任志乾，于宗樂，陳循，王巖磊

（1.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410073；2.92537部隊(duì)，北京100161）

基于彈塑性本構(gòu)的單股鋼絲繩受力分析

任志乾1，于宗樂1，陳循1，王巖磊2

（1.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410073；2.92537部隊(duì)，北京100161）

針對單股鋼絲繩在受到?jīng)_擊載荷作用下的失效問題，采用有限元法開展了其結(jié)構(gòu)彈塑性分析。利用鋼絲繩單絲試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到了相應(yīng)的彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)，根據(jù)鋼絲繩鋼絲幾何空間構(gòu)型，建立了鋼絲繩的三維有限元模型。在靜載荷和沖擊載荷下分別對鋼絲繩內(nèi)部鋼絲的受力進(jìn)行了計(jì)算，得到了在各層鋼絲的Von Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變分布。結(jié)果表明，各層鋼絲內(nèi)側(cè)接觸部位的Von Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變均相對較大，是引發(fā)鋼絲繩結(jié)構(gòu)失效的關(guān)鍵部位。

固體力學(xué)；單股鋼絲繩；沖擊載荷；彈塑性分析

0 引言

鋼絲繩是一種用于承受拉伸載荷的常見功能結(jié)構(gòu)單元，由于其具有柔性空間螺旋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在工程中發(fā)揮著重要的作用，被廣泛應(yīng)用于礦山、橋梁、船舶、航空、航天等領(lǐng)域。由于鋼絲繩重要性，其結(jié)構(gòu)安全性和可靠性一直是工程人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

研究鋼絲繩的安全性和可靠性，首先要清楚鋼絲繩在不同載荷下的失效機(jī)理，因此國內(nèi)外學(xué)者對鋼絲繩在受到外載作用下其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律開展了大量的研究工作。Costello等［1］對鋼絲繩的結(jié)構(gòu)、整繩的受力分析和鋼絲繩的摩擦特性進(jìn)行了分析。velinsky等［2］提出了解決復(fù)雜鋼絲繩模型的非線性理論，并應(yīng)用于不同繩芯的鋼絲繩中。Ghorei等［3］基于經(jīng)典Kirchhoff曲桿彈性理論建立了鋼絲繩平衡方程，推導(dǎo)了載荷與變形間的關(guān)系。沈燕等［4］利用試驗(yàn)的方法研究了不同接觸載荷下鋼絲的微動磨損行為。Beretta等［5］研究了鋼絲的疲勞強(qiáng)度與表面質(zhì)量的關(guān)系。王世文等［6］對鋼絲繩的各類模型和研究方法進(jìn)行了對比分析。

但是由于受載條件下的鋼絲繩結(jié)構(gòu)以及各鋼絲之間相互接觸、摩擦與擠壓作用的過程極其復(fù)雜，采用單一的理論或試驗(yàn)方法均難以給出鋼絲繩之間的復(fù)雜相互作用的狀態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律。

隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法對鋼絲繩分析成為重要的研究手段，尤其是有限元法以及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD和計(jì)算機(jī)輔助工程CAE軟件的發(fā)展，使得模擬鋼絲繩這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)變得十分方便。Nawrocki等［7］建立了單股鋼絲繩的有限元模型。馬軍等［8］針對6×7IWS鋼絲繩的構(gòu)型及受載特點(diǎn)，應(yīng)用微分幾何理論建立了三維幾何模型，并基于ANSYS軟件采用彈性本構(gòu)模型對其進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析。張德坤等［9］以6×19點(diǎn)接觸式提升鋼絲繩為研究對象，通過試驗(yàn)與仿真對比研究了鋼絲繩內(nèi)鋼絲之間接觸載荷與鋼絲磨損之間的關(guān)系。上述對于鋼絲繩分析多是考慮鋼絲繩受到靜力載荷或是遠(yuǎn)小于破斷力的動載荷下的受力情況，因此在分析過程中僅將鋼絲繩作為彈性材料，采用彈性材料本構(gòu)進(jìn)行分析。而鋼絲繩在實(shí)際工作過程中由于各種原因可能會受到?jīng)_擊載荷的作用。尤其是一些特殊用途的鋼絲繩，如用于航空阻攔，起重吊運(yùn)等鋼絲繩在瞬間受到的沖擊載荷量級往往能夠達(dá)到鋼絲繩額定破斷載荷的50%～60%，在這種沖擊載荷作用下，可能會導(dǎo)致內(nèi)部鋼絲的局部塑性變形，對于鋼絲繩的安全性與可靠性會造成很大的影響。本文采用高應(yīng)變率彈塑性本構(gòu)模型，對鋼絲繩在受到?jīng)_擊載荷作用下，鋼絲繩在瞬時(shí)大張力作用下內(nèi)部鋼絲之間應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析。首先利用試驗(yàn)方法擬合確定本構(gòu)模型參數(shù)，以某型單股鋼絲繩為例，利用Pro/E軟件建立其三維幾何模型，并采用Abaqus有限元軟件，建立考慮接觸效應(yīng)的有限元模型，進(jìn)而根據(jù)鋼絲繩在工作過程中的載荷條件，開展相應(yīng)的有限元分析，分析拉伸載荷與軸向相對伸長率之間的關(guān)系，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比校核，并先后開展拉伸靜態(tài)與沖擊載荷作用分析，給出內(nèi)部各層鋼絲之間的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，為開展鋼絲繩在沖擊載荷作用下的失效分析提供基礎(chǔ)。

