李 玄， 史英杰， 齊二石

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

公共建筑項(xiàng)目標(biāo)識(shí)布設(shè)策略的進(jìn)化博弈分析

李 玄， 史英杰， 齊二石

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

針對(duì)公共建筑項(xiàng)目的標(biāo)識(shí)系統(tǒng)布設(shè)過程中各利益相關(guān)方的博弈行為，建立了管理方和布設(shè)方的進(jìn)化博弈模型及其復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，討論并分析了進(jìn)化穩(wěn)定策略，探索博弈雙方的演化路徑和演化規(guī)律，依據(jù)分析結(jié)果提出了一些科學(xué)合理地布設(shè)標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的建議。

標(biāo)識(shí)系統(tǒng)； 公共建筑； 進(jìn)化博弈； 復(fù)制動(dòng)態(tài)

隨著全球一體化進(jìn)程逐漸加快，區(qū)域之間人口遷移頻繁，公共建筑項(xiàng)目的標(biāo)識(shí)系統(tǒng)作為軟設(shè)施的作用日益凸顯[1]。公共建筑項(xiàng)目的標(biāo)識(shí)系統(tǒng)是城市環(huán)境信息的媒介，不僅為公眾提供服務(wù)，同時(shí)也是傳播城市文化，塑造城市良好形象的重要載體。但是，目前國內(nèi)的大型公共建筑項(xiàng)目上，一方面，標(biāo)識(shí)系統(tǒng)從設(shè)計(jì)到應(yīng)用通常是由布設(shè)方承擔(dān)，更多地從裝飾的角度考慮，缺乏系統(tǒng)的整體規(guī)劃思路以及功能性考慮，造成各個(gè)建筑的導(dǎo)向圖形設(shè)計(jì)缺乏整體的連貫性及關(guān)聯(lián)性，區(qū)域的整體性較差，形成信息孤島[2]。另一方面，城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)隸屬于不同的行政管理部門，由于對(duì)國家標(biāo)準(zhǔn)理解的不同及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)信息的不對(duì)稱性，致使標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的管理方各自為政，造成標(biāo)準(zhǔn)混亂、色彩沖突、圖形錯(cuò)誤、文字不統(tǒng)一的現(xiàn)象。布設(shè)方和管理方是標(biāo)識(shí)布設(shè)過程中非常重要的參與方，基于雙方的不同策略選擇對(duì)應(yīng)不同的收益，所以針對(duì)雙方策略選擇的研究，有助于探索雙方行為背后的原因，有助于改善標(biāo)識(shí)系統(tǒng)不合理這一不良現(xiàn)狀。由于現(xiàn)實(shí)中博弈雙方的分析推理能力和決策能力并不完美，因此基于有限理性的分析更具有實(shí)際意義[3]。本文應(yīng)用進(jìn)化博弈理論方法，考慮標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的布設(shè)方與管理方的策略選擇，建立博弈模型,構(gòu)建復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，研究演化路徑和演化規(guī)律，依據(jù)分析結(jié)果得出影響雙方策略選擇的主要因素以及如何科學(xué)合理地布設(shè)標(biāo)識(shí)系統(tǒng)。

1 相關(guān)文獻(xiàn)綜述

早在20世紀(jì)80年代，日本開始使用“標(biāo)識(shí)”一詞。Arthur等[4]指出標(biāo)識(shí)是尋路者選擇尋路路徑時(shí)的重要依據(jù)，它能夠幫助使用者快速找到目的地。Lynch[5]提出尋路概念“wayfinding”的同時(shí)，使人們認(rèn)識(shí)到“標(biāo)識(shí)”其實(shí)可以理解為是一個(gè)尋路的指導(dǎo)，而尋路的過程是人們對(duì)環(huán)境形成認(rèn)知地圖到計(jì)劃決策再到行動(dòng)的過程。從國內(nèi)外眾多文獻(xiàn)中可了解，標(biāo)識(shí)涵蓋了多重學(xué)科的知識(shí)，涉及視覺傳達(dá)學(xué)科、社會(huì)學(xué)科、地理學(xué)科、建筑學(xué)科以及管理學(xué)科等。國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)標(biāo)識(shí)導(dǎo)向系統(tǒng)的研究主要側(cè)重于標(biāo)識(shí)設(shè)計(jì)機(jī)理的建筑學(xué)方面。較少有學(xué)者針對(duì)我國目前標(biāo)識(shí)現(xiàn)狀進(jìn)行改善研究。

