王　慧，潘學(xué)萍，鞠　平（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京　211100）

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基于PSO算法的定速風(fēng)電機(jī)組三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型參數(shù)辨識

王慧，潘學(xué)萍，鞠平
（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京211100）

摘要：為獲得傳動系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確參數(shù)，提出陣風(fēng)激勵下三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型的參數(shù)辨識方法。根據(jù)定速風(fēng)電機(jī)組機(jī)械動態(tài)與電氣動態(tài)解耦的特性，提出在辨識傳動系統(tǒng)模型參數(shù)時可忽略電氣動態(tài)，據(jù)此獲得定速風(fēng)電機(jī)組的簡化模型。采用軌跡靈敏度方法，分析了傳動系統(tǒng)各參數(shù)的可辨識性及辨識的難易程度。基于粒子群優(yōu)化算法（PSO）對傳動系統(tǒng)模型進(jìn)行了參數(shù)辨識。辨識結(jié)果與軌跡靈敏度分析結(jié)論一致，驗證了提出的參數(shù)辨識方法的可行性。

關(guān)鍵詞：定速風(fēng)電機(jī)組；三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)；陣風(fēng)風(fēng)速；軌跡靈敏度；參數(shù)辨識；粒子群優(yōu)化算法

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，風(fēng)電在電網(wǎng)中所占比例不斷增加，對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的影響也日益顯著。定速風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)定子與電網(wǎng)直接相連［1］，傳動系統(tǒng)對其動態(tài)特性具有明顯影響，因此建立詳細(xì)的傳動系統(tǒng)模型并獲得準(zhǔn)確的模型參數(shù)，對分析并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組的動態(tài)特性非常重要。

風(fēng)電機(jī)組的傳動系統(tǒng)由風(fēng)力機(jī)、變速箱、大軸以及它們之間的連接部件組成，目前已有的傳動系統(tǒng)模型包括六質(zhì)塊、三質(zhì)塊、兩質(zhì)塊以及單質(zhì)塊模型［2］。當(dāng)分別對風(fēng)力機(jī)的三只葉片、輪轂、齒輪箱以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子這6個質(zhì)量塊建模時，便為六質(zhì)塊模型。該模型的精度高，但比較復(fù)雜，一般在分析風(fēng)力機(jī)的氣動特性時使用，而在研究風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后的動態(tài)特性時較少使用。目前在研究風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)動態(tài)特性時，常采用兩質(zhì)塊或單質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型。兩質(zhì)塊模型將風(fēng)力機(jī)與傳動齒輪箱等效成一個集中質(zhì)量塊，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子為另一個質(zhì)量塊，忽略了風(fēng)力機(jī)葉片與傳動齒輪箱之間的扭振［2-3］。單質(zhì)塊模型將風(fēng)力機(jī)、傳動齒輪箱以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效成一個集中質(zhì)量塊，忽略了風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的扭振，模型較為簡單［4-5］。三質(zhì)塊模型將風(fēng)力機(jī)、齒輪箱以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子分別等效為一個集中質(zhì)量塊，目前對于該模型的研究較少。

目前風(fēng)電機(jī)組參數(shù)辨識研究方面大多側(cè)重于發(fā)電機(jī)及控制器部分，如金宇清等［6］辨識了雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組的電氣參數(shù)；王鴻山［7］研究了風(fēng)電機(jī)組中控制器的參數(shù)辨識技術(shù)。在傳動系統(tǒng)模型參數(shù)的辨識方面，潘學(xué)萍等［8］基于階躍風(fēng)速激勵，辨識了兩質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型參數(shù)。筆者基于潘學(xué)萍等［8］的研究，提出采用陣風(fēng)激勵辨識風(fēng)電機(jī)組的三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型參數(shù)。首先基于軌跡靈敏度方法分析了傳動系統(tǒng)模型參數(shù)的可辨識性和辨識的難易度，然后采用粒子群優(yōu)化算法對模型參數(shù)進(jìn)行辨識。

