黃　帥　龍　燕　趙宏偉　馮　平　王虹淋

(1.后勤工程學(xué)院機械與電氣工程系　重慶　401331

2.后勤工程學(xué)院軍事供油工程系　重慶　401331)

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重要區(qū)域孤島微電網(wǎng)抗毀性規(guī)劃初探

黃帥1，2龍燕1趙宏偉1馮平1王虹淋1

(1.后勤工程學(xué)院機械與電氣工程系重慶401331

2.后勤工程學(xué)院軍事供油工程系重慶401331)

摘要考慮到極端情況下重要區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，以逐漸成熟的微電網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行了以抗毀性為目標(biāo)的微電網(wǎng)孤島規(guī)劃研究。首先，基于單個分布式發(fā)電(DG)對單個負(fù)荷供電的情況進(jìn)行理論推導(dǎo)，建立了適用于微電網(wǎng)的抗毀性指標(biāo)，并引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論優(yōu)化了該指標(biāo)的應(yīng)用方法。以抗毀性指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)，對某重要區(qū)域孤島微電網(wǎng)規(guī)劃的實際問題建立了DG選址定容與網(wǎng)架規(guī)劃交替迭代的聯(lián)合規(guī)劃模型，得到了隨迭代次數(shù)變化的網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)及其對應(yīng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和DG分布情況。最后，以攻擊策略為依據(jù)模擬了網(wǎng)絡(luò)受打擊情況，得到抗毀性評估結(jié)果。結(jié)果表明，抗毀性指標(biāo)能較好的體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，而采用聯(lián)合規(guī)劃的方式能有效提升網(wǎng)絡(luò)抗毀性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)抗毀性孤島規(guī)劃復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論聯(lián)合規(guī)劃

Preliminary Study on Stand-Alone Microgrid Invulnerability Planning in Important Areas

HuangShuai1,2LongYan1ZhaoHongwei1FengPing1WangHonglin1

(1.Department of Machinery & Electrical EngineeringLogistical Engineering University Chongqing401331China 2.Department of Petroleum Supply EngineeringLogistical Engineering University Chongqing401331China)

AbstractConcerning the vulnerability of the important regional distribution network in extreme conditions，planning of the stand-alone microgird aiming at invulnerability is studied on the basis of a gradually mature microgrid technology.Firstly，an invulnerability index applied to the microgird is established through the theoretical derivation on the situation of a single distributed generation (DG) supplying a single load.Then the complex networks theory is introduced to optimize the applications of index.To solve an actual problem of the stand-alone microgrid planning in a certain important area，a joint planning model incorporating the DG locating and sizing model and the network planning model is established to optimize the suggested invulnerability index.With the varying number of iterations，the invulnerability indices and the corresponding grid structure and DG distribution are obtained.Finally，the invulnerability index is assessed in a simulated network attacking situation based on an attack strategy.The results show that the proposed index can clearly reflect the network invulnerability，and the joint planning method can effectively enhance the network invulnerability.

Keywords：Microgrid，invulnerability，stand-alone planning，complex network theory，joint planning

0引言

對于供電可靠性要求較高的中心城區(qū)、軍事單位、重要機場和大型煤礦等區(qū)域，考慮到戰(zhàn)爭及襲擊等極端情況，不同程度上存在過度依賴國家電網(wǎng)供電的問題，而集成利用分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)供電的微電網(wǎng)為區(qū)域供電的自給自足提供了技術(shù)基礎(chǔ)[1]。然而，如何利用微電網(wǎng)技術(shù)增強戰(zhàn)爭及襲擊等極端情況下區(qū)域供電的可靠性成為難題。隨著與人類生活息息相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)(如因特網(wǎng)、交通網(wǎng)、電力網(wǎng)等)的高速發(fā)展，這些網(wǎng)絡(luò)事故頻發(fā)的現(xiàn)象引發(fā)了網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論針對較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分析事故隱患對整個網(wǎng)絡(luò)的影響，并衡量網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在隨機或蓄意破壞的情況下能否正常工作。隨著研究不斷深入，該理論在解決大型網(wǎng)絡(luò)(如全球通信網(wǎng)絡(luò)、全國物流網(wǎng)絡(luò)等)抗毀性問題上得到一定應(yīng)用[2-7]。但微電網(wǎng)規(guī)模較小且結(jié)構(gòu)及運行原理難以用普通網(wǎng)絡(luò)的邊、節(jié)點關(guān)系描述，難以直接引入該理論。

