錢歡

摘要：新課標(biāo)指出：創(chuàng)新精神是學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要培養(yǎng)這種素養(yǎng)首先要激發(fā)學(xué)生的問題意識。對于小學(xué)生來說，首先得培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、解決問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂和課后，筆者做了一些嘗試和研究，特別是對于用錯誤來激發(fā)學(xué)生的問題做了一些研究和分析。

關(guān)鍵詞：問題意識;數(shù)學(xué);創(chuàng)新能力

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）14-080-2

在教學(xué)活動中產(chǎn)生錯誤那是在所難免的，也是正常的。在問題產(chǎn)生后，我們要著力于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并且解決問題，這也就是新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新對于現(xiàn)代社會來說不僅是社會進(jìn)步的需要，也是人類文明的標(biāo)志。

一、教師的錯誤

教師，首先得是一個參與教學(xué)活動的個體，其次才是一個教學(xué)活動的引導(dǎo)者、組織者。在教學(xué)活動中，教師自然也會犯錯誤，這錯誤分為預(yù)設(shè)型錯誤和生成型錯誤。預(yù)設(shè)型錯誤是教師在課前的備課中為課堂埋下的一個陷阱，讓學(xué)生在課堂中踩進(jìn)去并且爬出來。而生成性錯誤是在教學(xué)活動中因教師的失誤所產(chǎn)生的錯誤，這可能為學(xué)生所發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行改正，也可能不為學(xué)生發(fā)現(xiàn)，那就要采取一些補(bǔ)救措施。

1.預(yù)設(shè)型錯誤。

在備課中，每位教師都會對重難點(diǎn)花大量的筆墨，花大量的精力，但是有些重難點(diǎn)卻不是花的時間多就可以的，重要的是講求策略。不妨站在學(xué)生的角度來設(shè)計(jì)，就算是錯誤的思維也未嘗不可，教師可以根據(jù)學(xué)生思維的錯誤來激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，以錯破難。

【案例】 觀察物體的教學(xué)片斷

師：小梅呢？她在小猴子的哪一面？

生1：左面。

師：那她觀察到的小猴子有什么特點(diǎn)呢？

生2：只能看到一半。

師：是的，看第二張圖片不就是一半嘛，那小梅拍到的就是這張照片，對嗎？（有一小部分學(xué)生臉上出現(xiàn)了疑惑的表情，有些學(xué)生說：“對的?！保?/p>

師：那剩下的一張照片就是小明拍的。

生3：老師，不對。小梅在猴子的左邊，她看到的猴子是臉朝左邊的，不是第二張圖片。

師：喔！你們同意嗎？（一部分學(xué)生同意，還有些學(xué)生仍舊疑惑，還有幾個不知所云。）

師：誰能說的清楚些？

生4：小梅站在小猴的左邊，所以看到的是臉在左邊，尾巴在右邊的小猴。

師：你們聽明白了嗎？還有誰不明白？老師準(zhǔn)備了一只小猴子，你上來像小梅一樣站一站、看一看……

【分析：這個環(huán)節(jié)，老師沒有用太多的語言來講解，而是設(shè)計(jì)了一個陷阱，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的漏洞，嘗試著觀察、想象、比較和分析，得出突破這個難點(diǎn)的方法。】

2.生成型錯誤。

課堂是千變?nèi)f化的，具有很大的不可測性，所以就算課前教師精心準(zhǔn)備，也會有不可測的生成性內(nèi)容，這可能是教師從未預(yù)設(shè)過的，也可能是教師的知識儲備中沒有涉及到的，那么難免會出現(xiàn)失誤。

【案例】

二、學(xué)生的錯誤

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)活動的反饋者。在學(xué)習(xí)的過程中，有的學(xué)生一點(diǎn)就透，有的學(xué)生會在理解過程中發(fā)生偏差;有的知識一講就懂，有的則感覺知識難以理解。

