人字橋梁多維地震作用下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

李青寧1，尹俊紅1，閆磊1，程麥理1，廖鑫1，張瑞杰1，李桅2

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055; 2.溫州大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江溫州325035)

摘要：按1/20的幾何比例制作一典型人字曲線(xiàn)橋梁模型,進(jìn)行了多維振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并針對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?shù)值分析模型，研究人字曲線(xiàn)橋梁在多維地震作用下的地震響應(yīng)特點(diǎn)。結(jié)果表明，豎向地震分量對(duì)橋墩頂縱橋向加速度、主梁分支處兩橋墩橫橋向相對(duì)位移和墩底縱橋向彎矩基本無(wú)影響，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與輸入地震波的頻譜特性和結(jié)構(gòu)形式有關(guān)；單向激勵(lì)下，墩頂縱橋向加速度、分支處橋墩橫橋向相對(duì)位移和墩底縱橋向彎矩響應(yīng)都為最大；雙向和三向激勵(lì)都使墩頂縱橋向加速度響應(yīng)降低，且降低幅度隨著墩與直梁正向角度的增加而增加；主梁與分支直梁應(yīng)設(shè)置的初始間隙應(yīng)大于主梁與分支曲梁。

關(guān)鍵詞：人字曲線(xiàn)橋梁；振動(dòng)臺(tái)；多維輸入；地震響應(yīng)；數(shù)值分析

中圖分類(lèi)號(hào):U442.55文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)

收稿日期：2014-04-17修改稿收到日期：2014-07-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51175518);湖南省科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金立項(xiàng)項(xiàng)目(12C26214305029)

收稿日期：2014-04-18修改稿收到日期：2014-07-30

Shaking table tests for a Y-shape bridge under multi-dimensional earthquake excitation

LIQing-ning1,YINJun-hong1,YANLei1,CHENGMai-li1,LIAOXin1,ZHANGRui-jie1,LIWei2(1. College of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China；2. College of Civil Engineering and Architecture, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Abstract:A scale 1/20 model of a typical Y-shaped curve bridge was made and its multi-dimensional shaking table tests were conducted. Its numerical analysis model was established, the seismic response characteristics of the Y-shaped curve bridge under multi-dimensional seismic excitation were studied.The results showed that the vertical seismic input has no effects on the vertical seismic input has no effects on the longitudinal acceleration at the pier top, the transverse relative displacement between two piers at the branch of the main beam and the longitudinal bending moment at the pier bottom, the structural response is related to the input seismic spectrum and structure form; the three ones mentioned above reach the maximum under unidirectional excitations; the longitudinal acceleration at the pier top drops under bidirectional excitations and three-dimensional excitations, and the reduction level increases with increase in the angle between pier and straight beam; the initial gap between the main beam and the branch straight beam should be larger than that between the main beam and the branch curve beam.

Key words:Y-Shaped curve bridge; shaking table; multi-dimensional excitation; seismic response; numerical analysis

人字曲線(xiàn)橋梁主要表現(xiàn)為主線(xiàn)橋梁與匝道橋梁的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)，一般由直線(xiàn)梁與曲線(xiàn)梁組成，被廣泛用于城市高架和立交中。地震是一種破壞極大的自然災(zāi)害，因此有必要研究人字曲線(xiàn)橋梁在地震作用下的抗震性能。對(duì)于人字橋梁這種異形橋梁結(jié)構(gòu)形式，研究者主要進(jìn)行了模型的靜力試驗(yàn)和數(shù)值分析[1]，還鮮有進(jìn)行人字橋梁振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

