陳萬升　劉亞輝（長春市第十九中學(xué)　吉林長春　130000）

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信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合
——對y＝Asin（wx+ψ）的圖象教學(xué)的研究

陳萬升劉亞輝
（長春市第十九中學(xué)吉林長春130000）

摘要：隨著時代的發(fā)展，各行各業(yè)都發(fā)生了翻天覆地的變化。教育教學(xué)也不例外?；ヂ?lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，不但提高了教學(xué)效率。更有助于學(xué)生能直觀的感受知識的生成發(fā)展的過成，教師也很容易突破難點。突出重點。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 信息技術(shù) 新課程

一、對過去教學(xué)的思考

關(guān)于“y＝Asin（wx+φ）的圖象”這個內(nèi)容，作為學(xué)生，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中學(xué)過，作為教師，又運(yùn)用傳統(tǒng)的方法教過.真的是太笨拙了。在課堂上要花費(fèi)很長的時間去建立坐標(biāo)系，畫出單位圓，在單位圓上找到一些特殊角，再畫出這些特殊角的正弦線。經(jīng)過平移這些正弦線。進(jìn)而得到函數(shù)圖像。這樣的教學(xué)，不但浪費(fèi)了時間，而且課堂效果也不好。學(xué)生只能是死記硬背。整個教學(xué)過程在學(xué)生的腦海里不會留下深刻印象。因此導(dǎo)致學(xué)生對這個知識點記得不牢，用得不熟練。雖然傳統(tǒng)教學(xué)存在許多弊端，但是也有它的優(yōu)點所在。因此，在新的時代，教學(xué)時也要繼承傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點。

二、信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義

信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評價的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學(xué)生的知識能力。 基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量，增大了課堂教學(xué)容量，同時又具有實時性，交互性，直觀性的特點大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時又滿足了分層教學(xué)，因材施教，遠(yuǎn)程教學(xué)等社會需要，開創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。

三、信息技術(shù)在畫正弦函數(shù)圖像的應(yīng)用

隨著計算機(jī)多媒體的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛的應(yīng)用與每個領(lǐng)域的時侯，它也給學(xué)校教育帶來了翻天覆地的變化，即用計算機(jī)輔助教學(xué)，它不但改變了教師的教學(xué)方法，更改變了學(xué)生認(rèn)知環(huán)境。信息技術(shù)的圖形和圖像功能，生動的動畫語音功能，給一線的高中數(shù)學(xué)教師帶來了極大的方便，作為一名高中數(shù)學(xué)教師就自己的實際教學(xué)經(jīng)驗來分享一下自己在信息技術(shù)下的教學(xué)感受。我想談?wù)勥\(yùn)用信息技術(shù)在函數(shù)y＝Asin（wx+ψ）的圖像的教學(xué)中的應(yīng)用。

1．用信息技術(shù)直觀動態(tài)的畫出正弦函數(shù)Y=sinx 的圖像

在研究函數(shù)的性質(zhì)時，一般的都是先從畫他的圖像入手。這個問題在傳統(tǒng)的教學(xué)中都是教師用手在黑板上畫圖，根本沒有動態(tài)顯示，畫的又不準(zhǔn)確?，F(xiàn)在的教師可以應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)用動態(tài)的方法把圖像畫出來。即直觀，有準(zhǔn)確。學(xué)生通過圖像的動態(tài)生成過程。會積極主動地獲取知識，理解知識，記憶知識。這充分體現(xiàn)了信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用。［1］

2．探索函數(shù)y=Asinx與y=sinx圖像之間的關(guān)系

在同一坐標(biāo)系里畫出y= sinx，y=sinx，y=2sinx的圖像。

（1）y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍而得（橫坐標(biāo)不變）

圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍而得（橫坐標(biāo)不變）

這里體現(xiàn)了信息技術(shù)作圖的精準(zhǔn)性，學(xué)生通過動畫演示，很好的了解上面的三個函數(shù)圖像的內(nèi)在聯(lián)系與不同。以及可以做到知到一個函數(shù)的圖像，就可以畫出兩外兩個函數(shù)的圖像。

3．探索函數(shù)y=sinwx與函數(shù)y=sinx的圖像之間的關(guān)系

（1）函數(shù)y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的

（2）函數(shù)，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到。

這里體現(xiàn)了信息技術(shù)作圖的精準(zhǔn)性，學(xué)生通過動畫演示，很好的了解上面的三個函數(shù)圖像的內(nèi)在聯(lián)系與不同。以及可以做到知到一個函數(shù)的圖像，就可以畫出兩外兩個函數(shù)的圖像。

4．探索函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=sin（x+φ）的圖像之間的關(guān)系

這里體現(xiàn)了信息技術(shù)作圖的精準(zhǔn)性，學(xué)生通過動畫演示，很好的了解上面講到的三個函數(shù)圖像的內(nèi)在聯(lián)系與不同。以及可以做到知到一個函數(shù)的圖像，就可以畫出兩外兩個函數(shù)的圖像。

5．探索函數(shù)y＝Asin（ωx＋ψ）與函數(shù)y=sinx的圖像之間的關(guān)系。

通過用信息技術(shù)的方法畫兩個函數(shù)的圖像，讓學(xué)生感受到A，ω，φ對函數(shù)圖像的影響。A影響的是圖像的振幅；ω影響的是圖像的周期；φ影響的是圖像的左右平移。

從函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asinx；到函數(shù)y=sinwx；到函數(shù)y=sin（x+φ）；到函數(shù)y＝Asin（ωx＋ψ）的圖像變化過程中，作為教師體會到了現(xiàn)代科技使得原本死板、生硬的知識變的生動，靈活起來。能根據(jù)自己的教學(xué)意圖，隨心所欲的改變A，ω，φ，讓函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像動起來。作為學(xué)生能非常直觀的感受到函數(shù)圖像的生成過程。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及對數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)和探索的欲望。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。使學(xué)生能獲得成功的體驗，進(jìn)而達(dá)到喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。新理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索是一個長期的過程，充分挖掘數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、思維價值和人文價值，需要教育工作者的不斷創(chuàng)新，與時俱進(jìn)．

參考文獻(xiàn)

［1］《幾何畫板》在“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”教學(xué)中的應(yīng)用