王 佳，楊 俊

(1.西南財經大學財政稅務學院，成都611130;2.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶400030)

一、引言及文獻述評

“腐敗”一直是發(fā)展經濟學文獻追逐的焦點，也是公眾最關注的熱點問題之一。國內外的學者多從經濟損失、社會污染和政治挑戰(zhàn)等角度研究腐敗問題，鮮有文獻探討腐敗對環(huán)境質量的影響。

已有國外學者的理論研究多集中于政府腐敗對環(huán)境規(guī)制的影響，基本都認為，政府腐敗會放松嚴格的環(huán)境管制政策。Lopez和 Mitra(2000)以政府腐敗或者尋租行為在環(huán)境污染和經濟增長之間聯(lián)系的影響為切入點，構建了合作和非合作的兩類博弈，考察了政府和私有公司的互動關系。［1］他們對環(huán)境庫茲涅茨曲線(EKC)的形成機理的認知是基于Lopez(1994)，［2］認為這種倒U關系取決于兩個關鍵參數(shù):傳統(tǒng)生產要素與環(huán)境之間的替代彈性和環(huán)境偏好的Frisch系數(shù)。后者預示著消費者或選民的社會偏好會發(fā)生變化的，而政府對這個變化迅速做出了反應?；谶@個假定，作者首先考察了合作博弈中政府和公司如何協(xié)作，在不影響執(zhí)政的情況下，求出納什(Nash)討價還價解，使得二者的支付函數(shù)最大化。其次，在非合作博弈中，私有公司作為領導者，政府作為追隨者，逐漸逼近斯坦克爾伯格(Stackelberg)均衡解。最后得出結論:在兩種情況下，腐敗行為并不能阻礙環(huán)境庫茲涅茨曲線的存在，但是在任何收入水平下，對應于腐敗行為的污染水平都位于社會最優(yōu)水平之上，進而環(huán)境庫茲涅茨曲線的轉折點也比社會最優(yōu)水平時要高。與污染水平相比，F(xiàn)redriksson等(2004)更關注腐敗對環(huán)境政策尤其是能源政策的影響。［3］他們假定政府既關心社會福利水平，又關心從工會和資本家游說集團的賄賂，從而決定能源政策的寬松與否，通過簡單模型分析，認為腐敗程度越高，政府的能源政策越寬松，購買政府影響力的成本越低。Damania等(2003)［4］和 Cole等(2006)［5］拓展了這方面的研究，在模型中考慮了貿易與環(huán)境政策的關系以及FDI與環(huán)境政策的關系。前者發(fā)現(xiàn)貿易自由化對環(huán)境政策的影響由腐敗的水平決定，即使不考慮貿易自由化的影響，腐敗也會降低環(huán)境政策的嚴厲程度;后者在FDI于環(huán)境政策之間的關系也發(fā)現(xiàn)腐敗具有相似的影響，腐敗程度越高，F(xiàn)DI在“污染天堂”假說中所起的作用越明顯。Lapatinas等(2011)則構建了一個世代交疊模型，從稅收角度探討了腐敗和環(huán)境政策的關系。［6］Biswas等(2012)以“影子經濟(shadow economy)”為出發(fā)點研究腐敗與環(huán)境污染之間的關系，認為“影子經濟”對環(huán)境污染的影響取決于公共部門的腐敗水平。［7］

不少國外學者積極尋找腐敗影響環(huán)境政策或環(huán)境污染的確鑿證據(jù)。Damania等(2003)［4］和Cole等(2006)［5］從貿易和FDI角度提供了腐敗影響環(huán)境政策的現(xiàn)實證據(jù)。Welsch(2004)首先將腐敗行為影響環(huán)境污染的途徑分為兩種:一個是直接影響環(huán)境規(guī)制和環(huán)境執(zhí)行，稱之為直接效應;另外一個是腐敗通過影響經濟增長來影響環(huán)境污染，稱之為間接效應，并運用跨國數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這兩種效應并不明確，和國家的收入水平有關。［8］但是他只用了各國1年數(shù)據(jù)，也沒有考慮跨國的異質性問題。Cole(2007)考慮了這些問題，而且考慮了各國腐敗水平的內生性問題，運用工具變量，利用1987～2000年94個國家，分析了腐敗影響環(huán)境質量的兩種效應。［9］Leit?o(2010)集中于腐敗如何影響環(huán)境庫茲涅茨曲線(EKC)，為了克服非線性協(xié)整關系估計的困難，構建了環(huán)境庫茲涅茨曲線新的形式，利用1981～2000年94個國家，檢驗了腐敗影響污染物SO2排放量的間接效應。［10］Cole(2007)，［9］Leit?o(2010)［10］和 Biswas 等(2012)［7］提供的證據(jù)都支持了Lopez和Mitra(2000)［1］的理論結果。

