馬京立，楊 翠，張小雷，孟 超，呂衍秋，司俊杰

(1.西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，西安710071;2.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽471009)

0 引 言

InSb(銻化銦)紅外探測器在3 ～5 μm波段響應(yīng)［4］，具有禁帶窄、靈敏度高、光吸收能力強(qiáng)、探測率高以及材料生長簡單等優(yōu)點(diǎn)［1，5－6］，因此是目前世界上應(yīng)用極其廣泛的中波段紅外探測器之一。目前關(guān)于臺面型InSb 光伏型探測器的研究主要集中在溫度波動(dòng)、激光輻照等對探測器性能的影響［1，7］，以及通過添加透鏡［8－9］、制作工藝［10－11］、改變器件結(jié)構(gòu)參數(shù)［12］等來對探測器性能進(jìn)行研究。p-n 結(jié)結(jié)深是InSb 光伏型探測器制備過程中一個(gè)重要的工藝參數(shù)，它對探測器量子轉(zhuǎn)換效率等有著重要影響［13－15］，然而，當(dāng)前關(guān)于p-n 結(jié)結(jié)深對臺面型InSb 光伏型探測器性能影響的研究并不深入，還有很多機(jī)理問題有待進(jìn)一步解決。

基于Silvaco 二維數(shù)值仿真方法，研究了p-n結(jié)結(jié)深對臺面型InSb 光伏型探測器的串音和量子效率性能的影響，通過剖析p-n 結(jié)結(jié)深對探測器中橫向電場分布、縱向電場分布、復(fù)合速率分布等的影響和規(guī)律，揭示p-n 結(jié)結(jié)深影響探測器的串音和量子效率的內(nèi)在物理機(jī)制。

1 器件結(jié)構(gòu)及物理模型

1.1 器件結(jié)構(gòu)

研究的InSb 光伏型探測器為臺面型結(jié)構(gòu)，器件共有三個(gè)像元，二維結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。圖中yj為p-n 結(jié)結(jié)深位置;仿真中臺面高度h 為5 μm;像元尺寸L 為40 μm;像元間距d 為20 μm。n 型InSb，緩沖層的摻雜濃度為1 ×1015cm－3;厚度t為10 μm。p 型InSb，緩沖層的摻雜濃度為1 ×1017cm－3，厚度可調(diào)，通過改變p 型InSb 的厚度來調(diào)節(jié)p-n 結(jié)結(jié)深的位置。

圖1 InSb 光伏型探測器二維結(jié)構(gòu)圖

模擬過程中，入射光采用背入射方式且只照射中心像元，即像元2，入射光波長為5.5 μm;光功率為0.000 1 W/cm2;工作溫度為77 K;并采用溫度為2 000 K 的黑體輻射。仿真模擬中采用的一些重要參數(shù)如表1 所示。

表1 模擬中的一些主要參數(shù)

1.2 物理模型

探測器的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬仿真基于大型商用模擬平臺Silvaco-Atlas 展開。光從n 區(qū)一側(cè)垂直入射，n 區(qū)產(chǎn)生的光生載流子向材料內(nèi)部進(jìn)行擴(kuò)散，到達(dá)p-n 結(jié)界面，由于空間電場的存在，電子被pn 結(jié)勢壘阻擋，大部分駐留在n 區(qū)，空穴則加速到p 區(qū)?；谏鲜鑫锢憩F(xiàn)象，在半導(dǎo)體光電作用的分析中，需要求解載流子的輸運(yùn)方程，包括泊松方程和電子、空穴的連續(xù)方程［1，8－9，12］。仿真中采用載流子的傳輸方程為漂移－擴(kuò)散傳輸方程。電子和空穴的電流密度:

式中:Jn和Jp分別為電子和空穴電流密度;n 和p分別為電子和空穴濃度;μn和μp分別為電子和空穴的遷移率;Dn和Dp分別為電子和空穴的擴(kuò)散系數(shù);En和Ep分別為電子和空穴的有效電場;q 為單位電荷電量。