1 鋼絲彈塑性本構(gòu)方程及其數(shù)值模型

1.1 鋼絲的彈塑性本構(gòu)方程

鋼絲繩在工作過程中受到的沖擊載荷往往能夠達(dá)到鋼絲繩額定破斷載荷的50%～60%，在這種載荷條件下，鋼絲繩內(nèi)部鋼絲局部可能已發(fā)生了不可逆的塑性變形，此外沖擊載荷下的應(yīng)變率往往較高。因此，需要采用高應(yīng)變率下的彈塑性本構(gòu)對鋼絲繩在沖擊載荷作用下的受力情況進(jìn)行分析。為此，本文采用如下Ramberg-Osgood本構(gòu)關(guān)系:

式中:σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；σ0為材料屈服強(qiáng)度；ε0為材料屈服應(yīng)變；α、n為材料常數(shù)。

（1）式屬于材料在單軸下的拉伸過程，在材料均勻性和力學(xué)性能各向同性假設(shè)的基礎(chǔ)上，易將（1）式進(jìn)一步推廣到三維情況。在小應(yīng)變彈塑性情況下，可將應(yīng)變率張量分解為彈性部分e和塑性部分p:

式中:C為材料彈性張量。

適用于金屬塑性的J2流動模型中，其屈服條件為

其中s為Cauchy應(yīng)力偏張量。

此外，塑性流動法則和內(nèi)變量的演化方程為

式中:D為變形率張量；h為材料強(qiáng)化模量。

1.2 應(yīng)力更新算法

對于材料非線性問題的計(jì)算，常采用增量有限元法進(jìn)行求解，需將本構(gòu)方程在時(shí)域中進(jìn)行離散，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)應(yīng)力更新。本文的彈塑性本構(gòu)模型的應(yīng)力更新采用徑向返回算法，并采用Newton-Raphson迭代法對非線性方程進(jìn)行求解，最終實(shí)現(xiàn)當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)力的更新，其具體流程如下:

1）給定應(yīng)力初始值σ（0）、應(yīng)變初始值εp（0）和標(biāo)量塑性流動率Δλ（0）為

2）在第k次迭代時(shí)，檢查屈服條件:

如果f（k）＜0，則認(rèn)為收斂，本增量步的迭代結(jié)束并返回相應(yīng)參數(shù)數(shù)值，否則轉(zhuǎn)至流程3. 3）計(jì)算塑性參數(shù)增量

4）更新等效塑性應(yīng)變、內(nèi)變量以及應(yīng)力

然后將更新的變量返回屈服條件進(jìn)行檢查，整個迭代過程將重復(fù)直至收斂或者超出迭代次數(shù)上限為止?；谏鲜鰯?shù)值分析過程，結(jié)合Abaqus仿真軟件的UMAT材料子程序接口編程，可實(shí)現(xiàn)該彈塑性本構(gòu)模型在實(shí)際結(jié)構(gòu)有限元分析中的應(yīng)用。

2 鋼絲力學(xué)性能試驗(yàn)及其本構(gòu)方程確定

通過對某型單股鋼絲繩的兩種不同直徑鋼絲開展的力學(xué)性能試驗(yàn)分析，利用單軸拉伸試驗(yàn)，測量得到各個鋼絲的載荷-應(yīng)變之間的變化關(guān)系曲線，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對上述的彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行擬合，進(jìn)而確定鋼絲的彈塑性本構(gòu)模型。