現(xiàn)有文獻多傾向于跨國研究，并未單獨考察中國政府腐敗對環(huán)境質量的影響。迄今為止，腐敗對環(huán)境質量的影響并未引起國內學者的關注，已有文獻多傾向于研究腐敗對經濟增長的影響(吳一平和芮萌，2010［11］)、腐敗與政府本身的關系(吳一平，2008;［12］周黎安和陶婧，2009［13］)以及反腐敗的影響因素(陳剛和李樹，2012;［14］萬廣華和吳一平，2012［15］)等方面。

從現(xiàn)實看，2011年全國起訴造成重大環(huán)境污染和嚴重破壞能源資源保護的犯罪嫌疑人17725人，立案偵查涉嫌環(huán)境監(jiān)管失職、違法發(fā)放林木采伐許可證等瀆職犯罪的國家機關工作人員873人。這樣看來，腐敗行為尤其是地方政府的腐敗行為對中國環(huán)境質量的影響是不容忽視的。但是具體地區(qū)腐敗影響環(huán)境質量的機制是什么?這個機制與國外學者的理論是否一致?這些問題值得我們進一步研究。

本文從中國地方政府在環(huán)境規(guī)制方面的行為邏輯出發(fā)，基于 Lopez和 Mitra(2000)［1］提出了一個三層動態(tài)非合作博弈的理論分析框架，認為腐敗行為的存在會使得污染物排放高于社會最優(yōu)水平，并使用1998～2012年省際面板數(shù)據(jù)對理論假說進行了實證檢驗。

與以往文獻相比，本文期望在以下幾個方面作出貢獻:(1)本文著重于研究中國地方腐敗行為的環(huán)境效應，并將其分解為直接效應和間接效應，希望提供一個新的研究角度;(2)在Lopez 和 Mitra(2000)［1］的基礎上，以地方政府與中央政府的博弈為切入點，更多考慮環(huán)境執(zhí)行方面的問題，進而提出新的理論分析框架，并運用1998～2012年中國省際面板數(shù)據(jù)對其分析結果進行檢驗;(3)本文更關注腐敗的本質屬性——公共權力的濫用，將職務犯罪行為實際發(fā)生的案件作為腐敗程度的度量，希望其度量更為真實和全面;(4)運用聯(lián)立方程模型，較好克服單方程模型帶來的內生性等問題，本文嘗試解決面板數(shù)據(jù)應用于聯(lián)立方程帶來的個體效應和時間效應的復合問題，期望得到可靠的估計結果。

二、理論框架

中國的改革是在不改變政治權力基本結構的條件下的經濟體制改革，形成了獨特的中央地方關系:政治上高度集權、經濟上高度分權。在這種公共治理模式下，地方政府的行為(當然包括腐敗)是環(huán)境污染的極為重要的因素(Xu，2011［16］)。除了在環(huán)境執(zhí)法中收受賄賂、瀆職等違法行為直接影響環(huán)境質量外，地方政府為了增長而競爭(柳慶剛和姚洋，2012;［17］喬坤元，2013［18］)，對環(huán)境政策執(zhí)行過程中可能會選擇“觸底競爭(race to bottom)”或“不作為”，間接影響環(huán)境質量。也就是說，地方政府在以GDP的“高能激勵”下，更多地向經濟發(fā)展傾斜，進而放松環(huán)境管制的執(zhí)法力度。

從這個背景來看，盡管 Lopez和 Mitra(2000)［1］的博弈模型設計精巧，但是和中國的現(xiàn)實情況相去甚遠。故本文的建模理念與其有較大不同:在他們的非合作博弈模型中，私有公司作為領導者，政府作為跟隨者，政府最關心選舉的結果，而腐敗的表現(xiàn)形式主要是選舉捐款。在中國，除了政府和公司博弈外，還存在中央政府和地方政府的博弈，有時候還比較激烈。同時，腐敗的形式不僅包括貪污受賄、公款挪用等犯罪行為，還包括瀆職侵權等。

這樣，在非合作博弈的分析框架下，我們有了3個博弈主體:中央政府、地方政府和公司。本文主要分析中央政府、地方政府腐敗與環(huán)境質量的互動關系，我們假定中央政府是社會的規(guī)劃者，更關心社會福利的最大化，地方政府主要是執(zhí)行這些環(huán)境政策，公司是主要污染源。也就是說，在這個腐敗和環(huán)境質量的博弈過程中，中央政府是領導者，地方政府是執(zhí)行者，公司是追隨者。如果沒有地方政府這一層，環(huán)境污染水平將等于社會最優(yōu)水平。因為公司對政府環(huán)境規(guī)制的反應將不是去行賄等，二者的納什解將等于社會最優(yōu)排放水平。