目前，微電網(wǎng)或小型電網(wǎng)的抗毀性研究程度有限，雖然引入了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論的思想，但并未提出考慮電力網(wǎng)絡(luò)獨特性的微電網(wǎng)抗毀性指標(biāo)，同時存在蓄意攻擊手段有限和缺乏針對電網(wǎng)抗毀性的有效驗證方式等問題[8-10]。文獻(xiàn)[8]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論的自然連通度指標(biāo)和pajek網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析軟件應(yīng)用于中壓配電網(wǎng)，分析了輻射網(wǎng)、環(huán)網(wǎng)、N供一備網(wǎng)、多分段多聯(lián)絡(luò)網(wǎng)抗毀性及網(wǎng)絡(luò)中的薄弱節(jié)點，但在抗毀性分析中未考慮電力網(wǎng)絡(luò)的特殊性，而將其作為普通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]將網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)中的等效最短路徑數(shù)引入配電網(wǎng)建立了抗毀性測度指標(biāo)，該指標(biāo)通過比較待評價網(wǎng)絡(luò)與全連通網(wǎng)絡(luò)的差異得到待評價網(wǎng)絡(luò)抗毀性，但該指標(biāo)無法體現(xiàn)待評價電力網(wǎng)絡(luò)能否正常工作。文獻(xiàn)[10]引入節(jié)點脆弱性指標(biāo)衡量小型電網(wǎng)對于蓄意攻擊最薄弱節(jié)點手段的抗毀性，然而實際攻擊中不能僅考慮最薄弱點遭受攻擊情況，還需要考慮多個重要節(jié)點、多條線路同時遭受攻擊的情況。

本文以極端條件為背景，假定微電網(wǎng)的DG和線路根據(jù)其重要性等因素遭受不同程度攻擊，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的思想建立了評價孤島微電網(wǎng)抵抗蓄意攻擊能力的抗毀性指標(biāo)，提出了以該抗毀性指標(biāo)為目標(biāo)的孤島微電網(wǎng)規(guī)劃方法，并利用模擬攻擊方式對抗毀性指標(biāo)和規(guī)劃方法進(jìn)行驗證和評估。

1模型假設(shè)

本文的研究對象為重要區(qū)域的微電網(wǎng)規(guī)劃，故對于其他因素包括負(fù)荷點本身的抗毀性不予考慮，并假定負(fù)荷不會被摧毀，與微電網(wǎng)的接點始終不變，且在供電量充足的情況下保持運轉(zhuǎn)。

1.1微電網(wǎng)設(shè)施設(shè)定

為了真實反映極端情況下重要區(qū)域微電網(wǎng)設(shè)施防護(hù)及隱蔽情況，假定微電網(wǎng)達(dá)到以下要求：①供電線路為難以直接發(fā)現(xiàn)和打擊的地下電纜；②DG均有較好的偽裝或隱蔽，且噪聲等級低，噪聲檢測裝置和紅外裝置不能直接定位。基于這樣的設(shè)施水平，極端情況下抗毀性的研究才具有較普遍的意義。

1.2攻擊策略設(shè)定

根據(jù)現(xiàn)代常規(guī)戰(zhàn)爭的經(jīng)驗，對重要區(qū)域電網(wǎng)設(shè)施的攻擊以空中打擊為主，包括轟炸、精確制導(dǎo)打擊、石墨炸彈及電磁脈沖等方式。本文簡化為以下攻擊策略：①無目標(biāo)設(shè)定的“地毯式”轟炸，隨機損毀電纜，并暴露出隱藏的DG，攻擊程度wL(0

2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論及其應(yīng)用

2.1原理

(1)

(2)