在以往的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究中，主要進(jìn)行了規(guī)則橋梁[2-6]和一般曲線(xiàn)橋梁[7-9]的單向激勵(lì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，由于實(shí)際地震是多維的，單向激勵(lì)并不能完全反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)響應(yīng)，但目前對(duì)于橋梁多維輸入的研究主要集中在理論和數(shù)值分析上，橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)比較復(fù)雜，與輸入的地震動(dòng)場(chǎng)地特性、橋梁結(jié)構(gòu)自身特性有較大關(guān)系，因此進(jìn)行人字橋梁多維振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是研究該類(lèi)型橋梁性能最有效和直接的方法，對(duì)人字橋梁的抗震理論研究和評(píng)估很有價(jià)值?；诖?，本文選取典型人字曲線(xiàn)橋梁作為研究對(duì)象，按幾何縮尺1/20的比例進(jìn)行多維激勵(lì)下的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)輸入方向下的地震響應(yīng), 為人字橋梁結(jié)構(gòu)多維地震輸入的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算理論和數(shù)值模擬提供試驗(yàn)依據(jù)。

1試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1模型設(shè)計(jì)

模型為人字曲線(xiàn)橋梁，幾何縮尺比為1/20。結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1，結(jié)構(gòu)形式為一個(gè)主梁和兩個(gè)分支梁，其中1#主梁為異形梁截面，分支梁包括2#簡(jiǎn)支梁和3#曲線(xiàn)連續(xù)梁兩種結(jié)構(gòu)形式，制作模型1#梁和2#梁模型每跨1.8 m，3#曲梁?jiǎn)慰缈缍?m，曲率半徑為40 m，模型墩高1.5 m，截面及配筋布置見(jiàn)圖2。

圖1　橋梁結(jié)構(gòu)模型 Fig.1 The bridge model

圖2　構(gòu)件截面/cm Fig.2 Member section/cm

模型材料采用微粒混凝土與普通鋼筋，采用微?；炷罬C25模擬實(shí)際橋梁的普通混凝土C50。微粒混凝土可達(dá)到相同混凝土的強(qiáng)度，彈性模量較普通混凝土小，適宜于比例尺寸結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[10]。配筋采用HRB335級(jí)帶肋鋼筋，梁縱筋直徑Φ6 mm，墩縱筋直徑為Φ8 mm，箍筋都采用直徑Φ6 mm光圓鋼筋，鋼筋骨架見(jiàn)圖3，空心部分填充輕質(zhì)泡沫板。1#墩和5#墩設(shè)置固定支座，其余均為普通橡膠支座，支座尺寸9 cm×9 cm×1.5 cm，水平剪切剛度kx=ky=3.8×106N/m，豎向剛度kz=7.1×107N/m。

圖3　鋼筋骨架 Fig.3 Framework of steel reinforcement

根據(jù)動(dòng)力相似理論[11]，模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力相似常數(shù)見(jiàn)表1。通過(guò)施加配重塊滿(mǎn)足動(dòng)力質(zhì)量相似，因墩體部分難以可靠的施加和固定配重塊，只在梁體表面施加，采用每個(gè)質(zhì)量為5 kg長(zhǎng)方體形金屬塊，均勻布置于梁體之上，其中1#梁施加1 275 kg，2#梁施加555 kg，3#梁施加650 kg。配重塊四周由錨固于梁體的擋板起固定和阻擋作用，質(zhì)量塊之間空隙采用泡沫膠填充以防止相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，布置見(jiàn)圖4。

表1　模型相似關(guān)系

1.2輸入地震波

試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸4.1 m×4.1 m，三向六自由度激振方式。模型結(jié)構(gòu)底部通過(guò)高強(qiáng)螺栓與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面連接，模擬墩底固結(jié)的邊界條件，模型臺(tái)面布置見(jiàn)圖5。

圖4　模型配重布置 Fig.4 Model artificial mass arrangement

圖5　模型在振動(dòng)臺(tái)布置 Fig.5 Model on shaking table

激勵(lì)地震波選用EL-centro波(N-S向和E-W向)和蘭州波(N-S向和E-W向)，地震波及頻譜曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。研究八度設(shè)防烈度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，八度設(shè)防實(shí)際對(duì)應(yīng)峰值0.2 g，因模型加速度相似系數(shù)為2.5，則在輸入時(shí)的峰值為2.5×0.2 g=0.5 g。

