王棟,徐青,邢帥,劉衷瑞

(1.信息工程大學地理空間信息學院,鄭州450052;2.濟南軍區(qū)聯(lián)勤部司令部軍務裝備處,濟南250022)

小行星形貌特征的分析與描述

王棟1,徐青1,邢帥1,劉衷瑞2

(1.信息工程大學地理空間信息學院,鄭州450052;2.濟南軍區(qū)聯(lián)勤部司令部軍務裝備處,濟南250022)

小行星形貌特征的分析對深空探測器的導航、著陸點的選取具有重要意義?，F(xiàn)有的深空星體形貌特征的分析與描述主要集中在火星、月球等類地天體上,而作為宇宙中為數(shù)眾多、信息量豐富的小行星卻鮮有文獻對其形貌特征作詳細深入的介紹。文章以Vesta、Eros、Mimas等人類已探測的小行星為例,分析了幾種典型的小行星表面形貌特征,完善了凹坑、巖石等形貌特征的描述參數(shù),并用仿真實驗生成了Mimas小行星表面的Herschel凹坑模型。實驗結果顯示,所提出的特征描述方法具有較好的仿真度和實用性。

球型小行星;特征描述;特征模型;撞擊坑;地形脊線

0 引 言

隨著深空探測技術的不斷發(fā)展,世界各航天大國相繼開展了空間小天體的探測與研究,甚至實現(xiàn)了對極少數(shù)小行星的近距離觀測和表面附著實驗[1-2]。近年來,飛躍、繞飛和附著小行星的探測活動主要有Galileo探測器飛越Gaspra小行星,接近距離為1 600 km(1991);NEAR攜帶6種探測器飛越Eros小行星(2000年)和Mathilde小行星(1997),與它們的最近距離分別為35 km和1 212 km;Deep Space-1探測器造訪了小行星Braille(1999);“隼鳥號”探測器完成了小行星Itokawa的采樣與返回任務(2005);DAWN探測器成功飛越了小行星Vesta和Ceres(2007);“羅塞塔號”(Rosetla)探測器飛越了小行星斯坦斯(Steins)和魯特蒂亞(Lutetid)(2008,2010);而“嫦娥2號”探測器成功交會了小行星“圖塔蒂斯”,相對距離約為3.2 km(2012年)。這些探測器在空間旅行中,獲取了大量的影像視頻和激光測距數(shù)據(jù),為小行星的研究提供了重要基礎。

結合小行星的觀測數(shù)據(jù),華盛頓大學的Jim Alexopoulos等[3-5]解算生成了Eros、Mimas、Dione等多顆小行星點云模型,如圖1(a)和圖1(b)所示;藍朝楨等(2014)[6]結合數(shù)字攝影測量處理技術,用DAWN探測器獲取的影像數(shù)據(jù)及其姿態(tài)輔助數(shù)據(jù)重建了Vesta小行星的三維模型,其效果如圖1(c)所示。

但是,測量、重建地形形貌不是小行星探測的最終目標,據(jù)航天大國擬定的小行星探測計劃,精確附著小行星、獲取目標資源將是下一階段小行星探測的主要目的。這就需要我們對小行星的形貌特征作相應的研究,以滿足探測器自主著陸導航、附著點智能選取[7-9]。與類地天體相比,小行星因體積較小而存在自身特點:

1)重力加速度微小而無法吸引氣體,不存在液態(tài)水等流體;

2)星體形狀差異較大,與其形成原因相關;

3)局部特征退化較小,鮮見火山噴發(fā)、風化、腐蝕等作用。

本文將以現(xiàn)有觀測的小行星數(shù)據(jù)為基礎,分析并總結小行星表面的典型形貌特征,尤其是特征的空間結構,完善了凹坑特征的描述參數(shù)以規(guī)范和表達特征信息,并用仿真實驗驗證特征描述參數(shù)的效果。

