江蘇省射陽縣海通小學(xué)　顧正亞

層層迭進(jìn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)自然銜接——以“三角形”教學(xué)為例

江蘇省射陽縣海通小學(xué)顧正亞

數(shù)學(xué)知識之間存在著上下溝通、左右相連的關(guān)系，在教學(xué)時(shí)把握知識之間的聯(lián)系，并由此實(shí)現(xiàn)知識的整合，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，從而提高教學(xué)的效率。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識銜接學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)知識之間存在著上下溝通、左右相連的關(guān)系，在課堂教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起完整的知識體系，為下一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。本文以蘇教版四年級下冊《三角形》教學(xué)為例，讓學(xué)生通過探究與發(fā)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)知識的融合，在層層遞進(jìn)中感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學(xué)生更好地理解和掌握知識，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的效率。

一、動手操作，實(shí)現(xiàn)知識的原始積累

動手操作是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，它實(shí)現(xiàn)了由感性認(rèn)知到理性思維的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在操作積累中初步感知知識，并通過數(shù)學(xué)思維來強(qiáng)化認(rèn)知，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)造一切機(jī)會讓學(xué)生動起來，也就是需要學(xué)生動手的地方一定不要通過教師講的方式來進(jìn)行，這樣既體現(xiàn)出了“以人為本”的理念，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到加強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)手、口、腦并用帶來的良好學(xué)習(xí)效果。

在學(xué)生對三角形有了初步認(rèn)識后，學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師為學(xué)生提供了長度（單位：cm）分別為1、3、4、5、6的塑料扣條各一根，讓學(xué)生通過拼一拼的方式來看一看怎樣可以拼成三角形，并思考能夠得到的結(jié)論。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)：如果選用1這根，則與其他任何兩根都不能拼成三角形，而3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6都可以拼成三角形，由此討論得出“三角形兩邊之和大于第三邊”。有的組的學(xué)生在介紹方法時(shí)還指出：我們組先將扣條按長短分類，并從小的開始分別嘗試，這樣就保證了拼成的三角形不重不漏。教師大力表揚(yáng)了他們的操作方法，并強(qiáng)調(diào)了“有序”在學(xué)習(xí)中的重要作用。

放手讓學(xué)生動手操作，并在動手中動腦，可以讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中更好地掌握知識。同時(shí)學(xué)生在操作中提到的“有序”思想是本節(jié)的一個(gè)意外，但也展現(xiàn)出學(xué)生將已學(xué)知識運(yùn)用于新知識的能力，是本節(jié)課了不起的收獲。

二、思維助推，提煉知識的本質(zhì)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)就是思維的教學(xué)，是否提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是檢驗(yàn)教學(xué)成敗的根本。在學(xué)生感性操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考，可以形成并發(fā)展學(xué)生的思維能力，以思維為依托，學(xué)生就能夠進(jìn)一步提煉出知識的本質(zhì)與內(nèi)涵。在教學(xué)過程中教師要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生通過自主探究培養(yǎng)起自身獨(dú)特的思維方式，并在合作交流中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，從而提高思維品質(zhì)，更好地解決數(shù)學(xué)問題。

“三角形三邊關(guān)系”通過學(xué)生的操作可以初步得到，但是其理論依據(jù)是什么呢？這種問題的提出激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了從感性向理性的過渡。學(xué)生通過思考、討論想到前面剛學(xué)到的“兩點(diǎn)之間，線段最短”，如果將三角形的一邊看作兩點(diǎn)之間的線段，另兩邊之和則是兩點(diǎn)的另一條連線，所以從理論上推理就可以得出“三角形兩邊之和大于第三邊”。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不用操作就可以知道給出的三條線段能否拼成一個(gè)三角形，從而也就使學(xué)生真正理解了三角形三邊關(guān)系的內(nèi)涵。以此為基礎(chǔ)，如果上面操作中給出的各種長度的扣條數(shù)不限的話，不用操作你還會想到拼出什么樣的三角形？學(xué)生想到還可以拼出等腰三角形、等邊三角形等，并認(rèn)識到等邊三角形是特殊的等腰三角形，從而感悟“一般與特殊”的思想。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生在動腦中發(fā)散思維能夠提煉出知識的本質(zhì)，從而幫助學(xué)生在思維的推動下更好地理解和掌握知識。

三、生成新知，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系

學(xué)生在自主探究、合作交流的前提下可以實(shí)現(xiàn)對新知識的生成，從而能夠?qū)⒅R聯(lián)系在一起，形成完善的知識結(jié)構(gòu)。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要注重讓學(xué)生把握新舊知識之間的銜接，感受其內(nèi)在關(guān)系，從而在知識的環(huán)環(huán)相扣中由舊知得出新知，實(shí)現(xiàn)學(xué)生量的積累下質(zhì)的提升。在新知生成過程中，教師要放手讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程，從而讓學(xué)生不僅理解知識的結(jié)論，更感悟到其中蘊(yùn)含的思想方法，這樣才能使數(shù)學(xué)教學(xué)更加有深度。

探究了邊的關(guān)系之后，自然還需要探究角的知識，學(xué)生通過折紙、將三角形三個(gè)角剪下來拼圖、量各個(gè)角的度數(shù)加在一起求和等方式，都可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”，由此完善了三角形的相關(guān)知識。在三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生繼續(xù)探究四邊形的內(nèi)角和直至多邊形的內(nèi)角和，這時(shí)學(xué)生自然會聯(lián)想到用三角形的內(nèi)角和來解決問題，所以好多同學(xué)畫出一條對角線將四邊形分成兩個(gè)三角形，得出“四邊形的內(nèi)角和是360°”。學(xué)生以此方法為指導(dǎo)將五邊形分成三個(gè)三角形、六邊形分成四個(gè)三角形……從而總結(jié)出n邊形可以分成（n-2）個(gè)三角形，也就可以得出n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°。由此可見，學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把握轉(zhuǎn)化思想的前提下，可以生成更多的課堂精彩。

總之，在教學(xué)時(shí)把握知識之間的聯(lián)系，并由此實(shí)現(xiàn)知識的整合，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，從而提高教學(xué)效率。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中要落實(shí)好引導(dǎo)者、合作者的角色，讓學(xué)生主動探究，并在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這樣才能更好地在知識的層層遞進(jìn)中感受到數(shù)學(xué)的自然銜接，也才能讓學(xué)生從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，為下一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。