《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

張靜

（廣州開發(fā)區(qū)第一小學(xué) 廣東省廣州市 廣州 510730）

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）04-111-02

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、會(huì)靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

五、教學(xué)策略：

1、由原有的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成現(xiàn)有的知識(shí)。

2、讓學(xué)生多種思路化簡(jiǎn)比。

六、教學(xué)資源（教具）：多媒體教學(xué)課件、投影機(jī)。

七、課型：新授課

八、教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)引入

還記得除法中有什么性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)呢？

內(nèi)容分別是什么？它們有什么共同點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，回顧舊知，讓學(xué)生喚起商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為轉(zhuǎn)化成比的基本性質(zhì)做好鋪墊。】

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學(xué)生完成的過(guò)程，同桌互改。

（2）比的基本性質(zhì)。

通過(guò)剛才的練習(xí)，因?yàn)楸戎迪嗟?，我們有了這樣一個(gè)結(jié)論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)比，發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ）= 12∶16

讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)×2，比值不變。

再請(qǐng)大家觀察另外兩個(gè)比，又發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ） = 3∶4

學(xué)生很快說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質(zhì)）

比的基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞。

（3）化簡(jiǎn)比。

比的基本性質(zhì)作用：可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

以2∶3為例，說(shuō)明什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

即時(shí)判斷：下面哪些比是最簡(jiǎn)比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學(xué)例1.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡(jiǎn)？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法：

（1）都化成整數(shù)比。

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)比和除法的關(guān)系觀察比值相等的兩組比的特點(diǎn)，從而得到比的基本性質(zhì)。再讓學(xué)生運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)新舊的轉(zhuǎn)化及運(yùn)用?！?/p>

3、區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值

討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

例如：25∶100化簡(jiǎn)比的結(jié)果是1∶4 ，讀作1比4，求比值的結(jié)果是 ，讀作四分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分清“化簡(jiǎn)比”和“求比值”這兩個(gè)概念的區(qū)別及結(jié)果的不同性，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。】

4、鞏固練習(xí)

（1）化簡(jiǎn)比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（ ），男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)以致用，并作進(jìn)一步拓展。】

5、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡(jiǎn)比？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容加深理解。】

九、板書設(shè)計(jì)：

比的基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8 （更好）