魏書榮，樊　瀟，黃蘇融，盧永魁，符　楊（.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上?！?007；.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上?！?0090；.山東電力工程咨詢院有限公司，山東濟(jì)南　500）

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海上風(fēng)電場環(huán)形結(jié)構(gòu)集電系統(tǒng)可用率等值計算方法

魏書榮1，2，樊瀟3，黃蘇融1，盧永魁3，符楊2
（1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海200072；2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090；3.山東電力工程咨詢院有限公司，山東濟(jì)南250013）

摘要：為了在規(guī)劃階段即做好海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的可靠性評估，避免可及性差導(dǎo)致的維護(hù)困難，提出將概率性方法與確定性方法結(jié)合的可用率等值計算方法。首先根據(jù)大規(guī)模海上集電系統(tǒng)的特點(diǎn)將其劃分為變電站層、風(fēng)機(jī)層、電纜層，通過故障樹算法對環(huán)形集電系統(tǒng)的可用率進(jìn)行分層描述；然后根據(jù)環(huán)形結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)，分別計算單串環(huán)網(wǎng)的可用率；最后以某規(guī)劃中的海上風(fēng)電場為例對其集電系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性這對矛盾指標(biāo)進(jìn)行對比分析，實現(xiàn)集電系統(tǒng)不同拓?fù)浞桨傅膬?yōu)劣比較，為海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的拓?fù)湟?guī)劃提供量化的參考指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電場；集電系統(tǒng)；環(huán)形拓?fù)洌豢捎寐视嬎?；定量分?/p>

隨著海上風(fēng)電場規(guī)模的逐漸增大，接入的主網(wǎng)對其可靠性要求也逐漸提高。大型海上風(fēng)電場的集電系統(tǒng)主要有有備用和無備用兩大類連接方式。無備用的放射形連接方式［1］已在丹麥Horn Rev海上風(fēng)電場［2］以及東海大橋海上風(fēng)電場等許多海上風(fēng)電場中得到廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)［2］中還提到了星形、鏈形等連接方式，都可歸類為無備用的放射形連接。有備用的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)由于經(jīng)濟(jì)成本較高，在之前的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)規(guī)劃中較少使用，但是對于離岸距離遠(yuǎn)、容量大的大型海上風(fēng)電場，由于其可進(jìn)入性差，導(dǎo)致維護(hù)困難，高可靠性的環(huán)形連接方式是很有必要的。環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)現(xiàn)已得到廣泛應(yīng)用，例如倫敦奧運(yùn)會前并網(wǎng)的英國London array大型海上風(fēng)電場，離岸距離20 km，一期裝機(jī)容量630 MW，其集電系統(tǒng)即采用環(huán)形網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)。

放射形連接方式經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)，但可靠性相對較弱，環(huán)形連接方式具有更高的可靠性，但必然需要付出更大的經(jīng)濟(jì)成本代價。但是目前缺乏對2類不同方案的定量分析。在規(guī)劃階段對大型海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估，可以比較各種不同規(guī)劃方案的優(yōu)劣，在滿足一定經(jīng)濟(jì)性要求的前提下進(jìn)行可靠性檢驗，這就需要對集電系統(tǒng)的可用率進(jìn)行定量評估，以實現(xiàn)不同方案的優(yōu)劣比較，最終得到更加合理、可靠性高的規(guī)劃設(shè)計方案。

對于大規(guī)模復(fù)雜電力系統(tǒng)，可靠性評估分為確定性方法和概率性方法。對于確定性方法，需要在確定運(yùn)行方式或有限枚舉故障模式下檢查系統(tǒng)的安全性能；而概率性方法則需根據(jù)元件故障和修復(fù)的統(tǒng)計值，通過對系統(tǒng)運(yùn)行方式和元件故障模式的概率模擬，計算各節(jié)點(diǎn)運(yùn)行參數(shù)變化區(qū)間和風(fēng)險指標(biāo)，得到概率風(fēng)險指標(biāo)和概率經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。概率性方法又分為2類，一類為解析法，將元件和系統(tǒng)的壽命過程加以合理的理想化，并用數(shù)學(xué)模型來描述這一過程，如網(wǎng)絡(luò)法、狀態(tài)空間法、故障樹分析法等；另一類在計算機(jī)上模擬出壽命過程的實際重現(xiàn)，并通過對此模擬過程若干時間的觀察，估計所要求的可靠性指標(biāo)，如蒙特卡洛法。