演化博弈理論是對(duì)傳統(tǒng)博弈理論的延伸和發(fā)展，最早源于Fisher[6]等遺傳生態(tài)學(xué)家對(duì)動(dòng)植物的沖突與合作行為的博弈分析，其研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)動(dòng)植物演化結(jié)果在多數(shù)情況下都可以在不依賴任何理性假設(shè)的前提下用博弈論方法來解釋。1973年，Smith等[7]首次提出演化博弈的思想和演化穩(wěn)定策略(evolutionary stable strategy)的概念，標(biāo)志著演化博弈理論的正式誕生。1978年，Taylor等[8]在考察生態(tài)演化現(xiàn)象時(shí)首次提出了模仿者動(dòng)態(tài)(replicator dynamics)，這是演化博弈理論的又一次突破性進(jìn)展。而后Weibull等[9]在專著中對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)進(jìn)行深入研究。演化穩(wěn)定策略和復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是演化博弈理論最核心的基本概念，分別表示博弈的穩(wěn)定狀態(tài)和向穩(wěn)定狀態(tài)的收斂過程。

近年來，進(jìn)化博弈理論研究取得了相當(dāng)快速的發(fā)展，國內(nèi)諸多經(jīng)濟(jì)學(xué)家、社會(huì)學(xué)家應(yīng)用此理論分析和解決很多現(xiàn)實(shí)問題。徐巖等[10]借助演化博弈理論研究大群體成員下的戰(zhàn)略聯(lián)盟成員策略演化過程，解釋戰(zhàn)略聯(lián)盟的有效性問題。盧方元[11]對(duì)環(huán)保部門和產(chǎn)污企業(yè)相互作用過程中策略選擇進(jìn)行分析，得出利益相關(guān)方的進(jìn)化穩(wěn)定策略并提出促進(jìn)生態(tài)良好等建議措施。龔誼承等[12]運(yùn)用進(jìn)化博弈理論的方法對(duì)校企實(shí)習(xí)聯(lián)盟模式的變遷進(jìn)行定量探討，基于演化路徑分析為政府有效構(gòu)建校企聯(lián)盟機(jī)制提出了建議和理論參考。以上有關(guān)進(jìn)化博弈理論的廣泛應(yīng)用和研究證實(shí)，基于有限理性前提的進(jìn)化博弈論適合研究和分析人類在面臨策略選擇時(shí)的合作競爭行為。因此，應(yīng)用進(jìn)化博弈理論分析公共建筑項(xiàng)目標(biāo)識(shí)布設(shè)的管理方與布設(shè)方策略選擇是可行的。

2 問題描述與建立模型

2.1 問題描述

公共建筑項(xiàng)目標(biāo)識(shí)系統(tǒng)布設(shè)的主要參與方為管理方和布設(shè)方，管理方監(jiān)督標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的布設(shè)過程和驗(yàn)收標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的布設(shè)成果，布設(shè)方按照相關(guān)規(guī)定投入人財(cái)物力以完成項(xiàng)目獲取報(bào)酬[13]。因此管理方有低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收和高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收兩種策略，相應(yīng)的策略集為{低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收，高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收}，這里的“低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收”指管理方按照國家有關(guān)公共建筑項(xiàng)目內(nèi)標(biāo)識(shí)布設(shè)的最低要求進(jìn)行監(jiān)管和驗(yàn)收，而“高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收”指管理方監(jiān)管驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)不局限于國家的最低要求，充分考慮布設(shè)的便利性、實(shí)操性、美觀性等。布設(shè)方有簡化布設(shè)和優(yōu)化布設(shè)兩種策略，相應(yīng)的策略集為{簡化布設(shè)，優(yōu)化布設(shè)}，這里的“簡化布設(shè)”指布設(shè)方僅以最低要求為標(biāo)準(zhǔn)布設(shè)標(biāo)識(shí)，而“優(yōu)化布設(shè)”指布設(shè)方充分考慮使用者的行為特征，基于人因工程、社會(huì)學(xué)等多學(xué)科的知識(shí)，以較高的標(biāo)準(zhǔn)布設(shè)標(biāo)識(shí)系統(tǒng)。管理方和布設(shè)方采取哪種策略，可以看成雙方博弈的結(jié)果。

