張志磊

（山西省朔州市山陰縣馬營中學(xué) 山西朔州 ）

《幾何畫板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用

張志磊

（山西省朔州市山陰縣馬營中學(xué) 山西朔州 ）

近年來，如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)課件輔助課堂教學(xué)已成為熱門話題，數(shù)學(xué)作為一門獨立的自然科學(xué)，有它自身的特點、體系和規(guī)律。本文結(jié)合實踐經(jīng)驗，就如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》及其在教學(xué)活動中的重要作用等幾方面做了系統(tǒng)的闡述和說明。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.繪制精確的幾何圖形

規(guī)范準(zhǔn)確的幾何圖形往往能給人以美的享受。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該充分認(rèn)識這一點，并要善于運用這個特點來輔助我們的教學(xué)?！稁缀萎嫲濉愤@個軟件則正好給我們提供了這樣的一個平臺，它不僅可以準(zhǔn)確地繪制出任意的幾何圖形，而且還可以在運動的過程中動態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系。

例如初中的“勾股定理”是幾何中一個非常重要的定理，在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有著非常重要的地位。在常規(guī)的教學(xué)中，往往是先由教師給出定理，再證明定理，最后舉例應(yīng)用。這樣處理教材的內(nèi)容往往使勾股定理失去了它應(yīng)有的魅力，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。如果在教學(xué)中能把《幾何畫板》引入課堂，并制作成相應(yīng)的課件，利用它的拖拉、測算等功能，可以任意地拖動A、B、C三點以改變該直角三角形的大小，讓同學(xué)觀察相應(yīng)地正方形面積的變化有何特點，并試著用自己的語言進行歸納總結(jié)，進而提出勾股定理。這樣能把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)的學(xué)生的面前，讓他們感受其中的規(guī)律，體會其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，從而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

2.研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)

函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點又是難點。如果在教學(xué)中能充分地利用《幾何畫板》來將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，那么對于學(xué)生的學(xué)習(xí)無疑是很有幫助的。

例如在高中一年級的三角函數(shù)這一部分內(nèi)容當(dāng)中，為了更好地研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可以借助《幾何畫板》來做演示，我們可以動態(tài)地調(diào)整圖像的高度，使學(xué)生能很容易地觀察出它只影響曲線的振幅，而對曲線的周期和初相都沒有影響，類似地我們再調(diào)整其它參數(shù)，以了解它們的作用。這樣，就會使整個內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過去直接用理論來說明或簡單地在黑板上畫幾個草圖來講解的效果要好得多。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時也可以采取類似的方法，從而會使數(shù)學(xué)的課堂也變得豐富多彩起來。

3.討論方程或不等式的解（集）

“方程”、“函數(shù)”和“不等式”之間存在著一定的相互依存關(guān)系。在學(xué)習(xí)的過程中，我們往往要利用這種關(guān)系，將某些方程或不等式的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題，并最終圖像化。通過函數(shù)圖像中存在的交點及交點的變化情況，揭示問題的內(nèi)在本質(zhì)和參數(shù)的幾何意義，從而使問題簡化。《幾何畫板》在這方面也給我們提供了一個很好的平臺，可以很方便地從圖形的變化中，讓學(xué)生進行感知，去尋求對策，進而運用合理的數(shù)學(xué)運算、推理等方法使問題得到徹底解決。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.有利于設(shè)置良好的教學(xué)情境

由瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的建構(gòu)主義認(rèn)為：世界是客觀存在的，由于每個人的知識、經(jīng)驗和信念的不同，每個人都有自己對世界獨特的理解。知識并非是主體對客觀現(xiàn)實的、被動的、鏡面式的反映，而是一個主動的建構(gòu)過程。建構(gòu)主義要求學(xué)生在情景交互中直接獲得知識，并建立和構(gòu)造了自己的知識庫。可見，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個良好的教學(xué)情境是相當(dāng)重要的，數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此?！稁缀萎嫲濉氛锰峁┝艘粋€“數(shù)學(xué)實驗”的環(huán)境，使學(xué)生由過去枯燥乏味的“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白鰯?shù)學(xué)”，從而實現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的過渡。借助于《幾何畫板》，我們不但可以把很多數(shù)學(xué)概念的形成過程充分地“暴露”出來，隨時看到各種情形下的數(shù)量關(guān)系的變化，而且還可以把“形”和“數(shù)”的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)的顯現(xiàn)在屏幕上，甚至可以根據(jù)需要對這個過程進行控制，學(xué)生也通過觀察的過程、制作的過程、比較的過程，產(chǎn)生他的經(jīng)驗體系，形成他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地完成整個認(rèn)知過程。

2.有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想

華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！边@句話不但深刻地揭示了數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的依存關(guān)系，而且還體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想。把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的始終是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一?！稁缀萎嫲濉纺軌蚝唵慰旖莸禺嫵龈鞣N幾何圖形，而且其中的測算功能迅速地測量出圖形的長度、角度、面積等，并能進行各種復(fù)雜的計算。利用圖形的運動和顯示出來的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來，體現(xiàn)了《幾何畫板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢，這是以往其它任何教學(xué)方式所無法達到的境地。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新是一個民族生存、發(fā)展與進步的靈魂，是民族興旺的動力。它以發(fā)掘人的創(chuàng)新潛能，弘揚人的主體精神，促進人的個性和諧發(fā)展為宗旨，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要目的和一條基本原則?！稁缀萎嫲濉方o學(xué)生提供了一個動態(tài)研究問題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機會。

總之，《幾何畫板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識的被動地位得以改變，真正實現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用，同時也對我國的素質(zhì)教育起著重要的推進作用，為國家建設(shè)培養(yǎng)大量高素質(zhì)的綜合型人才。