對于大型海上風(fēng)電場，單一的評估方法已不能滿足復(fù)雜系統(tǒng)的要求［3-4］。采用蒙特卡洛算法進(jìn)行可靠性評估已被廣泛采用［5-7］，但是其主要是計算服從某個概率分布的狀態(tài)持續(xù)時間隨機(jī)變量的抽樣值，評估結(jié)果受概率的影響，因而具有一定不確定性，且其求取時間長，每次都要做一個8 760 h或更長時間的循環(huán)，對于大型海上風(fēng)電場來說，程序運(yùn)行時間過長。文獻(xiàn)［8］即采用綜合蒙特卡洛算法對環(huán)形集電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估，由于受隨機(jī)概率分布影響，每次評估結(jié)果皆不同。

綜合以上因素，本文考慮將概率性方法與確定性方法結(jié)合，計算大型海上風(fēng)電場環(huán)形集電系統(tǒng)的可用率，結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析，實現(xiàn)不同集電系統(tǒng)方案的定量對比分析。

1　海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的可用率評估方法

大型海上風(fēng)電場的可用率受多方因素的影響，對于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的集電系統(tǒng)，海上變電站、海上氣象信息等對集電系統(tǒng)可用率的影響相同，故在此忽略海上變電站、風(fēng)能特性的影響，只取風(fēng)機(jī)、電纜、開關(guān)設(shè)備為計算可用率的研究對象。

首先，采用故障樹法對集電系統(tǒng)進(jìn)行整體評估。集電系統(tǒng)故障樹結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　集電系統(tǒng)故障樹結(jié)構(gòu)Fig.1 Fault tree structure of electrical collection system

假定該大型海上風(fēng)電場共有k個變電站，即有k個分區(qū)；每個分區(qū)皆有若干分串，分別用k1n，k2n，…，kkn表示。每個分區(qū)內(nèi)的串?dāng)?shù)并不一定相同，即k1n，k2n，…，kkn的數(shù)值不一定相等。每個分串內(nèi)又有若干臺風(fēng)機(jī)連接，每臺風(fēng)機(jī)都是由風(fēng)電機(jī)組和電纜組元件連接構(gòu)成，每個分串內(nèi)連接風(fēng)機(jī)的臺數(shù)用km11，km12，…，kmnn表示。同理，風(fēng)格分串內(nèi)連接風(fēng)機(jī)的臺數(shù)亦不一定相等。由于集電系統(tǒng)在不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下分區(qū)和分串皆不同，且每個分串內(nèi)的風(fēng)機(jī)連接方式亦可能存在不同，因此，故障樹算法還不足以描述集電系統(tǒng)的可用率，需要和其他能描述拓?fù)溥B接的方法相結(jié)合。

其次，根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的概念，將除海上變電站外的電氣部分分為兩個等效元件：風(fēng)力發(fā)電機(jī)組元件和電纜組元件。不管是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組元件或電纜組元件都是可修復(fù)元件，模型中需要有元件故障率和以年為單位的故障恢復(fù)時間2個參數(shù)表征［9-10］。風(fēng)電機(jī)組和電纜組的連接方式分別如圖2、圖3所示。

最后，采用狀態(tài)枚舉法羅列環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組元件和電纜組元件所有可能的運(yùn)行狀態(tài)，并計算其等效停運(yùn)率。文獻(xiàn)［11］詳細(xì)分析了放射形集電系統(tǒng)的可靠性，本文主要評估環(huán)形集電系統(tǒng)的可靠性。環(huán)形集電系統(tǒng)在連接方式上屬于有備用接線方式，其可靠性遠(yuǎn)高于放射形的無備用接線方式，評估方法也相應(yīng)地不同。

圖2　單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接線示意圖Fig.2 Connection of single wind turbine generator system

圖3　海底電纜組元件電氣連接示意圖Fig.3 Electrical connection of submarine cable elements

2　分串環(huán)網(wǎng)可用率計算模型

目前已經(jīng)有比較成熟的計算方法［12-13］評估傳統(tǒng)水電廠和火電廠的電氣主接線可靠性，將每一組連接成“串”的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在維持相同可靠性標(biāo)準(zhǔn)的情況下等效成一個常規(guī)發(fā)電機(jī)組，則可以按照傳統(tǒng)的模型和方法評估該海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的可靠性［14］，最后再根據(jù)故障樹邏輯得到整個風(fēng)電場的可用率。

