余戌曈，吳玲，盧發(fā)興

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033）

艦艇搖擺下射界動(dòng)態(tài)變化對(duì)武器目標(biāo)分配的影響

余戌曈，吳玲，盧發(fā)興

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033）

研究了艦艇搖擺下武器射界的動(dòng)態(tài)變化，及其對(duì)武器目標(biāo)分配問(wèn)題的影響。在甲板面參考系建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，將艦艇搖擺轉(zhuǎn)換為目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。定義艦艇最大搖擺誤差角來(lái)表征艦艇搖擺下目標(biāo)位置與武器射界之間的關(guān)系，并基于該角度值得到搖擺情況下的武器目標(biāo)分配規(guī)則。通過(guò)算例計(jì)算分析了輕度模式、中度模式、重度模式、重度損傷模式4種不同艦艇搖擺模式下的最大搖擺誤差角。艦艇最大搖擺誤差角可作為搖擺條件下武器目標(biāo)分配的依據(jù)，同時(shí)可為艦船設(shè)計(jì)中武器水平射界重疊區(qū)的設(shè)計(jì)提供參考。

兵器科學(xué)與技術(shù)；艦艇搖擺；射界；艦艇搖擺誤差角；武器目標(biāo)分配

0 引言

射界是艦載武器的固有性質(zhì)，是在保證艦艇人員和設(shè)備安全的前提下，武器能夠射擊的方位角和高低角的范圍［1］。在作戰(zhàn)過(guò)程中，目標(biāo)分配時(shí)必須考慮武器射界，不在射界內(nèi)的目標(biāo)不能分配給該武器打擊。艦艇在海面上活動(dòng)時(shí)，受風(fēng)浪等因素的影響進(jìn)行周期性的搖擺，安裝在艦艇上的武器隨艦艇擺動(dòng)，使其射界也隨之動(dòng)態(tài)變化。艦艇搖擺對(duì)目標(biāo)跟蹤攔截過(guò)程中的傳感器配準(zhǔn)融合［2］、目標(biāo)分配、火控解算［3-4］、武器發(fā)射［5］等均會(huì)產(chǎn)生較大影響，但目前對(duì)目標(biāo)分配的影響尚未深入研究。本文通過(guò)建立甲板面參考系下的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，將復(fù)雜的射界變化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并提出艦艇搖擺誤差角的概念，由此研究艦艇搖擺所產(chǎn)生的武器射界動(dòng)態(tài)變化對(duì)武器目標(biāo)分配問(wèn)題的影響，同時(shí)為解決艦艇搖擺下的目標(biāo)分配問(wèn)題和艦載武器射界重疊區(qū)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 甲板面參考系下目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

由于艦載武器處于狹小甲板上且周?chē)性S多障礙物，所以武器射界是一個(gè)不規(guī)則區(qū)域，在考慮艦艇搖擺后對(duì)其研究過(guò)于復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化研究且不改變問(wèn)題的本質(zhì)，本文在甲板面參考系下，研究艦載武器射界與飛抵我艦的目標(biāo)之間的相對(duì)位置關(guān)系，此時(shí)受艦艇搖擺的影響，武器可視為靜止不動(dòng)，而目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡與穩(wěn)定艦艇參考系下的軌跡產(chǎn)生了偏離，從而將射界變化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為目標(biāo)在甲板面參考系下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

艦艇在水面上受風(fēng)浪等影響而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)的形式有橫搖、縱搖、艏搖、縱蕩、橫蕩、垂蕩等，其中橫搖和縱搖對(duì)艦艇的影響最大，故本文只考慮艦艇縱搖角ψ和橫搖角θb［6］.假定艦艇靜止且位于原點(diǎn)，艦艏朝向正北，艦艇航向CW=0，航速vW=0，以艦艇為參考系原點(diǎn)，建立穩(wěn)定艦艇參考系。穩(wěn)定艦艇參考系的原點(diǎn)是艦艇的搖擺中心，它的3條參考軸與艦艇不固連，y軸為艦艇縱軸在水平面上的投影線（即航向線），指向艦艏方向；x軸在水平面內(nèi)與y軸垂直，指向艦艇右舷；z軸垂直水平面，指向天頂。由于x軸、y軸、z軸不隨艦艇搖擺而改變指向，因此是穩(wěn)定的。來(lái)襲目標(biāo)在穩(wěn)定艦艇參考系下的實(shí)時(shí)位置［7］可描述為