1 典型的形貌特征

經過光譜儀、雷達等設備探測發(fā)現(xiàn),小行星可分為S、C、X三大類以及一些次要的異常類型,而S和C類型是較為常見的。其中,S型小行星的表面主要成分為硅酸鹽與金屬鐵,C型的化學成分與太陽大氣的平均組成很相似,富含碳質和有機質成分,類似于碳質球粒隕石[10-11]。目前,被深空探測器近距離探測的小行星數(shù)量還非常之少,實際附著小行星的只有“隼鳥號”和NEAR探測器,而其探測的目標均是S型小行星。在小行星天然始成的基礎上,加之巖石質變、小隕石撞擊等原因,使得其皺褶復雜、形貌各異,但是仍存在著天然的共性特征。經過總結現(xiàn)有小行星探測數(shù)據(jù),本文將小行星表面形貌的典型特征概括為:凹坑、裂溝、巖石、山丘、脊線等五類特征。

1.1 凹坑特征

一般的,小行星表面的凹坑是由空間小型隕石撞擊造成的,其半徑小到百米之內大至數(shù)十千米。下面列舉出Dactyl與Gaspra小行星表面的凹坑影像,如圖2所示。

圖2 Dactyl與Gaspra表面凹坑特征標繪Fig.2 Sign crater features on the surface of Dactyl and Gaspra

圖2(a)是由Galileo探測器在前往木星的途中所拍攝的,其大小約為1.6 km×1.6 km,國際天文學聯(lián)合會(international astronomical union,IAU)已為其標繪了兩個典型的凹坑;圖2(b)亦是由Galileo探測器從1.62 km×104km的地方拍攝的,并且獲取了Gaspra小行星的全星影像,經過觀測發(fā)現(xiàn),其表面布有大量的撞擊坑特征,而IAU已為其標繪出的凹坑就有34個。其中,半徑最大的為104.23 km,最小的為0.57 km。

1.2 溝壑特征

小行星表面的溝壑主要是由于星體表面的堅硬巖石區(qū)域先遭受撞擊而造成裂縫,再經過巖石質變填補而形成狹長的溝狀。下面列舉出Lutetia與 Vesta小行星表面的溝壑特征影像,如圖3所示。

圖3 Lutetia與Vesta表面溝壑特征標繪Fig.3 Sign fossa features on the surface of Lutetia and Vesta

圖3(a)是2010年“羅塞塔號”探測器掠過Lutetia小行星時所拍攝的,其大小約為120 km× 100 km×80 km,IAU已為其標繪的溝壑有3處。圖3(b)是Vesta小行星的局部影像,包含了Divalia和Lupercalia兩處溝壑特征,前者長度為549.37 km,后者長度為96.35 km。

1.3 巖石特征

與凹坑相似,多數(shù)小行星上都會存在一定數(shù)量的巖石塊,主要是由于微重力作用而吸附在小行星星體表面。最具典型的是Itokawa小行星,如圖4所示,普遍認為它是一個碎石堆,是一團被微弱重力勉強聚在一起的巖石和冰塊。由圖可見,該小行星表面遍布了大量的巖石塊,形狀自然,呈無規(guī)則的突起塊狀物。

1.4 山丘特征

小行星表面的山丘往往呈小型的穹窿形,一般只出現(xiàn)在直徑大于100 km的小行星上,可能是由于星體內部能量散發(fā)作用和表面質變作用而形成的。下面列舉出Vesta小行星表面的山丘特征,如圖5所示。

圖4 Itokawa小行星表面影像Fig.4 Images of surface of Itokawa asteroid

圖5 Vesta表面山丘特征標繪Fig.5 Sign tholus features on the surface of Vesta asteroid

Vesta小行星的大小約為578 km×560 km× 458 km,IAU在其表面已標繪出3個小型的山丘特征。其中,圖5(a)與圖5(b)分別為其表面Arica和Lucaria山丘特征的影像,前者直徑為39.5 km,后者直徑為24.75 km。

1.5 脊線特征

小行星的脊線是指突出的地形線,如連續(xù)的環(huán)形山脈、褶皺而突起的地形等,多數(shù)是由隕石撞擊和地形擠壓造成的。下面列舉出Ida與Vesta小行星表面的脊線特征影像,如圖6所示。

圖6(a)亦是Galileo探測器在星際旅行中所拍攝的Ida小行星影像,其大小約為58 km×23 km,IAU已為其標繪的脊線特征名為Townsend,其長度為40 km;圖6(b)是Vesta小行星的局部影像,包含有Neptunalia脊線特征,其長度為83.33 km,IAU已為其標繪的脊線特征共有3個。

