朱紅燕

【摘 要】課程教學(xué)與信息技術(shù)的融合是社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)。在知識(shí)廣度上，信息技術(shù)能夠提供學(xué)科知識(shí)無(wú)限的外延；在教學(xué)手段上，信息技術(shù)能夠給學(xué)科提供嶄新的教學(xué)手段；在聯(lián)系討論方式上，信息技術(shù)提供了一個(gè)廣闊的平臺(tái)。善于充分利用信息技術(shù)，是提高教學(xué)質(zhì)量和時(shí)代發(fā)展的必然要求。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；幾何畫(huà)板；課件；數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【論文編號(hào)】1671-7384（2015）10-0085-03

本文闡述了小班信息化條件下數(shù)學(xué)教學(xué)的一些新思路、新方法，把不同知識(shí)進(jìn)行組合，將不同課程進(jìn)行組合，把知識(shí)的孤島聯(lián)系起來(lái)，這樣有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和消化，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

工欲善其事，必先利其器。利用信息化進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，必須用到信息化知識(shí)，所以任教者必須了解、熟練掌握信息技術(shù)，這對(duì)任教教師提出了很高的要求。只有熟練地掌握信息化手段及其功能特點(diǎn)，教師才能在教學(xué)中做到有的放矢，更好地駕馭信息技術(shù)。

同時(shí)，在信息化條件下實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，也要求學(xué)生能夠?qū)π畔⒓夹g(shù)有一定的掌握，否則信息化教學(xué)就無(wú)從談起。在職高的數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息化手段主要包括課件的使用，如幻燈片課件、Flash和VB編寫(xiě)的演示過(guò)程等；還包括幾何畫(huà)板、Excel、Word、網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算器的使用等知識(shí)，以及當(dāng)今流行的即時(shí)通訊工具，如QQ、微信、微博等。學(xué)生們對(duì)于Office軟件和即時(shí)通訊工具都比較熟悉，但對(duì)幾何畫(huà)板則接觸較少，因此培訓(xùn)的任務(wù)要重一些，花費(fèi)的時(shí)間相對(duì)較多。通過(guò)培訓(xùn)，一方面，可以讓學(xué)生掌握一些新的知識(shí)，為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)；另一方面，也讓學(xué)生對(duì)信息技術(shù)有了更加深刻的了解，并養(yǎng)成使用信息技術(shù)為專(zhuān)業(yè)和課程服務(wù)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)把知識(shí)綜合起來(lái)運(yùn)用。

利用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，其中很重要的一個(gè)原因就是覺(jué)得數(shù)學(xué)比較枯燥，過(guò)程非常抽象。因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很有必要。能夠吸引學(xué)生興趣的前提條件，筆者認(rèn)為，一是內(nèi)容豐富，二是給學(xué)生以成就感。幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大的功能，它提供了充分的手段幫助教師實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡(jiǎn)單使用技巧，即可自行設(shè)計(jì)和編寫(xiě)應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平。利用幾何畫(huà)板，通過(guò)一些“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作”，就可以畫(huà)出圖案，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有很大的幫助。

【案例】：搖曳的Pythagorean Tree（畢達(dá)哥拉斯樹(shù)）

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派因發(fā)現(xiàn)勾股定理（西方叫作“畢達(dá)哥拉斯定理”）聞名于世，又由此導(dǎo)致不可通約性的發(fā)現(xiàn)。1988年，勞威爾通過(guò)數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯樹(shù)花是一迭代函數(shù)系的J集。

（1）在屏幕上任取兩點(diǎn)A和B，作正方形ABCD，以CD為直徑作圓O，取半圓弧，在該弧上任取一點(diǎn)E，連接CE，DE。隱藏不必要的對(duì)象。

（2）填充四邊形ABCD，度量ABCD的面積。選擇四邊形和度量結(jié)果，單擊【顯示】【顏色】【參數(shù)】，則四邊形的顏色會(huì)隨它的面積變化而變化（如圖1）。

（3）新建參數(shù)n=4，選擇A、B和n，作深度迭代，（A，B）→（D，E），（E，C）（如圖2）。

（4）選擇E點(diǎn)，單擊【編輯】【操作類(lèi)按鈕】【動(dòng)畫(huà)】，E點(diǎn)變動(dòng)。當(dāng)E點(diǎn)在弧OCD的中點(diǎn)時(shí)，整個(gè)樹(shù)顯出對(duì)稱美（如圖3）。

