李玲 趙野

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

大口徑空間相機(jī)地面裝調(diào)時的重力卸載方法

李玲 趙野

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

大口徑空間相機(jī)在地面裝調(diào)時，結(jié)構(gòu)受重力影響較大，各光學(xué)元件間的位置精度會發(fā)生變化。如果不對重力進(jìn)行卸載，各反射鏡間支撐結(jié)構(gòu)在軌道空間的微重力環(huán)境下發(fā)生回彈，改變各元件之間的相對位置，會造成傳遞函數(shù)下降，影響系統(tǒng)成像品質(zhì)。文章針對某型號三反同軸大口徑空間相機(jī)，分析了在地面進(jìn)行光軸水平狀態(tài)裝調(diào)時，結(jié)構(gòu)的重力變形對鏡頭傳遞函數(shù)的影響，計算結(jié)果表明反射鏡支撐結(jié)構(gòu)的重力變形會造成光學(xué)傳遞函數(shù)下降超過20%。針對重力的影響，需要對次鏡和三鏡所處懸臂端進(jìn)行卸載。文中設(shè)計了五種卸載方案，對各方案分別進(jìn)行仿真和優(yōu)化計算，確定了卸載方式和卸載力的大小，并設(shè)計了一套卸載裝置，在實(shí)際裝調(diào)中根據(jù)測試結(jié)果對卸載力進(jìn)行修正。試驗(yàn)結(jié)果證明該方法滿足系統(tǒng)調(diào)試要求，可為其它大口徑相機(jī)地面裝調(diào)的重力卸載提供參考。

大口徑 地面裝調(diào) 重力卸載 優(yōu)化 空間相機(jī)

0 引言

光學(xué)裝調(diào)的精度對空間光學(xué)相機(jī)的成像品質(zhì)起關(guān)鍵作用。在地面進(jìn)行系統(tǒng)裝調(diào)時，重力原因產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致光學(xué)元件的面形和位置精度（鏡間距、平移、傾角）發(fā)生變化，造成離焦[1]和系統(tǒng)傳遞函數(shù)（MTF）下降。如果偏移量超出允許范圍，相機(jī)在軌運(yùn)行時處于微重力環(huán)境下，裝調(diào)時的重力變形會發(fā)生回彈，各反射鏡的相對位置變化最終降低光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，影響成像品質(zhì)。某大口徑空間相機(jī)鏡頭在光軸水平狀態(tài)下進(jìn)行鏡頭裝調(diào)，前后鏡身均處于懸臂狀態(tài)。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的結(jié)果，支撐結(jié)構(gòu)在重力下變形導(dǎo)致的次鏡偏移達(dá)到0.03mm量級，對系統(tǒng)裝調(diào)提出了較高的要求，在鏡頭裝調(diào)過程中必須考慮重力的影響。

在相機(jī)裝調(diào)過程中如何對重力進(jìn)行卸載，目前的研究多集中于設(shè)計適當(dāng)?shù)闹谓Y(jié)構(gòu)[2-3]及測量方式[4-5]以保證主反射鏡的加工、裝配面形精度。如果超大口徑反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)受質(zhì)量限制不能滿足地面裝調(diào)要求，則需要引入額外的卸載裝置。文獻(xiàn)[6]在設(shè)計空間太陽望遠(yuǎn)鏡1m主鏡支撐方案時，地面光軸豎直裝調(diào)時僅有三個軸向定位點(diǎn)進(jìn)行定位，采用了經(jīng)典的Hindle支撐進(jìn)行輔助卸載。文獻(xiàn)[7]考慮重力彎矩造成的主鏡框變形，在主鏡入框裝配時對主鏡框進(jìn)行了卸載，保證了主鏡裝配完成后的面形精度。對于中心軸支撐的大口徑反射鏡，文獻(xiàn)[8-9]采用旋轉(zhuǎn)消重力法進(jìn)行檢測，設(shè)計了專用工裝實(shí)時定心調(diào)節(jié)，并用輔料焊接法固定主鏡與中心軸。文獻(xiàn)[10-11]設(shè)計了專用的在軌重力卸載機(jī)構(gòu)，通過搖架機(jī)構(gòu)連接到精密步進(jìn)電機(jī)，對鏡片的6個自由度進(jìn)行微調(diào)，以消除空間X射線望遠(yuǎn)鏡中鏡片的重力引起的殘余應(yīng)力。對于相機(jī)鏡頭的系統(tǒng)級重力卸載，通常對各鏡之間的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度設(shè)計[12-15]。隨著空間相機(jī)分辨率的提高、焦距增長和口徑的增大，消除重力的影響已經(jīng)不能完全依賴支撐結(jié)構(gòu)剛度。文獻(xiàn)[16]提出了一種應(yīng)用于大口徑、長焦距反射光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)元件裝調(diào)裝置的設(shè)計方案，來實(shí)現(xiàn)6自由度的裝調(diào)調(diào)整。文獻(xiàn)[17]針對主鏡口徑520mm的三反同軸光學(xué)系統(tǒng)，對主鏡、次鏡、三鏡和連接鏡筒進(jìn)行高精度定心加工并在主次鏡系統(tǒng)360°旋轉(zhuǎn)過程中進(jìn)行次鏡偏心量微調(diào)，基于干涉儀自準(zhǔn)檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)了三鏡系統(tǒng)的微應(yīng)力裝配和系統(tǒng)整體像質(zhì)的調(diào)整。對于1m以上口徑的超大口徑反射鏡，支撐結(jié)構(gòu)尺寸相應(yīng)增大，采用高精度定心加工方法有一定難度。

