高建偉　康凱

[摘 要]包絡定理對深入學習微觀經(jīng)濟理論的重要性不言而喻，但其數(shù)學證明過程卻相當抽象，很多學生往往難以理解?？梢酝ㄟ^對包絡定理幾何意義的說明來加深對其的理解。在理解的基礎之上，通過運用包絡定理來證明一些諸如謝菲爾德引理和羅爾恒等式之類的經(jīng)濟學定理，能夠更好地促進微觀經(jīng)濟學的教學。

[關鍵詞]包絡定理；微觀經(jīng)濟學；謝菲爾德引理；羅爾恒等式

[中圖分類號] F224 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）02-0162-02

包絡定理是比較靜態(tài)研究的重要數(shù)學工具，其描述的是，當函數(shù)中的某一參數(shù)發(fā)生變化時，函數(shù)最優(yōu)值隨之變化的規(guī)律。包絡定理在經(jīng)濟學中應用廣泛，尤其體現(xiàn)于微觀經(jīng)濟學中的消費者行為理論和生產者行為理論?？梢哉f，包絡定理是學習和理解微觀經(jīng)濟學中一些定理的一把關鍵鑰匙，其重要性對微觀經(jīng)濟學的學習不言而喻。不過，包絡定理的數(shù)學證明過程卻相當抽象，很多學生學習起來往往感覺有一定的難度。本文嘗試從包絡定理的說明和證明出發(fā)，畫圖形象解釋包絡定理的幾何意義，并通過羅爾恒等式、謝菲爾德引理的證明來加深對包絡定理的理解，促進微觀經(jīng)濟學的教學。

一、包絡定理的說明、證明和幾何意義

（一）包絡定理的說明

三、結論

包絡定理在經(jīng)濟學中應用廣泛，是學好和理解微觀經(jīng)濟學中諸如謝菲爾德引理、羅爾恒等式等的關鍵。包絡定理也可以幫助理解長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡線，長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡線。包絡定理雖然抽象，但可以通過其幾何意義來幫助對它進行理解。在理解的基礎之上，通過運用包絡定理來證明一些經(jīng)濟學定理，能夠更好地促進微觀經(jīng)濟學的學習與教學。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] MWG.Microeconomic Theory[M].上海：上海財經(jīng)大學出版社，2005.

[2] 平新喬.微觀經(jīng)濟學十八講[M].北京：北京大學出版社.2001.

[責任編輯：陳 明]