式中:Rn為目標(biāo)位置；rxn、ryn、rzn分別為在x軸、y軸和z軸方向上的分量；D為目標(biāo)與我艦距離；β為目標(biāo)的方位角；ε為目標(biāo)的高低角。

考慮艦艇搖擺，以艦艇為參考系原點(diǎn)，建立甲板面參考系。甲板參考系的原點(diǎn)是艦艇的搖擺中心，它的3條參考軸與艦艇相固連，y軸為艦艇縱軸（即艦的艏艉線）相平行，指向艦艏方向；x軸與艦橫軸相平行，指向艦的右舷；x軸與y軸構(gòu)成的平面稱為甲板面，z軸垂直甲板面指向天頂。它會(huì)隨著艦艇移動(dòng)、搖擺和升沉，所以是不穩(wěn)定的。根據(jù)坐標(biāo)由穩(wěn)定艦艇參考系到甲板面參考系變換公式［7］，該目標(biāo)在甲板面參考系下的位置點(diǎn)可描述為

式中:Rb=［rxb，ryb，rzb］T為甲板面參考系下目標(biāo)位置；為艦艇航向變換矩陣，由于CW=0，所以，E為單位矩陣；為艦艇縱搖變換矩陣；為艦艇橫搖變換矩陣；ψ為艦艇縱搖角；θb為艦艇橫搖角。

由（1）式和（2）式可知，在甲板面參考系下，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡任一點(diǎn)的位置可以由目標(biāo)的初始位置，即初始距離D0、初始方位角β0、初始高低角ε0及目標(biāo)速度vm、目標(biāo)航向Cm、目標(biāo)俯沖角λ和艦艇搖擺所決定。即目標(biāo)全航路位置點(diǎn)集Rb（t）可表示為

由此就可以研究在穩(wěn)定艦艇參考系下任意位置的目標(biāo)，其在甲板面參考系下所對(duì)應(yīng)的位置。例如，當(dāng)目標(biāo)在高低角ε=20°，方位角ω=0°，距離我艦D=10 000 m處，零航路捷徑勻速直線俯沖飛抵我艦，我艦縱橫搖以中度模式進(jìn)行搖擺，則在穩(wěn)定艦艇參考系下和在甲板面參考系下的其飛行軌跡如圖1和圖2所示。

圖1 目標(biāo)航路側(cè)視圖Fig.1 Side view of target route

2 艦艇搖擺誤差角

艦艇搖擺造成目標(biāo)在甲板面參考系和穩(wěn)定艦艇參考系下的位置在方位與高低上發(fā)生偏移。分別定義艦艇搖擺方位誤差角和艦艇搖擺高低誤差角來(lái)描述其在方位角與高低角上的偏移。如圖3和圖4所示，我艦位置為點(diǎn)O；在甲板面參考系Oxyz下，目標(biāo)的位置為Rb，ORb為武器瞄準(zhǔn)線；在艦艇穩(wěn)定參考系下，目標(biāo)的位置為點(diǎn)Rn，ORn為武器瞄準(zhǔn)線，β為目標(biāo)方位角；Rn、Rb與我艦距離均為d.