以直梁縱橋向?yàn)閄輸入方向，直梁橫橋向?yàn)閅輸入方向，豎向?yàn)閆輸入方向。采取3種激勵(lì)方式: 單向X激勵(lì)，雙向XY激勵(lì), 三向XYZ激勵(lì)，都采用一致激勵(lì)輸入。EL-centro 波(N-S)和蘭州波(N-S)作為X向和Z向的激勵(lì)波，EL-centro波(E-W)和蘭州波(E-W)作為Y向激勵(lì)波，多維輸入時(shí)，輸入地震波峰值之比，水平X向：水平Y(jié)向：豎Z向取為1∶0.85∶0.65，工況和峰值見(jiàn)表2。

圖6　試驗(yàn)用波 Fig.6 Earthquake wave for test

工況加速度峰值/gX向Y向Z向掃描白噪聲---EL-centro波0.5——EL-centro波0.50.425—EL-centro波0.50.4250.325蘭州波0.5——蘭州波0.50.425—蘭州波0.50.4250.325

1.3測(cè)點(diǎn)布置

在臺(tái)面布置三個(gè)方向的加速度計(jì)和位移計(jì)測(cè)試臺(tái)面輸出，在各個(gè)墩頂布置縱橋向加速度計(jì)，各梁跨中布置豎向加速度計(jì)和縱橋向位移計(jì)，2#墩和4#墩頂布置橫橋向位移計(jì)。

2試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1動(dòng)力特性

模型加載之前，用持時(shí)90s的白噪聲對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行X向、Y向和Z向掃描，得到三向的傳遞函數(shù)。根據(jù)所采集到的結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)的共振峰可得到結(jié)構(gòu)的自振頻率和動(dòng)力放大系數(shù)，阻尼比通過(guò)半功率(帶寬)法得到，見(jiàn)表3。該模型結(jié)構(gòu)基頻為Z向最大，Y向和X向次之。

表3　動(dòng)力特性

2.2墩頂動(dòng)力響應(yīng)

表4列出了在EL-centro波激勵(lì)下，不同方向激勵(lì)下1#-6#墩頂縱橋向加速度及其變化幅度?？芍?，直線(xiàn)梁橋各墩頂縱橋向加速度響應(yīng)均比臺(tái)面輸入波峰值有所放大，3#墩頂放大效應(yīng)最為明顯，放大系數(shù)為3.27；曲線(xiàn)梁橋各墩頂響應(yīng)在單向激勵(lì)下比臺(tái)面輸入波峰值有所放大，在多向激勵(lì)下除布置稍微不規(guī)則的4#墩外，其余墩頂響應(yīng)比臺(tái)面輸入波峰值都有所降低。

對(duì)于三種激勵(lì)方式，墩頂縱橋向加速度響應(yīng)不受豎向分量的影響，1#墩、2#墩和3#墩頂縱橋向加速度響應(yīng)基本沒(méi)有變化，其余各墩響應(yīng)都比單向激勵(lì)有所降低，6#墩頂響應(yīng)降低幅度最大，為83.1%，5#墩降低幅度次之，為46.7%；其中在增加Y向輸入后，3#曲線(xiàn)連續(xù)梁的4#墩、5#墩和6#墩墩頂縱橋向加速度降幅較大，主要是由于多維輸入使人字橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的空間振動(dòng)，橋梁振動(dòng)的方向性減弱；同時(shí)，入射波角度發(fā)生改變，激發(fā)的結(jié)構(gòu)振型也發(fā)生改變，當(dāng)入射波為X向時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)主振型為縱向，增加Y向輸入后，主振型變?yōu)榕まD(zhuǎn)，振型貢獻(xiàn)也有不同，最終導(dǎo)致響應(yīng)的差異。分析表明，多維輸入對(duì)直線(xiàn)梁橋墩墩頂縱橋向加速度響應(yīng)基本無(wú)影響，雙向和三向激勵(lì)都使曲線(xiàn)梁橋墩墩頂縱橋向加速度響應(yīng)較單向激勵(lì)降低，且降低幅度隨著墩與臺(tái)面正向角度的增加而增加，對(duì)于曲線(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)，多維地震輸入激起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)不能簡(jiǎn)單分解為單個(gè)方向分別激起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的疊加。