根據(jù)鋼絲繩中直徑分別為d=2.6 mm和d= 3.1 mm的兩種鋼絲的單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果，得到應(yīng)力應(yīng)變的試驗(yàn)曲線，如圖1.再根據(jù)兩種直徑鋼絲的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對上述Ramberg本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行擬合，首先對本構(gòu)方程兩邊取自然對數(shù)，再根據(jù)試驗(yàn)得到材料應(yīng)力應(yīng)變曲線，采用線性最小二乘法擬合得到本構(gòu)方程的參數(shù)，得到了兩種鋼絲的屈服強(qiáng)度σ0、彈性模量E、屈服應(yīng)變ε0，α以及n等本構(gòu)模型參數(shù)結(jié)果，列于表1中。

圖1 兩種直徑鋼絲的單軸應(yīng)力應(yīng)變試驗(yàn)曲線Fig.1 The uniaxial stress-strain curves for two wires

表1 兩種鋼絲本構(gòu)模型參數(shù)的擬合結(jié)果Tab.1 Fitted test results of the wire constitutive model parameters

3 鋼絲繩的有限元模型及算例分析

3.1 鋼絲繩的有限元模型

以某單股鋼絲繩為研究對象，采用上述彈塑性本構(gòu)對其開展仿真分析。首先應(yīng)用微分幾何理論建立鋼絲繩幾何模型［10］，其中繩芯絲空間曲線方程為

式中:s為選取股芯線長度；t為均勻刻度分布系數(shù)。

鋼絲繩側(cè)線鋼絲曲線方程為

式中:r為繩芯繩股中繞股芯鋼絲做捻轉(zhuǎn)的側(cè)線鋼絲螺旋半徑；θ為側(cè)股在繩芯繩股中的螺旋角；，ρ為螺旋線螺距。

本文選取的單股鋼絲繩為1×19結(jié)構(gòu)，基于CAD軟件Pro/E建立絲-繩數(shù)字化的三維幾何模型。其特征參數(shù)為:單股鋼絲繩直徑D=12 mm，股內(nèi)芯絲直徑d=3.1 mm，外側(cè)由兩層分別為6根和12根直徑d=2.6 mm繞中心絲作同心捻轉(zhuǎn)的側(cè)線鋼絲構(gòu)成，股內(nèi)鋼絲捻距54 mm.根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性特點(diǎn)，取軸向長度為22 mm的結(jié)構(gòu)，建立如圖2所示的幾何模型。采用Abaqus軟件對上述幾何模型劃分有限元網(wǎng)格，建立如圖3所示的有限元網(wǎng)格模型，共包含51 300個六面體網(wǎng)格，63 802個節(jié)點(diǎn)。

在鋼絲繩承載過程中，各鋼絲之間存在擠壓接觸與滑移摩擦等現(xiàn)象，鋼絲之間的接觸對鋼絲繩整體性能、局部應(yīng)力場具有重要影響，因此不能輕易忽略。接觸問題屬于高度非線性問題，接觸物體不可相互侵入，接觸力的法相分量只能是壓力而不能是拉力，在考慮摩擦?xí)r還需要處理切向接觸摩擦條件。在對鋼絲繩內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)建立相應(yīng)的接觸數(shù)值模型。本文從研究鋼絲繩內(nèi)鋼絲之間的接觸關(guān)系入手，定義接觸主面和接觸從面，并施加有限滑移接觸條件，采用Augmented-Lagrangian法進(jìn)行法向接觸設(shè)置［11］，切向采用有限滑移條件分析。

圖2 鋼絲繩索pro/E幾何模型Fig.2 Geometric model of single-strand wire rope

圖3 鋼絲繩索有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Finite element mesh model of single-strand wire rope

3.2 單股鋼絲繩仿真結(jié)果與拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

利用Abaqus軟件對建立的單股鋼絲繩開展有限元仿真分析時(shí)，兩種鋼絲材料泊松比均取為0.3，所采用彈性模量見表1，分析時(shí)約束鋼絲繩兩端的轉(zhuǎn)動自由度，同時(shí)在鋼絲繩一端施加固定邊界條件，另一端面施加軸向載荷。

試驗(yàn)采用長度為30 cm的單股鋼絲繩試樣，先后開展了3次破斷試驗(yàn)，得到其平均破斷載荷約為176.6 kN，試驗(yàn)結(jié)果列于表2中。