本文針對某大口徑相機(jī)水平裝調(diào)時前后鏡身大懸臂大彎矩的特點(diǎn)，對相機(jī)卸載進(jìn)行了多種方案的分析比較，確定了卸載方式；通過優(yōu)化計算獲得了卸載力的分布，設(shè)計出一套滿足光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)要求的卸載裝置，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 研究對象與建模

1.1研究對象

某大口徑相機(jī)采用三反同軸光學(xué)系統(tǒng)，主反射鏡口徑超過1m。相機(jī)主體構(gòu)型采用主承力框式結(jié)構(gòu)，主鏡組件、前鏡身（包括前鏡筒、次鏡支架和次鏡組件）以及后鏡身（包括后鏡身支架和三鏡組件、焦面組件）都安裝在主承力框上。相機(jī)整體的對外接口也在主承力框上。在進(jìn)行系統(tǒng)裝調(diào)時，采用光軸水平裝調(diào)的方法，相機(jī)的三鏡組件和次鏡組件均處于懸臂狀態(tài)，如圖1所示。為保證主次鏡間距的熱穩(wěn)定性，前鏡筒采用熱膨脹系數(shù)小、密度相對較低的復(fù)合材料。

圖1 大口徑空間相機(jī)示意Fig.1 Sketch of a large aperture space camera

1.2有限元建模

采用有限元仿真的方法對相機(jī)的力學(xué)性能進(jìn)行分析。首先對相機(jī)進(jìn)行有限元建模：1）由于重力卸載位移計算時不涉及各反射鏡面形，將主鏡組件、次鏡組件、三鏡組件均用集中質(zhì)量點(diǎn)代替，簡化結(jié)構(gòu)；2）主鏡鏡框采用四面體實(shí)體單元，其它結(jié)構(gòu)件采用二維板殼單元建模，次鏡、三鏡質(zhì)量點(diǎn)上連接一個沿光軸向的剛性單元，用剛性單元的線性偏轉(zhuǎn)來度量次鏡和三鏡的傾角；3）各部組件間用多點(diǎn)約束連接。整機(jī)模型規(guī)模節(jié)點(diǎn)數(shù)為32 209，單元數(shù)60 784。邊界條件為1）約束：約束主承力結(jié)構(gòu)底面連接孔周節(jié)點(diǎn)的全部自由度；2）載荷：光軸水平放置，沿重力方向施加1gn重力。圖2為空間相機(jī)有限元模型。Z向?yàn)楣饩€入射方向，Y為重力反方向。

圖2 空間相機(jī)有限元模型Fig.2 FEM model of space camera

2 卸載預(yù)分析

2.1 相機(jī)自重變形分析

相機(jī)的主鏡組件、前鏡筒帶次鏡支架、后鏡身支架各自連接到主承力框，主承力框外圓法蘭與載荷艙連接。水平地面裝調(diào)時固定方式與相機(jī)實(shí)際安裝方式相同，此時次鏡和三鏡處于懸臂端，重力造成的彎矩會使次鏡和三鏡位置發(fā)生變化，如圖3所示。