圖4　單串環(huán)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Topological structure of single-string ring network

對于圖4中的環(huán)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來說，不可能出現(xiàn)分叉，因此，中壓斷路器和負(fù)荷開關(guān)對可靠性的影響主要可以分為以下2種情況［11］：

a.負(fù)荷開關(guān)數(shù)量為1，即風(fēng)機(jī)位于串的末端，通過海底電纜L與其他風(fēng)機(jī)相連，此時元件5、6或海底電纜L的停運(yùn)將造成整個風(fēng)電機(jī)組停運(yùn)，即圖2中只有負(fù)荷開關(guān)S1、無負(fù)荷開關(guān)S2的情況?？梢詫⑵湟暈樵M停運(yùn)模式，其停運(yùn)率為

表1　負(fù)荷開關(guān)數(shù)量為2時系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)表Table 1 Operation states when number of load switches is 2

式中：Q1——風(fēng)電機(jī)組的等效停運(yùn)率；qL——海底電纜L的停運(yùn)率；q1～q6——圖2中元件1～6的停運(yùn)概率。

b.負(fù)荷開關(guān)數(shù)量為2，如圖2所示同時有負(fù)荷開關(guān)S1、S2的情況，若S1、S2兩端各有1臺風(fēng)機(jī)，qWTG為風(fēng)機(jī)的等效停運(yùn)率，qL為海底電纜L的等效停運(yùn)率，則此系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)列表如表1所示。

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組“串”的可靠性邏輯與其運(yùn)行狀態(tài)列表，在保持期望故障受阻電力不變的前提可以等效為一個容量為（n＋1）PN的發(fā)電機(jī)組。其中，Qn為圖2所示的n臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效停運(yùn)率；Qn＋1為n＋1臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效停運(yùn)率，由Qn迭代計算得到，當(dāng)n＝1時Q1可以由式（1）計算得到。由此可得到負(fù)荷開關(guān)數(shù)量為2時，容量為（n＋1）PN的發(fā)電機(jī)組的等效停運(yùn)率為

以圖4中給出的環(huán)網(wǎng)拓?fù)渲蠸2開關(guān)所在串的7臺風(fēng)機(jī)為例進(jìn)行說明，整個海上風(fēng)電場有若干個類似的風(fēng)機(jī)串構(gòu)成。L1～L8為電纜支路，每段電纜的接線如圖3所示。

每串風(fēng)機(jī)串上各段電纜的編碼用1、0、×表示。其中1為正常，0為停運(yùn)，×為兩者皆可。由于環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的特殊性，環(huán)網(wǎng)若要能正常運(yùn)行，則首尾支路至少有一條支路能夠正常運(yùn)行即可。若L2～L7段電纜任意一條支路停運(yùn)，則仍然可以輸出所有機(jī)組全都正常運(yùn)行的功率，則整串支路只有在L1、L8段電纜支路同時停運(yùn)的情況下才可能停運(yùn)，因此，只需分別計算出L1和L8段電纜支路的停運(yùn)率q1、q8，整串支路的總停運(yùn)率為

表2　各段電纜的運(yùn)行狀態(tài)Table 2 Operation state of each segment of cable

先求q1，根據(jù)狀態(tài)枚舉法，在L1支路停運(yùn)的條件下，其他各條支路可能出現(xiàn)的狀態(tài)如表2所示。

風(fēng)電機(jī)組“串”在保持期望故障受阻電力不變的前提下可以等效為一個容量為nPN的發(fā)電機(jī)組，根據(jù)期望受阻電力不變的原則，取表中各運(yùn)行狀態(tài)的可靠性概率與輸出功率的乘積之和，將其除以“等值容量”可以得到等效停運(yùn)率，即

同理，可以得到L8段電纜支路停運(yùn)的總等效停運(yùn)率為

式中：Q'n——采用公式（2）計算出的L8支路停運(yùn)時n臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效停運(yùn)率。