在上述5種典型的小行星形貌特征中,前4種是局部獨立的面狀特征,而脊線是線狀特征,主要用來簡化相對復雜的環(huán)形山、褶皺地形等形貌特征。因為脊線作為一種線狀特征,已經能夠很好地顯示小行星表面突起形貌的走勢,其脊線與脊線的關系本身也可以作為一種特征來應用于深空探測實踐中。目前,在IAU官方網(wǎng)站上已經列出了9顆小行星表面的部分形貌特征,但是這些特征均為人工觀測方式得到的,具有主觀性強、工作量大等缺點。為了能夠滿足小行星空間目標探測的需求,就需要為上述特征建立規(guī)范的特征描述,以便于計算機智能、客觀地處理小行星數(shù)據(jù)。

圖6 Ida與Vesta表面脊線特征標繪Fig.6 Sign Dorsa features on the surface of Ida and Vesta

2 特征描述

特征描述是指采用規(guī)范的特征參量來定量描述各個典型特征,既可由特征對象來提取相應的特征參量,又可由特征參量反向生成相應的特征對象。在IAU和NASA官方網(wǎng)站上都有已探測小行星的特征信息參量,如凹坑的半徑、深度、中心坐標等,但并不能完整、全面地描述形貌特征,需要我們進一步歸納和完善現(xiàn)有的特征描述。本文主要從形貌特征的空間結構、屬性特點等角度來完善特征描述,以凹坑的形貌特征為例,進一步細分特征提取參量和特征識別參量[12-13]。

2.1 普通凹坑的特征描述

20世紀80年代,NASA(SP-8023)報告就提出采用普洛克魯斯(proclus)坑模型來模擬凹坑,該模型將凹坑的坑口視為理想圓形,而實際上隕石傾斜撞擊、沖擊波及地震等因素的影響可能會造成凹坑的坑口呈近似橢圓形。因此,本文在普洛克魯斯(proclus)坑模型基礎上,提出了一種坑口為橢圓形狀的凹坑模型,其坑口形狀如圖7(a)所示,而其切面形狀如圖7(b)所示。

依據(jù)圖7的圖形與符號,坑口的長半徑A、短半徑B,坑唇的直徑為d、高度h,凹坑的深度為H。下面給出新的凹坑模型公式

式中

第1方程成立的條件是

第2方程成立的條件是

以凹坑的擬合底點來確定凹坑的空間位置,應用經緯度(xc,yc)來表示其在球面坐標系中的絕對空間方位,應用高度H′來表示其高程信息。應用上述凹坑模型、設置相關特征參量,可以生成一組模擬的凹坑形貌模型,如圖8所示。

圖7 凹坑空間結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of space structure of the crater

2.2 凹坑中央峰的特征描述

相關文獻[13-15]指出,深空星體中少數(shù)大型凹坑會存在中央峰特征,即凹坑底部中央的突起部分。通過觀測多個中央峰發(fā)現(xiàn),它們形似尖尖的小山峰,而側面可以用二次拋物線來擬合。下面給出該類型凹坑的側面圖如圖9所示。

圖8 模擬凹坑的形貌模型Fig.8 Topography model of simulate-crater

圖9 凹坑中央峰的切面示意圖Fig.9 Profileschematic diagram ofcrater central peak

依據(jù)上圖圖形與符號,該凹坑中央峰的高度為h1,半徑為D1,其周圍平坦區(qū)半徑為D2,其他未知數(shù)含義與上節(jié)中定義一致。下面給出凹坑中央峰的模型公式

式中

結合上述凹坑及中央峰的模型公式,設置相關特征參數(shù),可生成一組模擬的帶有中央峰的凹坑形貌模型,如圖10所示。

雖然結合上述特征提取參量可以生成相應的凹坑模型,但是其并不具備較好的特征識別性能。為了提高凹坑的識別性能,本文建議用坑唇厚度h厚度、坑口高程變化曲線q曲線擬合、凹坑表面擬合度q曲面擬合等參量來區(qū)別不同的凹坑,并將其歸入特征識別參量中。

3 實驗情況

Mimas小行星是天文學家威廉·赫歇爾于1789年發(fā)現(xiàn)的,是環(huán)繞土星的一顆較大的衛(wèi)星。其平均直徑達到397.2 km,而整體形狀并不呈完美的球形,長半軸約為短半軸的1.1倍。2012年,Jim Alexopoulos教授用“旅行者號”探測器獲取的其影像與激光點云數(shù)據(jù)進行處理,得到了優(yōu)化后的多顆衛(wèi)星表面模型數(shù)據(jù),如圖11所示。

