田月紅?┱韻媼?

摘要：基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性是基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。根據(jù)我國現(xiàn)行城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的收支辦法，構(gòu)建基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財(cái)務(wù)隨機(jī)預(yù)測模型，運(yùn)用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法給出變量在預(yù)測年度的取值，并通過5000次模擬，測算基礎(chǔ)養(yǎng)老金未來75年財(cái)務(wù)狀況的變動(dòng)趨勢和可能變動(dòng)范圍。結(jié)果表明：基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度繳費(fèi)收入將在2020年開始不足以滿足當(dāng)年的養(yǎng)老金支出需求，出現(xiàn)年度缺口；到2025年，養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余消耗殆盡并出現(xiàn)累計(jì)赤字。如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財(cái)務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時(shí)間推遲17年左右，2085年的累計(jì)缺口將降低55%左右。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)養(yǎng)老金；財(cái)務(wù)可持續(xù)性；蒙特卡洛隨機(jī)模擬；人口老齡化；延遲退休

中圖分類號： F84067文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1000-4149（2016）01-0039-11

DOI：103969/jissn1000-4149201601005

一、引言

基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的可持續(xù)發(fā)展直接關(guān)系到社會(huì)的和諧穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展。要實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)，關(guān)鍵是要保持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性，即保證其長期的財(cái)務(wù)收支平衡。

隨著人口老齡化的加速，未來養(yǎng)老保險(xiǎn)制度撫養(yǎng)比的大幅提高將造成養(yǎng)老金支出的劇增，加大養(yǎng)老金收支缺口，給養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的可持續(xù)發(fā)展帶來巨大挑戰(zhàn)。中國是較早進(jìn)入老齡化社會(huì)的發(fā)展中國家之一，也是全球老年人口最多的國家。據(jù)《中國人口老齡化發(fā)展趨勢預(yù)測研究報(bào)告》顯示，中國約占全球老年人口總量的1/5。人口老齡化帶來的巨大支付壓力，嚴(yán)重影響社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的可持續(xù)發(fā)展。解決養(yǎng)老保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展問題，已成為世界上所有進(jìn)入老齡化國家當(dāng)前的主要目標(biāo)。

為了應(yīng)對人口老齡化的沖擊，專家學(xué)者提出延遲退休年齡這一改革方案以緩解社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的支付壓力?？死锬–remer）、洛扎克默（Lozachmeur）和佩斯蒂亞努（Pestieau）認(rèn)為延遲退休可以從增收減支兩方面使養(yǎng)老金收支平衡以應(yīng)對人口老齡化的挑戰(zhàn)。拉孔巴（Lacomba）和拉各斯（Lagos）采用政治經(jīng)濟(jì)兩階段決策模型在局部均衡的OLG模型框架內(nèi)研究了延遲退休以解決現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的持續(xù)性問題。鄧大松、王增文認(rèn)為延遲退休年齡有利于應(yīng)對人口老齡化危機(jī)，緩解養(yǎng)老金支付壓力。張熠發(fā)現(xiàn)當(dāng)延遲退休改革速度為每年調(diào)整4個(gè)月時(shí)，能夠顯著改善養(yǎng)老金收支狀況；而且將延遲退休與擴(kuò)展覆蓋面結(jié)合起來能達(dá)到最佳的政策效果。袁磊通過對72種假設(shè)下三種延遲退休年齡方案進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)延遲退休可以緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口規(guī)模，但不能解決資金缺口問題。

關(guān)于基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的研究，國內(nèi)專家學(xué)者們主要集中在兩方面：一是從人口老齡化視角研究基金財(cái)務(wù)狀況；二是從財(cái)政合理支付角度研究基金財(cái)務(wù)狀況。這些研究大多采用確定性精算預(yù)測模型來分析。國外的研究從20世紀(jì)90年代開始嘗試使用隨機(jī)模型預(yù)測養(yǎng)老金計(jì)劃的長期財(cái)務(wù)狀況。應(yīng)用隨機(jī)精算預(yù)測模型研究養(yǎng)老保險(xiǎn)基金，是將養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)模型中的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)為隨機(jī)變量，考慮影響?zhàn)B老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)收支的參數(shù)的可變性，測算養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)收支和結(jié)余的變動(dòng)范圍，能夠?yàn)轲B(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)狀況預(yù)測提供更加詳細(xì)和準(zhǔn)確的信息，有著確定型模型無法比擬的優(yōu)點(diǎn)，是確定型研究方法的重要補(bǔ)充。采用隨機(jī)精算預(yù)測模型，對養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的長期財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行預(yù)測，可以為度量養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的可持續(xù)發(fā)展和管理養(yǎng)老保險(xiǎn)基金風(fēng)險(xiǎn)提供依據(jù)。本文采用隨機(jī)精算預(yù)測模型研究我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金的長期財(cái)務(wù)狀況，將基礎(chǔ)養(yǎng)老金隨機(jī)精算預(yù)測模型中的人口參數(shù)和工資參數(shù)視為隨機(jī)變量，運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法，使用Matlab軟件進(jìn)行5000次隨機(jī)模擬，測算基礎(chǔ)養(yǎng)老金在未來75年財(cái)務(wù)收支的不確定性和可能變動(dòng)范圍。

