王波

1.教師要整體把握高中數(shù)學(xué)課程

我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀(jì)的高中相互學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。與此同時(shí)，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。

整體地把握高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)成為“雙基”的主要組成部分，應(yīng)該是我們打好基礎(chǔ)的重要組成部分。函數(shù)思想、幾何思想、算法思想、運(yùn)算思想、隨機(jī)思想等都是高中數(shù)學(xué)課程的主線，它們彼此之間有著密切的聯(lián)系，是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程最基本最重要的數(shù)學(xué)思想，從多個(gè)角度鏈接起了高中數(shù)學(xué)課程的許多內(nèi)容。這些主線可以把高中數(shù)學(xué)知識編織在一起，構(gòu)成一張無形的網(wǎng)，把整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的知識融會貫通。我們應(yīng)該不斷加深對這個(gè)網(wǎng)的認(rèn)識，從不同的角度認(rèn)識高中數(shù)學(xué)課程，從局部到整體，從整體到局部，整體的把握高中數(shù)學(xué)課程。只要我們不斷梳理和完善這張網(wǎng)，就能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中任意馳騁、游刃有余。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程，有助于削枝強(qiáng)干，掌握通性通法；有助于開闊視野，抓住本質(zhì)；有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在聯(lián)系；有助于形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力。

2.教師上課有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，對內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是整個(gè)三角函數(shù)的性質(zhì)最重要的一課，在備課時(shí)應(yīng)注意，通過這一課的教學(xué)使學(xué)生能利用辯證唯物主義中運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解釋函數(shù)圖像的發(fā)展趨勢和對稱美，體會到三角函數(shù)的性質(zhì)本身存在我們的日常生活中，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也就提高了學(xué)生自己分析問題和解決問題的能力。

3.教學(xué)能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有一個(gè)重點(diǎn)，而整堂課的教學(xué)都是圍繞著這個(gè)重點(diǎn)逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡要地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。

4.分層教學(xué)和布置作用

對于在數(shù)學(xué)課堂上的每一位學(xué)生來說，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”。這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。應(yīng)該怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)？教師往往會說要因材施教?？蓪?shí)際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)，等等。每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn)。平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)等生做完書上的習(xí)題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，增大思維量。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求。布置作業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生盡量完成書上的習(xí)題，課后習(xí)題不在家做，對于書上個(gè)別特別難的題目可以不做練習(xí)。

5.營造良好的課堂氛圍，給每個(gè)學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維的時(shí)間和機(jī)會

比如在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下問題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論。某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)。有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：哪一種方案降價(jià)較多？

6.養(yǎng)成歸納和總結(jié)的習(xí)慣

數(shù)學(xué)題是做不完的，勤于總結(jié)，尋找規(guī)律是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。為此，教師必須進(jìn)行如下工作：一要梳理知識，理清脈絡(luò)。二要有系統(tǒng)、多方面地探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學(xué)知識中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，解決問題的一般方式、途徑和手段。如在高中以熟知的數(shù)列求和的基礎(chǔ)上，一方面了解并加深級數(shù)的概念，另一方面，從中深化推理和歸納的思想方法重新組織所學(xué)知識的過程，這是一個(gè)建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)的過程。通過此法，一段時(shí)間下來，數(shù)學(xué)邏輯思維水平肯定會得到提高。在普通高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)階段培養(yǎng)這些習(xí)慣，會收到事半功倍的效果。

7.精心構(gòu)想教法，分步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉(zhuǎn)移到結(jié)論本身或利用結(jié)論解題上，對數(shù)學(xué)方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對此方法的依據(jù)不重視。學(xué)生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更會因?yàn)椤爸匦摹鞭D(zhuǎn)移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運(yùn)用，但若問如何證明，則高三大部分學(xué)生短時(shí)內(nèi)都反應(yīng)不過來，等等。這種“重結(jié)論、輕過程”的現(xiàn)象是中學(xué)生學(xué)習(xí)的一共性，故教師應(yīng)加強(qiáng)知識形成過程的教學(xué)。

大部分知識或方法，若因過程不清就無法解題或直接影響相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。這種情況下，一開始就應(yīng)淡化結(jié)論，把過程講透，并在相關(guān)知識的教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)和運(yùn)用此過程中的思想方法，并通過恰當(dāng)設(shè)問，創(chuàng)設(shè)思維情境，進(jìn)一步有意識地把學(xué)生的注意力自然地集中到過程上。從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)其研究動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自覺由結(jié)論向過程轉(zhuǎn)向，進(jìn)一步解決問題。如此分步確立教學(xué)目標(biāo)，再逐步滲透、逐層解決的方法，比一步到位或單一地強(qiáng)調(diào)注意過程的效果好得多。

8.強(qiáng)調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)媒介的有機(jī)整合。

教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個(gè)性化特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。