博弈雙方的相關(guān)參數(shù)設(shè)定及含義如表1所示，依據(jù)實(shí)際情況，相關(guān)參數(shù)都大于0。

表1 相關(guān)參數(shù)及含義Tab.1 Relevant parameters and meanings

基于以上參數(shù)和假設(shè)，管理方和布設(shè)方的博弈矩陣如表2所示。

表2 布設(shè)方與管理方的博弈矩陣Tab.2 The management and construction of two parties′ game matrix

2.2 模型建立

根據(jù)管理方和布設(shè)方的博弈關(guān)系和博弈矩陣，構(gòu)建復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，用以研究管理方和布設(shè)方的策略演變規(guī)律[14]。

在管理方和布設(shè)方博弈的最初階段，假設(shè)管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收的概率為x(0≤x≤1),選擇高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收的概率為1-x；布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略的概率為y(0≤y≤1),選擇優(yōu)化布設(shè)策略的概率為1-y。

對(duì)于管理方而言，選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收的期望收益R1為[15]

R1=y(p-g)+(1-y)(p+g)=p+(1-2y)g。

選擇高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收的期望收益為

R2=0×y+(1-y)g=(1-y)g。

那么管理方的期望收益為

所以，管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略下的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

(1)

對(duì)于布設(shè)方而言，選擇簡化布設(shè)策略的期望收益為

U1=xτ+(1-x)(τ-q-l)=τ-(1-x)(q+l)。

選擇優(yōu)化布設(shè)策略的期望收益為

U2=x(τ-C)+(1-x)(τ-C)=τ-C。

那么布設(shè)方的期望收益為

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)，構(gòu)建管理方和布設(shè)方的演化動(dòng)力系統(tǒng)[16]：

(3)

3 管理方與布設(shè)方的進(jìn)化博弈分析

3.1 管理方策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析

根據(jù)管理方策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析管理方的策略演變情況。

3.2 布設(shè)方策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析

根據(jù)布設(shè)方策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析布設(shè)方的策略演變情況。

3.3 管理方與布設(shè)方混合策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析

根據(jù)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的Jacobi矩陣的行列式和跡來分析研究系統(tǒng)在均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，并由此得到演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)及與其相對(duì)的演化穩(wěn)定策略(ESS)[15]。

對(duì)F(x)和F(y)分別關(guān)于x和y求偏導(dǎo)數(shù)，則該系統(tǒng)的Jacobi矩陣為

因此，矩陣J的行列式為

detJ=(1-2x)(p-yg)(1-2y)[C-(1-x)(q+l)]+gx(1-x)y(1-y)(q+l)。

矩陣J的跡為

trJ=(1-2x)(p-yg)+(1-2y)[C-(1-x)(q+l)]。

把演化動(dòng)力系統(tǒng)的平衡點(diǎn)數(shù)值代入Jacobi矩陣的行列式和跡，表達(dá)式如表3。

表3 平衡點(diǎn)的表達(dá)式Tab.3 The expressions of the balance point

由演化博弈論相關(guān)知識(shí)，滿足detJ>0,trJ<0的平衡點(diǎn)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，下面對(duì)不同條件下的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析[18]。

條件1 當(dāng)p-g>0,q+l-C>0時(shí)，根據(jù)演化動(dòng)力系統(tǒng)(3)可知，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的均衡點(diǎn)為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，則4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果如表4所示。

表4 穩(wěn)定性分析結(jié)果Tab.4 The result of stability analysis

依據(jù)條件，當(dāng)管理方采取低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收節(jié)約的成本大于由于布設(shè)方簡化布設(shè)對(duì)管理方造成的管理能力被質(zhì)疑、信任感缺失等不利影響的量化值，布設(shè)方采取簡化布設(shè)策略需要的整改投入以及聲譽(yù)、信任等方面的量化損失大于采取優(yōu)化布設(shè)策略多付出的成本時(shí)，博弈的均衡點(diǎn)為C(1,1)，其對(duì)應(yīng)的演化穩(wěn)定策略為(低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收，簡化布設(shè))，即管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)收監(jiān)管策略，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略。

條件2 當(dāng)p-g>0,q+l-C<0時(shí)，根據(jù)演化動(dòng)力系統(tǒng)3可知，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的均衡點(diǎn)為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，則4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果如下表5所示。

