李 萍，儲亞偉，范 敏

(阜陽師范學院 信息工程學院, 安徽 阜陽 236041)

基于粒度商的連續(xù)屬性離散化方法

李 萍，儲亞偉，范 敏

(阜陽師范學院 信息工程學院, 安徽 阜陽 236041)

連續(xù)數(shù)值屬性的離散化是粒計算理論應用的重要步驟，提出粒度商的連續(xù)屬性離散化方法。通過給出粒度商的概念，根據(jù)粒度商的大小來選取合適的區(qū)間粒，從而達到連續(xù)屬性離散化的目的。最后給出實例分析，說明該算法的有效可行性。

粗糙集；連續(xù)屬性；離散化；粒度商

粗糙集中提到，在對決策表進行屬性約簡的過程中，需要考慮屬性是連續(xù)型的還是離散型，運用粗糙集理論處理離散型屬性要比處理連續(xù)型屬性簡便，對屬性的離散化能夠降低問題的復雜度[1-2]。離散化方法可分為有監(jiān)督和無監(jiān)督兩種，有監(jiān)督方法需要把樣本數(shù)據(jù)的類別屬性考慮進來，較無監(jiān)督方法更科學，有監(jiān)督方法主要包括基于信息熵的離散化方法，基于屬性類別關聯(lián)度的離散方法及基于聚類的k均值方法等[3-4]。粒計算理論是現(xiàn)階段人工智能領域的新的研究熱點，其理論模型主要有兩種，分別為以處理不確定性為目標的模型和以多粒度計算為目標的模型，如商空間理論[5-6]。從粒度商的角度對連續(xù)屬性離散化可分自底向上的逐步粗化和自頂向下的逐步細化?；谧缘紫蛏系碾x散化算法選擇初始的區(qū)間粒集可以把不同的屬性值相互分開，然后按照一定的規(guī)則選擇相鄰的兩個或多個區(qū)間粒進行合并，得到新的區(qū)間粒集，依次循環(huán)，直到所得的區(qū)間粒集滿足一定的終止條件。

本文依據(jù)粒度商的值選取合適的粒度集，完成自底向上的對連續(xù)屬性進行離散化，提出了基于粒度商的連續(xù)屬性離散化方法該算法。一種基于條件熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化方法在對連續(xù)屬性進行離散化時需要人為給出由細到粗的區(qū)間粒集，通過比較條件熵選出合適的區(qū)間粒集，從而達到連續(xù)屬性離散化的目的，而本文所提方法無需提前給出由細到粗的區(qū)間粒集，操作起來更為方便。

1 粒度商相關概念

定義6粒度商。假設S=(U,C∪D,V,f)是一個決策系統(tǒng)，Q?C，粒度關聯(lián)商，也可簡稱為粒度商定義為：

2 基于粒度商的連續(xù)屬性離散化方法

對于決策表而言，如果對連續(xù)的條件屬性劃分較粗，可能會出現(xiàn)不相容的情況； 反之，如果劃分較細，又會增加屬性約簡的計算量[8-9]。總之，在對連續(xù)屬性離散化時，要保證決策表的相容性的條件下，盡可能的對連續(xù)屬性劃分的更粗，從而提高屬性約簡效率。在對不同的區(qū)間粒進行合并時，按照粒度商值變化較小的 那些區(qū)間粒度進行合并，在保證決策表相容性的條件下，離散化后的條件屬性相對于決策屬性的粒度商越小越好。

(1)

每個區(qū)間粒只含有一個屬性值。然后對相鄰的m個區(qū)間粒進行合并，直到滿足給出的?；?guī)則，這時所得的每個區(qū)間粒對應一個離散值，實現(xiàn)了連續(xù)屬性離散化的目的。