圖10 帶中央峰的凹坑模型Fig.10 Crater model with central peak

圖11 Mimas小行星的形貌模型Fig.11 Topography model of Mimas asteroid

由圖11可見,Mimas小行星表面存在一個巨大而古老的凹坑—Herschel Crater,且坑中存在一個較為明顯的中央峰,如圖12(a)所示。經過人機交互測量,測得該凹坑的長半徑為66.49 km,短半徑為為63.99 km,直徑接近該小行星半徑的1/3,而其高程差最大達到8.21 km;凹坑的中央峰峰高為6.72 km,其范圍的半徑約為16.29 km;坑底平坦區(qū)域的半徑為37.08 km。另外,該凹坑具有明顯的坑唇,經過測量得到其厚度約為0.31 km,而寬度約為8.32 km。

結合凹坑的特征描述,應用前文所提出的帶有中央峰的凹坑模型公式可生成相應的凹坑,并在此基礎上加入高斯隨機噪聲、套合相應的擬合地形,其結果如圖12(b)所示。為了進一步驗證凹坑模型的擬合度,本文實驗截取了真實模型和擬合模型的切面線并進行了比較,如圖13所示;同時,解算出其平均誤差為0.298 km,中誤差為0.362 km。與其他凹坑模型相比,本文所提出的凹坑模型具有更好的擬合度,能夠較好地反映出凹坑的特征形態(tài)。

圖12 Herschel坑的真實高程模型與模擬模型Fig.12 Ture topography model and simulate model of Herschel crater

圖13 Herschel模型坑與真實坑的切面比較圖Fig.13 Comparison between the profile of ture topography model and simulate model of Herschel crater

由圖13可知,Herschel凹坑經過長時間的退化作用,使得其實際切面線變得更為平滑,中央峰已經沒有棱角且近似成倒拋物線形狀;坑壁的整體坡度也較為平緩,其中央峰的左側坑深小于右側,疑似有過坑壁坍塌現(xiàn)象。

4 結束語

本文通過現(xiàn)已探測、獲得的小行星數(shù)據(jù),分析了其表面常見的5種典型特征,提出了規(guī)范的凹坑、巖石特征描述參量并依據(jù)特征參量生成相應的特征模型,最后通過仿真生成Mimas小行星表面的Herschel凹坑模型,并比較了其與實際凹坑的切面線特征,進一步說明了本文思路、方法的正確性。

當然,本文也存在以下幾點不足:

1)沒有明確給出裂溝、山丘和脊線特征的描述參數(shù),生成相應的形貌模型;

2)實驗仿真了Herschel凹坑的局部區(qū)域模型,但模型較為理想并沒有反映出其更為細致的形貌特征,如凹坑周圍的濺射物等。

下一步,進一步分析、運用形貌特征的識別參量,以求更好地模擬小行星相關區(qū)域的模型、提取和識別實際數(shù)據(jù)中的典型特征。

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Analysis and Description of the Asteroid Topography Features

WANG Dong1,XU Qing1,XING Shuai1,LIU Zhongrui2
(1.Institute of Surveying and Mapping,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2.Military Equipment Branch of Liaison and Service Department Jinan Command,Jinan 250022,China)

Analysis of the asteroid topography features is of great significance to deep space probe’s navigation and selection of landing site.Most analysis and description of deep space topography features are focused on Mars,the moon and other earth-like planets.The asteroids which has great numbers and rich information in the universe are rarely introduced about its topography features in details.Taking Vesta,Eros,Mimas and other detected asteroids as an example,we listed topography surface features of several typical asteroids,improved description parameters of topography features such as craters,and use simulation experiment to generate crater model of Herschel from the Mimas surface.The experimental results show that the method to describe topography features in this paper has great simulational efficiency and practical value.

asteroid sphere-like;feature description;feature model;impact crater;ridge line

V11

A

2095-7777(2015)04-0358-07

10.15982/j.issn.2095-7777.2015.04.010

王棟(1986—),男,博士研究生,主要研究方向:深空遙感測繪,攝影測量與遙感。

[責任編輯:楊曉燕]

2015-09-28

2015-10-26

國家自然科學基金資助項目(41371436,41401533);國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)(2012CB720001)