S2越大，網(wǎng)絡(luò)中替代線路冗余性越強，網(wǎng)絡(luò)抗毀性越高。注意到計算中允許節(jié)點和邊重復(fù)，閉途徑可以為任意長度，導(dǎo)致S2→∞， 因此對nk加權(quán)，得到網(wǎng)絡(luò)閉途徑加權(quán)數(shù)S′[4，5]

(3)

這樣加權(quán)有以下原因：①閉途徑邊數(shù)越多，越易產(chǎn)生重復(fù)計算；②邊數(shù)越多，對網(wǎng)絡(luò)抗毀性貢獻(xiàn)越??；③保證S′收斂[6]。經(jīng)過吳俊等[7]的驗證，S′可以體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)中替代路徑的冗余性，進(jìn)而表示網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

2.2在微電網(wǎng)抗毀性中的應(yīng)用

對于有冗余結(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)拓?fù)洌瑥腄G點到負(fù)荷點可能存在數(shù)條線路。

圖1為某6節(jié)點微電網(wǎng)拓?fù)?，圖中帶空心圈的節(jié)點1、節(jié)點4、節(jié)點5為帶DG點，帶實心圈的節(jié)點6為重要負(fù)荷點。在不考慮潮流的情況下，各DG供電給重要負(fù)荷的線路有：①節(jié)點1：126，1346，13426，1246；②節(jié)點4：46，426，43126；③節(jié)點5：546，5426，543126。

圖1　某6節(jié)點微電網(wǎng)拓?fù)銯ig.1　A 6 node network topology

如果不引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論直接求取抗毀性指標(biāo)，則存在以下問題：

1)線路所處網(wǎng)絡(luò)位置不同對抗毀性指標(biāo)的權(quán)重不同。例如，比較邊26和邊34，對負(fù)荷點6而言，邊26處在中心位置，較為關(guān)鍵，而邊34對網(wǎng)絡(luò)抗毀性意義較低。在節(jié)點較多的網(wǎng)絡(luò)中不同邊和線路對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的貢獻(xiàn)大小難以區(qū)分。

2)對每條線路的精確刻畫使得線路搜索量和計算量很大，尤其在線路較多的網(wǎng)絡(luò)中計算量難以估計。

故考慮將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論引入微電網(wǎng)，但微電網(wǎng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在差異：①DG和負(fù)荷在微電網(wǎng)中的角色關(guān)系不能用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點權(quán)值表達(dá)，負(fù)荷分級的概念在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中難以充分體現(xiàn)[8-10]；②復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性通常只計及邊數(shù)對抗毀性影響，而未考慮線路實際長度影響，如節(jié)點1線路1346與節(jié)點5線路5426在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析中邊數(shù)相同，而實際長度分別為1.86 km和1.69 km，存在較大差異，根據(jù)設(shè)定的攻擊策略，線路實際長度不同對微電網(wǎng)抗毀性影響也不同；③微電網(wǎng)的規(guī)劃對象相對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來說節(jié)點數(shù)較少、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，有條件對其進(jìn)行精確刻畫。故不能將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論直接引入微電網(wǎng)抗毀性分析。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入微電網(wǎng)抗毀性規(guī)劃方法如下：將經(jīng)過每個重要負(fù)荷點的網(wǎng)絡(luò)分為閉途徑、含閉途徑的輻射網(wǎng)及輻射網(wǎng)3種類型，在抗毀性的度量上予以不同權(quán)重。

對于圖1的微電網(wǎng)拓?fù)洌鶕?jù)該方法，將與負(fù)荷點6有關(guān)的線路列舉出來：6246，621346，643124，621342，645，621345，6245。

線路數(shù)從原來的10條減少到7條。其中前兩條線路為閉途徑，第3、4條為含閉途徑的輻射網(wǎng)，在計算抗毀性時給予較大權(quán)重，其余線路為輻射網(wǎng)，權(quán)重較小。運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)知識，既區(qū)分了線路對抗毀性指標(biāo)的影響等級，又減少了線路搜索計算量。

3微電網(wǎng)抗毀性指標(biāo)

