張雪瑞

一、選這種課題的原因

近年來(lái)，我校加大了課改力度，每學(xué)期開展公開課、示范課都要體現(xiàn)教改的力度，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式。但數(shù)學(xué)教學(xué)都沒有以實(shí)習(xí)課為內(nèi)容的公開課，我挑戰(zhàn)這種教學(xué)內(nèi)容，基于以下三方面的思考。

1.突出實(shí)習(xí)教學(xué)的實(shí)踐精神，應(yīng)用取向。

如章建躍老師所說(shuō)教學(xué)要重視“實(shí)踐精神，應(yīng)用取向”?？臻g幾何體的三視圖是教材新增內(nèi)容，學(xué)生在初中有過(guò)接觸，區(qū)別在于學(xué)習(xí)的深度和概括度上，它的生命力只有在實(shí)踐中才能得到彰顯。主要通過(guò)學(xué)生自己親身實(shí)踐，動(dòng)手畫圖完成，更有助于提高學(xué)生的空間想象能力。這部分的教學(xué)主要是實(shí)習(xí)，教學(xué)中為了不變成“紙上談兵”，必修二第一章后面增加了“實(shí)習(xí)作業(yè)”，用來(lái)彌補(bǔ)“實(shí)踐應(yīng)用”之不足，經(jīng)歷識(shí)圖、作圖、還原三個(gè)階段，始終保持高水平的思維活動(dòng)，提升教學(xué)品質(zhì)。

2.改變常態(tài)的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展。

從學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的過(guò)程看，僅從知識(shí)的角度，識(shí)別圖形、計(jì)算面積體積等內(nèi)容來(lái)說(shuō)，一般不存在大的問(wèn)題。但知識(shí)背后的思想?yún)s不甚了了。這部分的重點(diǎn)、難點(diǎn)是通過(guò)思考、探究培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與化歸思想，不注重這些關(guān)鍵，可能有些同學(xué)永遠(yuǎn)都缺少這種思考和能力，因此要把這種精神作為自身的一種素養(yǎng)。

盡管有各種考試我們要應(yīng)付，但素質(zhì)高的人，能力也不會(huì)弱，分?jǐn)?shù)也低不了。給學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“做”中思、悟，在畫三視圖的過(guò)程中自然地逐步建立起空間觀念，讓這種經(jīng)驗(yàn)、思想在今后的學(xué)習(xí)生活中有所發(fā)揮。

3.突破自我瓶頸，謀求專業(yè)發(fā)展。

立體幾何知識(shí)在生活中觸手可及，也離不開現(xiàn)代信息技術(shù)的支持，由于是一節(jié)生成課，多媒體只確定了大致的思路和走向，在實(shí)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)有很大的不確定性、隨機(jī)的結(jié)論，也是對(duì)自己教學(xué)的一次挑戰(zhàn)，通過(guò)這種學(xué)習(xí)方式和教學(xué)組織引發(fā)思考，關(guān)注我們的教學(xué)。

二、實(shí)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)

課前讓學(xué)生以組為單位（每組4人），準(zhǔn)備好所學(xué)過(guò)的由簡(jiǎn)單幾何體組成的實(shí)物模型。

課題：空間幾何體實(shí)習(xí)作業(yè)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）使用實(shí)物模型，學(xué)生認(rèn)知觀察，畫出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖并還原成直觀圖，提高作圖和想象能力，體會(huì)幾何學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；

（2）理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在具體活動(dòng)中積累、增長(zhǎng)與同學(xué)合作交流的經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)習(xí)過(guò)程

活動(dòng)1：擺放好各組的幾何模型，觀察你看到的平面圖。

問(wèn)題1：根據(jù)不同的擺放位置，觀察到的平面圖一樣嗎？

活動(dòng)2：固定你和物體的位置，畫出自己觀察到的平面效果圖。

問(wèn)題2：你畫出的平面效果圖與其他人畫出的大小尺寸之間有什么關(guān)系？

活動(dòng)3：小組合作、探討畫出正確的三視圖。

問(wèn)題3：畫出三視圖的根據(jù)是什么？

活動(dòng)4：任意兩組交換三視圖，根據(jù)三視圖畫出直觀圖。

問(wèn)題4：畫出的直觀圖和實(shí)物大概一致嗎？

問(wèn)題5：你能計(jì)算出物體的表面積和體積嗎？

活動(dòng)5：各組進(jìn)行討論、評(píng)價(jià)、總結(jié)。

3.課后延伸

任務(wù)1：以組為單位完成實(shí)習(xí)報(bào)告。

任務(wù)2：數(shù)學(xué)課代表負(fù)責(zé)收實(shí)習(xí)報(bào)告，并進(jìn)行評(píng)價(jià)、展覽。

三、課堂實(shí)錄（片段擷?。┡c評(píng)價(jià)

