儀法、界面張力消失法雖耗時(shí)短，但受人為因素影響嚴(yán)重，結(jié)果需進(jìn)一步驗(yàn)證。細(xì)管實(shí)驗(yàn)法雖存在一些缺點(diǎn)，但被廣泛地運(yùn)用于實(shí)踐，其可靠性和準(zhǔn)確性得到了驗(yàn)證。

（3）對(duì)比理論和實(shí)驗(yàn)方法，在條件允許的情況下，細(xì)管實(shí)驗(yàn)法仍是目前較為優(yōu)選的方法，若數(shù)據(jù)充分，采用數(shù)值模擬方法可使預(yù)測(cè)時(shí)間縮短。

（4）MMP是能否進(jìn)行混相驅(qū)的重要參數(shù)之一。針對(duì)我國(guó)油藏的特點(diǎn)，如何迅速、經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)MMP，是今后工作的重中之重。

（5）預(yù)測(cè)MMP需要考慮多種因素的影響及其影響程度，多學(xué)科結(jié)合預(yù)測(cè)MMP成為發(fā)展趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙明國(guó)，周海菲，王謙，等.原油與CO2驅(qū)最小混相壓力預(yù)測(cè)方法研究[J].西部探礦工程，2007，19（12）：60-62，65.

[2] 張廣東，李祖友，劉建儀等.注烴混相驅(qū)最小混相壓力確定方法研究[J].鉆采工藝，2008，31（3）：99-102.

[3] 王慶峰，.CO2混相驅(qū)最小混相壓力確定方法研究進(jìn)展[J].化工進(jìn)展，2011，（30）.805-808

[4] 陳禹欣.多種方法確定CO2驅(qū)最小混相壓力[J].價(jià)值工程，2013，（23）：39-40.

[5] F.J. YURKIW， D.L. FLOCK. A Comparative Investigation of Minimum Miscibility Pressure Correlations for Enhanced Oil Recovery. The Journal of Canadian Petroleum Technology，1994，8（33）：35-41.

[6] Yuan， H.， Johns， R. T.， Egwuenu， A. M.， et al. Improved MMP Correlation for CO2 Floods Using Analytical Theory. SPE89359，2005.

[7] Ahmed， T. H. Prediction of CO2 Minimum Miscibility Pressures. SPE 27032，1994

[8] Yuan， H.， Johns， R. T.. Simplified Method for Calculation of Minimum Miscibility Pressure or Enrichment. SPE 77381，2002.

[9] Li Jungang. A New Approach for Calculation of Minimum Miscibility Pressure Based on a Multiple-Mixing-Cell Model. IEEE，2010，10：406-409.

[10] Teklu， T.W.， Ghedan， S.G.， Graves， R. M.， et al. （2012， January 1）. Minimum Miscibility Pressure Determination：Modified Multiple Mixing Cell Method. SPE 155454，2012.

[11] Alomair， O.，Malallah， A.， Elsharkawy， A.， et al. An Accurate Prediction of CO2 Minimum Miscibility Pressure （MMP） Using Alternating Conditional Expectation Algorithm （ACE）. SPE 149086，2011.

[12] Hossein Kaydani， Mohammad Najafzadeh， Ali Hajizadeh. A new correlation for calculating carbon dioxide minimum miscibility pressure based on multi-gene genetic programming. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2014，21：625-630.

[13] Richard L. Christianson， Hiemi Kim Hairaeq.Rapid Measurement of Minimum Miscibility Pressure With the Rising-Bubble Apparatus. SPE 13114，1987.

[14] 油氣田開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì).SY/T 6573-2003最低混相壓力細(xì)管實(shí)驗(yàn)測(cè)定法[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.

[15] Kechut， N. I.， Zain， Z. M.， Ahmad， N.， Ibrahim， D. A. R.. New Experimental Approaches in Minimum Miscibility Pressure （MMP） Determination. SPE 57286，1999.

[16] Richard A. Harmon， Reid B. Grigg.Vapor-Density Measurement for Estimating Minimum Miscibility Pressure，SPE15403，1988.