為驗(yàn)證本文有限元模型的有效性，利用有限元法對上述試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬分析。圖4給出了分別采用有限元法和試驗(yàn)方法得到的鋼絲繩軸向伸長量與拉力之間的對比曲線。從圖4可以看出，本文有限元模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，初步驗(yàn)證了本文所建有限元模型的合理性。此外，從中還可以看出:在加載初始階段鋼絲繩軸向位移與軸向載荷之間基本保持為線性關(guān)系，當(dāng)拉力增大到147 kN左右，二者不再保持為線性關(guān)系，整體上表現(xiàn)出“屈服”現(xiàn)象；可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)鋼絲已經(jīng)發(fā)生了明顯的塑性變形，進(jìn)一步的加載則可能導(dǎo)致鋼絲發(fā)生嚴(yán)重塑性變形甚至破斷。約在180 kN時(shí)有限元模型預(yù)測位移結(jié)果顯著增加，接近于試驗(yàn)破斷力的176 kN，進(jìn)一步說明有限元模型能較好地模擬鋼絲繩的響應(yīng)過程。

表2 單股鋼絲繩拉伸破斷載荷試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of tensile breaking load test of single-strand wire rope

圖4 有限元模型與試驗(yàn)所得位移-載荷對比曲線Fig.4 Load-displacement curves of finite element model and test

3.3 鋼絲繩拉伸過程的彈塑性結(jié)構(gòu)分析

由于本文彈塑性本構(gòu)模型的塑性流動準(zhǔn)則采用J2流動模型，而Von Mises應(yīng)力是重要的評價(jià)參量，且等效塑性應(yīng)變反映了塑性變形程度，因此主要討論Von Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果。

圖5～圖7給出了不同拉伸載荷下單股鋼絲繩的Von Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變的分布結(jié)果。其中圖7給出了180.2 kN下各層鋼絲的Von Mises應(yīng)力分布情況，從中可以看出，在各個拉伸載荷水平下，鋼絲繩內(nèi)的Von Mises應(yīng)力在整體上大致呈現(xiàn)出軸對稱分布模式，應(yīng)力相對較大區(qū)域出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)絲并與芯絲接觸的部位、外側(cè)絲與內(nèi)側(cè)絲接觸部位等。從圖8可以看出，在每根鋼絲內(nèi)部，Von Mises應(yīng)力在靠近芯股的方向較大，遠(yuǎn)離股芯的方向較小。其等效塑性應(yīng)變也有類似規(guī)律。圖9為鋼絲繩上不同位置Von Mises應(yīng)力隨張力載荷變化的曲線，圖10為鋼絲繩上不同位置等效塑性應(yīng)變隨張力載荷變化的曲線。

圖5 62.8 kN拉力下的鋼絲繩計(jì)算結(jié)果Fig.5 FEM results of wire rope under 62.8 kN tension

圖6 147.3 kN拉力下的鋼絲繩計(jì)算結(jié)果Fig.6 FEM results of wire rope under 147.3 kN tension

圖7 180.2 kN拉力下的鋼絲繩計(jì)算結(jié)果Fig.7 FEM results of wire rope under 180.2 kN tension

等效塑性應(yīng)變分布與Von Mises應(yīng)力大致類似，也是呈軸對稱分布模式，塑性應(yīng)變出現(xiàn)的部位相對較大區(qū)域出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)絲并與芯絲接觸的部位、外側(cè)絲與內(nèi)側(cè)絲接觸等部位。綜上可知，各層鋼絲之間在接觸區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)部位，在受載過程容易發(fā)生塑性變形，這是導(dǎo)致該鋼絲力學(xué)性能劣化和鋼絲繩承載能力下降的主要原因之一。

3.4 沖擊載荷下的鋼絲繩結(jié)構(gòu)響應(yīng)仿真分析

在上述對單股鋼絲繩進(jìn)行靜力分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展單股鋼絲繩在沖擊載荷作用下的應(yīng)力分析。首先通過對某型鋼絲繩在單次沖擊工作過程中載荷歷程曲線進(jìn)行平均化處理，得到便于計(jì)算的載荷-時(shí)間變化曲線，如圖11所示。采用上述圖3的有限元模型，運(yùn)用動力學(xué)的分析方法，對鋼絲繩受到軸向沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。

圖8 180.2 kN拉力下各鋼絲Von Mises應(yīng)力結(jié)果Fig.8 FEM results of wire rope under 180.2 kN tension