如圖2所示，某DG通過線路L供電給負(fù)荷Load。設(shè)DG容量為Sdg，線路L長度為l， 負(fù)荷Load大小為SLoad。該線路所處網(wǎng)絡(luò)中最大DG容量為Smax， 最長線路長度為lmax。 在第一種攻擊策略中，對線路的攻擊是隨機的，故隨著線路長度l的增加和攻擊程度wL的增大，線路損毀概率PL也相應(yīng)增大。假定PL對l服從均勻分布，在規(guī)劃和評估中可認(rèn)為PL與l和wL呈簡單的正比關(guān)系。

(4)

圖2　單DG對單負(fù)荷供電線路Fig.2　A single DG supply a single load

在第二種攻擊策略下，對于第一種攻擊策略后暴露的DG，優(yōu)先摧毀容量大的DG，故DG損毀概率Pdg隨DG自身容量Sdg和打擊程度wdg的增大而增加。假定Pdg對Sdg服從均勻分布，在規(guī)劃和評估中可認(rèn)為Pdg與Sdg和wdg呈簡單的正比關(guān)系。

(5)

由式(1)和式(2)得到該線路中單個DG對單個負(fù)荷的供電期望(Expected Demand Supplied，EDS)為

EDS=(1-PL)(1-Pdg)Sdg

(6)

在式(6)中引入2.2節(jié)中的應(yīng)用方法，首先搜索通過該單個負(fù)荷的所有線路，并區(qū)分這些線路的類型，將這些線路分為閉途徑、含閉途徑的輻射網(wǎng)和輻射網(wǎng)，再判斷各DG所處的線路類型，最后根據(jù)線路類型給予各DG不同的權(quán)重，得到經(jīng)過加權(quán)的單個DG對單個負(fù)荷的供電期望EDS′為

EDS′=kiEDS

(7)

式中，ki(i=1,2,3)為DG處于不同種類線路時的加權(quán)值。本文中設(shè)定k1為DG處于閉途徑的加權(quán)值；k2為DG處于含閉途徑的輻射網(wǎng)的加權(quán)值；k3為DG處于輻射網(wǎng)的加權(quán)值。根據(jù)研究對象的不同，k1、k2、k3之間比重需要調(diào)整，但應(yīng)遵循k1>k2>k3。 則所處網(wǎng)絡(luò)中所有DG對單個負(fù)荷的供電期望(Total Expected Demand Supplied，TEDS)為

(8)

對單個負(fù)荷i的供電網(wǎng)絡(luò)抗毀性Ii(Invulnerability)而言，在DG防護(hù)措施等條件相同的情況下，負(fù)荷i的SLoad越大，所需要的供電量也越大，抗毀性相應(yīng)減弱。而總的供電期望TEDS越大，抗毀性越強?？梢缘贸?，Ii與SLoad呈反比關(guān)系，Ii與TEDS呈正比關(guān)系。

(9)

對于整個網(wǎng)絡(luò)，需要讓若干個重要負(fù)荷點同時保持持續(xù)供電狀態(tài)。重要負(fù)荷點編號1到n，則整個網(wǎng)絡(luò)的抗毀性指標(biāo)I為各重要負(fù)荷點抗毀性中的最小值

I=min{I1,I2,…,In}

(10)

在網(wǎng)架規(guī)劃中，將以I為規(guī)劃模型的目標(biāo)，I越大的網(wǎng)架規(guī)劃，抗毀性越強。

4某區(qū)域微電網(wǎng)抗毀性規(guī)劃模型及求解

4.1問題分析

某重要區(qū)域負(fù)荷分布圖如圖3所示。

圖3　重要區(qū)域負(fù)荷分布圖Fig.3　Load distribution condition in an important area

圖3中各負(fù)荷點的坐標(biāo)、負(fù)荷有功功率及是否重要負(fù)荷情況如表1所示。

考慮到區(qū)域負(fù)荷分布情況及區(qū)域大小，準(zhǔn)備進(jìn)行電壓等級10 kV的微電網(wǎng)規(guī)劃。在平時，該電網(wǎng)能保證所有負(fù)荷點的正常供電；在極端情況下，應(yīng)盡量保障重要負(fù)荷點9、11、12、14的供電充足，其中任意一點供電不足則視為網(wǎng)絡(luò)失效。計算時的技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)為：負(fù)荷功率因數(shù)均為cosφ=0.85， 電壓降允許值±7%。