二、模型構(gòu)建

根據(jù)《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的規(guī)定（國發(fā)〔1997〕26號）》，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入主要與在職職工工資總額、繳費(fèi)率、在職職工參保人數(shù)有關(guān)，支出主要與參保職工離退休人數(shù)、社會(huì)平均工資、基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率有關(guān)。故建立如下基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財(cái)務(wù)預(yù)測模型。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金收入模型：

It=Lt×Wt×Pt，a（1）

式中，It表示第t年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入，Lt表示的是養(yǎng)老金繳費(fèi)率，Wt表示第t年度在職職工平均工資，Pt，a表示第t年在職職工參保人數(shù)。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出模型：

Et=Rt×Wt×Pt，b（2）

式中，Et表示第t年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出，Rt表示第t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率，Pt，b表示第t年參保職工離退休人數(shù)。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金累積結(jié)余模型：Tt=（It-Et）+Tt-1×（1+r）（3）

式中，Tt表示第t年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余，如果Tt >0，表示基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)結(jié)余；如果Tt <0，表示基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)缺口，Tt-1表示第t-1年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余，r表示基金收益率。

上述模型表明，基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況主要受在職職工參保人數(shù)、參保職工離退休人數(shù)、職工平均工資、繳費(fèi)率、基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率和基金收益率等因素影響。其中在職職工參保人數(shù)和參保職工離退休人數(shù)主要受人口生育率、死亡率、城鎮(zhèn)就業(yè)比率、城鎮(zhèn)人口比例等因素的影響；職工工資總額和社會(huì)平均工資主要由工資增長率決定。上述各變量對基礎(chǔ)養(yǎng)老金未來財(cái)務(wù)狀況的影響路徑，如圖1所示。

將基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)收支模型中的人口參數(shù)和工資參數(shù)視為隨機(jī)變量，根據(jù)生育率、死亡率、實(shí)際工資增長率三個(gè)輸入變量的歷史數(shù)據(jù)分別建立時(shí)間序列隨機(jī)估計(jì)方程，運(yùn)用蒙特卡洛模擬給出輸入變量在預(yù)測年度的取值，然后使用Matlab軟件進(jìn)行5000次隨機(jī)模擬，測算基礎(chǔ)養(yǎng)老金在預(yù)測年度財(cái)務(wù)可持續(xù)性指標(biāo)的變動(dòng)范圍。

三、數(shù)據(jù)假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

1數(shù)據(jù)假設(shè)

（1）期初人口數(shù)據(jù)。由于2010年第六次全國人口普查公布了分年齡、性別的詳細(xì)人口數(shù)據(jù)，故本文以2010年的人口數(shù)據(jù)為基數(shù)。

（2）工作年齡。根據(jù)《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》，2010年，城鎮(zhèn)就業(yè)人員受教育程度構(gòu)成為：未上過學(xué)的所占比率為12%，小學(xué)的為124%，初中的為441%，高中的為219%，大學(xué)專科的為117%，大學(xué)本科的為78%，研究生及以上的為08%。假定受教育程度低于小學(xué)（含小學(xué)）的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為18歲，初中畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為19歲，高中畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為20歲，大學(xué)?？飘厴I(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為22歲，大學(xué)本科畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為23歲，研究生及以上畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為26歲。以城鎮(zhèn)就業(yè)人員受教育程度構(gòu)成比率為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，得到城鎮(zhèn)就業(yè)人員參加工作的平均年齡為1978歲。因此，假設(shè)職工從20歲開始工作，極限生存年齡為100歲。