中央政府關系社會福利的最大化，尋找最優(yōu)的環(huán)境規(guī)制策略，地方政府可以為了經濟發(fā)展而在環(huán)境規(guī)制方面不作為，甚至利用自己的權力“主動”或“被動”為公司提供污染的便利。當然，如果是這個行為是“主動”的，那就是廣義的腐敗行為直接影響了環(huán)境污染物的排放水平;如果是“被動”的，則是相對于環(huán)境質量而言，地方政府更偏好于經濟增長，這種行為也會提高環(huán)境污染物的排放，只不過這種影響是間接的。

下面我們建立一個簡單的博弈:

假定x為中央政府的策略，y∈［0，1］為地方政府的執(zhí)行力度，xy就是污染物的排放水平，β∈［0，1］為公司的行賄比例，α為經濟增長和環(huán)境質量在地方政府決策中的主觀權重。假設中央政府的環(huán)境策略為x，則其支付函數(shù)為:

其中，F(xiàn)(·)是社會產出或是政府收益函數(shù)，并且是增函數(shù)與凹函數(shù);μ(·)是社會福利函數(shù)，為嚴格的凹函數(shù)，且對于F是減函數(shù)，與F和xy是可以分離的;y和β是x的函數(shù)。

地方政府的支付函數(shù)為:

公司的支付函數(shù)為:

該博弈模型為三層動態(tài)主從博弈，分為三個階段，第一個階段中央政府宣稱其策略x，第二個階段公司宣稱其選擇β，第三個階段地方政府給予其執(zhí)行力度y。

根據(jù)Basar和Olsder(1999)的證明，在這種動態(tài)博弈中，領導者必然存在最優(yōu)的策略。［19］在本例中，中央政府存在最優(yōu)的環(huán)境規(guī)制策略，如果是完美信息的話，對于地方政府和公司而言，相當于在給定最優(yōu)策略x的情況下進行博弈。

對于地方政府，存在最優(yōu)策略的一階條件為:

因社會福利函數(shù)μ為嚴格的凹函數(shù)，在給定x的情況下，Stackelberg均衡解為 y'=y'(β，t)，也就是政府的反應函數(shù)。那么，在t-y空間里，這個解高于社會最優(yōu)水平。

公司假定知道這一反應函數(shù)，其最優(yōu)策略應該是選擇β使其在總收入的比例達到最優(yōu)。這時，公司的凈收入就等價于F(p:y，t)，價格p是外生的，可以不考慮，則目標函數(shù)最優(yōu)化的一階條件為:

若假定公司收益函數(shù)為規(guī)模報酬不變的柯布-道格拉斯生產函數(shù)，給定x的情況下，則可得到:

其中，η為生產彈性，ε為環(huán)境污染作用于社會福利的總效應。在社會最優(yōu)水平下，ε應為0。同樣地，對于公司而言，Stackelberg博弈均衡解仍高于社會最優(yōu)水平。

顯然，可以得到這樣一個結論:在中央環(huán)境政策給定的情況下，地方政府和公司的非合作博弈得到的均衡污染物排放水平，將會高于沒有腐敗行為的社會最優(yōu)水平。

即可得到如下假說1:

假說1:中國地區(qū)腐敗行為會顯著降低環(huán)境質量。

從(8)式可以看出，α不等于0，也就是說，地區(qū)腐敗行為通過經濟增長影響環(huán)境質量的間接機制是存在的。顯然，腐敗行為直接影響環(huán)境污染物排放的渠道也是存在的。這樣，就有:

假說2:腐敗對環(huán)境質量的影響存在兩種效應:直接效應和間接效應。

三、模型、數(shù)據(jù)與方法

(一)計量模型設定

如前所述，腐敗影響環(huán)境質量的途徑有兩條:(1)與環(huán)境污染直接相關的腐敗行為影響了污染物的排放，即直接效應;(2)為了發(fā)展經濟而對環(huán)境規(guī)制的寬松或不作為來影響環(huán)境質量，即間接效應。

為了刻畫這兩種效應，本文借鑒 Welsch(2004)［8］并結合前文的理論分析，構建了如下聯(lián)立方程組，一個是腐敗、經濟發(fā)展水平及其他因素作為環(huán)境質量的函數(shù)，即式(9);另外一個是腐敗及其他因素作為經濟發(fā)展水平的函數(shù)，即式(10)。