按照公式（3）即可求出整串環(huán)網(wǎng)的等效停運(yùn)率。對整個風(fēng)電場而言，可用率由上述計算的各串網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成，假定2串網(wǎng)絡(luò)各自看成一個整體，其等效停運(yùn)率分為Qe1、Qe2，每串對應(yīng)的額定容量分別為P1、P2，這里對各分串采用故障樹邏輯時，由于每串網(wǎng)絡(luò)所連風(fēng)機(jī)數(shù)目基本相同，可以認(rèn)為每個分串對整體應(yīng)用的概率基本相同。根據(jù)故障樹的邏輯關(guān)系，則其可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)如表3所示。

表3　風(fēng)電場2串集電系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)Table 3 Operation state of two-string collection system of wind farm

2串集電系統(tǒng)的等效停運(yùn)率為

依此類推到多串網(wǎng)絡(luò)，若是風(fēng)電場有多個分區(qū)，以每個分區(qū)為1個計算單元，每個分區(qū)下有多串網(wǎng)絡(luò)，即可計算出整個風(fēng)電場的等效停運(yùn)率。

3　環(huán)網(wǎng)與放射形網(wǎng)絡(luò)的對比分析

首先分析單串環(huán)形結(jié)構(gòu)及放射形結(jié)構(gòu)的可用率，將圖4中的L5電纜斷開即可得到放射形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。再以規(guī)劃中的某海上風(fēng)電場為例對其集電網(wǎng)路在環(huán)網(wǎng)與放射形網(wǎng)絡(luò)（圖6）2種典型連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行對比分析。

為了使2種不同結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的可靠性更具有可比性，將2種結(jié)構(gòu)下的分串處理得相同，主要是為了環(huán)形和放射形2種情況下的可靠性對比。首先分析風(fēng)電場集電系統(tǒng)單串網(wǎng)絡(luò)在環(huán)形和放射形2種結(jié)構(gòu)下的對比結(jié)果。這里環(huán)網(wǎng)每段電纜截面分別為最大運(yùn)行方式下對電纜截面進(jìn)行選型的結(jié)果，如表4所示。

電纜不同截面的價格相差巨大，例如：截面95 mm2的電纜成本為92萬元/km，而截面300 mm2的電纜成本為175萬元/km。結(jié)合電纜不同截面的價格及各段所有電纜長度，可得到環(huán)網(wǎng)與放射形網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性及各項可靠性指標(biāo)，如表5所示。整個風(fēng)電場由多串網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，2種不同結(jié)構(gòu)下的串?dāng)?shù)及每串的分組可能皆有差異，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化［8］后2種接線方式下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

表4　單串集電系統(tǒng)不同結(jié)構(gòu)下電纜截面選型的結(jié)果Table 4 Results of cable section selection with different structures of single-string collection system

表5　集電系統(tǒng)兩種結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性及可用率指標(biāo)對比Table 5 Comparison of economy and reliability indices between two structures of collection system

圖5　風(fēng)電場網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topological structure of wind farm

在可用率計算中，年利用小時數(shù)除受故障停運(yùn)、維護(hù)檢修等影響外，還受風(fēng)能的影響，這里以國內(nèi)首座海上風(fēng)電場（東海大橋海上風(fēng)電場）設(shè)計的年利用小時數(shù)2600h為基準(zhǔn)進(jìn)行計算。其中，年利用小時數(shù)＝計及風(fēng)能影響的風(fēng)電場可用率×8760。

表5結(jié)果表明，環(huán)網(wǎng)比放射形網(wǎng)絡(luò)的可靠性高，但是經(jīng)濟(jì)性不如放射形網(wǎng)絡(luò)。東海大橋海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)采用放射形網(wǎng)絡(luò)連接，采用本文方法計算的年利用小時數(shù)與此海上風(fēng)電場實際運(yùn)行的年利用小時數(shù)一致，驗證了本方法的有效性。若采用環(huán)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，具有更高的可靠性，可得到更高的年利用小時數(shù)，但是由于環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)每段電纜在最大運(yùn)行方式下所帶風(fēng)機(jī)多、截面大，需要以一定的經(jīng)濟(jì)成本作為代價。正是由于這個原因，很多海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)都直接選用了放射形連接方式。