（3）退休年齡。目前，我國法律規(guī)定的正常退休年齡為：男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲?？紤]到目前高層女性人才的退休年齡已有所松動(dòng)，因此，假定男性退休年齡為60歲，女性退休年齡為55歲。

（4）出生人口性別比。聯(lián)合國明確認(rèn)定的出生人口性別比的通常值域?yàn)?02-107。而據(jù)中國國家統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)顯示，2006-2011年，全國分別為11925、12022、12056、11945、11794、11778。近年來，隨著國家生育政策的調(diào)整、人們婚育觀念和性別偏好的逐漸轉(zhuǎn)變，出生人口性別比有下降的趨勢。因此，假定預(yù)測期內(nèi)出生人口性別比為112。

（5）繳費(fèi)率。按照2005年《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的規(guī)定》，各類企業(yè)按職工繳費(fèi)工資總額的20%繳費(fèi)，形成社會(huì)統(tǒng)籌基金，作為基礎(chǔ)養(yǎng)老金發(fā)放。因此，假定預(yù)測期內(nèi)我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的繳費(fèi)率為20%。

（6）覆蓋率。我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面逐年擴(kuò)大，覆蓋率從1990年的305%上升到2011年的60%。按照國際經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度非常健全的發(fā)達(dá)國家，養(yǎng)老保險(xiǎn)的覆蓋率大概維持在90%左右。按照我國2020年的養(yǎng)老保險(xiǎn)全覆蓋目標(biāo)，假設(shè)養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率每年增加15%，到2030年以后平均覆蓋率達(dá)到90%。

（7）城鎮(zhèn)人口比例。根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》的人口數(shù)據(jù)計(jì)算得到，我國城鎮(zhèn)人口比例從1978年的1792%上升到2011年的5127%。在未來的幾十年里，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速，人口城鎮(zhèn)化率將進(jìn)一步提高，假定城鎮(zhèn)人口比例每年提高1%，峰值為80%。

（8）城鎮(zhèn)就業(yè)比率。根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》的就業(yè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，城鎮(zhèn)人口就業(yè)比率在過去20年里大致保持在80%左右，假定預(yù)測期城鎮(zhèn)就業(yè)比率仍維持80%的水平。

（9）基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率。養(yǎng)老金替代率關(guān)系到養(yǎng)老金的支出規(guī)模，替代率越高，支出規(guī)模越大?；A(chǔ)養(yǎng)老金替代率以城鎮(zhèn)職工退休后領(lǐng)取的平均基礎(chǔ)養(yǎng)老金與在職職工平均工資的比例來衡量。據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金平均替代率從2000年的7152%逐年下降到2011年的4474%。按照國家對基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的總體思路，未來基本養(yǎng)老保險(xiǎn)目標(biāo)替代率確定為585%?？紤]到人口老齡化加速給我國養(yǎng)老金帶來的巨大支付壓力，假定未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的平均替代率為50%。

（10）基金收益率。目前我國養(yǎng)老金的投資范圍受到嚴(yán)格限制，僅限于銀行存款和購買國債，基金收益率較低。以一年期銀行存款為例，年利率大約為3%。但隨著養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的深入、投資渠道的拓寬，基金收益率將有所提高。全國社會(huì)保障基金理事會(huì)基金年度報(bào)告顯示，自成立以來，全國社會(huì)保障基金2010年年均投資收益率為917%[19]、2011年年均投資收益率為84%[20]、2012年為829%[21]。綜合考慮，同時(shí)參考現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)[22]，假定未來結(jié)余養(yǎng)老金的長期平均收益率為5%。

2參數(shù)設(shè)置

（1）在職職工參保人數(shù)。在職職工參保人數(shù)是由參保年齡段城鎮(zhèn)人口數(shù)、相同年齡段城鎮(zhèn)就業(yè)比率和養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率決定的。其中，參保年齡段城鎮(zhèn)人口數(shù)是由參保年齡段人口數(shù)和城鎮(zhèn)人口比例決定的。結(jié)合前面的精算假設(shè)，在職職工參保人數(shù)的具體模型為：

Pt，a=（∑59s=20POPmt，s+∑54s=20POPft，s）×ct×jt×mt，（5127%≤ct≤80%，jt=80%，60%≤mt≤90%）（4）

式中：POPmt，s、POPft，s分別表示第t年s歲男性、女性人口數(shù)，ct表示第t年城鎮(zhèn)人口比例，jt表示第t年城鎮(zhèn)就業(yè)比率，mt表示第t年養(yǎng)老保險(xiǎn)的覆蓋率。