當(dāng)學(xué)生看到如此美麗的利用幾何畫(huà)板畫(huà)出的圖形時(shí)，都驚呆了。原來(lái)數(shù)學(xué)不全是灰色的，不全是抽象的，還可以像做Word和Excel任務(wù)一樣，根據(jù)操作步驟一步步做出來(lái)，一種自己想做的欲望油然而生。這種欲望會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)大的動(dòng)力，會(huì)激發(fā)學(xué)生沉睡的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

在平時(shí)上課時(shí)，抽用一定的時(shí)間，讓學(xué)生DIY這些圖形。既可以調(diào)節(jié)教學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，同時(shí)也可以使學(xué)生學(xué)到許多課本上沒(méi)有的知識(shí)。在不斷地操作學(xué)習(xí)中，學(xué)生無(wú)形中加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在思想意識(shí)上減輕對(duì)數(shù)學(xué)的抗拒性，能夠從心理上接受數(shù)學(xué)。

信息化條件下的課前預(yù)習(xí)

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，課前預(yù)習(xí)的主要任務(wù)是把教材看一看、例題做一做，把一些不懂的地方找出來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂上來(lái)解決。那么在信息化條件下，課前預(yù)習(xí)完全可以做得更多。

1.課件的預(yù)習(xí)

課件展示了整節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)了執(zhí)教者的思路。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，可以更好地了解本節(jié)課的教學(xué)思路，知道學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，聽(tīng)課時(shí)更具有目的性，因此能取得雙贏的效果。

2.探索數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈

探索數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，可以培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，也加深了學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

例如，“直線和圓的方程”一課講到了用代數(shù)的手段研究幾何問(wèn)題的解析法，并介紹偉大的數(shù)學(xué)家——解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾的故事。教師可以提醒學(xué)生，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)重新了解笛卡爾的故事和偉大的創(chuàng)造，了解他的數(shù)學(xué)思想和他的著作以及對(duì)后人的影響。通過(guò)這些研究，讓學(xué)生明白課本知識(shí)的由來(lái)，并對(duì)數(shù)學(xué)家的偉大創(chuàng)造產(chǎn)生敬意，加深數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

課件的有效使用

我校使用的數(shù)學(xué)教材是高等教育出版社出版的數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）教材。教材本身帶有多媒體課件，包括Flash演示和EXE文件的演示過(guò)程。課件的基本結(jié)構(gòu)都是相似的，包括情境導(dǎo)入、動(dòng)腦思考、探索新知 、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)；鞏固知識(shí)、典型例題；歸納小結(jié)、強(qiáng)化思想和目標(biāo)反思、自我檢測(cè)；作業(yè)布置等環(huán)節(jié)。這些課件的質(zhì)量都相當(dāng)高，充分體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，比較符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際。那么如何充分利用這些課件，使之更有效地為教學(xué)服務(wù)，提高數(shù)字的教學(xué)效率，是一個(gè)很大的學(xué)問(wèn)。

1.提供素材、強(qiáng)調(diào)動(dòng)手、自主學(xué)習(xí)

如今教學(xué)都用上了多媒體，一般都由老師播放，只有少部分學(xué)生有操作的機(jī)會(huì)。在實(shí)際工作中，筆者充分利用小班每個(gè)人都有電腦的有利條件，放手讓每名學(xué)生都去操作，切實(shí)做到“做中學(xué)”。實(shí)踐證明，自己操作和看別人操作，效果是完全不同的，個(gè)人操作可以把自己的想法加進(jìn)去，這樣學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，積極性自然高了。

對(duì)于一些知識(shí)內(nèi)容比較直觀、抽象內(nèi)容相對(duì)較少的章節(jié)，教師可以把課件和教學(xué)資源發(fā)到學(xué)生的電腦上，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，去揣摩、去思考，教師只起到個(gè)別輔導(dǎo)、提醒的作用。這樣，就能把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生的手里，學(xué)生也能根據(jù)課件的提示進(jìn)行自學(xué)和解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種教學(xué)模式既在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的能力和探索精神，也豐富了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段。

如“集合的運(yùn)算”這一章節(jié)，素材提供了很豐富的實(shí)例，這些實(shí)例通俗易懂，學(xué)生在操作的過(guò)程中，就能體會(huì)到集合的概念、分類(lèi)和操作，習(xí)題也大都能夠自己完成?！叭夂瘮?shù)”這一章，教材也提供了大量的動(dòng)手操作的課件，如角的形成、角的旋轉(zhuǎn)、角的概念等，只要輸入相關(guān)的數(shù)據(jù)，就能直接顯示結(jié)果。這樣，通過(guò)多動(dòng)手，就能減輕數(shù)學(xué)的抽象程度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)像做實(shí)驗(yàn)一樣，學(xué)生也能樂(lè)于接受。