根據(jù)錄像回放，擷取一些代表片段。

片段1：引入

師：我們先看看世界各地部分建筑物，享受一下幾何學(xué)在現(xiàn)實(shí)中創(chuàng)造的美感（通過(guò)多媒體欣賞）。

生：（特別看到迪拜的城市整體布局和卡延塔等造型，學(xué)生發(fā)出驚嘆聲，沉浸在美得享受中）哇！好漂亮的建筑！

評(píng)價(jià)：要突出數(shù)學(xué)的“實(shí)踐精神，應(yīng)用取向”，大到國(guó)家、民族的建設(shè)，小到個(gè)人的就業(yè)、生存，影響到我們生活的方方面面，不再是簡(jiǎn)單的考試問(wèn)題。

師：從這些材料，讓我們感受幾何學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的作用和意義，希望同學(xué)們將來(lái)去親臨，如果你的杰作讓別人欣賞也未嘗不可？還是回到我們的環(huán)境中，這節(jié)課讓我們從建筑最基本的識(shí)圖開始吧！

片段2：理清基本知識(shí)點(diǎn)

師：認(rèn)識(shí)幾何體，需要從幾個(gè)關(guān)鍵角度觀察？

生甲：分別從物體的正面、側(cè)面和上面三個(gè)角度觀察。

師：表述到位嗎？

生乙：應(yīng)該是正投影下的三視圖。

師：這位同學(xué)補(bǔ)充得很好。

評(píng)價(jià)：投影有中心投影和平行投影，而我們用平行投影中的正投影繪制三視圖而不是斜投影，要求概念清楚。

師：我們要掌握的簡(jiǎn)單幾何體有哪些？

生丙：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

師：這位同學(xué)回答得很好。

評(píng)價(jià)：識(shí)別柱、錐、臺(tái)、球等基本幾何體是掌握的基礎(chǔ)，在感性認(rèn)識(shí)上做好鋪墊。

師：三個(gè)視圖的尺寸之間是否有聯(lián)系？為什么？

學(xué)生齊聲：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。

評(píng)價(jià)：三視圖在形狀、大小方面的聯(lián)系，使學(xué)生能較準(zhǔn)確地作出空間幾何體的三視圖。

師：怎樣根據(jù)三視圖畫出一個(gè)實(shí)物的直觀圖？

……

評(píng)價(jià)：空間幾何體的三視圖和直觀圖有著密切的聯(lián)系，能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖，同時(shí)也能由它的直觀圖得到它的三視圖。

片段3：動(dòng)手操作

師：同學(xué)們用以上復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和準(zhǔn)備的幾何模型，以組為單位畫出它的三視圖；畫好之后任意兩組交換圖形再畫出直觀圖。

……

評(píng)價(jià)：實(shí)習(xí)過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題較多，每個(gè)組需要教師指導(dǎo)或參與，師生共同合作，探究完成課題。通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)，對(duì)學(xué)生的協(xié)調(diào)能力、動(dòng)手能力、探索精神都大有裨益，很好地滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

片段4：計(jì)算

通過(guò)直觀圖計(jì)算模型的表面積和體積。

評(píng)價(jià)：計(jì)算是解決問(wèn)題的最后一步，實(shí)習(xí)過(guò)程才算完整，有些模型不太規(guī)則，可以近似地看成規(guī)范的幾何體。

四、教學(xué)反思

首先，對(duì)實(shí)習(xí)作業(yè)教學(xué)處理有必要加大研究力度。

實(shí)習(xí)作業(yè)是新課改的一個(gè)“新事物”，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，突出動(dòng)手實(shí)踐，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用。但實(shí)際上很少有一線教師組織實(shí)習(xí)作業(yè)的教學(xué)，沒有挖掘出教材編排的意圖，空間幾何體中三視圖和直觀圖的教學(xué)重點(diǎn)是“實(shí)踐精神，應(yīng)用取向”，如果不實(shí)習(xí)，教學(xué)就會(huì)變成真正的“紙上談兵”。

其次，本節(jié)課的實(shí)習(xí)有很多不滿意和需要改進(jìn)的地方。

第一，實(shí)習(xí)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單（只考慮課堂操作的便捷），考慮到課堂課時(shí)緊，學(xué)生自主時(shí)間相對(duì)較少，開放式教學(xué)沒有發(fā)揮到最大，應(yīng)該補(bǔ)充一節(jié)室外建筑方面的實(shí)習(xí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

第二，教師的教育觀念、角色定位與教學(xué)設(shè)計(jì)理念尚有差距。三視圖應(yīng)該在自學(xué)理論基礎(chǔ)上放開手腳讓學(xué)生探索，重視實(shí)習(xí)作業(yè)的交流、展示和評(píng)價(jià)，應(yīng)有學(xué)生的成效檢測(cè)。從課后看，學(xué)生大多會(huì)畫三視圖，但繪制出的直觀圖不美觀，還有待提高。

最后，課后根據(jù)實(shí)習(xí)報(bào)告安排了一節(jié)交流展示課，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了較完整的實(shí)習(xí)作業(yè)，滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與化歸思想。遺憾的是，在應(yīng)試教育的今天，做高考要考的題是“天經(jīng)地義”的，其他東西似乎有些“華而不實(shí)”，轉(zhuǎn)變觀念不容易。令人滿意的是：在倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的實(shí)踐精神方面邁出了一步。