式(3)給出了仿真中泊松方程的形式，它描述了器件中靜電勢和靜電場與靜電荷之間的關(guān)系:

意美(即建筑美)。這三個(gè)翻譯版本來看，題目是不同的，首先，這三個(gè)版本都采用形容詞修飾名詞的結(jié)構(gòu)，“未選擇的路”“未選之路”“未踏之徑”。區(qū)別在于顧版譯文采用白話文的形式。詩的題目為“Theroad not taken”是過去分詞做后置定語，可見題目翻譯與原詩歌在句式結(jié)構(gòu)上較為貼合。

式中:ε 為局部介電常數(shù);ψ 為靜電勢;E為靜電場;ρ 為凈電荷密度。

電子和空穴所滿足的連續(xù)性方程分別為

式中:Gn和Gp分別為電子和空穴的產(chǎn)生率;Rn和Rp分別為電子和空穴的復(fù)合率。

在數(shù)值模擬中，光產(chǎn)生率可表示為［12，16］

式中:J(x，y，z0)為入射光空間分布強(qiáng)度;z0為沿入射光傳播方向吸收開始位置;α(λ，z)為吸收系數(shù);λ 為入射光波長。

為了確保數(shù)值仿真能較為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際InSb 探測器的工作，揭示探測器的內(nèi)在物理機(jī)制，仿真中還引入了一些復(fù)合模型。包括Shockley-Read-Hall(SRH)復(fù)合、Auger 復(fù)合等，可分別表示為［9，13］

式中:Cn和Cp分別為電子和空穴的Auger 系數(shù)。

在仿真中，只照射中心像元，光的傳播采用光線追蹤(ray-tracing)的方法。紅外探測器的兩個(gè)重要的性能指標(biāo)是量子效率(QE)和串音(crosstalk)。量子效率可表示為［8］

式中:λ 為波長;h 為普朗克常量;c 為真空中的光速;e 為電荷;R 為響應(yīng)率，單位為A/W，可定義為探測的輸出電流與輸入光功率之比。

串音可表示為［8］

式中:R0為像元2 的響應(yīng)率;R1為像元1 的響應(yīng)率(在仿真中，像元1 和像元3 完全對稱)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

量子效率和串音隨著p-n 結(jié)結(jié)深的變化如圖2所示。可見，串音隨著p-n 結(jié)結(jié)深的增加逐漸減小，說明p-n 結(jié)越靠近光生載流子的產(chǎn)生區(qū)域，串音越小;而量子效率隨著p-n 結(jié)結(jié)深的增加，先增加后減小，并在p-n 結(jié)結(jié)深為5 μm 處達(dá)到最大值。量子效率和串音隨著p-n 結(jié)結(jié)深的這種變化可以通過探測器內(nèi)部電場和光生載流子的復(fù)合作用等來進(jìn)行深入分析。

圖2 量子效率和串音隨著InSb 光伏型探測器p-n 結(jié)結(jié)深變化而變化的曲線

2.2 結(jié)果分析

p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)InSb 光伏型探測器中的縱向電場分布、沿著中心像元中心位置處的縱向電場分布，如圖3 所示。圖中，三種情況下探測器中p-n 結(jié)處的電場峰值近似相等，且隨著p-n 結(jié)結(jié)深的增加，縱向電場的峰值位置越接近光入射面附近的n-InSb，即光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域。因此隨著p-n 結(jié)結(jié)深的增加，p-n 結(jié)縱向電場對光生載流子的抽取作用就越強(qiáng)，導(dǎo)致絕大部分光生載流子會被中心像元收集，而被其他像元收集的光生載流子數(shù)量會顯著減少，有利于中心像元收集光生載流子，從而會減小探測器的串音。

圖3 InSb 光伏型探測器p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)縱向電場分布圖

p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)InSb 光伏型探測器中的橫向電場分布、沿中心像元中心處的橫向電場分布以及在y =5.5 μm 處的橫向電場分布，如圖4 所示。