圖2 目標(biāo)航路俯視圖Fig.2 Vertical view of target route

圖3 艦艇搖擺方位誤差角Fig.3 Ship swaying azimuth error angle

在甲板面Oxy上定義艦艇搖擺誤差半角:

式中:規(guī)定Rb在目標(biāo)飛行方向的左側(cè)時(shí)ηβb為負(fù)，反之為正。該角度可反映艦艇搖擺下目標(biāo)方位角偏移。

圖4 艦艇搖擺高低誤差角Fig.4 Ship swaying elevation error angle

圖4中，Ox′軸為武器的俯仰軸，Oy′軸為武器瞄準(zhǔn)軸［7］，點(diǎn)Rb在該軸上。以瞄準(zhǔn)垂面Oy′z作為參考面。點(diǎn)為點(diǎn)Rn在Oy′z上的投影。將點(diǎn)Rb與直線之間的垂直距離定義為艦艇搖擺高低誤差距離lε，即目標(biāo)因艦艇搖擺造成在瞄準(zhǔn)垂面Oy′z上與原目標(biāo)瞄準(zhǔn)線上的距離偏差:

在瞄準(zhǔn)垂面Oy′z上定義艦艇搖擺高低誤差半角:

式中:規(guī)定Rb在目標(biāo)飛行方向的下方時(shí)ηεb為負(fù)，反之為正。該角度可反映艦艇搖擺下目標(biāo)高低角偏移。

定義艦艇搖擺下最大方位誤差角ηβ和最大高低誤差角ηε:

它們是衡量目標(biāo)在全航路上因艦艇搖擺所造成方位角和高低角偏移程度的指標(biāo)，即目標(biāo)在艦艇搖擺條件下飛抵我艦的相對(duì)航路均以原航路為中心，方位上在ηβ角度范圍內(nèi)，高低上在ηε角度范圍內(nèi)。

由（1）式、（2）式、（4）式～（9）式可知，最大艦艇搖擺誤差角ηβ和ηε的大小只由艦艇縱搖角、橫搖角和目標(biāo)高低角、方位角所決定，與目標(biāo)距離、速度、航向、俯沖角等因素?zé)o關(guān)，即

3 艦艇搖擺對(duì)目標(biāo)分配的影響

由于武器高低射角一般較大，艦艇搖擺對(duì)目標(biāo)分配問(wèn)題的影響主要存在水平方向上，故本文只分析方位角上艦艇搖擺對(duì)目標(biāo)分配的影響。艦艇防空武器都有各自的射界，其水平射界一般由遠(yuǎn)近界和水平射角決定，艦艇搖擺造成射界動(dòng)態(tài)變化對(duì)目標(biāo)分配的影響主要發(fā)生在目標(biāo)處于射界邊緣位置。如圖5所示，武器A的射角為σA，武器B的射角為σB，兩武器射角的重疊角為σAB，即σAB=σA∩σB.目標(biāo)在該兩武器射界交界處飛抵我艦，有如下3種情形:

1）艦艇搖擺使得目標(biāo)的飛行軌跡未超出兩武器的射界重疊區(qū)，即最大搖擺方位誤差角ηβ?σAB，則武器目標(biāo)分配不受艦艇搖擺影響，如圖5（a）所示。

2）目標(biāo)的飛行軌跡只完全落在一個(gè)武器的射界內(nèi)，即ηβ?σA且ηβ?σAB或ηβ?σB且ηβ?σAB，則選擇相應(yīng)的武器打擊目標(biāo)如圖5（b）所示。

3）目標(biāo)的飛行軌跡均不完全落在某一武器射界內(nèi)，即ηβ?σAB，則應(yīng)同時(shí)使用這兩個(gè)武器打擊該目標(biāo)如圖5（c）所示。

上述第3種情形下，可能出現(xiàn)兩武器的火力交叉或彈藥浪費(fèi)，應(yīng)盡量避免，因此在艦船設(shè)計(jì)時(shí)也可根據(jù)典型海況和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)計(jì)算出ηβ，并以此作為武器水平射界重疊區(qū)的參考角，即σAB≥ηβ.一般可在5級(jí)海況下計(jì)算相應(yīng)ηβ作為射界重疊區(qū)參考角。

圖5 艦艇搖擺方位誤差角與武器射界重疊角Fig.5 Ship swaying azimuth error angles and firing overlap zone angles