1　傳動系統(tǒng)模型

定速風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)定子與電網(wǎng)直接相連，傳動系統(tǒng)對風(fēng)電機(jī)組的動態(tài)特性影響較大。風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)葉片、輪轂、低速傳動軸、齒輪箱、高速傳動軸和發(fā)電機(jī)等構(gòu)成［9-12］，見圖1。

圖1　風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of drive-train system for wind turbine generators

1.1風(fēng)能轉(zhuǎn)化模型

風(fēng)力機(jī)將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能，帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動產(chǎn)生電能。風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中捕獲的機(jī)械功率Pm為

式中：ρ——空氣密度；R——風(fēng)輪葉片半徑；Cp（λ，β）——風(fēng)能利用系數(shù)；λ——葉尖速比；β——槳距角；v——風(fēng)速。

根據(jù)式（1）可知，在風(fēng)速一定的情況下機(jī)械功率主要取決于風(fēng)能利用系數(shù)。風(fēng)能利用系數(shù)常采用的經(jīng)驗計算公式見文獻(xiàn)［10］。

圖2　三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of three-mass drive-train model

1.2三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型

三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型將風(fēng)力機(jī)、齒輪箱以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為一個集中質(zhì)量塊，如圖2［13-14］所示，圖中Tw為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Hbh、Hgb、Hg分別為風(fēng)力機(jī)、齒輪箱和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的等效集中質(zhì)量塊的慣性常數(shù)，Dls、Dhs分別為風(fēng)力機(jī)與齒輪箱、齒輪箱與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的阻尼系數(shù)，Kls為連接風(fēng)力機(jī)和齒輪箱的低速軸的等效剛度系數(shù)，Khs為連接齒輪箱和發(fā)電機(jī)的高速軸的等效剛度系數(shù)。

動力學(xué)方程為［14］

式中：ωbh、ωgb、ωg——風(fēng)力機(jī)、齒輪箱和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的等效集中質(zhì)量塊的電角速度；ω0——系統(tǒng)電角速度的基值；θls、θhs——風(fēng)力機(jī)相對于齒輪箱的角位移及齒輪箱相對于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移；Tg——發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩。

2　傳動系統(tǒng)模型參數(shù)的可辨識性及辨識難易度分析

常采用軌跡靈敏度方法分析參數(shù)的可辨識性及參數(shù)辨識的難易度。如果若干個參數(shù)的軌跡靈敏度同時過零點(diǎn)，則可以判定這些參數(shù)相關(guān)，即不是唯一可辨識；如果所有參數(shù)的靈敏度都不同時過零，也不線性相關(guān)，則可以判定所有參數(shù)不相關(guān)，即唯一可辨識［15］。如果軌跡靈敏度曲線出現(xiàn)振蕩，并且同時過零點(diǎn)，意味著振蕩過程會同相或者反相。同時，參數(shù)軌跡靈敏度的大小反映了參數(shù)辨識的難易程度。

2.1陣風(fēng)激勵下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速受擾軌線

以圖3所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)（OMIB）為例，風(fēng)電機(jī)組G通過升壓變T，經(jīng)雙回輸電線路L接入無窮大系統(tǒng)。其中，風(fēng)力機(jī)參數(shù)如下：Hbh＝4.0s，Hgb＝0.3s，Hg＝0.5 s，Khs＝4.0pu/rad，Kls＝3.0pu/rad，Dhs＝1.0pu，Dls＝1.0pu。發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：定子電阻Rs＝0.018pu，定子電抗Xs＝0.217 pu，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.014 pu，轉(zhuǎn)子電抗Xr＝0.186 pu，激磁電抗Xm＝7.280 pu。風(fēng)電機(jī)組出口升壓變電抗Xt＝0.084 2 pu，補(bǔ)償電路容抗Xc＝4.1701pu，線路電阻Rl＝0.00047pu，線路電抗Xl＝0.00190pu。