圖3 相機(jī)重力變形示意圖及變形云圖Fig.3 Sketch map and contour image of gravity deformation

計算相機(jī)在重力條件下的變形。主鏡沿重力方向位移小于次鏡位移的1/10。后續(xù)計算中，均考慮次鏡和三鏡相對主鏡的位移，無卸載時如表1所示。

表1 無卸載時次鏡、三鏡相對主鏡位移Tab.1 Displacement of second mirror and third mirror under gravity

2.2 系統(tǒng)影響分析

在光學(xué)分析軟件CODEV中，將上述變形量直接在面屬性中輸入，分析有無重力影響的全視場全譜段MTF在奈奎斯特頻率50線對/mm處的變化，見表2。

表2 全視場平均MTF（50線對/mm）Tab.2 Full field average MTF（50線對/mm）

由表2可見，有重力與無重力相比，弧矢方向MTF下降3%，子午方向MTF下降21%。由重力產(chǎn)生的支撐結(jié)構(gòu)變形會嚴(yán)重影響光學(xué)鏡頭的MTF。如果在裝調(diào)時不進(jìn)行重力卸載，不僅相機(jī)入軌后微重力環(huán)境下的回彈量會嚴(yán)重影響成像效果，在地面裝調(diào)時光學(xué)鏡頭 MTF也很難達(dá)到設(shè)計要求。必須在裝調(diào)時把重力場引起的彈性變形減小到光學(xué)允許的范圍內(nèi)，使得在軌運(yùn)行的微重力條件下，結(jié)構(gòu)的回彈量不會對相機(jī)成像品質(zhì)造成較大影響。

由于重力造成的離焦量很小，可以在調(diào)焦時消除，只需要對反射鏡的徑向偏移和傾角進(jìn)行卸載。這里橫向位移相對重力方向位移很小，分析時暫不考慮橫向位移，并以全色視場平均值來考慮4個變量對傳遞函數(shù)的影響。按照光學(xué)設(shè)計要求，有重力時平均MTF下降不超過0.01。在光學(xué)分析軟件CODEV中分別輸入次鏡和三鏡的平移、重力傾角數(shù)值，考察 MTF的變化量。經(jīng)過多組數(shù)值組合計算，可知次鏡平移0.005mm，重力傾角10″，三鏡平移0.01mm，偏移量傾斜20″時，全視場平均傳函下降0.01。以此作為次鏡、三鏡的重力卸載目標(biāo)。

3 卸載方案與設(shè)計結(jié)果

3.1 卸載方案設(shè)計

主鏡裝配時采用文獻(xiàn)[7]所述的方法保證主鏡入框后的面形滿足要求，次鏡和三鏡組件在單獨(dú)安裝狀態(tài)下經(jīng)實(shí)測，面形也滿足使用要求。文中針對次鏡和三鏡的剛體位移進(jìn)行卸載方案設(shè)計，計算相機(jī)在不同加載力的工況下，次鏡和三鏡的位移變化。

根據(jù)后鏡身支架的結(jié)構(gòu)特征，卸載力施加在三鏡組件連接的后鏡身支架法蘭上。在有限元模型中法蘭兩端節(jié)點(diǎn)施加拉力計算三鏡的重力位移。經(jīng)過計算，滿足三鏡卸載要求的最小卸載力為兩端各400N。卸載實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于前鏡身卸載方式的確定。

根據(jù)前鏡身的結(jié)構(gòu)特征設(shè)計了多種卸載方案，如表3所示。方案一采用的吊帶卸載，具有極佳的工程可實(shí)施性，是目前最常用的反射鏡光軸水平支撐方式[18-19]，可以很好地實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)半圓柱段的柔性包覆。其它方案均采用空間結(jié)構(gòu)地面測試時常用的重力機(jī)械懸吊方式[20]，在不同的部位施加不同數(shù)量和大小的卸載力。方案二在次鏡支架中心筒水平兩點(diǎn)施力，施力點(diǎn)距離次鏡較近，可以用較小的力施加對次鏡的影響。方案三為圓周三點(diǎn)均布卸載，頂部一點(diǎn)施加向上的拉力，下方兩點(diǎn)施加沿徑向的推力。方案四為前鏡筒法蘭水平兩點(diǎn)施力，可以改變前鏡筒法蘭的位置。方案五為前鏡筒法蘭上半圓五點(diǎn)卸載，前鏡筒外圓沿軸向均布12條縱筋，卸載力施加在間隔30°的筋板上。表3中F1～F5分別為各方案下的卸載力，箭頭指示施力方向。