表5 穩(wěn)定性分析結(jié)果Tab.5 The result of stability analysis

依據(jù)條件，當(dāng)管理方采取低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收節(jié)約的成本大于由于布設(shè)方簡化布設(shè)對(duì)管理方造成的管理能力被質(zhì)疑、信任感缺失等不利影響的量化值，布設(shè)方優(yōu)化布設(shè)策略多付出的成本大于采取簡化布設(shè)策略后續(xù)需要整改的投入以及聲譽(yù)、信任等方面的量化損失時(shí)，博弈的均衡點(diǎn)為C(1,1)，其對(duì)應(yīng)的演化穩(wěn)定策略為(低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收，簡化布設(shè))，即管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)收監(jiān)管策略，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略。

條件3 當(dāng)p-g<0,q+l-C<0時(shí)，根據(jù)演化動(dòng)力系統(tǒng)3可知，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的均衡點(diǎn)為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，則4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果如表6所示。

表6 穩(wěn)定性分析結(jié)果Tab.6 The result of stability analysis

依據(jù)條件，當(dāng)管理方采取低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收節(jié)約的成本小于由于布設(shè)方簡化布設(shè)對(duì)管理方造成的管理能力被質(zhì)疑、信任感缺失等不利影響的量化值，布設(shè)方采取簡化布設(shè)策略后續(xù)需要整改的投入以及聲譽(yù)、信任等方面的量化損失小于優(yōu)化布設(shè)策略多付出的成本，博弈的均衡點(diǎn)為A(0,1)，其對(duì)應(yīng)的演化穩(wěn)定策略為(高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收，簡化布設(shè))，即管理方選擇高標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)收監(jiān)管策略，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略。

表7 穩(wěn)定性分析結(jié)果Tab.7 The result of stability analysis

圖1 管理方演化相位圖(y>yA)Fig.1 The evolution diagram of the management

如果初始狀態(tài)y0,F′(1)<0,F′(0)>0，可知x=1是穩(wěn)定狀態(tài)，即當(dāng)布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略的比例小于yA時(shí)，管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略的比例會(huì)逐漸上升至完全選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略為止，這時(shí)博弈雙方達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 管理方演化相位圖(y

對(duì)于布設(shè)方，如果管理方的初始狀態(tài)為x=xA，那么對(duì)于所有的y都為穩(wěn)定狀態(tài)，即管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略的比例為xA時(shí)，布設(shè)方的任何策略都可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。如果初始狀態(tài)x>xA，不是所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)微分方程的相關(guān)知識(shí)，F(xiàn)(y)>0,F′(0)>0,F′(1)<0, 可知y=1是穩(wěn)定狀態(tài)，即管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略的比例大于xA時(shí)，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略的比例會(huì)逐漸上升至完全選擇簡化布設(shè)策略為止，這時(shí)博弈雙方達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 布設(shè)方演化相位圖(x>xA)Fig.3 The evolution diagram of the construction

如果初始狀態(tài)x0,F′(0)<0,F′(1)>0，可知y=0是穩(wěn)定狀態(tài)，即當(dāng)管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收的比例小于xA時(shí)，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略的比例會(huì)逐漸下降至完全選擇優(yōu)化布設(shè)策略為止，這時(shí)博弈雙方達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖4所示。

圖4 布設(shè)方演化相位圖(x>xA)Fig.4 The evolution diagram of the construction

綜合以上討論，深入分析管理方與布設(shè)方的復(fù)制動(dòng)態(tài)關(guān)系，如圖5所示。

圖5 管理方與布設(shè)方的演化相位圖Fig.5 The evolution diagram of the management and the construction

如圖5，x=xA和y=yA把相位圖劃分為4個(gè)區(qū)域，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的初始狀態(tài)在I區(qū)時(shí)，雙方博弈的均衡點(diǎn)收斂于鞍點(diǎn)A(0,1)，即管理方選擇高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略；當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的初始狀態(tài)在II區(qū)時(shí)，雙方博弈的均衡點(diǎn)收斂于鞍點(diǎn)O(0,0)，即管理方選擇高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略，布設(shè)方選擇優(yōu)化布設(shè)策略；當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的初始狀態(tài)在III區(qū)時(shí)，雙方博弈的均衡點(diǎn)收斂于鞍點(diǎn)B(1,0)，即管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略，布設(shè)方選擇優(yōu)化布設(shè)策略；當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的初始狀態(tài)在IV區(qū)時(shí)，雙方博弈的均衡點(diǎn)收斂于鞍點(diǎn)C(1,1)，即管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略，布設(shè)方選擇簡化布設(shè)策略。