圖4 InSb 光伏型探測器p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)橫向電場分布圖

圖4 中，橫向電場的正負(fù)僅代表電場的方向，電場都是由n 區(qū)指向p 區(qū)，正值電場方向是從左指向右。由圖可見，沿著中心像元中心處的橫向電場均非常小，且隨p-n 結(jié)結(jié)深的增加有略微的增加，說明沿著中心像元中心處的橫向電場對光生載流子的影響很小。結(jié)合圖3 ～4 中的結(jié)果可知，光生載流子在入射面附近的n 型InSb 中產(chǎn)生后，首先在濃度梯度的作用下進(jìn)行擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散到p-n 結(jié)空間電荷區(qū)時(shí)，主要被p-n 結(jié)縱向電場抽取，橫向電場對其影響很小。由圖4 還可以看到，當(dāng)p-n 結(jié)結(jié)深大于5 μm 時(shí)，p 區(qū)和n 區(qū)的接觸面由原先的1個(gè)變成了3個(gè)，即除了頂部的接觸面外，還形成了兩個(gè)側(cè)面的接觸面，且側(cè)面接觸面處的橫向電場遠(yuǎn)大于頂部。但由于p-n 結(jié)空間電荷區(qū)中縱向電場遠(yuǎn)大于橫向電場，因此擴(kuò)散至p-n 結(jié)頂部附近的光生載流子主要受縱向電場的作用沿著縱向漂移。少量擴(kuò)散至中心像元p-n 結(jié)側(cè)面附近的載流子，在較強(qiáng)的橫向電場下會被收集，這在一定程度上可減小串音。所以p-n 結(jié)結(jié)深為9 μm 時(shí)探測器的串音明顯小于p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm 和5 μm 的情況。

p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)InSb 光伏型探測器中的復(fù)合速率分布、沿中心像元中心位置處的復(fù)合速率分布，如圖5 所示。

圖5 p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 的InSb 光伏型探測器復(fù)合速率分布圖

由圖可知，最小復(fù)合率均位于p-n 結(jié)附近，pn 結(jié)結(jié)深為1 μm 的探測器，在光生載流子產(chǎn)生區(qū)域中的復(fù)合率高于其他兩種探測器，而隨著p-n 結(jié)結(jié)深的增加，光生載流子主要產(chǎn)生區(qū)域中的復(fù)合率逐漸減小，而p 區(qū)內(nèi)的復(fù)合率有顯著增加，且高復(fù)合率區(qū)寬度不斷增加。復(fù)合率的增加會在一定程度上減少光生載流子的數(shù)量，進(jìn)而會減小探測器的量子效率。

綜合圖3 ～5 分析，在p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm 的探測器中，由于p-n 結(jié)遠(yuǎn)離光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域，光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域中的復(fù)合率很高，導(dǎo)致光生載流子在向p 區(qū)擴(kuò)散過程中會因復(fù)合的湮滅，從而量子效率較低，且由于橫向擴(kuò)散作用，會導(dǎo)致有大量光生載流子擴(kuò)散至臨近像元，并會被臨近像元p-n 結(jié)在縱向電場抽取，這就增加了探測器的串音。當(dāng)p-n 結(jié)結(jié)深增加到5 μm 時(shí)，p-n 結(jié)接近光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域，光生載流子擴(kuò)散到p-n 結(jié)空間電荷區(qū)的距離有一定減小，且由于光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域中的復(fù)合率有所降低，會有更多的載流子擴(kuò)散至p-n 結(jié)而被縱向電場抽取，而擴(kuò)散至臨近像元，被臨近像元所收集的載流子數(shù)量有一定減少，因此探測器串音顯著減小。