潘學(xué)萍等［8］指出：對于定速風(fēng)電機(jī)組，由于機(jī)械動態(tài)與電氣動態(tài)的耦合較弱，風(fēng)速激勵下風(fēng)電機(jī)組由機(jī)械動態(tài)主導(dǎo)。因此在風(fēng)速激勵下辨識傳動系統(tǒng)參數(shù)時，可忽略發(fā)電機(jī)動態(tài)，即將發(fā)電機(jī)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型表示，如圖4所示，圖中.U為無窮大母線電壓，s為滑差。

圖3　含單臺風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)無窮大系統(tǒng)Fig.3　 One-machine infinite-bus（OMIB）system with single wind turbine generator

圖4　風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)等效電路Fig.4 Equivalent circuit for wind turbine generator integrated with system

以圖3所示系統(tǒng)為例，采用圖5所示陣風(fēng)作為激勵，基本風(fēng)速為7m/s，在t＝0.5 s出現(xiàn)陣風(fēng)，持續(xù)3 s結(jié)束，陣風(fēng)峰值為10m/s。以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為觀測量，陣風(fēng)激勵下的受擾軌線如圖6所示。

圖5　陣風(fēng)風(fēng)速曲線Fig.5 Speed curve of gusty wind

圖6　發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 Rotor speed curve of generator

2.2參數(shù)的軌跡靈敏度

依據(jù)軌跡靈敏度的定義［15］，以發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速作為觀測量，陣風(fēng)激勵下各參數(shù)的軌跡靈敏度曲線如圖7所示。

圖7　參數(shù)的軌跡靈敏度曲線Fig.7 Trajectory sensitivities of parameters

從圖7可以看出：參數(shù)Khs和Kls的軌跡靈敏度曲線同時過零，但其余各參數(shù)未出現(xiàn)該現(xiàn)象。根據(jù)參數(shù)的可辨識性理論可知參數(shù)中Khs和Kls不可區(qū)分辨識。因此在后續(xù)的參數(shù)辨識時，將Kls設(shè)為已知，辨識參數(shù)Khs（也可將Khs設(shè)為已知，辨識參數(shù)Kls）及其他5個參數(shù)。

也可根據(jù)軌跡靈敏度的大小分析參數(shù)辨識的難易度。在時間口0～10 s內(nèi)，計算得到參數(shù)Hbh、Hgb、Hg、Khs、Kls、Dhs、Dls的靈敏度分別為4.60×10-4、1.44×10-5、4.21×10-6、2.00×10-4、2.44×10-4、1.52×10-6、2.41× 10-6。通過比較各個參數(shù)軌跡靈敏度的數(shù)值大小得出以下結(jié)論：Hbh、Hgb、Kls以及Khs軌跡靈敏度較大，容易辨識；Hg、Dls、Dhs的靈敏度較小，難以辨識。

3　傳動系統(tǒng)模型參數(shù)的辨識

基于陣風(fēng)激勵，ωg為觀測變量，采取粒子群優(yōu)化算法辨識三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型的參數(shù)α＝［Hbh，Hgb，Hg，Khs，Dhs，Dls］。參數(shù)辨識的目標(biāo)是尋找一組α，使得仿真軌線ωg_sim與真實軌線ωg_real之間的誤差最小。目標(biāo)函數(shù)為

PSO算法是基于群體的優(yōu)化方法，它將每個粒子看作是D維搜索空間中的一個點(diǎn)，在搜索空間中以一定的速度飛行，這個速度根據(jù)它本身及同伴的飛行經(jīng)驗動態(tài)調(diào)整。第i粒子表示為Xi＝（xi1，xi2，…，xiD），它經(jīng)歷過的最好位置（有最好的適應(yīng)度值）記為Pi＝（pi1，pi2，…，piD）。群體中所有粒子經(jīng)歷過的最好位置記為Pg＝（pg1，pg2，…，pgD）。第i粒子i的速度用Vi＝（vi1，vi2，…，viD）表示。對每個粒子，根據(jù)式（4）更新其速度和位置［16-17］。

