精心設計習題，提高數學思考能力

唐慶科

古人云：“凡事預則立，不預則廢。”正所謂“有備而來，有備無患”，“只有課前的精心預設，才有可能在課堂上實現精彩的生成”。

課堂練習是為了學生鞏固所學知識服務的，學生通過練習來理解和掌握所學知識，形成技能和技巧，發(fā)展智力培養(yǎng)能力，所以課堂練習要精心設計，不僅要有一定的數量和質量，而且要有層次，有坡度，有變化，有發(fā)展，不僅練習設計要有針對性，重點突出，而且要設計一些新舊知識的對比練習，使學生真正理解和掌握所學知識。

“認識負數”是北師大版教材四年級上冊的一個數學內容。在學生的理解了負數的意義之后。課堂進入尾聲時，我根據書中的情境圖和所學知識，通過查找工具，精心設計了三道練習題：

（1）珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844米，吐魯番盆地比海平面低155米，你能用今天學習的知識來表示出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度么？

（2）原來李叔叔在5樓，他從5樓往上2樓記作+2層，那他從5樓下去1層，記作（），這里把（）看成了0層;現在李叔叔在2樓。如果把2樓看做0層，她往上2層，記作（）層。同樣是4樓，為什么一會兒被記作-1層，一會兒被記作+2層呢？

（3）比賽用的羽毛球規(guī)定了標準質量，4只羽毛球稱重并和標準質量比較厚，記錄為：1號，-0.35克;2號，0克;3號，+0.7克;4號，-0.2克。

①2號羽毛球就真的重0克么？

②幾號羽毛球最重？幾號羽毛球最輕？

看似見到的練習，不僅具有層次性，更具深刻性。

首先，從內容和形式上，我將書本上的例題內容與作業(yè)練習進行有效整合，靈活處理。出示第1題后，我再一次引導學生觀察書中所給的情境圖，直接感受哪里是海平面，冰球理解了這里的海平面實際上就是一個分界點，我們平時所說的海拔就是以海平面的高度為0米的。第2題、第3題都聯系了學生的生活實際，調動了學生已有的知識經驗，加強了知識的靈活運用。

其次，從習題的潛在價值看。第2題、3題的問題設計巧妙。同樣是四樓，為什么一會兒被記作-1層，一會兒被記作+2層呢？學生通過前面兩個問題的觀察，初步了解了開始把5樓看成0層，后來又把2樓看成0層。換句話說，為什么作為0層，那是認為規(guī)定的。但我并沒有直白的告訴學生，而是通過問題，讓學生自己去感悟。因此，在思考答案時，學生進入了“憤”“悱”狀態(tài)，開始有學生說：“李叔叔原來在5樓，現在在2樓，所以同樣是4樓，先被記作-1層，后被記作+2層?！薄澳菫槭裁磿胁煌挠浄?？”我的追問似乎讓學生毫無退路，經過討論，學生終于道出了“因為分界點不同，而導致結果不同”，才真正明白把什么看做0層是解決問題的關鍵。至此，變與不變辯證統(tǒng)一的數學思維方法，絕對值、距離的含義已悄然深入其中，學生對所謂的“相反意義的量”也有了進一步的理解。

同樣地，第3題雖然只有兩個問題，但與上面兩題相比，對學生思維更具有挑戰(zhàn)性?！?號羽毛球就真的重0克么？”，直覺告訴學生：2號球的實際質量不可能是0克，但為什么呢？開始學生的回答是模糊的，隨著教師的引導，學生漸漸悟出：2號羽毛球與標準質量相比，不多也不少，所以記作0克。也就是說，2號羽毛球的質量就是標準質量。顯然，以此為突破口，學生明白了1號和4號羽毛球比標準質量輕，3號羽毛球比標準質量重。那么，幾號羽毛球重呢？這里似乎又涉及了正數與負數的大小比較?！罢f說你是怎么想的？”大部分學生獲得了感性認識：1號羽毛球最輕，因為它比標準質量輕了0.35克，而4號羽毛球比標準質量輕了0.2克。

精彩的課堂練習不在于形式如何新穎，內容如何豐滿，而應該關注知識背后所蘊含的思想和方法。當教師引導學生在教學思維世界里遨游時，我們的數學課堂在一定意義上就可以說是有效的、深刻的、靈動的！“根深方能葉茂”，借助課堂練習把學生發(fā)展之“根”深深植入，使得人人都獲得良好的數學教育。