表1　重要區(qū)域負(fù)荷分布情況

為適應(yīng)極端條件，結(jié)合該區(qū)域特點，DG采用低噪聲的柴油機或微燃機較為合適?？紤]到微燃機價格昂貴，目前應(yīng)用并不廣泛，規(guī)劃中均按有關(guān)規(guī)范[11]采用同品牌低噪聲可移動式100～1 000 kW柴油機組，設(shè)定最大安裝數(shù)為5個。

4.2規(guī)劃模型及求解

本規(guī)劃問題為網(wǎng)架與DG的聯(lián)合規(guī)劃問題，目標(biāo)是抗毀性指標(biāo)I最優(yōu)，約束是投資運行總費用。由于網(wǎng)絡(luò)抗毀性能主要受網(wǎng)架結(jié)構(gòu)直接影響，而網(wǎng)架的規(guī)劃離不開DG的容量和位置信息，故整體規(guī)劃采取網(wǎng)架規(guī)劃與DG選址定容交替迭代進(jìn)行的形式，通過一定的迭代次數(shù)找到最優(yōu)的規(guī)劃方案?？偭鞒虉D如圖4所示，迭代次數(shù)設(shè)置為30。投資運行總費用折算到年為C， 設(shè)線路投資維護(hù)年費用為C1， DG投資運行年費用為C2， 其關(guān)系為

C=C1+C2

(11)

C1越大，在單位線路費用相同的情況下，可建設(shè)的線路越長，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的冗余性越強，結(jié)構(gòu)類似的情況下抗毀性指標(biāo)I隨之提高。C為約束值，C2越小，C1越大，故在DG選址定容模型中以C2最小為權(quán)重較大的目標(biāo)。本次規(guī)劃中設(shè)定C為100萬元。

4.2.1初始網(wǎng)架搭建

采用最小生成樹算法[12，13]得到總線路長度最短的初始網(wǎng)架如圖5所示，該網(wǎng)架為輻射式結(jié)構(gòu)。

4.2.2DG選址定容

DG選址定容問題為多目標(biāo)優(yōu)化問題，目標(biāo)是使DG的投資運行年費用、網(wǎng)絡(luò)損耗及電壓穩(wěn)定度達(dá)到總體最優(yōu)。本文采用改進(jìn)的粒子群算法[14-16]對其進(jìn)行求解，得到DG分布情況、容量大小及各子目標(biāo)值。對初始網(wǎng)絡(luò)求解結(jié)果如表2所示。

圖4　規(guī)劃總流程圖Fig.4　Flow chart of the total planning

圖5　初始網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.5　The initial grid structure

負(fù)荷點號DG容量/kW4266.11796715.989112498.206313467.705815611.2549網(wǎng)損折算:0.1349萬元 DG投資運行年費用:47.9168萬元電壓越限系數(shù):0.5266

DG投資運行年費用C2是該模型的權(quán)重較大的子目標(biāo)。C2越小，總投資相同情況下用于網(wǎng)架規(guī)劃的費用越多，從而間接提高了網(wǎng)絡(luò)抗毀性。

4.2.3基于抗毀性指標(biāo)的網(wǎng)架規(guī)劃

總投資運行年費用C減去DG投資運行年費用C2為網(wǎng)架建設(shè)維護(hù)年費用C1。 考慮到模型假設(shè)中的微電網(wǎng)設(shè)施水平，網(wǎng)架均采用YJLV22-35型電纜，設(shè)定投資維護(hù)年費用為3萬元/km[17]。

網(wǎng)架抗毀性規(guī)劃問題是在一定成本約束下使網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)I最優(yōu)的問題。指標(biāo)I由式(1)～式(10)得到，式(7)中設(shè)k1=3， k2=1， k3=0.5。