其中，下標i代表省份，t代表年份，方程后邊前面兩項代表對應的個體效應和時間效應。式(9)借鑒了經驗的環(huán)境庫茲涅茨曲線(EKC)方程(Grossman and Krueger，1995［20］)，E 表示環(huán)境質量，通過污染物(CO2和SO2)的排放來度量;Corrp為腐敗水平;y為經濟發(fā)展水平。同時參照國內外學者的研究，我們加入控制變量為IS(工業(yè)比重)，ES(能源結構)和開放程度FDI(外商直接投資)。式(10)是在索羅增長模型的基礎上納入了腐敗因素，并在其中加入了市場化指數(shù) M(樊綱等，2011)［21］來度量制度變量、人力資本存量HR以及技術變化T。需要說明的是，除IS，ES和M外，其他變量均為人均值;同國內有些研究不同，式(10)中控制變量較少，本文中主要考慮地區(qū)經濟發(fā)展水平的長期影響因素，并未包含開放度、基礎設施建設等短期因素。

誠然，聯(lián)立方程組模型存在復雜的復合效應，經典假設不易滿足，估計難度較大。但是它也有不少優(yōu)點:(1)變量間的作用機制相對清晰。(2)可以較好地解決單方程的內生性問題。從理論上講，腐敗程度Corrp會對經濟發(fā)展水平y(tǒng)產生影響，同時殘差項 μ可能包含了制度因素，又與腐敗程度Corrp有關。這就同時產生了內生性和多重共線性問題，單方程模型解決這些問題并無優(yōu)勢。因此，本文采取了聯(lián)立方程組這一方式。

(二)變量和數(shù)據(jù)

1.對腐敗水平的度量

正如前文所言，本文對腐敗的界定主要集中于公權的濫用。國際上對腐敗的度量應用比較廣泛的主要是兩種:透明國際(Transparency International)的清廉指數(shù)(CPI)和國際國別風險指南(International Country Risk Guide)的“腐敗指南”等。盡管他們都有較強的可行性和可信度，但均是針對某個國家的，只是間接度量了某些群體對社會公義的主觀感受。國內許多學者在度量地區(qū)腐敗程度方面做了卓有成效的工作，周黎安和陶婧(2009)［13］采用了地區(qū)總腐敗案件數(shù)量作為腐敗程度的指標，吳一平和芮萌(2010)［11］使用人均腐敗案件數(shù)量來表示腐敗程度，解決了地區(qū)人口規(guī)模的問題，但用貪污案件來度量腐敗可能會低估腐敗程度，因為近年來瀆職侵權案件的危害性與日俱增，尤其是對于能源資源和生態(tài)環(huán)境方面。陳剛和李樹(2012)［14］采用的是公職人員中發(fā)生職務犯罪的案件和人數(shù)，但這一指標更多的是度量地方打擊腐敗的強度，而且職務犯罪有相當大的部分發(fā)生在國有企業(yè)等企業(yè)事業(yè)單位，用公職人員數(shù)作為范圍可能會高估腐敗水平;再者使用涉案人員作為構建指標有可能也會高估，因為涉案人員中，有些人并不是公職人員，如行賄人員等。有鑒于此，本文采用了地區(qū)每萬人職務犯罪立案件數(shù)來度量地區(qū)腐敗程度，而用每萬人職務犯罪涉案人數(shù)對其進行穩(wěn)健性檢驗。各地區(qū)檢察院立案偵察的職務犯罪案件數(shù)及涉案人數(shù)來源于歷年《中國檢察年鑒》，單位為件/萬人。當然，檢察院立案偵查的腐敗案件只是其中的一部分，有可能度量真實的腐敗水平存在度量誤差的問題，但是由于其他數(shù)據(jù)獲取性較差，這是能找到的、較為權威且較為完整的數(shù)據(jù)。

本文將這樣的度量結果與國際透明組織公布的中國腐敗感知指數(shù)(Corruption Perception Index，CPI)得分進行了比較。從1998～2012年，除去2002～2005年這4年，中國的腐敗程度和CPI得分隨時間的波動幾乎都呈完全相反的趨勢，這在一定程度上說明以本文定義的腐敗程度來度量中國的腐敗水平具有較高的合理性。

2.對環(huán)境質量的度量及估算

本文主要以環(huán)境污染物的人均排放量來度量環(huán)境質量，選取CO2與SO2兩種污染物作為代表。前者的選擇是因為全球變暖問題而備受關注，后者基于它對人體的危害性相對較大。同時，二者雖然都和一次性能源(尤其是煤炭)的消耗密切相關，但性質各異，有很強的參照性。比如SO2在大氣中存活1～10天，而CO2則是50～200年;SO2具有較強的本地性，而CO2則是較強的公共品，而且是全球性的公共品。因此，兩種污染物的危害方式、公共品性質都存在較大差異，在計量檢驗中可以作為對照組。