表3 前鏡身卸載方案Tab.3 Comparison of unloading schemes for front body

3.2方案優(yōu)選

首先對各方案的卸載力大小進(jìn)行優(yōu)化計算。優(yōu)化目標(biāo)及約束條件如下：

理論上滿足設(shè)計目標(biāo)的卸載力的組合有無數(shù)種。這里利用HyperStudy優(yōu)化平臺的單目標(biāo)優(yōu)化功能，設(shè)置次鏡平移為優(yōu)化目標(biāo)，采用 OptiStruct求解器進(jìn)行優(yōu)化求解。在滿足位移要求的解中選取滿足次鏡傾角要求、力的絕對值較小、分布較為均勻的一組解作為卸載力。

表3中方案一所示的吊帶包覆可以很好地實(shí)現(xiàn)反射鏡光軸水平的重力卸載。但由于前法蘭的開口結(jié)構(gòu)造成的剛度不足，施加吊帶力后的重力變形比無卸載的變形更大，優(yōu)化計算無法收斂至滿足要求的卸載力解。圖4為各方案在表3所示的卸載力組合和重力綜合作用下相機(jī)的變形云圖。其中方案一顯示的為施加 1N的吊帶力后相機(jī)的重力變形，其量級與無卸載時相當(dāng)，因此吊帶卸載方案不適合。其它四種方案均存在滿足要求的解。將次鏡連接點(diǎn)處的位移單獨(dú)帶入次鏡組件模型，計算的面形誤差——波面峰谷值（PV）和波面均方根誤差（RMS），如表4所示。

圖4 各卸載方案變形云圖Fig.4 Displacement contour image for five unloading schemes

表4 前鏡身卸載優(yōu)化結(jié)果比較Tab.4 Comparison of optimization results for front body

對卸載方案進(jìn)行對比和優(yōu)選，選擇的原則是在滿足卸載要求的前提下，不引入較大的變形和應(yīng)力，對反射鏡面形影響程度低，卸載裝置對系統(tǒng)的影響較小。方案二的兩點(diǎn)卸載力為各方案中卸載力最小的一組，但施力點(diǎn)靠近次鏡組件安裝位置，局部變形對次鏡面形的影響最大。方案四需要在前法蘭兩側(cè)施加 1 500N的卸載力才能滿足要求，局部位移和應(yīng)力較大，且卸載力矩約為前鏡身懸臂的重力力矩的2.8倍，會對主承力框產(chǎn)生額外的彎矩。方案三和方案五對次鏡面形影響相對較小。方案五的五點(diǎn)卸載力對相機(jī)安裝面的合力矩為912.4N·m，而前鏡身懸臂對對相機(jī)安裝面的重力力矩為917.9N·m，即卸載力矩基本抵消前鏡身懸臂的重力力矩，在主承力結(jié)構(gòu)上不產(chǎn)生多余力矩，對系統(tǒng)的影響最小。綜合以上分析，確定采用方案五進(jìn)行卸載。

綜上，相機(jī)的卸載方案確定如下：

前鏡身30°均布五點(diǎn)卸載力：F1+ F2+F3+F4+F5=1236.7N。

后鏡身兩點(diǎn)卸載力：F1+F2=400N+400N=800N。

卸載后各反射鏡相對位移見表5。

表5 卸載后次鏡、三鏡相對主鏡位移Tab.5 Displacement of second mirror and third mirror with gravity unloaded