圖9 鋼絲繩Von Mises應(yīng)力-張力載荷曲線Fig.9 Von Mises stress-tension loading curves of wire rope

圖10 鋼絲繩等效塑性應(yīng)變-張力載荷曲線Fig.10 Equivalent plastic strain-tension curves of wire rope

圖11 鋼絲繩張力載荷歷程曲線Fig.11 Tension loading of wire rope

圖12為單股鋼絲繩在受到?jīng)_擊載荷作用下鋼絲繩內(nèi)部不同鋼絲的Von Mises應(yīng)力分布，圖13為沖擊載荷作用下鋼絲繩各絲的等效塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果。從圖12可以看出，Von Mises應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在鋼絲繩各鋼絲與內(nèi)側(cè)鋼絲接觸部位，這些部位也是鋼絲發(fā)生塑性變形最大的部位。

為描述單股鋼絲繩內(nèi)部鋼絲上的Von Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變在沖擊載荷作用時(shí)隨時(shí)間的變化規(guī)律，選擇鋼絲繩中芯絲與內(nèi)側(cè)絲接觸部位P1、內(nèi)側(cè)絲與外側(cè)絲接觸部位P2、以及外側(cè)絲與內(nèi)側(cè)絲接觸部位的P3三點(diǎn)位置，得到其受到一次沖擊載荷作用的Von Mises應(yīng)力-時(shí)間歷程和等效塑性應(yīng)變-時(shí)間歷程如圖14和圖15所示。

從圖14中可以看出，單股鋼絲繩在受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，其Von Mises應(yīng)力與載荷曲線形狀基本類似，在0.2～0.4 s之間達(dá)到最大值。而從圖15中則可以看出，塑性等效應(yīng)變開始產(chǎn)生于0.2～0.4 s之間，均對應(yīng)于載荷較大的階段，在0.4 s之后由于載荷減小，相當(dāng)于部分張力的卸載，材料恢復(fù)到彈性階段，但之前已累積產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?yōu)椴豢赡娴臍埩魬?yīng)變，與金屬材料的彈塑性變化規(guī)律相符。

從對于單股鋼絲繩沖擊載荷作用的仿真分析可以看出，在鋼絲繩受到大量級的沖擊載荷作用時(shí)，盡管鋼絲繩沒有達(dá)到破壞極限、發(fā)生破斷，但是由于鋼絲繩內(nèi)部鋼絲之間的相互作用，導(dǎo)致內(nèi)部鋼絲間應(yīng)力較大的部分已經(jīng)出現(xiàn)不可逆的塑性變形，在沖擊結(jié)束后留下殘留應(yīng)變，降低了鋼絲繩的可靠性和安全性。

圖12 加載至0.26 s時(shí)各鋼絲Von Mises應(yīng)力分布Fig.12 Von Mises stress distribution on wire rope at 0.26 s

圖13 加載至0.26 s時(shí)各鋼絲等效塑性應(yīng)變結(jié)果Fig.13 Equivalent distribution of plastic strain on wire rope at 0.26 s

圖14 單次沖擊載荷下Von Mises應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig.14 Von Mises stress-time curves under single impact

圖15 單次沖擊載荷下塑性等效應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.15 Equivalent plastic strain-time curves under single impact

4 結(jié)論

1）針對鋼絲繩在沖擊載荷作用下內(nèi)部鋼絲可能會發(fā)生塑性變形的情況，采用彈塑性本構(gòu)方程對鋼絲繩的受力情況進(jìn)行分析。

2）建立了帶有內(nèi)部接觸的單股鋼絲繩三維有限元模型，利用建立的彈塑性本構(gòu)計(jì)算了在外載荷作用下單股鋼絲繩內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變，通過與試驗(yàn)結(jié)果的對比分析驗(yàn)證了模型的有效性。

3）通過對模型單股鋼絲繩的仿真分析發(fā)現(xiàn)，鋼絲繩內(nèi)部各鋼絲的Von Mises應(yīng)力和塑性變形較大區(qū)域均位于接觸區(qū)域，其中各鋼絲又以內(nèi)側(cè)接觸部位的計(jì)算結(jié)果最大，這些部位為鋼絲繩塑性變形嚴(yán)重區(qū)域，為結(jié)構(gòu)失效關(guān)注的重點(diǎn)部位。

4）開展了沖擊載荷條件下單股鋼絲繩結(jié)構(gòu)彈塑性仿真分析，計(jì)算得到了在沖擊載荷作用下各鋼絲之間接觸區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變，為進(jìn)一步開展鋼絲繩在沖擊載荷作用下的失效分析提供了支撐。

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［1］ Costello G A.Stresses in multilayered cables［J］.ASME Journal of Energy Resources Technology，1983，105（3）:337-340.