CO2的估算。中國官方或權威機構并未公布CO2排放量的計算標準和中國地方CO2排放數(shù)據(jù)。根據(jù)慣例，本文主要關注由于化石能源燃耗帶來的CO2排放。其中，化石能源主要包括煤炭、石油和天然氣。

計算方法借鑒了林伯強和劉希穎(2010)［22］的公式:，其中，i代表省份，j代表能源種類，αj為該類能源的轉換率，βj為CO2排放系數(shù)，Eij為該省的能源消耗量。煤炭排放系數(shù)來自英國石油公司(BP)為1.86t/t，石油和液化天然氣排放系數(shù)來自美國能源部CO2信息分析中心(CDIAC)，分別為3.12 t/t和 0.00209 t/m3。能源的轉化率系數(shù)來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒2012》附表4，①各類能源的轉化率系數(shù)分別為:1kg原煤=0.7143kg標準煤，1kg原油=1.4286kg標準煤，1m3天然氣=1.33kg標準煤。中國地區(qū)能源消耗量來自1999～2012年《中國能源統(tǒng)計年鑒》中的“地區(qū)能源平衡表(實物量)”，各省份消耗的煤炭包括原煤、洗精煤、焦炭等，根據(jù)發(fā)熱量轉換為標準煤來計算煤炭的CO2排放量，石油、天然氣則直接通過排放系數(shù)計算。本指標的單位為t/人。

SO2包括生活和工業(yè)兩個領域的排放量，單位為t/人。

3.其他變量

IS為工業(yè)增加值所占地區(qū)生產總值的份額;y表示地區(qū)經濟發(fā)展水平，單位為元，通過人均實際地區(qū)生產總值來度量;FDI度量地區(qū)經濟的開放程度，由外商直接投資占地區(qū)生產總值的比例來表示;L代表勞動力數(shù)量，用各地區(qū)年度從業(yè)人數(shù)來表示，單位為萬人。本文借鑒單豪杰(2008)［23］的永續(xù)盤存法對資本存量進行了估算，從而得到人均資本存量pK，單位為萬元/人。本文通過樊綱等(2011)［21］提出的各地區(qū)的市場化進程指數(shù)M來度量制度的變化，因為市場制度是資源配置的基礎性制度。HR則采用通常的人均受教育年限來代表，T是各省由研發(fā)投入積累而成的科技資本存量，它反映了企業(yè)由知識和技術的積累而帶來微觀生產率的進步。

本文通過ES來度量地區(qū)一次性能源結構，相對于其他能源而言，煤炭排放 CO2與SO2量都較大，故采用煤炭在一次性能源消耗中的份額這一指標。計算公式如下:(可供本地區(qū)消費的煤炭實物量×能源的轉化率系數(shù))/可供本地區(qū)消費的能源標準煤當量，數(shù)據(jù)來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒》(見前文)。需要說明是，本文的人均指標均以常住人口計算，以貨幣為單位的指標都以1998年為基期進行了價格調整。除了特別說明外，所構建指標的基礎數(shù)據(jù)均來源于歷年各省份統(tǒng)計年鑒。

考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文最終收集整理了中國1998～2012年15年間30個省級截面(未包括西藏、香港、澳門和臺灣)組成的強平衡面板數(shù)據(jù)集。表1匯報了相關指標的描述性統(tǒng)計結果，可以看出，各主要變量變異程度較大，基本適合回歸分析。

表1 主要變量描述性統(tǒng)計

(三)計量方法① 若無特別說明，本文的數(shù)據(jù)處理及計量結果等均通過軟件STATA 12實現(xiàn)。

面板數(shù)據(jù)面臨是否可以將數(shù)據(jù)混合的問題，不同地區(qū)或時期可能具有不同的性質。故本文所使用的面板數(shù)據(jù)，在回歸前需對其進行一系列檢驗?？紤]到本文面板數(shù)據(jù)N＞T，可以判斷其為平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)，也就不存在動態(tài)面板設定的問題。

1.個體效應和時間效應檢驗

針對面板數(shù)據(jù)的個體和時間特點，計量經濟學有多種檢驗方法。本文所采用的面部數(shù)據(jù)并非大樣本，我們選取了最為流行的三種方法:截面相關性聯(lián)合顯著性的F檢驗、Breusch-Pagan的拉格朗日乘子(LM)檢驗以及似然比(LR)檢驗，諸檢驗的零假設情況及結果見表2。