式中：w——慣性權(quán)重；c1、c2——學(xué)習(xí)因子；r1、r2——在［0，1］范圍里變化的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)經(jīng)驗值，取w＝0.6，c1＝c2＝2。搜索空間的維度D（待辨識參數(shù)個數(shù)）取為6?；赑SO算法辨識風(fēng)電機(jī)組三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型參數(shù)的步驟如下：（a）仿真得到陣風(fēng)激勵下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的受擾軌線；（b）初始化一群粒子，設(shè)置種群的大小、初始位置和速度；（c）根據(jù)式（3）的目標(biāo)函數(shù)評價每個粒子的適應(yīng)度；（d）根據(jù)式（4）更新每個粒子的速度和位置；（e）重復(fù)步驟（c）和（d），直到滿足收斂判據(jù)。

本文粒子的種群大小為50，待辨識參數(shù)的搜索區(qū)間在真值的［-30%，＋40%］范圍內(nèi)。待辨識參數(shù)的真實值如下：Hbh＝4.0s，Hgb＝0.3s，Hg＝0.5 s，Kls＝3.0 pu/rad，Dhs＝1.0 pu，Dls＝1.0 pu；辨識值如下：Hbh＝4.04 s，Hgb＝0.32s，Hg＝0.45s，Kls＝2.73pu/rad，Dhs＝0.83pu，Dls＝0.82pu。

從參數(shù)辨識的結(jié)果可以看出，Hbh、Hgb、Kls的辨識精度較高，Hg、Dhs、Dls的辨識精度稍差。參數(shù)辨識的結(jié)果與軌跡靈敏度分析的結(jié)論一致。

為了分析參數(shù)的辨識效果，將辨識結(jié)果代入算例模型進(jìn)行仿真，得出辨識參數(shù)和真實參數(shù)2種情況下，風(fēng)電機(jī)組在陣風(fēng)激勵下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的受擾軌線，如圖8所示。由圖8可知，兩軌線的差異度很小，說明了本文方法的可行性。

4　結(jié)　　語

基于陣風(fēng)激勵下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速受擾軌線，采用軌跡靈敏度方法分析了風(fēng)電機(jī)組三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)參數(shù)的可辨識性和辨識難易程度，得出以下結(jié)論：（a）參數(shù)Khs、Kls不可區(qū)分辨識；（b）Hbh、Hgb、Khs、Kls的軌跡靈敏度較大，容易辨識；Hg、Dhs、Dls的靈敏度很小，難以辨識。

采用粒子群優(yōu)化算法，辨識了三質(zhì)塊傳動系統(tǒng)模型的參數(shù)，參數(shù)的辨識精度與軌跡靈敏度結(jié)論一致，驗證了本文提出的傳動系統(tǒng)參數(shù)辨識方法的可行性。

圖8　辨識曲線和參考曲線對比Fig.8 Comparison of identified curve and reference curve

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Parameter identification of three-mass drive-train system for fixed-speed wind turbine generator based on PSO algorithm

WANG Hui，PAN Xueping，JU Ping
（College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing211100，China）

Abstract：In order to obtain accurate parameters for a drive-train model，a method for parameter identification of a three-mass drive-train system with gusty wind excitation is proposed.According to the decoupling of the mechanical dynamics and electrical dynamics of fixed-speed wind turbine generators，the electrical dynamics can be neglected when identifying parameters of a drive-train model.Based on this，a simplified model for fixed-speed wind turbine generators was obtained.The identifiability of the parameters of the drive-train system and the difficulties in parameter identification were analyzed with the trajectory sensitivity analysis method.Finally，the parameters of the drive-train model were identified based on the particle swarm optimization（PSO）algorithm.The identified results are consistent with the trajectory sensitivity analysis results，verifying the feasibility of the proposed parameter identification method.

Key words：fixed-speed wind turbine generator；three-mass drive-train system；gusty wind speed；trajectory sensitivity；parameter identification；particle swarm optimization algorithm

通信作者：潘學(xué)萍，教授。E-mail：xueping_pan@163.com

作者簡介：王慧（1990—），男，碩士研究生，主要從事風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模等研究。E-mail：wangh09@sina.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金重大項目（51190102）；國家自然科學(xué)基金（51207045）

收稿日期：2015-03-02

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2016.01.014

中圖分類號：TM315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1980（2016）01-0084-05