2#墩和4#墩為人字曲線(xiàn)橋梁分支處的直線(xiàn)梁橋墩和曲線(xiàn)梁橋墩，為1#主梁共用，多維輸入對(duì) 2#墩頂縱橋向加速度響應(yīng)無(wú)影響，但是使 4#墩頂響應(yīng)降低了12.4%，是因2#墩在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面規(guī)則布置，4#墩布置與臺(tái)面X向角度為6°，且直線(xiàn)梁橋和曲線(xiàn)梁橋動(dòng)力特性不同，也使2#墩和4#墩響應(yīng)出現(xiàn)差異。

表4　墩頂縱橋向加速度響應(yīng)(g)

2.3梁跨中動(dòng)力響應(yīng)

圖7給出EL-centro波激勵(lì)下，1#梁跨中、2#梁跨中、3#梁左跨跨中豎向加速度響應(yīng)時(shí)程曲線(xiàn)，表5給出EL-centro波和蘭州波激勵(lì)下的豎向加速度響應(yīng)峰值。可以看出，1#梁跨中、2#梁跨中、3#梁左跨跨中豎向加速度響應(yīng)在三向和雙向輸入下都較單向輸入有增加，增加幅值有所不同，1#梁跨中在三向和雙向輸入較單向輸入增幅分別為971.2%和208.5%，2#梁跨中增幅分別為1 085%和142.4%，3#梁左跨中增幅分別為676.7%和104.2%，表明豎向地震動(dòng)的輸入對(duì)梁跨中豎向加速度響應(yīng)的影響很大，對(duì)直線(xiàn)梁影響尤其顯著；沿橫橋向的地震輸入對(duì)跨中響應(yīng)也有影響，但沒(méi)有豎向輸入產(chǎn)生的影響強(qiáng)烈。

2#梁和3#梁為人字曲線(xiàn)橋梁分支直梁與曲梁，分支直梁跨徑大于分支曲梁，在單向和雙向激勵(lì)下，分支曲梁跨中豎向加速度響應(yīng)總是大于分支直梁，但在三向輸入下，分支曲梁跨中豎向加速度響應(yīng)小于分支直梁，1#主梁跨中響應(yīng)介于2#梁和3#梁之間，說(shuō)明人字橋梁分支曲梁跨中響應(yīng)受水平輸入的影響較分支直梁大，總體直線(xiàn)梁部分受豎向地震動(dòng)分量的影響較為顯著。

可以發(fā)現(xiàn)，人字橋梁每跨結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量、地震動(dòng)特性的敏感帶不同，對(duì)于輸入相同的地震動(dòng)則表現(xiàn)為不同的動(dòng)力響應(yīng)。豎向地震動(dòng)的輸入導(dǎo)致橋墩豎向拉伸及壓縮應(yīng)力的強(qiáng)烈振蕩變化，從而使梁體跨中彎矩需求顯著增加，可能會(huì)引起主梁受力超過(guò)其設(shè)計(jì)承載能力，甚至可能造成主梁鋼筋屈服，這一現(xiàn)象與過(guò)去研究者的理論分析結(jié)果[12-13]相符。

表5　梁跨中豎向加速度響應(yīng)峰值(g)

2.4鄰梁縱向相對(duì)位移

為研究多維輸入對(duì)縱向梁體碰撞的影響，將模型伸縮縫寬度設(shè)置為2cm，使結(jié)構(gòu)不發(fā)生碰撞，通過(guò)研究梁體間的相對(duì)位移，分析多維輸入使梁與梁發(fā)生碰撞的可能性及影響。