表2 個體效應檢驗結果

根據(jù)表2的估計結果，三種檢驗都強烈拒絕“不存在個體效應”的假設，即該面板數(shù)據(jù)不能混合估計，應該考慮面板數(shù)據(jù)模型。

根據(jù) Wooldridge(2010)的研究，［24］面板數(shù)據(jù)用于聯(lián)立方程組模型可以考慮固定效應模型。正如前述，該面板數(shù)據(jù)時間跨度為15年，面板單位根及協(xié)整檢驗的結果可能存在不一致性。但是固定效應模型設定過程中，也可以考慮時間效應，即雙向固定效應(Two-way FE)。為此，我們分別對兩個方程進行了時間效應的檢驗:首先定義了14個年度虛擬變量，然后納入模型對其進行穩(wěn)健的固定效應回歸，觀察這些變量的顯著性。結果顯示，年度虛擬變量只有4個在5%水平顯著，大部分統(tǒng)計上不顯著。筆者進一步檢驗這些年度虛擬變量的聯(lián)合顯著性，結果F統(tǒng)計量即使在10%水平上也不顯著，只能接受“不存在時間效應”的假設，不能將其設定為雙向固定效應模型。

綜上對個體效應和時間效應的檢驗結果，模型應該設定為單向固定效應模型。同時，本文數(shù)據(jù)具有較強的個體效應，聯(lián)立方程組的設定可能會加重這種效應，故應在模型設定中加入地區(qū)虛擬變量，并將它們作為工具變量，以彌補其他工具變量可能存在的內生性問題。

由于截面的虛擬變量作為工具變量，只有E和y為內生變量，不管從聯(lián)立方程組識別的秩條件還是階條件來看，模型是可以識別的，并且是過度識別的。

2.估計方法

眾所周知，聯(lián)立方程模型的方法主要有兩種:單方程估計法和系統(tǒng)估計法。前者主要包括間接最小二乘法(ILS)、二階段最小二乘法(2SLS)及有限信息最大似然法(LIMLE)等;后者主要包括三階段最小二乘法(3SLS)、廣義矩方法(GMM)等。從以往文獻看，應用最為廣泛的是二階段最小二乘法，近年有許多國內學者傾向于三階段最小二乘法。當然，三階段最小二乘法在大樣本情況下，統(tǒng)計性質優(yōu)于二階段最小二乘法和有限信息最大似然法。①實際上，如果聯(lián)立方程模型是恰好識別的，3SLS和2SLS基本上是等價的。本文的數(shù)據(jù)集為時間跨度為15、截面為30的面板數(shù)據(jù)，不符合大樣本的要求。前文中筆者采納了Wooldridge(2010)［24］的建議，對單方程進行了固定效應面板數(shù)據(jù)模型的設定，同時為了克服單方程估計方法中有限信息的局限，本文采用 Baltagi(2008)［25］的誤差分解的二階段最小二乘法(EC2SLS)對文中的聯(lián)立方程模型進行參數(shù)估計，該方法在小樣本情況下具有良好的統(tǒng)計性質。國內運用這個估計方法并不多見，下面簡單介紹一下。其主要思路是在固定效應設定下，將總方差分解為組內方差和組間方差加權，通過廣義階段最小二乘法(G2LS)得出總方差的估計量，而權重取決于各自的方差-協(xié)方差矩陣，進而在冗余的工具變量集找出最優(yōu)工具變量集，以期獲得額外的漸進有效性。

四、計量結果及分析

在前文分析的基礎上，筆者采用誤差分解二階段最小二乘法進行估計的結果，見表3。

表3 聯(lián)立方程組的回歸結果

(一)總體效應分析

整體來看，四個方程中首先從符號上看，符合理論預期。除了FDI和T外，其他所有變量都在統(tǒng)計上十分顯著。除了變量各自顯著外，四個方程的F統(tǒng)計量也在1%水平上顯著，顯示各變量的聯(lián)合也是非常顯著的。在加入地區(qū)虛擬變量后，并考慮面板數(shù)據(jù)的時間效應，四個方程的調整R2仍在0.8以上，表明模型擬合程度良好。

在環(huán)境質量方程中，對于兩種污染物CO2和SO2腐敗水平Corrp的系數(shù)均為正，且都在1%水平上顯著，說明腐敗水平對環(huán)境污染有促進作用，當然也是直接效應。不同的是，兩種污染物，Corrp的系數(shù)差別較大，前者為3.1645，后者為0.0138，似乎腐敗程度對兩者的影響不同。需要注意的是，式(9)與式(10)都為水平值，即兩個系數(shù)為斜率，和因變量的值有直接關系。如表1所示，兩種污染物的平均值分別為3.7592噸/人和0.0214噸/人，也差別較大，與系數(shù)的情況類似。因此，我們可以看作腐敗程度對兩種污染物的直接效應是基本一致的。同時，在控制了諸如IS與ES等變量的情況下，代表地區(qū)經濟發(fā)展水平的y的水平值、平方和三次方均在1%水平上顯著，均表現(xiàn)為y的平方為負、三次方為正，意味著環(huán)境庫茲涅茨曲線(EKC)的存在性。這個結論也同國內不少學者的結論不謀而合。需要說明的是，因為單位的問題，以上3個系數(shù)值都很小。

