于露露

（ 溫泉中心小學(xué) 江西九江市 332900）

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

于露露

（ 溫泉中心小學(xué) 江西九江市 332900）

社會(huì)不斷在數(shù)字化，數(shù)在人們的生活中起著非常重要的作用。數(shù)可以用來(lái)表達(dá)和交流，可以幫人們認(rèn)識(shí)身邊的事物，還可以幫人們解決生活中的問(wèn)題。數(shù)在人們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，占有重要的地位。它影響著學(xué)生的各科學(xué)習(xí)，也為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一項(xiàng)重要的任務(wù)。

在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，首先，可以通過(guò)體驗(yàn)使學(xué)生理解數(shù)的意義，并能表示生活中的數(shù)，建立數(shù)感。再通過(guò)學(xué)生之間的表達(dá)與交流進(jìn)一步形成數(shù)感。然后通過(guò)比較使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，使數(shù)感得到發(fā)展。最后可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生能夠把現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問(wèn)題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)感。

數(shù)感 建立 形成 強(qiáng)化 發(fā)展

引言

在五年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，碰到過(guò)幾次這樣的學(xué)生作業(yè)：“水杯高1厘米”“爸爸體重60克”“一杯水的體積大約1立方厘米”……這些荒誕的結(jié)果，真是讓人哭笑不得，而問(wèn)問(wèn)其他老師，又都有這樣的經(jīng)歷，唉！這是學(xué)生的問(wèn)題還是老師的問(wèn)題呢？感慨之余，我們不得不反思這樣一個(gè)問(wèn)題：我們的數(shù)學(xué)教育究竟出了什么問(wèn)題？我想：一個(gè)至關(guān)重要的原因是忽視了學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)，以至于許多學(xué)生的頭腦中一點(diǎn)“數(shù)”都沒(méi)有。[1]

那么，什么是數(shù)感呢？ 學(xué)生知道買一個(gè)練習(xí)本需要1元錢；知道現(xiàn)在是上午十時(shí)；知道我們班的男生比女生多，這些都是數(shù)感的一種表現(xiàn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！笨梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。而我們應(yīng)如何將其容入數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感呢？[2]

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活， 而數(shù)感更離不開(kāi)生活 。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?！皵?shù)感”主要不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如：教學(xué)克與千克的認(rèn)識(shí)時(shí)，從家里帶來(lái)黃豆，蘋果，讓學(xué)生掂一掂感受一下，這樣很快學(xué)生就知道1克比1千克少。到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量、讓學(xué)生感受1米、20米、100米、500……的距離；這些小小的活動(dòng)深受學(xué)生們的喜愛(ài)，不僅使學(xué)生很快的學(xué)會(huì)本節(jié)課的知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，建立數(shù)感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。[3]

小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿著好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。[4]

又比如：認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)出在日常生活中在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來(lái)，“在體育比賽的比分上見(jiàn)過(guò)”；“在溫度表上見(jiàn)過(guò)”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會(huì)“0”。除了表示沒(méi)有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點(diǎn)；在尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

二、在表達(dá)與交流中形成數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹诮虒W(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。

例如：比如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生例舉出：1本書(shū)、1只小鳥(niǎo)、1棵樹(shù)、1根小棒、1個(gè)國(guó)家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個(gè)國(guó)家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。即而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

在同學(xué)這間的互相交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，再在老師的整理和引導(dǎo)下，讓學(xué)生掌握了知識(shí)，也形成了數(shù)感。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題也是一種交流。

例如：在實(shí)際測(cè)量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長(zhǎng)度，再數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘磚的塊數(shù)得到長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

三、在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。[5]

因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

例如，在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如：春天來(lái)了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過(guò)程中，我們會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問(wèn)題？同學(xué)們紛紛想出了很多問(wèn)題，有租車問(wèn)題；有計(jì)算耗油量的；路程與速度估算時(shí)間的；有購(gòu)票問(wèn)題；有根據(jù)有設(shè)計(jì)路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問(wèn)題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。

學(xué)生們解決問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。所以說(shuō)，人們只有將知識(shí)運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識(shí)真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對(duì)數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)了解社會(huì)生活。反之，學(xué)生對(duì)社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)與了解又會(huì)強(qiáng)化數(shù)感的形成。

四、在估算中發(fā)展數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”《標(biāo)準(zhǔn)》還指出：對(duì)具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，教師組織估數(shù)活動(dòng)，使學(xué)生觀察、體會(huì)數(shù)的情境，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受數(shù)的意義，對(duì)數(shù)量作出較準(zhǔn)確的判斷，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。 估算是日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。生活中很多時(shí)候都要用到估算，而不需要精確計(jì)算。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍浪阋幌挛覀兊慕淌铱赡苡卸喔?？一摞紙有多少?gòu)?？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學(xué)生？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺(jué)地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見(jiàn)到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義， 能夠以小數(shù)感知大數(shù)，從而作出對(duì)數(shù)量的判斷，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感，使數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的，也是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。教師必須在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程。這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同的方式思考和解決問(wèn)題，而且這也會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。我想，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。

參考資料

[1]《小學(xué)教學(xué)參考》2003年,第1-2期

[2]《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》2003年,第3期

[3]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

[4]馬云鵬，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，人民教育出版社，2003年

[5]張奠宙，李士，《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003年