先在成本約束C1下多次隨機生成網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。以第17次迭代過程為例，該次迭代生成的隨機網(wǎng)架中I最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)如圖6所示，對應(yīng)I=341.741 3， 該過程為初選，得到的網(wǎng)絡(luò)為初選網(wǎng)絡(luò)。

圖6　第17次迭代初選網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.6　Primary network structure in the 17th iteration

以初選出的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，采用禁忌搜索算法去邊增邊，得到新生成的網(wǎng)絡(luò)中I最優(yōu)的網(wǎng)架。具體算法策略為：①隨機去掉現(xiàn)有的一條邊s1成為網(wǎng)絡(luò)net1，再隨機選擇除net1和s1以外的可能邊s2添入net1成為新網(wǎng)絡(luò)net2。若net2成本不過限，則再添進(jìn)除net2及s1以外的s3，若過限，則重新選擇s2，直至net2成本不過限，或不繼續(xù)增加邊，停止本次操作；②以上次操作得到的新網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，重復(fù)①的操作，直至達(dá)到設(shè)定搜索量。該過程為精選，第17次迭代中的精選網(wǎng)絡(luò)如圖7所示，對應(yīng)I=387.206 7。這次迭代中，精選后的網(wǎng)絡(luò)與初選網(wǎng)絡(luò)相比，更改邊占初選網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)的13.043 4%，抗毀性指標(biāo)I提升了13.304 0%。加入精選環(huán)節(jié)能有效減少初選環(huán)節(jié)需要生成隨機網(wǎng)絡(luò)的個數(shù)，進(jìn)而提高尋找某次迭代中精選網(wǎng)絡(luò)的效率。

圖7　第17次迭代精選網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.7　Selected network structure in the 17th iteration

單次迭代過程得到的I最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)即為精選網(wǎng)絡(luò)，包括其對應(yīng)的精選網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及DG選址定容情況。本次迭代得到的精選網(wǎng)絡(luò)將用于求解下次迭代中DG選址定容情況，以該DG選址定容情況為基礎(chǔ)進(jìn)行本節(jié)中的操作將得到下次迭代中的精選網(wǎng)絡(luò)。重復(fù)上述過程直至達(dá)到規(guī)定的迭代次數(shù)，得到所有迭代對應(yīng)的精選網(wǎng)絡(luò)。

4.2.4得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)

迭代完畢后，從所有精選網(wǎng)絡(luò)中篩選出I最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)為最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。本次規(guī)劃得到的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)如圖8所示，該網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的迭代次數(shù)為13，對應(yīng)I=527.727 7，DG選址定容情況見表3。

圖8　30次迭代中的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)Fig.8　The optimal network of 30 iterations

負(fù)荷點號DG容量/kW1853.80937381.894111526.863412620.326715492.4468網(wǎng)損折算:0.0696萬元 DG投資運行年費用:46.8735萬元電壓越限系數(shù):0.0249

5抗毀性評估

Edg=PdgSdg

(12)

(13)

式中，x為[0，1.1]上均勻分布的隨機變量；PLi為第i條線路對應(yīng)的損毀概率；Di為第i條線路是否被損毀，1表示未損毀，0表示損毀。值得注意的是，由于PLi取值范圍為(0，1]，為了避免PLi=1時第i條線路損毀概率為100%，x的分布范圍不設(shè)為[0，1]而設(shè)為[0，1.1]。

(14)

圖9為對第26次迭代產(chǎn)生的精選網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性評估的某次抽樣結(jié)果，實心點表示網(wǎng)絡(luò)在對應(yīng)的wL和wdg下仍能有效工作，空心點表示對應(yīng)情況下網(wǎng)絡(luò)失效。圖9中網(wǎng)絡(luò)工作有效點總數(shù)為243，即該網(wǎng)絡(luò)在總數(shù)為400中的243種模擬攻擊方式下仍能維持全部重要負(fù)荷點正常工作。對該精選網(wǎng)絡(luò)的全部抗毀性評估抽樣結(jié)果進(jìn)行平均得到最終的抗毀性評估值I′=248。