從經濟發(fā)展方程來看，Corrp的系數(shù)都在1%水平上顯著且為負，說明腐敗水平對經濟發(fā)展有負的影響，即在控制了其他變量的情況下，腐敗阻礙了經濟發(fā)展。這與吳一平和芮萌(2010)［11］的結論即腐敗對經濟增長存在庫茲涅茨效應不大吻合。可能是因為在經濟發(fā)展方程和經濟增長方程的設定上存在差異，也可能與Corrp變量本身存在內生性有關。另外，在表1中，不管是哪種污染物，方程(10)的估計結果是一樣的，那是因為兩種情況下的方程設定完全相同。

(二)效應分解

如前所述，腐敗的環(huán)境效應可以分解為直接效應和間接效應。后一種效應是腐敗通過經濟發(fā)展影響了污染物排放量。這樣，得到了如下的計算公式:

注意到式(9)包括平方項和立方項，?E∕?y是關于y的函數(shù)，故間接效也應為y的函數(shù)。

根據(jù)表3的結果和式(11)，很容易定量化這兩種效應。表3可以得到直接效應的值，也可得到計算間接效應所需的系數(shù)。經濟發(fā)展水平怎么選取呢?本文選用了經濟發(fā)展水平的平均值，見表1。計算結果見表4。

表4 腐敗行為的環(huán)境效應

如表4所示，所有模型顯示腐敗行為對污染物排放都有一個正的直接效應，同時相對于SO2，CO2在邊際上直接效應更大。在平均經濟發(fā)展水平上，兩種空氣污染物都有負的間接效應，表明腐敗行為降低了經濟發(fā)展水平，從而降低了排放量。但是正如上文所指出的，間接效應是經濟發(fā)展水平的函數(shù)，其值視經濟發(fā)展水平而定。表4中的CO2總體效應為2.0020，具體來說，每萬人職務犯罪案件減少1件，人均CO2排放量將會多增加2.0020噸。考慮到其樣本均值為3.6064噸/人，腐敗水平的均值為0.3026件/萬人，由于中國人口基數(shù)巨大，這個總體效應較為明顯。對SO2來說，情況也類似?？傊瘮⌒袨樽饔糜诃h(huán)境污染的總體效應在實際上是顯著的。

為了進一步分析這兩種效應，衡量不同經濟發(fā)展水平上腐敗行為的環(huán)境效應的狀況，我們根據(jù)表1的估計結果和樣本數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2。從圖1和圖2可以清晰地看到，對于兩種污染物，腐敗行為影響環(huán)境的間接效應隨著經濟發(fā)展水平的增加而增加，到達峰值后轉為減少;直接效應為正，且不隨經濟發(fā)展水平的變化而變化。而腐敗行為作用于環(huán)境污染的總體效應為正，如同間接效應一樣，與經濟發(fā)展水平呈倒U關系。對于CO2，轉折點發(fā)生在人均GDP 86000元左右，SO2在63000元左右。與此對照的是，樣本中，人均 GDP范圍是從 2301.73元到72963.61 元(見表1)。

因此，如圖1和圖2所示，腐敗行為對污染物排放的總體效應為正，間接效應圖形性質決定著總體效應的圖形。從式(10)看，總體效應曲線是由間接效應曲線平行直接效應的值得到。也就是說，兩種效應曲線的轉折點是相同的，性質也是相同的，都是倒U曲線，且為嚴格的凹函數(shù)。但是兩種污染物面臨的轉折點是不同的，對于SO2而言，地區(qū)腐敗水平的環(huán)境效應剛過轉折點，即將步入腐敗行為的環(huán)境效應逐漸減小的階段;雖然CO2也面臨倒U曲線，卻并未達到轉折點，即倒U曲線的存在性有待進一步觀察。實際上，這個結果同SO2和CO2的規(guī)制路徑有密切關系:SO2自樣本期起始階段(1998年)就存在政府規(guī)制，并且相應的技術改進也持續(xù)了較長時間，而中國政府是從2004年之后才開始逐步關注CO2的排放，即使現(xiàn)在規(guī)制也沒有那么嚴格。

綜合計量結果的總體分析和效應分解的結果，前文的假說1和假說2顯而易見是成立的。具體而言，基于中國1998～2012年省際面板數(shù)據(jù)，地區(qū)腐敗行為的環(huán)境效應不論是在統(tǒng)計上還是實際上，都是顯著存在的，且總體效應為正;其直接效應和間接效應同樣顯著存在，前者為正而后者先為負后為正。這也說明了腐敗水平對環(huán)境質量的間接效應在逐步增強。