采用序貫蒙特卡洛模擬法對本文海上風(fēng)電場案例的可用率進(jìn)行計算，首先根據(jù)元件的可靠性參數(shù)，生成風(fēng)機(jī)組的隨機(jī)故障時序和電纜組的隨機(jī)故障時序，仿真組合整個風(fēng)電場0～8760h的狀態(tài)時序。由于受隨機(jī)概率的影響，每次8760h循環(huán)仿真的結(jié)果不同。經(jīng)過多次仿真取平均值以得到盡量可靠的結(jié)果，可以得到環(huán)網(wǎng)和放射形網(wǎng)絡(luò)2種方式下海上風(fēng)電場的等效容量分別為：97.57 MW、89.97 MW，風(fēng)電場由28臺3.6 MW的風(fēng)機(jī)構(gòu)成，則海上風(fēng)電場的故障停運(yùn)率分別為0.03204、0.1074。該結(jié)果與表5中采用等效停運(yùn)率計算出的風(fēng)電場故障停運(yùn)率結(jié)果基本一致。

以海上風(fēng)電場整體集電系統(tǒng)為研究對象時，風(fēng)機(jī)串的數(shù)量以及每串的臺數(shù)亦發(fā)生相應(yīng)變化。放射形的接成4串，每串7臺風(fēng)機(jī)。環(huán)形連接由于其每段電纜截面增大，充分利用此優(yōu)點(diǎn)，每串所帶風(fēng)機(jī)數(shù)量增多，環(huán)形最優(yōu)方式為接成3串、每串9臺風(fēng)機(jī)，因此集電系統(tǒng)的成本比放射形的增加14.6%，但是風(fēng)電場年利用小時提高7.2%。所以在離岸距離遠(yuǎn)、容量大的大型海上風(fēng)電場，環(huán)形連接方式應(yīng)作為主要備選方案在規(guī)劃設(shè)計中予以考慮。本文對于集電系統(tǒng)放射形及環(huán)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性評估方法具有一般性，可推廣到任意海上風(fēng)電場。

4　結(jié)　　語

放射形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在大型海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)規(guī)劃中得到了廣泛應(yīng)用，但是對于離岸距離遠(yuǎn)、容量大的大型海上風(fēng)電場，由于其可進(jìn)入性差，高可靠性的環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是很有必要的。本文首先分析海上風(fēng)電場環(huán)形集電系統(tǒng)的可用率計算方法，然后以某規(guī)劃中的海上風(fēng)電場為例，分別計算單串集電系統(tǒng)和整個海上風(fēng)電場的等值可用率，用國內(nèi)唯一并網(wǎng)的大型海上風(fēng)電場的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗證了本方法的可行性。最后，結(jié)合經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，對集電系統(tǒng)不同方案的優(yōu)劣進(jìn)行對比分析，為海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的拓?fù)湟?guī)劃提供較好的數(shù)據(jù)依據(jù)，可廣泛應(yīng)用于海上風(fēng)電場建設(shè)與規(guī)劃中，對加快我國海上風(fēng)電場建設(shè)意義深遠(yuǎn)。

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Method for calculating equivalent availability of ring collector system for an offshore wind farm

WEI Shurong1，2，F(xiàn)ANXiao3，HUANGSurong1，LUYongkui3，F(xiàn)UYang2
（1.School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China；2.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；3.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co.，Ltd，Jinan 250013，China）

Abstract：In order to evaluate the reliability of a collector system of an offshore wind farm in the planning stage and to avoid maintenance difficulties caused by the poor accessibility，a method for calculating equivalent availability is proposed combining the probabilistic and deterministic methods.First，according to the characteristics of the largescale offshore collector system，it can be divided into a substation layer，turbine layer，and cable layer，and the availability of each layer of the ring collector system is described using the fault tree algorithm.Second，according to the possible operation state of the ring structure，the availability of a single-string ring network is calculated.Finally，using a planning offshore wind farm as an example，the reliability and economy of the collector system are compared and analyzed，and different topological schemes of the collector system are also compared，providing quantitative reference indices for topological planning of the collector system of an offshore wind farm.

Key words：offshore wind farm；collector system；ring topology；availability calculation；quantitative analysis

作者簡介：魏書榮（1980—），女，湖北鐘祥人，副教授，主要從事大型海上風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計及運(yùn)行維護(hù)研究。E-mail：wsrmail@163.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51177098）；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項目（13DZ2251900）；上海市科委科技創(chuàng)新項目（14DZ1200905）

收稿日期：2015-06-02

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2016.01.015

中圖分類號：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1980（2016）01-0089-06