以下是基于粒度商的連續(xù)屬性離散化算法：

輸出：e的離散后的結果e′。

s1：將e的值由小到大排序；

s2：按照(1)式，選擇初始的區(qū)間粒集I，然后把具有相同分類屬性值的相鄰區(qū)間粒合并到一起，作為一個新的區(qū)間粒，得到新的區(qū)間粒集重新記為I；

s4：選擇使得粒度商變化量|QG(C∪{e′},D)-QG(C∪{e″},D)|最小的，e′對應的區(qū)間粒集I′；如當前步的粒度商變化量小于等于前一步的n倍，令I=I′，轉s3；否則轉s5；

s5：輸出根據(jù)I離散化e后的值e′，算法結束。

3 實例分析

根據(jù)經(jīng)驗，四個條件屬性中b,c,d取值較為確定，直接將它們離散化，將條件屬性中的32、0.1、0.5記為1；65、0.2、1記為2；130、0.3、2記為3。記每次合并的區(qū)間粒個數(shù)m=2，參數(shù)n=1，對于條件屬性a的值由小到大排序，得出初始區(qū)間粒集I1，可由細到粗選取四種區(qū)間粒集，把具有相同分類屬性值的相鄰區(qū)間粒合并到一起，作為一個新的區(qū)間粒，得到新的區(qū)間粒集I2，按照已得的區(qū)間粒度集I2對e離散化，離散結果記為e″，計算

表1 材料加工數(shù)據(jù)

表2 屬性a的各步驟所得區(qū)間粒集

表3 離散化后的決策表

4 結束語

本文利用粒度商對決策表中的連續(xù)條件屬性離散化，整個過程既考慮到了決策屬性也顧及到了條件屬性，利用粒度商的值作為?；瘻蕜t對區(qū)間粒進行合并，最后，通過實例分析說明該方法的可行性和有效性，并且相對于一種基于條件熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化方法來說操作起來更為方便，對決策表中連續(xù)屬性的離散化有一定的實際意義和參考價值。目前，從粒度的角度還提出了其他一些連續(xù)屬性離散化方法，下一步將對這些方法進行深入研究，與本文方法進行比較，在比較的基礎上再進行改進。

[1] 賀 躍，鄭建軍，朱 蕾．一種基于熵的連續(xù)屬性離散化算法[J]．計算機應用，2005，25(3)：637-638， 651．

[2] 謝 宏，程浩忠，牛東曉．基于信息熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化算法[J]．計算機學報，2005，28(9)：1570-1574．

[3] 史志才，夏永祥，周金祖．基于粒計算的離散化算法及其應用[J]．計算機科學，2013，40(S1)：133-135．

[4]KerberRC.Discretizationofnumericattributes[C]//Proceedingsofthe10thNationalConferenceonArtificialIntelligence：mitpress, 1992: 123-128.

[5] 周丹晨．采用粒計算的屬性權重確定方法[J]．智能系統(tǒng)學報，2015，10(2)：273-280．

[6] 張 鈸，張 鈴．粒計算未來發(fā)展方向探討[J]．重慶郵電大學學報:自然科學版，2010，22(5)：538-540．

[7] 周 軍，林 慶，胡瑞瑞．基于動態(tài)粒度商的屬性約簡算法[J]．計算機應用，2009，29(6)：1608-1611．

[8] 丁 劍，白鳳偉．一種基于相似性度量的離散化方法[J]．西北師范大學學報(自然科學版)，2012，48(5)：43-47．

[9] 陳 貞，邢笑雪．粗糙集連續(xù)屬性離散化的k均值方法[J]．遼寧工程技術大學學報(自然科學版)，2015，34(5)：642-646．

[10]閆 華．一種基于條件熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化方法[J]．現(xiàn)代制造工程，2009(3)：87-89．

Discretizationalgorithmofcontinuousattributesbasedonquotientgranularity

LIPing，CHUYa-wei，F(xiàn)ANMin

(CollegeofInformationEngineering,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236041,China)

Thediscretizationofcontinuousnumericalattributesisanimportantstepfortheapplicationofgranularcomputing.Amethodofdiscretizationofcontinuousattributesbasedonquotientgranularityisproposed.Bycomputingthequotientofgranularity,thesuitablesectiongranularisselectedtodiscretethecontinuousattribute.Intheend,anexampleanalysisshowsthatthisalgorithmisfeasibleandeffective.

roughset;continuousattributes;discretization;quotientgranularity

2015-07-08

安徽省高等學校省級教學研究重點項目(2013jyxm553)；安徽省高等學校省級專業(yè)綜合改革試點項目(2014zy138，2013zy167)；阜陽師范學院信息工程學院院級項目(2015FXXSK01 )； 阜陽師范學院信息工程學院院級項目(2015FXXZK01)資助。

李 萍(1985-)，女，碩士，助教，研究方向：模式識別、智能計算。

O235

A

1004-4329(2015)04-080-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)04-080-04