【摘 要】學生學力發(fā)展的過程也是認識學科價值的過程，教學設計的優(yōu)化是發(fā)展學生學力的重要途徑。數(shù)學教學設計，應當關(guān)注數(shù)學的學科價值，樹立以學生為主體的觀念，關(guān)注學生的已有經(jīng)驗，以問題解決為驅(qū)動，讓學生在基本活動經(jīng)驗的積累中內(nèi)化思想方法，促進學生學力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】中學數(shù)學;教學設計;優(yōu)化;學力

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標志碼】A ? 【文章編號】1005-6009（2015）30-0020-02

【作者簡介】王偉，南京市第一中學（南京，210001）教師。

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》強調(diào)，高中數(shù)學課程要有助于學生“認識數(shù)學的科學價值、文化價值”，掌握基本的知識技能和思想方法，培養(yǎng)實事求是的態(tài)度和鍥而不舍的精神，用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。數(shù)學以嚴密的演繹思維、邏輯推理為手段的研究方式充分地發(fā)揮了人的心智功能，滿足了人們求真、向善、唯美并樂于接受挑戰(zhàn)的美好天性，使數(shù)學具備了抽象的理性價值或者說文化價值;同時，數(shù)學的經(jīng)驗性和實踐性衍生出來的數(shù)學應用的廣泛性，又決定了數(shù)學的科學價值或者說實用價值。筆者以為，對數(shù)學價值的認識，可以視為一種能力、素養(yǎng)，主要通過學校教育中數(shù)學學科的學習而獲得。從這個角度講，它又是學生“學力”得以發(fā)展的過程。

“學力”是日本學者在20世紀60年代提出的概念。廣義的“學力”指借助學校教育所形成的能力，狹義即指借助學科教學而形成的能力。這種能力不僅包含了學科知識，還包括學習能力和心理特征。課堂教學是學校教育的重要載體。作為實施課堂教學的先導，教學設計是分析教學問題、確定教學目標、建立解決方案并加以評價、修改的過程，其根本目的是優(yōu)化教學效果，促進學生學力的發(fā)展。因此，只有優(yōu)化的教學設計才能帶來優(yōu)化的課堂教學。

一、樹立正確的教學觀念

基礎教育中的數(shù)學教育不是培養(yǎng)數(shù)學家、科學家的精英教育。新課標從知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)出發(fā)，在數(shù)學教育的科學價值和文化價值諸方面建立了數(shù)學教育的價值體系，這不僅是數(shù)學本身特性的反映，也是社會和個體的多樣化、多層次化發(fā)展的要求。新課改已十余年，要實現(xiàn)數(shù)學課程改革的目標，關(guān)鍵在于教師。教師應當積極主動地更新觀念，從以往單一的知識傳授者轉(zhuǎn)變成學生學習的引導者、組織者和合作者。在教學設計的過程中，應充分考慮學生的心理特點，不同水平、不同興趣的學生的學習需求，引導學生主動地參與，在學習過程中掌握基礎知識、基本技能，體會數(shù)學思想方法的應用，形成積極的情感態(tài)度，在長久的積累中漸漸體會數(shù)學的學科價值、發(fā)展學生的數(shù)學學力。在教學設計中，應樹立以學生為主體的觀念，遵循“以學定教、少教多學”的原則，將“學生能否達到教學目標”、“能否積極主動地參與教學活動”、“能否自主獲取知識并且積極有效地發(fā)展”作為貫穿始終的問題。教師應意識到教育的本質(zhì)乃是培養(yǎng)人，這是一切教學活動的前提。

二、關(guān)注數(shù)學的學科價值

數(shù)學有科學價值。數(shù)學是最為嚴謹、最為嚴格的科學，數(shù)學是理性思維的典范，是需要高度解題技巧的科學。

數(shù)學有應用價值。數(shù)學是科學的語言，數(shù)學源自生活，生活中無處不存在數(shù)學，數(shù)學是學生認識世界的一種工具。

數(shù)學具有人文價值。數(shù)學有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識的培養(yǎng)。數(shù)學學習體驗應當極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為學習而感受到生活的豐富多彩和數(shù)學學習的內(nèi)在活力。

三、關(guān)注學生的已有經(jīng)驗

綜合認知心理學尤其是建構(gòu)主義的觀點可以發(fā)現(xiàn)，學習有三個重要方面：學習是知識的主動建構(gòu)而非被動的記錄或吸收;學習依賴于已有知識，學生必須運用已有經(jīng)驗建構(gòu)新知;學習與產(chǎn)生學習的情境有高度的一致性。另外，由于數(shù)學主要是研究抽象了的形式化的思想材料，數(shù)學活動也主要是思辨的思想活動。因此，數(shù)學新知識的學習也就成為典型的建構(gòu)學習的過程。