雖然相比p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm 的探測器，在p區(qū)內(nèi)的復(fù)合率有一個(gè)數(shù)量級的增加，但由于被縱向電場所抽取的載流子的增量大于由于復(fù)合而消耗的載流子的減量，所以p-n 結(jié)結(jié)深為5 μm 的探測器的量子效率有所增加。當(dāng)p-n 結(jié)結(jié)深進(jìn)一步增加到9 μm 時(shí)，p-n 結(jié)更接近光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域，光生載流子產(chǎn)生后，更容易被p-n 結(jié)縱向電場抽取，且由于擴(kuò)散至中心像元p-n 結(jié)側(cè)面附近的載流子會被強(qiáng)橫向電場抽取，導(dǎo)致擴(kuò)散至臨近像元的載流子數(shù)量進(jìn)一步減小，因此串音得到更進(jìn)一步的抑制。

然而，被抽取至中心像元p 區(qū)內(nèi)的載流子要輸運(yùn)至陽極，需經(jīng)歷一個(gè)較長的路徑，且載流子在這個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)主要以擴(kuò)散主導(dǎo)，由圖5 所示的復(fù)合率結(jié)果可知，被抽取至p 區(qū)內(nèi)的載流子會經(jīng)歷一個(gè)高復(fù)合率區(qū)，且該高復(fù)合率區(qū)的范圍很大，因此載流子會因復(fù)合而有明顯減少，造成陽極電流減小，探測器量子效率降低。

p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)InSb 光伏型探測器在y =0.5 μm 處中心像元沿橫向的縱向總電流分布，如圖6 所示。3 種探測器中，像元兩側(cè)均會形成一個(gè)電流峰值，且該峰值隨著p-n 結(jié)結(jié)深增加先增大后減小，而像元中心處電流隨著p-n 結(jié)結(jié)深增加逐漸減小。此外，圖中每條曲線下的面積可以反映從中心像元陽極可以輸出的電流大小，通過積分可以得到p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 時(shí)InSb 光伏型探測器的中心像元陽極輸出電流分別為1. 49 ×10－10A，1.51 ×10－10A，1.47 ×10－10A，這驗(yàn)證了上述關(guān)于p-n 結(jié)結(jié)深對探測器的量子效率影響的分析。

圖6 p-n 結(jié)結(jié)深為1 μm，5 μm 和9 μm 的InSb 光伏型探測器在y=0.5 μm 處中心像元沿橫向的總電流密度分布

3 結(jié) 論

采用器件數(shù)值仿真方法，研究了p-n 結(jié)結(jié)深對臺面型InSb 光伏型探測器的串音和量子效率的影響。結(jié)果表明，隨著p-n 結(jié)結(jié)深增加，串音逐漸減小，而量子效率先增大后減小，并在p-n 結(jié)結(jié)深為5 μm 處達(dá)到最大值。這主要是因?yàn)?，隨著p-n 結(jié)結(jié)深增加，中心像元的縱向電場峰逐漸靠近光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域，對載流子的抽取能力增強(qiáng)，且光生載流子主要產(chǎn)生區(qū)域中復(fù)合作用減弱，導(dǎo)致大量光生載流子被中心像元收集，被臨近像元收集的越來很少，因此串音持續(xù)減小。p-n 結(jié)結(jié)深小于臺面高度5 μm 時(shí)，橫向電場幾乎沒有影響，縱向電場占據(jù)主導(dǎo)地位，隨著p-n 結(jié)結(jié)深增加，縱向電場峰逐漸靠近光生載流子的主要產(chǎn)生區(qū)域，對載流子抽取能力增強(qiáng)，量子效率增大;而當(dāng)p-n 結(jié)結(jié)深大于5 μm 時(shí)，中心像元p 區(qū)內(nèi)的復(fù)合作用明顯增強(qiáng)，復(fù)合掉部分光生載流子，導(dǎo)致量子效率降低。綜上所述，探測器優(yōu)化設(shè)計(jì)中，要得到更低的串音，可通過增加p-n 結(jié)結(jié)深來實(shí)現(xiàn)，而要得到更高的量子效率，則要求p-n 結(jié)結(jié)深最大值不能超過臺面高度。

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