［2］ Velinsky S A，Anderson G L，Costello G A，et al.Wire rope with complex cross section［J］.Journal of Engineering Mechanics，1985，52（3）:380-391.

［3］ Ghoreishi S R，Messager T，Cartrauda P.Validity and limitations of linear analytical models for steel wire strands under axial loading，using 3D FE model［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2007，49（11）:1251-1261.

［4］ 沈燕，張德坤，王大剛，等.接觸載荷對鋼絲微動磨損行為影響的研究［J］.摩擦學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（4）:404-408. SHEN Yan，ZHANG De-kun，WANG Da-gang，et al.Effect of contact load on the fretting wear behavior of steel wire［J］.Tribology，2010，30（4）:404-408.（in Chinese）

［5］ Beretta S，Boniardi M.Fatigue strength and surface quality ofeutectoid steel wires［J］.International Journal of Fatigue，1999，21（4）:329-335.

［6］ 王世文，馮繼玲，楊兆建，等.彈性鋼絲繩理論研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，1999，29（4）:486-500. WANG Shi-wen，F(xiàn)ENG Ji-ling，YANG Zhao-jian，el al.Research progress on elastic wire rope theories［J］.Advances in Mechanics，1999，29（4）:486-500.（in Chinese）

［7］ Nawrocki A，Labrosse M.A finite element model for simple straight wire rope strands［J］.Computers and Structures，2000，77（4）:345-359.

［8］ 馬軍，葛世榮，張德坤.鋼絲繩股內(nèi)鋼絲應(yīng)力-應(yīng)變分布的計(jì)算模型及數(shù)值模擬［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（11）:277-282. MA Jun，GE Shi-rong，ZHANG De-kun.Calculating model and numerical simulation of stress-strain distribution of wires within strands［J］.Journal of Mechanical Engineering，2009，45（11）: 277-282.（in Chinese）

［9］ 張德坤，葛世榮.鋼絲微動磨損過程中的接觸力學(xué)問題研究［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2007，29（1）:148-151. ZHANG De-kun，GE Shi-rong.Research on the contact mechanisms in the process of fretting wear between steel wires［J］.Journal of Mechanical Strength，2007，29（1）:148-151.（in Chinese）

［10］ 夏錢平，石端偉.Matlab和Pro/E在鋼絲繩建模中的應(yīng)用［J］.機(jī)械工程師，2010（9）:69-70. XIA Qian-ping，SHI Duan-wei.Modeling of the wire rope based on Matlab and Pro/E［J］.Mechanical Engineer，2010（9）:69-70.（in Chinese）

［11］ 馬軍，葛世榮，張德坤.鋼絲繩三維接觸模型及絲間應(yīng)力分布研究［J］.中國機(jī)械工程，2012，23（7）:864-868. MA Jun，GE Shi-rong，ZHANG De-kun.Research on three-dimensional contact model and stress distribution between wires of steel strand［J］.China Mechanical Engineering，2012，23（7）:864-868.（in Chinese）

Stress Analysis of Single-strand Wire Rope Based on Elastic-plastic Constitutive Model

REN Zhi-qian1，YU Zong-yue1，CHEN Xun1，WANG Yan-lei2
（1.Science and Technology on Integrated Logistics Support Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，Hunan，China；2.Unit 92537 of PLA，Beijing 100161，China）

In order to reveal the failure of single-strand wire rope under impact load，the structural elastic-plastic attributes are analyzed by using the dimensional finite element model（FDM）.According to the experiment data and wire structure，the parameters of the elastic-plastic model are determined，and a 3D FEM is established.Von Mises stress and plastic strain of the internal wire are deduced by calculating the static loading and impact loading.The results show that the Von Mises stress and plastic strain of the contact area are bigger than those of other areas，which is the main reason for the rope break.

solid mechanics；single-strand wire rope；impact loading；elastic-plastic analysis

TH142

A

1000-1093（2015）09-1782-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.025

2014-05-27

可靠性與環(huán)境工程技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2014年開放基金項(xiàng)目（KHZS20143011）

任志乾（1977—），男，講師。E-mail:rzq_rtl@nudt.edu.cn