遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)第三小學(xué) 丁 巍

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圖形中的規(guī)律

遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)第三小學(xué) 丁 巍

《圖形中的規(guī)律》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)第7單元的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了方程，為本節(jié)學(xué)習(xí)起鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生思維拓展部分，培養(yǎng)學(xué)生探索、尋找規(guī)律的能力在其中占據(jù)重要地位。

小學(xué)數(shù)學(xué) 圖形 規(guī)律

一、導(dǎo)入——體驗(yàn)圖形中的規(guī)律

師：數(shù)學(xué)世界充滿(mǎn)了神秘色彩，數(shù)字里蘊(yùn)含著無(wú)窮奧秘，圖形里更是隱藏?cái)?shù)不清的規(guī)律。

師：擺三角形共需要多少根小棒？擺10個(gè)這樣的三角形共需要多少根小棒？16個(gè)呢？N個(gè)呢？你們?yōu)槭裁此愕眠@么快？剛才你們說(shuō)的是三角形的圖形規(guī)律。

評(píng)析：這一教學(xué)環(huán)節(jié)目的是使學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式，歸納簡(jiǎn)單圖形中的規(guī)律，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)活動(dòng)做準(zhǔn)備。

二、新授——探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：圖形數(shù)量少的時(shí)候，計(jì)算一組圖形共有多少個(gè)邊可以數(shù)出來(lái)，如果是更多的圖形連接在一起如何計(jì)算呢？面對(duì)復(fù)雜的圖形我們應(yīng)該怎么辦？（滲透以退求進(jìn)的數(shù)學(xué)思想）

師：同學(xué)們，我們研究復(fù)雜圖形變化規(guī)律的時(shí)候，不妨先把它退到簡(jiǎn)單的、容易理解的地方，通過(guò)動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察，探究發(fā)現(xiàn)，最后總結(jié)規(guī)律的方法，研究復(fù)雜圖形的規(guī)律。下面我們以同桌為單位用以退求進(jìn)的思想探索圖形中的規(guī)律。

評(píng)析：學(xué)生要“能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素，描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)用和變化”。本環(huán)節(jié)主要利用教材引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，能退到簡(jiǎn)單的地方，通過(guò)擺小棒的方式，動(dòng)手操作。在“退”的過(guò)程中，觀察分析總結(jié)規(guī)律，獲取解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

三、練習(xí)——鞏固“退”的數(shù)學(xué)思想

師：以退為進(jìn)、進(jìn)退自如，退了回去，我們才能找到突破口，為前進(jìn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，運(yùn)用以退為進(jìn)的方法，同學(xué)們尋找到連續(xù)的三角形的規(guī)律，那么100個(gè)連續(xù)的正方形又有怎樣的規(guī)律呢？同學(xué)們，讓我們用剛才的研究方法獨(dú)立研究一下吧。

四、拓展——領(lǐng)悟“退”的思想方法

師：前幾天，有同學(xué)問(wèn)了這樣一道題：一個(gè)17邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接對(duì)角線，把它分成若干個(gè)不重疊的三角形這樣，那么100000025邊形可以分成多少個(gè)這樣的三角形呢？

同學(xué)們通過(guò)小組合作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：無(wú)論多么復(fù)雜的圖形，只要我們退到可以看清的地方，用眼睛觀察，用心思考，就會(huì)“柳暗花明又一村”。

評(píng)析：授人以魚(yú)，不如授人以漁。高效率的教學(xué)不應(yīng)僅停留在知識(shí)層面，更應(yīng)該注重滲透數(shù)學(xué)思想方法與培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本環(huán)節(jié)運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜難解的問(wèn)題時(shí)，如何開(kāi)展研究，使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和合作交流，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。

五、總結(jié)——提升收獲方法

師：今天的實(shí)踐活動(dòng)中，你有哪些收獲？

師：進(jìn)為攻，退為守，現(xiàn)在我們以退為進(jìn)，轉(zhuǎn)守為攻，使戰(zhàn)局有轉(zhuǎn)機(jī)。同學(xué)們，你們不僅有軍事家的才能，更有數(shù)學(xué)家的天賦。

數(shù)學(xué)家華羅庚教授說(shuō)：“善于‘退’，足夠地‘退’，‘退’回到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅”“先足夠地退到我們最容易看清楚的地方，認(rèn)透了，鉆深了，然后再前進(jìn)”。這就是以退求進(jìn)的思想。

古希臘科學(xué)家泰勒思通過(guò)這種策略，測(cè)出金字塔的高度。當(dāng)木樁的高度與它的影長(zhǎng)相等時(shí)，金字塔的影長(zhǎng)就等于金字塔的高度。

以退為進(jìn)的數(shù)學(xué)思想在生活中得到廣泛應(yīng)用，能幫助我們解決各種復(fù)雜難解的問(wèn)題。學(xué)生要將以退為進(jìn)的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到日常學(xué)習(xí)生活中。

六、總評(píng)

本節(jié)課緊緊圍繞圖形中的規(guī)律，讓學(xué)生多層面、多視角地體會(huì)圖形中的規(guī)律。教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)都注重對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的策略意識(shí)，使學(xué)生充分體會(huì)在面對(duì)復(fù)雜難解的問(wèn)題時(shí)可以將它“退”到簡(jiǎn)單容易理解的地方，從而提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課堂教學(xué)過(guò)程要是把學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的切身需求聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受到切身需求，才會(huì)想獲得這個(gè)知識(shí)，產(chǎn)生自主探究的欲望。

“退”是一種方法，更是一種思想，一種解決問(wèn)題的策略。教學(xué)過(guò)程中，教師考慮到學(xué)生的需求，通過(guò)退回去、向前進(jìn)、再次向前進(jìn)充分體會(huì)“退”的必要。學(xué)生“退”回去，從簡(jiǎn)單的地方入手，通過(guò)“擺一擺”“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索解決問(wèn)題的方法，

圖形中的規(guī)律一課，設(shè)計(jì)理念先進(jìn)，教學(xué)手段新穎，教學(xué)中能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。認(rèn)知沖突是知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，也是思想形成的前提，每一次的認(rèn)知沖突都會(huì)讓學(xué)生向最終數(shù)學(xué)思想的確立前進(jìn)一步。

這一課程的最后環(huán)節(jié)通過(guò)介紹大數(shù)學(xué)家，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的知識(shí)。通過(guò)介紹泰勒斯測(cè)量金字塔的數(shù)學(xué)故事，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，體驗(yàn)到用策略解決問(wèn)題的優(yōu)越性，形成愛(ài)策略、用策略的意識(shí)。

數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，數(shù)學(xué)“大廈”的構(gòu)建，其核心問(wèn)題都在于數(shù)學(xué)思想方法的建立。教師要通過(guò)策略教學(xué)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生領(lǐng)悟策略背后的數(shù)學(xué)思想。

ISSN2095-6711/Z01-2016-09-0041

丁?。?983.05—），女，漢族，遼寧省海城，沈陽(yáng)市渾南區(qū)第三小學(xué)，班主任，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)