從在職職工參保人數(shù)模型可以看出，對在職職工參保人數(shù)的預(yù)測可轉(zhuǎn)化為對人口數(shù)的預(yù)測。

人口參數(shù)采用逐年迭代計(jì)算的方法[23]，用初始年份的分年齡性別人口數(shù)、后續(xù)各年的年齡性別死亡率、總和生育率，逐年計(jì)算分年齡性別人口數(shù)，具體模型如下：

POPmt+1，s+1=POPmt，s×（1-Dmt，s），（s≥0）（5）

POPft+1，s+1=POPft，s×（1-Dft，s），（s≥0）（6）

POPmt+1，0=BRt×∑49s=15（POPft，s×Ft，s）（7）

POPft+1，0=（1-BRt）×∑49s=15（POPft，s×Ft，s）（8）

式中：Dmt，s，Dft，s分別表示第t年s歲男性和女性的死亡率，BRt表示第t年新生兒中男嬰的比率，F(xiàn)t， s表示第t年s歲育齡婦女的生育率。

死亡率方面，將人口的年齡分組為0-4歲、5-9歲、……、80-84歲、85歲及以上等18組，再按性別分組，形成36個(gè)組。采用《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》中1994-2011年全國分年齡、性別人口死亡率（‰）的年度數(shù)據(jù)分別構(gòu)建分年齡、性別人口死亡率時(shí)間序列模型。

首先對36組死亡率數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析，確定采用AR（p）模型；然后將36組死亡率數(shù)據(jù)中心化后予以定階，中心化后的時(shí)間序列為{Dt-Dt}；最后采用BIC準(zhǔn)則為AR（p）模型定階，BIC（p）=lnσ2^（p）+pNlnN。當(dāng)p的最大值設(shè)為3時(shí)，BIC準(zhǔn)則函數(shù)值達(dá)到最小，為此選用AR（3）模型進(jìn)行擬合。

采用最小二乘法估計(jì)，得到中心化后的時(shí)間序列對應(yīng)的AR（3）模型如表1和表2所示。

生育率方面，育齡婦女的年齡分組為15-19、20-24、25-29、30-34、35-39、40-44、45-49共7組，采用《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》1994-2011年中國育齡婦女年齡別生育率的年度數(shù)據(jù)分別構(gòu)建分年齡組生育率時(shí)間序列模型。

首先對7組生育率數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析，確定采用ARMA（p， q）模型；然后將7組生育率數(shù)據(jù)中心化后予以定階，中心化后的時(shí)間序列為{Ft-Ft}；最后采用BIC準(zhǔn)則為ARMA（p， q）模型定階，BIC（p，q）=lnσ^2（p，q）+p+q+1NlnN。當(dāng)p=2，q=2時(shí)，BIC準(zhǔn)則函數(shù)值達(dá)到最小，故選用ARMA（2， 2）模型擬合。

采用最小二乘法估計(jì)，得到中心化后的時(shí)間序列對應(yīng)的ARMA（2， 2）模型如表3所示。

（2）參保職工離退休人數(shù)。參保職工離退休人數(shù)包括當(dāng)年達(dá)到離退休條件的新增人數(shù)和往年留存離退休人數(shù)。結(jié)合前面的精算假設(shè)，參保職工離退休人數(shù)的具體模型為：

Pt，b=（POPmt，60+POPft，55）×ct×jt×mt+[∑100s=60POPmt-1，s×（1-Dmt-1，s）+∑100s=55POPft-1，s×（1-Dft-1，s）]

×ct-1×jt-1×mt-1（5127%≤ct≤80%，jt=80%，60%≤mt≤90%）（9）

（3）職工平均工資。職工平均工資的計(jì)算模型為：Wt=Wt-1×（1+gt），其中g(shù)t表示第t年職工平均工資增長率。

根據(jù)1980-2011年城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資增長率，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析，確定采用AR（p）模型；然后將數(shù)據(jù)中心化后予以定階，中心化后的時(shí)間序列為{gt-gt}，采用BIC準(zhǔn)則為AR（p）模型定階，BIC（p）=lnσ^2（p）+pNlnN。當(dāng)p的最大值設(shè)為5時(shí)，BIC準(zhǔn)則函數(shù)值達(dá)到最小，故選用AR（5）模型對職工平均工資增長率進(jìn)行擬合。擬合模型為：

gt=08607 gt-1-01354 gt-2-00589 gt-3-01651 gt-4+01228 gt-5+εt（10）

四、參數(shù)估計(jì)與預(yù)測結(jié)果

1參數(shù)估計(jì)