【案例】 比一比的習(xí)題講解片斷（這一題錯誤率很高）

師：請小朋友們觀察第一幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：兩邊是平的，兩邊一樣重。

師：是的，兩邊一樣重。但是這邊是一個正方體，而另一邊呢？幾個球？

生：三個球。

師：那一個正方體和一個球比的話，哪個重？

生2：正方體重。

師：是的，正方體比球重，看到這里很多小朋友就覺得在正方體后面的方框里畫。（此時已經(jīng)有幾個小朋友在小聲說：“不對，應(yīng)該是圓柱后面畫√?！边€有大部分小朋友沒有出聲，只是在聽在看。這時老師故意回避學(xué)生的聲音，繼續(xù)下去，想要看看其他學(xué)生的反應(yīng)。）

師：接下來我們看第二幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：兩邊也是一樣重。

師：還有嗎？

生4：一邊是一個圓柱，另一邊是兩個正方體。

師：非常棒！那你能比較出哪一個重嗎？

生5：圓柱比正方體重。

師：是的。所以在正方體后面畫√。

（這時已經(jīng)有好多學(xué)生都說，老師不對，圓柱后面畫√，正方體后面不要的。）

師：有小朋友不同意是嗎？那你是怎么想的？

生6：圓柱比正方體重，所以圓柱最重。所以正方體后面不要打√。

師：是的，要是想很多小朋友們一樣，兩個物體后面都畫√，那不就變成了正方體最重，圓柱最重，那到底是哪一個最重呢？所以小朋友們做完之后要再看一看。

【分析：在這一題的“哪一個最重”部分，教師并不是直接告訴學(xué)生錯了，而是按照學(xué)生的思維進(jìn)行講解，讓學(xué)生用自己的思維來發(fā)現(xiàn)錯誤，產(chǎn)生矛盾沖突。這樣就容易理解，而不是生拉硬拽地讓學(xué)生接受這樣一個結(jié)論。】

策略1：將錯就錯，激發(fā)認(rèn)知沖突。

每個學(xué)生的思維方式都是不同的，對于問題的處理加工模式也不同。教師在學(xué)生的錯誤上不需要緊緊抓住不放，可以順其思路（錯的思路）進(jìn)行下去，待到某一點(diǎn)肯定會與常識、題意或者其他學(xué)生的思維發(fā)生矛盾，有的時候甚至是顯而易見的結(jié)論性錯誤。當(dāng)出現(xiàn)這種矛盾和沖突的時候，教師更多的是放大和凸顯這種矛盾和沖突，讓學(xué)生能夠深刻感知到錯誤的所在，并且在課堂上用真正的“大腦”（大家的腦子，大家的智慧）來解決這個問題和疑難，找出錯誤的點(diǎn)，探尋解決的辦法，得出注意的事項(xiàng)。

策略2：以錯為據(jù)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

錯誤只要出現(xiàn)，特別是關(guān)鍵性的錯誤，教師就可以利用它，讓它成為自我反駁的依據(jù)，來化解產(chǎn)生錯誤的原因。學(xué)生能夠在自我的認(rèn)知系統(tǒng)中弄明白，那么難點(diǎn)就不再是難點(diǎn)，而是學(xué)習(xí)的一個深化點(diǎn)。

策略3：以錯易錯，內(nèi)化所學(xué)知識。

類比是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個教學(xué)方法，在錯誤和問題中也可以用類比的方法。讓學(xué)生從這個錯誤遷移到類似的錯誤，用類比的方法進(jìn)行比照、分析、思考和總結(jié)。用這個錯或這類錯來突破一類錯或者多類錯，做到知識的系統(tǒng)內(nèi)化，而不是單一的點(diǎn)的內(nèi)化。

錯誤并不可怕，有的時候甚至非常寶貴，因?yàn)樗粌H可以成為教學(xué)資源，也可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和挑戰(zhàn)欲。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入這種樂于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的狀態(tài)的時候，教學(xué)自然而然就有了生機(jī)，有了創(chuàng)新，有了新氣象。