4 算例分析

根據(jù)不同的艦艇航行環(huán)境，分4種模式模擬艦艇的縱橫搖狀態(tài)，如表1所示。

表1 模擬艦艇縱搖和橫搖狀態(tài)參數(shù)表Tab.1 State parameters of simulated longitudinal and lateral swaying of ship

艦艇縱搖ψ和橫搖θb分別模擬為

式中:ψmax為縱搖最大幅度；Tψ為縱搖周期；θbmax為橫搖最大幅度；Tθb為橫搖周期；t為搖擺時(shí)間（s）。所有縱搖和橫搖在開(kāi)始時(shí)刻都是0°，縱搖、橫搖均先行向符號(hào)為正的方向搖擺；艦艏向上，艦艉向下時(shí)縱搖為正；左舷高，右舷低時(shí)橫搖為正。

輕度模式下，目標(biāo)方位角β取不同值時(shí)，仿真獲得的最大搖擺方位誤差角ηβ與目標(biāo)高低角ε關(guān)系如圖6所示，其中目標(biāo)高低角大于80°時(shí)最大搖擺方位誤差角陡增，此時(shí)搖擺對(duì)目標(biāo)分配的影響嚴(yán)重。在其他3種模式下的類(lèi)似仿真表明，搖擺越劇烈，造成誤差角陡增的目標(biāo)高低角越小，即搖擺程度越大，能可靠分配的目標(biāo)的高低角越小。

圖6 不同目標(biāo)方位角下最大搖擺方位誤差角與目標(biāo)高低角的關(guān)系Fig.6 Relationship between maximum ship swaying azimuth error angle and target elevation angle

目標(biāo)方位角β取0°～360°，目標(biāo)高低角ε分別取10°、20°、30°、40°、50°、60°時(shí)，艦艇在不同的搖擺模式下，最大搖擺方位誤差角ηβ的函數(shù)由（1）式，（2）式，（5）式和（8）式計(jì)算得到，如圖7～圖10所示。

圖7 輕度模式下最大搖擺方位誤差角Fig.7 Maximum ship swaying azimuth error angle in mild sway mode

由圖7～圖10可見(jiàn)，目標(biāo)從左右舷方向飛抵我艦時(shí)最大搖擺誤差角較小，而從艦艏艉方向飛抵時(shí)誤差角相對(duì)較大，這是由于艦艇的橫搖幅度一般明顯大于縱搖，而左右舷的搖擺誤差角受縱搖影響明顯，艦艏艉的誤差角受橫搖影響明顯。

在圖7～圖10的仿真中，目標(biāo)高低角ε取60°時(shí)，4種不同模式下的最大搖擺方位誤差角取值如表2所示。

圖8 中度模式下最大搖擺方位誤差角Fig.8 Maximum ship swaying azimuth error angle in moderate sway mode

圖9 重度模式下最大搖擺方位誤差角Fig.9 Maximum ship swaying azimuth error angle in severe sway mode

圖10 重度損傷模式下最大搖擺方位誤差角Fig.10 Maximum ship swaying azimuth error angle in severe damage mode

表2 4種模式下的最大搖擺方位誤差角Tab.2 Maximum ship swaying azimuth error angle in 4 modes

根據(jù)仿真結(jié)果，可得如下結(jié)論:

1）艦艇搖擺使武器的射界發(fā)生改變，并相應(yīng)對(duì)武器目標(biāo)分配問(wèn)題產(chǎn)生影響；搖擺越劇烈，對(duì)分配的影響越大。

2）艦艇最大搖擺誤差角只由艦艇縱搖角、橫搖角和目標(biāo)高低角、方位角所決定，它可以有效衡量目標(biāo)位置與動(dòng)態(tài)變化的武器射界之間的關(guān)系，并作為艦艇搖擺下武器目標(biāo)分配的依據(jù)。

3）典型搖擺模式和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)下的最大搖擺誤差角可作為艦船設(shè)計(jì)時(shí)武器水平射界重疊區(qū)的參考角。