4 結(jié)論與建議

本文基于進(jìn)化博弈理論對(duì)在公共建筑項(xiàng)目布設(shè)標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的過程中，管理方采取低標(biāo)準(zhǔn)或高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收與布設(shè)方采取簡化或優(yōu)化布設(shè)的策略選擇過程進(jìn)行了研究，研究結(jié)果如下。

管理方的監(jiān)管驗(yàn)收成本以及社會(huì)對(duì)管理方管理能力的認(rèn)可度、信任度，是影響管理方選擇低標(biāo)準(zhǔn)或高標(biāo)準(zhǔn)的重要影響因素。布設(shè)方的布設(shè)成本、整改需要的二次投入以及社會(huì)基于標(biāo)識(shí)系統(tǒng)對(duì)布設(shè)方信譽(yù)感、執(zhí)行能力等的判斷，是影響布設(shè)方選擇簡化或優(yōu)化布設(shè)的重要影響因素。當(dāng)?shù)蜆?biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收較之高標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收節(jié)約的成本大于標(biāo)識(shí)系統(tǒng)對(duì)管理方管理能力、社會(huì)認(rèn)可度等影響的量化值時(shí)，無論布設(shè)方選擇哪一種策略，管理方都會(huì)選擇低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收策略；當(dāng)布設(shè)方優(yōu)化布設(shè)多投入的成本大于整改需要的二次投入以及簡化布設(shè)對(duì)布設(shè)方不利影響的量化值時(shí)，無論管理方選擇哪一種策略，布設(shè)方都會(huì)選擇簡化布設(shè)策略。從整個(gè)社會(huì)效用水平最高的角度來看，管理方和布設(shè)方的最佳策略組合為{低標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)管驗(yàn)收，優(yōu)化布設(shè)}。從管理方的角度而言，這種策略組合節(jié)約了監(jiān)管驗(yàn)收成本，同時(shí)提高了社會(huì)對(duì)管理方管理能力的認(rèn)可度以及公共建筑項(xiàng)目標(biāo)識(shí)的可識(shí)別性。從布設(shè)方的角度而言，這種策略避免了整改需要的二次投入，同時(shí)提高了布設(shè)方的執(zhí)行能力認(rèn)可度和信譽(yù)度等。

因此，要提高公共建筑項(xiàng)目標(biāo)識(shí)系統(tǒng)的便利性、可識(shí)別性，實(shí)現(xiàn)社會(huì)效用最大化，依據(jù)本文模型，最佳策略落在圖5的III區(qū)域，即表示為III區(qū)域面積盡可能大。所以，應(yīng)當(dāng)通過提高布設(shè)方的工作效率，盡量縮小優(yōu)化布設(shè)與簡化布設(shè)的投入成本差異C，同時(shí)社會(huì)加大對(duì)布設(shè)方布設(shè)不合理的懲罰量化值q以及增加整改需要的二次投入l。此外，針對(duì)公共建筑項(xiàng)目標(biāo)識(shí)系統(tǒng)布設(shè)的問題，管理方應(yīng)該提升標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)布設(shè)方的優(yōu)化布設(shè)給予合理獎(jiǎng)勵(lì)，最終實(shí)現(xiàn)最佳策略，社會(huì)效用最大化。

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An Evolutionary Game Analysis of Signage Distribution of Public Construction Projects

LI Xuan, SHI Yingjie, QI Ershi

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

With regard to the layout behavior of stakeholders in the process of signage distribution of public construction projects,a game model between the management and the construction is presented. The duplicative dynamic equation of this game is formulated, analyzed and discussed in parallel with stability strategies. The evolution path and regular pattern are analyzed and according to the results some scientific and rational recommendations are raised to the signage distribution.

signage distribution; pubic construction; evolutionary game; duplicative dynamic

2015- 12- 15

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(71201114)；天津市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(12ZLZLZF02900)

李玄(1992-)，女，黑龍江省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闃?biāo)識(shí)布設(shè).

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.06.011

F424.2

A

1007-7375(2016)06- 0070- 07