圖9　某精選網(wǎng)絡(luò)的抗毀性評估的某次抽樣結(jié)果Fig.9　A sampling result of the invulnerability assessment of a selected network

得到所有迭代次數(shù)的精選網(wǎng)絡(luò)的抗毀性評估值I′后，繪制I′與I隨迭代次數(shù)的變化曲線，并在圖10中對比。從圖10可看出，I′在總體上能較好地反映I的大小及變化情況，兩個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.820 2，可認(rèn)為I與I′有較強的相關(guān)性，驗證了抗毀性指標(biāo)I的有效性。但迭代次數(shù)為5、9、23等值時I與I′仍存在一定差異，產(chǎn)生差異的原因主要有：①評估過程中線路的損毀存在一定的隨機性，雖然通過蒙特卡羅法減少了隨機性的影響，但仍難以避免某些迭代點處的評估不受干擾；②抗毀性指標(biāo)I為一系列函數(shù)計算得到的數(shù)值，而評估指標(biāo)I′為有效點的數(shù)量，兩者在度量上存在一定差異，難以做到完美的契合；③抗毀性指標(biāo)I本身仍有不足，如式(9)中，本文認(rèn)為Ii與SLoad呈簡單的反比關(guān)系，可能造成指標(biāo)本身不準(zhǔn)確。

圖10　I和I′隨迭代次數(shù)變化情況Fig.10　I and I′ changing with the number of iterations

為了得到抗毀性指標(biāo)I隨迭代次數(shù)變化的規(guī)律，分別用三次正弦擬合法和冪函數(shù)擬合法對抗毀性指標(biāo)I隨迭代次數(shù)的變化情況進(jìn)行擬合，如圖11所示。

圖11　抗毀性指標(biāo)I的擬合Fig.11　The fitting of the invulnerability value I

從圖11可看出，I的幅值隨迭代次數(shù)的增加不斷波動，總體呈上升趨勢，證明DG選址定容和網(wǎng)架規(guī)劃交替迭代的聯(lián)合規(guī)劃方式對抗毀性的提升有效。本次規(guī)劃所有迭代中的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)迭代次數(shù)13，就是在迭代進(jìn)行到43.3%時取得的，也驗證了該規(guī)劃方法尋優(yōu)的有效性。

6結(jié)論

以戰(zhàn)爭及襲擊等極端條件為背景，考慮電網(wǎng)受主動攻擊情況，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性理論的思想，本文創(chuàng)建了適于衡量孤島微電網(wǎng)抗毀性的指標(biāo)I， 同時提出了以該指標(biāo)為目標(biāo)的DG選址定容和網(wǎng)架規(guī)劃交替迭代的聯(lián)合規(guī)劃方式。該指標(biāo)充分考慮了對電網(wǎng)的常規(guī)攻擊策略和微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及工作方式的特殊性，使指標(biāo)較好地體現(xiàn)了微電網(wǎng)抗毀性的特點，同時采用區(qū)分DG所處線路類型并給予不同權(quán)重的方法減少了線路搜索量、提高了搜索效率，較好地區(qū)分了DG處于不同線路對抗毀性指標(biāo)I的影響，從而優(yōu)化了指標(biāo)。網(wǎng)架規(guī)劃中采用初選和精選結(jié)合的方式有效減少了初始隨機網(wǎng)絡(luò)數(shù)，提高了搜索精選網(wǎng)絡(luò)的效率。以對電網(wǎng)的模擬攻擊方式為基礎(chǔ)，采用蒙特卡羅法建立了抗毀性評估模型，該評估模型驗證了抗毀性指標(biāo)I和聯(lián)合規(guī)劃方式的有效性和合理性。

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E-mail：542757469@qq.com

龍燕女，1964年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為軍用電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃和營區(qū)智能化建設(shè)。

E-mail：longyanyan@163.com(通信作者)

作者簡介

中圖分類號：TM715

收稿日期2015-03-16改稿日期2015-06-05

重慶市自然科學(xué)基金資助項目(2006CK113)。