教學設計對實現(xiàn)教學目標起著至關(guān)重要的作用。這就需要教師準確把握新知與學生已有“舊知”的最佳結(jié)合點，從知識間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯發(fā)展入手，設立合適的問題情境，引導學生主動探究，逐步建構(gòu)和完善新知識，使已有經(jīng)驗得到提升。因此，只有從已有經(jīng)驗出發(fā)，設計符合學生認知規(guī)律、旨在幫助學生主動進行思維和操作活動的教學過程才能促進學生主體性和學力的發(fā)展，而在這樣主動思考的過程中，學生不僅掌握了知識，而且培養(yǎng)了科學探索的精神、方法，體驗到數(shù)學經(jīng)驗的本質(zhì)，有利于全面、正確的數(shù)學觀念的形成。

四、以問題解決作驅(qū)動

美國著名數(shù)學家哈爾莫斯說過，問題是數(shù)學的心臟。問題解決能力是數(shù)學能力的重要組成。值得注意的是，問題解決不單單是我們常說的“解題”，更不是“題海戰(zhàn)術(shù)”。從結(jié)果看，它是一種能力，可以協(xié)調(diào)學生數(shù)學學習中的各種技能，組織各種概念和具體內(nèi)容;作為一種過程，問題解決更有助于我們理解概念、內(nèi)容及其之間的相互聯(lián)系，以及在解決各種問題中起到的作用，有助于學生的發(fā)現(xiàn)、設計、創(chuàng)新。也就是說，問題解決更關(guān)注學生的有意義發(fā)現(xiàn)學習，它不僅強調(diào)知識的獲得，同時還關(guān)注學生思維水平、創(chuàng)新意識的提高。

弗賴登塔爾反復強調(diào)過，學習數(shù)學的唯一正確的方法就是“再創(chuàng)造”，也就是學生自己把要學的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而教師的任務就是引導和幫助學生進行再創(chuàng)造。恰當?shù)膯栴}情境能夠調(diào)動學生學習的積極性，進而在教師的指導下逐步發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最終解決問題并納入已有的知識結(jié)構(gòu)，這樣的過程也就是一種“再創(chuàng)造”的過程。因此，教學設計應以問題引領(lǐng)學生學習，以問題解決貫穿課堂教學始終，不斷驅(qū)動學生發(fā)展。

五、注重思想方法滲透

數(shù)學的思想方法是數(shù)學價值的重要方面，也是數(shù)學教育的重要目標。日本著名數(shù)學教育家米山國藏說過，“在學校學的數(shù)學知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。

數(shù)學思想方法又似乎是個比較模糊的概念。例如，求導時，我們常會告訴學生“極限方法”，若考慮無限向有限的轉(zhuǎn)化過程，又會說是“極限思想”。一般說來，思想，更多是理論，是精神實質(zhì);方法，更多地指一種策略、一種解決問題的行為。因此，數(shù)學思想方法是在具體內(nèi)容和過程中經(jīng)過概括形成的一種本質(zhì)認識，直接支配著數(shù)學教學。學生對概念的掌握、理論的形成、解題時的應用，無一不是數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。只有關(guān)注數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，學生的數(shù)學能力才會有實質(zhì)的提高。

數(shù)學思想方法主要是一種內(nèi)隱的知識，數(shù)學教學中講數(shù)學思想方法，不能是臺上教師講，臺下學生聽，而需要教師不斷地進行滲透。學生只有在主動的參與和基本活動經(jīng)驗的積累中慢慢體會，并在接下來的學習中進行運用和掌握，才能將其逐漸內(nèi)化為自身學力的一部分。當然，教師更應進行充分的挖掘和有意識的顯化?？傊?，學生對數(shù)學思想方法的體會一定是基于良好和充分的教學設計通過主動參與形成的。

過去，我們習慣于知識教學，更多的是強調(diào)基礎知識和基本技能，關(guān)注的是“學業(yè)”;新課程推行的是素質(zhì)教育、智慧教育，數(shù)學學科在“雙基”的基礎上也更加強調(diào)終身的學習和發(fā)展，強調(diào)數(shù)學地思考問題和認識世界，形成對數(shù)學價值的認識并發(fā)展學生的“學力”。在教學設計中，教師應當堅持教育的本質(zhì)，樹立生本觀念，關(guān)注學生的已有經(jīng)驗，將問題解決貫穿于教學的始終，不斷進行數(shù)學思想方法的滲透，促進學生學力的發(fā)展。

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