(三)穩(wěn)健性分析

從前文計量檢驗以及表3的回歸結果看，對于兩種污染物，本文的聯(lián)立方程似乎是穩(wěn)健的，同時回歸結果也較好地契合了理論假說。為了進一步確認這些結果統(tǒng)計上的穩(wěn)健性，本文采取了兩種方式。首先檢驗了對腐敗水平度量的穩(wěn)健性，筆者用每萬人職務犯罪涉案人員來取代每萬人職務犯罪立案案件數(shù)，同時更換了估計方法，用3SLS代替了EC2SLS，在進行了上文的計量分析過程后，對方程(9)和方程(10)的聯(lián)立方程組進行系統(tǒng)參數(shù)估計。

從結果看，各變量的統(tǒng)計顯著程度和參數(shù)并無太大變化，各方程的聯(lián)合顯著性、擬合優(yōu)度都無明顯變化。對于CO2來說，在環(huán)境質量方程中，關鍵變量Corrp與y仍在1%水平上顯著，Corrp的系數(shù)從 3.1645 變?yōu)?3.295，雖然有些變化，但仍屬于可以接受的范圍之內。這些變量的符號均未發(fā)生逆轉。在經濟發(fā)展水平方程中，Corrp的系數(shù)從 -0.4412 變?yōu)?-0.4563，只算得上稍微變化，統(tǒng)計上的顯著性同原估計結果一致。SO2的情形類似，Corrp的系數(shù)僅有少許變化。同時，四個方程的所有參數(shù)的符號都和表3的回歸結果保持一致。以上都表明表3的回歸結果在統(tǒng)計上相當穩(wěn)健。當然，如ES與FDI等一些控制變量的統(tǒng)計顯著性發(fā)生一些改變，但未影響聯(lián)合的顯著性和擬合優(yōu)度，這也反證了本文采用的計量方法的合理性。

另外，筆者隨機去掉了4年的數(shù)據(jù)，重復了前文的一系列檢驗和估計，各主要變量并沒有顯著變化，只是控制變量FDI與IS變得不再顯著，系數(shù)值變化不大;筆者還減少了9個地區(qū)的數(shù)據(jù)，主要變量的回歸結果依然是顯著的，控制變量發(fā)生了可以容忍的變化。

不管是關鍵變量的度量、估計方法的選擇，還是數(shù)據(jù)樣本外表現(xiàn)，本文的回歸結果在統(tǒng)計上是穩(wěn)健的。

五、結論及政策含義

對中國而言，地區(qū)腐敗會影響環(huán)境質量嗎?地區(qū)腐敗程度又是如何影響環(huán)境質量的?本文從理論上證明:在中國特有的公共治理背景下，地區(qū)腐敗行為對環(huán)境污染物排放水平存在正效應;腐敗行為影響環(huán)境質量的渠道有兩個:直接效應和間接效應。筆者進一步利用1998～2012年的省際面板數(shù)據(jù)，通過建立聯(lián)立方程組模型，檢驗了上述理論命題。這樣，我們得出結論:

第一，地區(qū)腐敗對環(huán)境的作用機制不僅在理論上成立，在現(xiàn)實中也存在較為確鑿的證據(jù)。與理論假說一致，有證據(jù)表明地區(qū)腐敗對環(huán)境污染總體上是正效應。

第二，對于環(huán)境污染物而言，腐敗作用環(huán)境的兩種效應:直接效應和間接效應都是顯著存在的，并且前者為負，后者為先為正后為負，前者的絕對值大于后者。至少，對于CO2與SO2這兩種氣體污染物成立。

第三，腐敗的環(huán)境總體效應曲線性質取決于間接效應，隨著經濟發(fā)展水平變化，呈倒U關系，在本文的時間跨度里，基本處于上升階段，但未來有可能會隨著經濟發(fā)展水平的提高而逐漸步入下降階段。

本文結論有明顯的政策含義:由于腐敗的環(huán)境效應現(xiàn)階段較為明顯，反腐敗在改善環(huán)境質量方面具有積極意義。鑒于直接效應相對顯著，各級執(zhí)法部門可以考慮在打擊環(huán)境保護方面的職務犯罪上再接再厲;另外，盡管間接效應存在微弱的倒U關系，但是該效應從負變?yōu)檎蛐嬖谟袕姸瘸掷m(xù)增強的可能，這就需要加強環(huán)境保護執(zhí)法的力度，可考慮適當將執(zhí)法權限向中央集中。當然，解決這一問題的根本在于中央地方關系的重新梳理，在于深化政治體制的改革。另外，相對SO2而言，地區(qū)腐敗對CO2的排放水平影響更大，碳減排政策的執(zhí)行顯得更為迫切。

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