表6給出在EL-centro波和蘭州波激勵(lì)下，1#梁和2#梁、1#梁和3#梁之間的相對(duì)位移，若相對(duì)位移大于結(jié)構(gòu)的伸縮縫寬度時(shí)，梁體之間必然發(fā)生碰撞?？梢钥闯?，在兩種波的激勵(lì)下，雙向和三向輸入都會(huì)使梁體之間的相對(duì)位移增大，表明雙向輸入和三向輸入更容易使結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞。在EL-centro波激勵(lì)下，若使梁體間不發(fā)生碰撞，三向、雙向和單向輸入時(shí)1#伸縮縫寬度應(yīng)不小于9.952 6 mm、10.770 8 mm和10.252 27 mm，伸縮縫最小寬度在三向和雙向輸入時(shí)較單向輸入增幅為3.01%和8.22%；2#伸縮縫寬度應(yīng)不小于1.2 mm、1.532 mm和2.433 mm，伸縮縫最小寬度在三向和雙向輸入時(shí)較單向輸入增幅為102.75%和27.67%。在蘭州波激勵(lì)下，三向、雙向和單向輸入時(shí)1#伸縮縫寬度應(yīng)不小于14.544 8 mm、19.347 mm和16.525 mm，伸縮縫寬度在三向和雙向輸入時(shí)較單向輸入增幅為13.61%和33.02%；2#伸縮縫寬度最小應(yīng)不小于1.552 8 mm、2.05 mm和1.67 mm，伸縮縫最小寬度在三向和雙向輸入時(shí)較單向輸入增幅為7.55%和32.02%。

在EL-centro波和蘭州波激勵(lì)下，地震動(dòng)各種輸入下為使梁體之間不發(fā)生碰撞，1#伸縮縫應(yīng)設(shè)置的最小寬度值大于2#伸縮縫，1#伸縮縫布置在直梁與直梁之間，2#伸縮縫布置在直梁與曲線(xiàn)梁之間，表明碰撞的發(fā)生不但與地震的輸入有關(guān)，還與相鄰結(jié)構(gòu)的形式和質(zhì)量相關(guān)。若伸縮縫均按照最小寬度設(shè)置，在EL-centro波激勵(lì)下，雙向和三向輸入時(shí)，1#梁和2#梁發(fā)生碰撞的時(shí)間延遲；雙向輸入使1#梁和3#梁發(fā)生碰撞的時(shí)間延遲，三向輸入?yún)s使發(fā)生碰撞的時(shí)間提前。

圖7　EL-centro波激勵(lì)下豎向加速度響應(yīng) Fig.7 Vertical acceleration response under EL-centro excitation

激勵(lì)波梁激勵(lì)方式XXYXYZ時(shí)間/s相對(duì)位移/mm時(shí)間/s相對(duì)位移/mm時(shí)間/s相對(duì)位移/mm增幅(XY-X)/X(XYZ-X)/XEL-centro2#6.92389.95267.597610.770817.792910.252278.22%3.01%3#6.73821.27.59761.53210.28322.43327.67%102.75%蘭州2#8.5614.54489.023419.3478.45716.52533.02%13.61%3#8.57421.55289.01362.058.46671.6732.02%7.55%

EL-centro波激勵(lì)下的2#伸縮縫處，三向輸入應(yīng)設(shè)置的最小伸縮縫寬度較雙向輸入增大；其他情況下，雙向地震動(dòng)輸入較三向輸入使該人字橋梁縱向梁之間更易發(fā)生碰撞。

3動(dòng)力分析

采用通用有限元軟件 ANSYS 建立人字曲線(xiàn)橋梁模型，1#異形梁建模采用梁格法，梁格分割箱梁的同時(shí)保證荷載的正確傳遞，分割后構(gòu)件單元和剛性梁?jiǎn)卧謩e用Beam188和MPC184單元描述；2#和3#梁采用Beam188單元，墩采用Beam4單元。

3.1墩頂位移響應(yīng)

圖8　4 #墩與2 #墩頂橫橋向相對(duì)位移 Fig.8 Transverse relative displacement to bridge between 4 #and 2 # pier top