（1）在職職工參保人數(shù)。在職職工參保人數(shù)的變化趨勢直接影響到基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入的規(guī)模。圖2反映了預(yù)測期內(nèi)城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)的變動(dòng)范圍和變化趨勢：從2011年到2031年，城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)快速上升，在2031年達(dá)到峰頂?shù)母怕瘦^大，峰值中值達(dá)到40551億人；從2032年至預(yù)測期結(jié)束，城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)開始逐年下降。

圖題圖2預(yù)測期每年在職職工參保人數(shù)圖3預(yù)測期每年參保職工離退休人數(shù)

（2）參保職工離退休人數(shù)。參保職工離退休人數(shù)的變化趨勢直接影響到基礎(chǔ)養(yǎng)老金的支出情況。圖3反映了預(yù)測期內(nèi)參保職工離退休人數(shù)的變化趨勢：從2011年到2029年，參保職工離退休人數(shù)快速上升；從2030年至2049年，參保職工離退休人數(shù)的增長速度變緩，開始緩慢上升，在2049年達(dá)到峰頂?shù)母怕瘦^大；從2050年至預(yù)測期結(jié)束，參保職工離退休人數(shù)開始下降。

（3）職工平均工資。城鎮(zhèn)職工平均工資的變化趨勢對基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支情況均會(huì)產(chǎn)生影響。以2010年的職工平均工資36539元為基數(shù)，經(jīng)5000次蒙特卡洛模擬得到職工平均工資的變化趨勢如圖4所示。從圖4中可以看出職工平均工資呈現(xiàn)逐年上升趨勢。從2011年至2050年，職工平均工資的變動(dòng)區(qū)間相對集中，其中2011年和2012年，職工平均工資的預(yù)測中值分別為41628元、46507元，實(shí)際值分別為41799元、46769元，隨機(jī)模擬結(jié)果的吻合度高達(dá)95%以上。2051年至預(yù)測期結(jié)束，職工平均工資的變動(dòng)區(qū)間相對比較發(fā)散，不確定因素增加。

2基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況預(yù)測結(jié)果與分析

根據(jù)前述參數(shù)設(shè)置、估計(jì)、假設(shè)和模型，經(jīng)過5000次隨機(jī)模擬，測算出預(yù)測期內(nèi)基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財(cái)務(wù)收支、結(jié)余情況的變化趨勢和變動(dòng)范圍。

（1）基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入。圖5反映了2011-2085年基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入的變化趨勢。2011-2031年，隨著城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)的快速增長，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入快速上升；2032年至預(yù)測期結(jié)束，隨著城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)的減少，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入的增速也稍微變緩。但在整個(gè)預(yù)測期內(nèi)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入整體上是呈較快增長趨勢的，年度征繳收入預(yù)測中值從2011年的17212萬億元上升到2085年的12415萬億元。

（2）基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出。圖6反映了2011-2085年基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出的變化趨勢。2011-2029年，隨著參保職工離退休人數(shù)的快速增長，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出快速增加；2030-2049年，隨著參保職工離退休人數(shù)增長速度的變緩，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出的增速稍微變緩；2050年至預(yù)測期結(jié)束，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出的增長速度進(jìn)一步放緩，但整體上是較快增長的趨勢。年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出預(yù)測中值從2011年的12773萬億元上升到2085年的28318萬億元。

（3）基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余。圖7反映了2011-2085年基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余的變化趨勢。2011年基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余預(yù)測中值為20573萬億元，以后基金累計(jì)結(jié)余逐年緩慢增加，到2020年增加到73516萬億元，以后基金累計(jì)結(jié)余逐年消耗，到2025年開始消耗殆盡，并出現(xiàn)16431萬億元的赤字中值，到2085年累計(jì)赤字中值高達(dá)1812萬億元。

圖題圖6預(yù)測期基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出圖7預(yù)測期基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余

從以上預(yù)測結(jié)果看，在不考慮國家財(cái)政補(bǔ)貼的情況下，隨著人口老齡化的加速，基礎(chǔ)養(yǎng)老金面臨著巨大的支付壓力，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入難以滿足養(yǎng)老金支出需求，其財(cái)務(wù)可持續(xù)性受到嚴(yán)重挑戰(zhàn)。