相機(jī)各視場平均MTF對比見圖5，卸載后的MTF值（50線對/mm）接近無重力時的計算值，較卸載前提高14%。

圖5 卸載前后全視場平均MTF對比Fig.5 Average MTF contrast before and after unloading

4 重力卸載實(shí)施

4.1卸載裝置設(shè)計

根據(jù)第3節(jié)確定的卸載方案進(jìn)行卸載裝置設(shè)計。卸載力的施加采用不同質(zhì)量的砝碼組合，系在繩索上懸垂在結(jié)構(gòu)外側(cè)，繩索另一端繞過定滑輪穿過空心梁，通過掛鉤固定在結(jié)構(gòu)上。前鏡身采用龍門支架和定滑輪配合的方式，后鏡身砝碼則通過一根橫梁固定于相機(jī)支架上，整個裝置在不需要卸載時可以很方便地移除。在前法蘭施力處設(shè)置吊裝塊減小結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力。卸載工裝構(gòu)型如圖 6所示。

圖6 卸載工裝及相機(jī)示意Fig.6 Schematic diagram of unloading equipment and camera

4.2卸載實(shí)施

實(shí)際鏡頭裝調(diào)時的重力卸載實(shí)現(xiàn)流程如圖7所示。在上述有限元建模和卸載力大小優(yōu)化的基礎(chǔ)上，按照優(yōu)化出的卸載力對系統(tǒng)施加重力卸載。根據(jù)加載后的光學(xué)測量結(jié)果對卸載力大小進(jìn)行重新優(yōu)化計算，并調(diào)整砝碼質(zhì)量再次測試。在次鏡裝調(diào)時，測量兩鏡系統(tǒng)的中心軸視場。次鏡處在對稱的兩個位置上時，其系統(tǒng)澤尼克擬合像差數(shù)值大小一致，但互成正負(fù)號[8]。利用這一特性，配合次鏡在未卸載和兩倍卸載力下的檢測結(jié)果，可以有效地判斷次鏡所在位置是否合理，指導(dǎo)前鏡身卸載力的調(diào)整方式。經(jīng)過多次卸載力調(diào)整測試指標(biāo)滿足使用要求時，可以確定反射鏡裝調(diào)狀態(tài)。

圖7 裝調(diào)時重力卸載實(shí)施過程Fig.7 Gravity unloading process during alignment

該卸載方法和裝置目前已應(yīng)用在某型號實(shí)際裝調(diào)過程中，經(jīng)過測試，相機(jī)鏡頭的 MTF值達(dá)到了設(shè)計要求，該卸載裝置滿足調(diào)試使用要求。

5 結(jié)束語

在相機(jī)系統(tǒng)裝調(diào)時需要考慮重力的影響，采取一定的措施對重力進(jìn)行卸載，以保證裝調(diào)的效果。卸載方案要求在能達(dá)到光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)要求的前提下，以較小的系統(tǒng)影響實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)重力的適當(dāng)卸載。卸載裝置要求操作簡單易行，便于施加和調(diào)節(jié)卸載力的大小。本文給出的大口徑相機(jī)整機(jī)裝調(diào)時的重力卸載方案，實(shí)現(xiàn)了水平裝調(diào)時前后鏡身懸臂的重力卸載，在不引入更多影響因素的條件下，有效減小了重力變形對鏡頭裝配的影響。工裝設(shè)計簡單，工程可實(shí)施性強(qiáng)。卸載方法可以應(yīng)用到其它大型相機(jī)鏡頭的裝調(diào)過程中，為后續(xù)類似產(chǎn)品的研制提供了參考。

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A Gravity Unloading Method of On-ground Alignment for Large Aperture Remote Sensor

LI Ling ZHAO Ye

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

While assembling and aligning on the ground, structure of large aperture remote sensor is greatly affected by gravity. With the deformation of supporting structure, position accuracy of optical elements will change. If gravity is not unloaded, mirror supporting part will rebound under space micro gravity environment and thus the relative location of mirrors will alter and system MTF will drop. In this paper, a large coaxial three-mirror space camera is considered. While aligning with horizontal optical axis, the effect of gravity on the lens transfer function is analyzed. Unloading scheme is chosen, unloading manner and force magnitude are designed based on simulation and optimization. Unloading device is developed and used. Experiment results show that this method satisfies the system assembling requests and can be a reference for other large aperture camera.

large aperture; on-ground alignment; gravity unloading method; optimization; space camera

TH74

: A

: 1009-8518(2016)05-0069-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.05.008

李玲，女，1983年生，2009年獲得西安交通大學(xué)飛行器設(shè)計專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。主要研究方向?yàn)楣鈱W(xué)遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計。E-mail：klezhuu@163.com。

（編輯：王麗霞）

2016-03-21