圖8給出EL-centro波激勵(lì)下，主梁分支處4#墩與2#墩頂橫橋向相對(duì)位移試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果。由圖知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，單向激勵(lì)下，相對(duì)位移最大值為0.033 13 m，雙向和三向激勵(lì)下，相對(duì)位移最大值都為0.032 26 m，說(shuō)明豎向分量輸入對(duì)兩墩橫橋向相對(duì)位移無(wú)影響；單向激勵(lì)下的相對(duì)位移值更大一些，表明人字橋梁分支處兩墩設(shè)置防止橫橋向發(fā)生撞擊的初始間隙只需考慮直梁縱橋向激勵(lì)的影響。

3.2橋墩內(nèi)力響應(yīng)

表7給出縱橋向墩底彎矩，可以看出，在兩種波激勵(lì)下，單向輸入時(shí)縱橋向墩底彎矩最小，雙向和三向輸入使墩底縱橋向墩底彎矩增加；豎向分量輸入對(duì)縱橋向墩底彎矩基本無(wú)影響；蘭州波頻譜分布對(duì)結(jié)構(gòu)的影響和能量都比EL-centro波弱，激勵(lì)下的墩底彎矩響應(yīng)總體都比EL-centro波要小。

在單向輸入時(shí)，6#墩為3#曲線(xiàn)梁的右側(cè)邊墩，彎矩最大，3#曲線(xiàn)梁中墩5#墩和另一邊墩4#墩縱橋向墩底彎矩依次減小，1#主梁和2#分支直線(xiàn)梁墩底彎矩都相對(duì)較小，2#分支直線(xiàn)梁右側(cè)邊墩3#墩底彎矩最小。雙向和三向輸入時(shí)，2#墩底彎矩最大，4#墩次之，3#墩底彎矩最小。表明對(duì)于人字曲線(xiàn)橋梁，單向輸入時(shí)曲梁墩底縱橋向墩底產(chǎn)生彎矩比直梁要大；雙向和三向輸入對(duì)分支直梁和分支曲梁的左側(cè)邊墩墩底彎矩影響最大，分叉曲梁的右側(cè)邊墩和中墩墩底彎矩響應(yīng)強(qiáng)于分支直梁的右側(cè)邊墩。

表7　縱橋向墩底彎矩/kN·m

4結(jié)論

設(shè)計(jì)制作了幾何相似比為 1/20 的人字曲線(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行了多維振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算分析，主要結(jié)論如下：

(1)橋墩頂縱橋向加速度響應(yīng)不受豎向地震分量的影響；雙向和三向激勵(lì)都使分支曲線(xiàn)梁橋墩頂縱橋向加速度響應(yīng)相對(duì)于單向激勵(lì)降低，且降低幅度隨著墩與臺(tái)面正向角度的增加而增加。

(2)三向地震動(dòng)輸入使各梁跨中產(chǎn)生劇烈豎向加速度響應(yīng)，分支曲梁跨中響應(yīng)受水平輸入的影響較分支直梁大，直梁部分受豎向地震動(dòng)分量的影響最顯著。

(3)雙向和三向激勵(lì)易使縱向梁體發(fā)生碰撞，影響程度視地震波輸入及激勵(lì)方向不同而有差異；主梁與分支直梁應(yīng)設(shè)置的初始間隙應(yīng)大于主梁與分支曲梁。

(4)主梁分支處的兩橋墩，豎向分量地震波輸入不影響其橫橋向相對(duì)位移，橫橋向初始間隙的設(shè)置只需考慮水平單向激勵(lì)的影響。

(5)水平單向輸入使分支曲線(xiàn)梁縱橋向墩底彎矩比直梁大；雙向和三向激勵(lì)對(duì)分支梁的左側(cè)邊墩墩底彎矩影響最大，豎向分量輸入對(duì)縱橋向墩底彎矩?zé)o影響。

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第一作者謝偉平男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，1965年生

通信作者黃金男，碩士生，1990年生

第一作者胡均平男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1964年7月出生

通信作者李科軍男，博士生，1984年4月生

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