五、推遲退休年齡假設(shè)下的基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財(cái)務(wù)可持續(xù)性預(yù)測

延遲退休可以降低國家養(yǎng)老金支出壓力。2013年11月12日中共第十八屆三中全會(huì)通過《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》提出：研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策；人力資源和社會(huì)保障部部長表示，我國延遲退休方案將于2020年前出臺(tái)。推遲退休年齡，一方面使得養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)人數(shù)增加，從而增加基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入；另一方面又使養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)減少，從而減少基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出，有利于從增收減支兩方面緩解養(yǎng)老金的收支失衡問題、降低養(yǎng)老保險(xiǎn)基金出現(xiàn)缺口的可能性。

在上述其他假設(shè)保持不變的基礎(chǔ)上，對退休年齡重新進(jìn)行假設(shè)：預(yù)測期內(nèi)男性退休年齡推遲到65歲，女性退休年齡推遲到60歲。在推遲退休年齡假設(shè)下，經(jīng)5000次隨機(jī)模擬得到預(yù)測結(jié)果。

圖8、圖9分別反映了推遲退休年齡假設(shè)下預(yù)測期內(nèi)在職職工參保人數(shù)、參保職工離退休人數(shù)的變動(dòng)范圍和變化趨勢。與法定退休年齡假設(shè)下的預(yù)測結(jié)果相比，推遲退休年齡假設(shè)下預(yù)測期內(nèi)參保職工人數(shù)和離退休人數(shù)的變化趨勢大致相同，但變動(dòng)范圍變化較大，同期在職職工參保人數(shù)中值增加10%左右，同期養(yǎng)老金待遇領(lǐng)取人數(shù)中值減少20%左右。

圖10-圖12分別反映了推遲退休年齡假設(shè)下基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入、支出和累積結(jié)余的變動(dòng)范圍和變化趨勢。與法定退休年齡假設(shè)下的預(yù)測結(jié)果相比，推遲退休年齡假設(shè)下預(yù)測期內(nèi)基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳費(fèi)收入、支出和累積結(jié)余的變化趨勢大致相同，但變動(dòng)范圍變化較大，同期基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳費(fèi)收入中值增加10%，同期基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出中值減少20%。圖12表明，基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余在2042年開始出現(xiàn)赤字，退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財(cái)務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時(shí)間推遲17年左右，赤字中值為7948萬億元。到2085年預(yù)測期結(jié)束，赤字中值達(dá)到76125萬億元，比法定退休年齡假設(shè)下的基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)缺口將降低55%以上。

六、結(jié)論

本文以2010年的數(shù)據(jù)為基數(shù)，運(yùn)用隨機(jī)精算預(yù)測模型，對我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金在未來75年內(nèi)的長期財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明：在預(yù)測初期，隨著我國養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面的不斷擴(kuò)大，城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)快速增長，基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳費(fèi)收入快速上升；同時(shí)，隨著人口老齡化的加速，參保職工離退休人數(shù)快速增加，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出也在快速上升。到2020年，基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度征繳收入開始不足以滿足當(dāng)年的養(yǎng)老金支出需求，養(yǎng)老金年度財(cái)務(wù)收支出現(xiàn)缺口的概率很大。到2025年，基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計(jì)結(jié)余消耗殆盡，并會(huì)出現(xiàn)16431萬億元的赤字中值。不考慮國家財(cái)政補(bǔ)貼的情況下，從5000次隨機(jī)模擬結(jié)果看，基礎(chǔ)養(yǎng)老金在2025年出現(xiàn)缺口的概率很大。因此，建議建立長期穩(wěn)定的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制，形成穩(wěn)定的儲(chǔ)備養(yǎng)老金，以應(yīng)對未來時(shí)期我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可能面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

推遲退休年齡有利于從增收減支兩方面緩解基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支失衡問題、降低養(yǎng)老金出現(xiàn)缺口的可能性。如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財(cái)務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時(shí)間推遲17年左右，2085年的累計(jì)缺口將降低55%以上。因此，從長期來看，推遲退休年齡是適應(yīng)人口老齡化的必然選擇，是緩解養(yǎng)老金收支失衡問題的有效措施。建議根據(jù)我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)、就業(yè)、人口等實(shí)際情況，盡快完成推遲退休年齡制度的頂層設(shè)計(jì)，逐步提高退休年齡，應(yīng)對人口老齡化風(fēng)險(xiǎn)，改善養(yǎng)老金收支失衡問題。

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