5 結(jié)論

本文在我艦地理位置靜止，敵來(lái)襲空中目標(biāo)保持一定的航速、航向的前提下，研究了目標(biāo)在甲板面參考系下的運(yùn)動(dòng)模型，提出了艦艇搖擺誤差角，分析了該角度與艦艇縱搖和橫搖、目標(biāo)方位角、高低角之間的關(guān)系，并將艦艇搖擺誤差角作為艦艇搖擺下武器目標(biāo)分配的依據(jù)，同時(shí)為艦載武器水平射界重疊區(qū)的設(shè)計(jì)提供參考。該結(jié)論亦可以對(duì)艦艇及目標(biāo)動(dòng)態(tài)變化的情形提供理論依據(jù)基礎(chǔ)。

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［1］ 張平.某艦安全射界設(shè)計(jì)綜述［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，1996（2）: 13-17. ZHANG Ping.Safety firing-zone design summarization of ship［J］. Ship Science and Technology，1996（2）:13-17.（in Chinese）

［2］ Zhang P X，WANG H Y，Liu C B，et al.An improved time synchronization algorithm based on continuous observation and time warp estimate［C］//3nd International Conference on Computer and Network Technology.Taiyuan，China:IEEE，2011:241-243.

［3］ 朱利鋒，鮑其蓮.船舶搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)船載炮射擊的影響［J］.火力與指揮控制，2005，30（2）:91-94. ZHU Li-feng，BAO Qi-lian.Effects of ship swaying motion on shipbased cannon firing［J］.Fire Control and Command Control，2005，30（2）:91-94（in Chinese）

［4］ 張龍杰，謝曉方，孫濤，等.艦艇搖擺對(duì)小口徑艦炮射擊精度的影響分析［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2013（1）:11-15. ZHANG Long-jie，XIE Xiao-fang，SUN Tao，et al.Analysis about influence of warship rocking on firing accuracy of small caliber naval gun［J］.Journal of Gun Launch&Control，2013（1）:11-15.（in Chinese）

［5］ 李翔，畢世華，陳陣.艦船搖擺對(duì)艦載火箭初始擾動(dòng)影響的多因素分析［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（3）:253-257. LI Xiang，BI Shi-hua，CHEN Zhen.Multivariate analysis on initial disturbances effect of ship launched rocket excited by ship swaying motion［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2011，31（3）:253-257.（in Chinese）

［6］ 李積德.船舶耐波性［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007:3-4. LI Ji-de.Ship seakeeping［M］.Harbin:Harbin Engineering University Press，2007:3-4.（in Chinese）

［7］ 王航宇，王士杰，李鵬.艦載火控原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006:9-26. WANG Hang-yu，WANG Shi-jie，LI Peng.Shipborne fire control theory［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2006:9-26.（in Chinese）

The Influence of Dynamically Changing Firing Zone on Weapon-target Assignment under Ship Swaying

YU Xu-tong，WU Ling，LU Fa-xing
（College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China）

The dynamic change of firing zone under ship swaying and its effect on the weapon-target assignment（WTA）are studied.A target moving model in the deck reference system is built，and a ship swaying error angle（SSEA）model is proposed，which can illustrate the relationship between the target position and the firing zone under swaying.The rules of WTA under swaying are drawn with the SSEA as an evaluation index.The maximum SSEAs in four sway modes are computed via simulations.The results show that the maximum SSEA can be used as a valid basis for WTA under the ship swaying and provides a reference for designing the firing overlap zone.

ordnance science and technology；ship swaying；firing zone；ship swaying error angle；weapon-target assignment

TJ391

A

1000-1093（2015）09-1819-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.030

2015-01-19

總裝備部預(yù)先研究基金項(xiàng)目（9140A06040111JB1113）；湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2012FFC129）

余戌曈（1990—），男，碩士研究生。E-mail:yxtmcy0217@qq.com；吳玲（1976—），女，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:wuling@sina.cn