課件中的“歸納小結(jié)、強(qiáng)化思想 ”和“自我反思、目標(biāo)檢測(cè)”欄目?jī)?nèi)容都是空的。利用這個(gè)空間，教師可以要求學(xué)生在學(xué)完本節(jié)的內(nèi)容后把這一部分填上并上交。這樣，在給學(xué)生一些壓力和動(dòng)力的同時(shí)也達(dá)到了促進(jìn)他們思考的教學(xué)效果。

2.對(duì)課件進(jìn)行適當(dāng)修改，改變上課的方式

有研究者曾經(jīng)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，生產(chǎn)燈泡的工廠效率一直提高不上去，后來(lái)想了一個(gè)辦法。把廠房的燈的亮度降下來(lái)，結(jié)果效率提高了。一段時(shí)間后，速度又下來(lái)了，于是再把燈光再恢復(fù)到原來(lái)的亮度，工作效率又高了起來(lái)。這叫作燈泡效應(yīng)。上課也一樣，尤其是導(dǎo)入，如果一直以配套課件上的問(wèn)題為主，久而久之，容易造成學(xué)生的興奮點(diǎn)下降。在工作中，筆者注意到，學(xué)生比較感興趣的導(dǎo)入還是視頻。因此，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，可以利用視頻進(jìn)行導(dǎo)入。如在講“角的概念推廣”時(shí)，用一段優(yōu)美的芭蕾舞蹈視頻導(dǎo)入，既可以陶冶學(xué)生的情操，在感受舞蹈魅力同時(shí)，也看到演員旋轉(zhuǎn)方向的不同和旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)不止一周，同時(shí)也順勢(shì)提出“角的概念的推廣”。

信息技術(shù)的綜合使用

每一種技術(shù)都各有所長(zhǎng)，這就需要一線教師根據(jù)需要，在課堂教學(xué)中把多種技術(shù)結(jié)合起來(lái)，這樣既豐富了課堂的教學(xué)手段，又能提高教學(xué)的效果。

在講授“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，就可以利用多種信息技術(shù)來(lái)推進(jìn)教學(xué)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可用計(jì)算機(jī)自帶的計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂N次的值，讓學(xué)生體會(huì)指導(dǎo)函數(shù)值巨大的變化過(guò)程，對(duì)不會(huì)使用計(jì)算機(jī)器的學(xué)生，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾尽５?，?jì)算器的計(jì)算結(jié)果只是一個(gè)單純的數(shù)值，它不能反映一種函數(shù)關(guān)系，所以教師還要用數(shù)形結(jié)合的方式，才能更好地體現(xiàn)函數(shù)的變化關(guān)系。教師可以利用教材提供的指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件，讓學(xué)生自己輸入不同的值，這樣就能很直觀地看到指數(shù)函數(shù)的曲線變化和過(guò)程。為了能夠更加深刻地了解指數(shù)函數(shù)，在老師的幫助下，學(xué)生還可以運(yùn)用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)一個(gè)小程序，展示不同值下的指數(shù)函數(shù)的圖像。這樣，學(xué)生就完成了從模仿到創(chuàng)造的轉(zhuǎn)變（如圖4、圖5）。

本節(jié)課的課外作業(yè)，教師可以要求學(xué)生在網(wǎng)上收集資料，根據(jù)假設(shè)，重新計(jì)算楊白勞與黃世仁之間的通過(guò)利滾利呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)的債務(wù)，讓學(xué)生明白楊白勞還不完賬的真正原因。

大數(shù)學(xué)思想

如果通過(guò)把數(shù)學(xué)放到學(xué)生的一生中使用的情況來(lái)進(jìn)行思考，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，真正有用的知識(shí)并不是數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，而是數(shù)學(xué)的思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)，我們就能站在一個(gè)比較高的高度來(lái)看待數(shù)學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生們的能力。實(shí)踐顯示，運(yùn)用信息技術(shù)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，確實(shí)可以提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)我們也要讓學(xué)生明白，在信息時(shí)代背景下，我們?nèi)魏稳硕茧x不開(kāi)信息技術(shù)，不僅數(shù)學(xué)學(xué)科可以使用，其他學(xué)科同樣也可以借助信息技術(shù)的力量實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的突破。讓學(xué)生養(yǎng)成使用信息技術(shù)的習(xí)慣，必定會(huì)幫助他們?cè)谛畔⑸鐣?huì)中更好地生活和學(xué)習(xí)。

（作者單位：浙江臺(tái)州市臨海市高級(jí)職業(yè)中學(xué)）