劉航宇　劉　念　蒲麗娟　游世良　吳　昊　李　娟

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院　成都　610065

2.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限公司　成都　610016)

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基于ANSYS的高壓大截面電纜金具短路電動(dòng)力和機(jī)械應(yīng)力分析

劉航宇1劉念1蒲麗娟1游世良2吳昊2李娟1

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院成都610065

2.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限公司成都610016)

摘要采用暫態(tài)短路電流計(jì)算方法和有限元法，分析了高壓大截面電纜短路電動(dòng)力的計(jì)算過(guò)程，推導(dǎo)出高壓大截面電纜金具短路電動(dòng)力的計(jì)算公式，同時(shí)考慮電纜蛇形敷設(shè)因素、導(dǎo)體外層介質(zhì)緩沖作用及電纜位移偏轉(zhuǎn)量，引入短路電動(dòng)力工頻分量(50 Hz)修正系數(shù)K1和兩倍工頻分量(100 Hz)修正系數(shù)K2對(duì)作用在電纜金具上的短路電動(dòng)力進(jìn)行修正?；贏NSYS建立電纜金具系統(tǒng)三維有限元計(jì)算模型，分別研究電纜敷設(shè)跨距和相間距對(duì)金具應(yīng)力場(chǎng)的影響，并對(duì)雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV電纜段進(jìn)行計(jì)算。由計(jì)算結(jié)果可知，在螺桿中點(diǎn)處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，即該位置最易變形或拉裂，對(duì)于220 kV電纜工程中“一”字形排列形式，電纜敷設(shè)跨距和相間距分別應(yīng)滿足l≤2.7 m，0.28 m≤a≤0.30 m。

關(guān)鍵詞：大截面電纜金具短路電流電動(dòng)力有限元計(jì)算

ANSYS Based Analysis on Short-Circuit Force and Mechanical Stress of Cleats for High Voltage Large Cross-Sectional Cables

LiuHangyu1LiuNian1PuLijuan1YouShiliang2WuHao2LiJuan1

(1.College of Electrical Engineering & Information TechnologySichuan University Chengdu610065China 2.Sichuan Electric Power Design & Consulting Co.LTDChengdu610016China)

AbstractBased on transient short-circuit current calculation methods and finite element method (FEM)，the calculation process of the short-circuit forces for high voltage large-sectional cables is analyzed.And the short-circuit forces calculation formula for cleats of high voltage large cross-sectional cable is gotten.Within the formula，the snake-like layout of the cable，the mediums cushion effect at the outer conductor，and the cable movement are taken into consideration.Moreover，the coefficientsK1andK2are introduced to modify the expression of the cable cleat force caused by 50 Hz and 100 Hz frequencies respectively.The 3D finite element calculation model of the cable cleat system is established based on ANSYS.Then the effect of span spacing and phase spacing on the cable cleats stress field has been studied.At the same time，the 220 kV power cable transmission line between Shuang Qiaozi and Tao Xiang has also been calculated.As can be seen from the simulation results，the maximum value of the stress is in the middle of the bolt.So it is most easy to deform or be pulled apart.The span and phase spacing should satisfy the standardl≤2.7 m，0.28 m≤a≤0.30 m separately for 220 kV power cable transmission lines which are laid in parallel.

Keywords：Large section cable，cleats，short-circuit current，electromagnetic force，F(xiàn)EM calculation

0引言

隨著城市工業(yè)負(fù)荷的快速增長(zhǎng)，城市建設(shè)與線路走廊的矛盾使得截面積大于2 000 mm2的電纜正越來(lái)越多地應(yīng)用于城市用電負(fù)荷中心。國(guó)外對(duì)電壓等級(jí)為20 kV及以下、且為三角形敷設(shè)的單芯電纜在短路時(shí)進(jìn)行了研究。研究表明，電纜沖擊電流最大值為105 kA，如此大的沖擊電流將在三相導(dǎo)體間產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力，該電動(dòng)力可能瞬間摧毀整條電纜線路。短路電動(dòng)力將導(dǎo)致電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生位移，結(jié)構(gòu)變化將導(dǎo)致電纜內(nèi)部電場(chǎng)畸變而發(fā)生局部放電使得絕緣被擊穿。研究對(duì)電纜金具安裝最大跨距和中間捆綁帶長(zhǎng)度做出了規(guī)定[1-4]，但對(duì)110 kV及以上電壓等級(jí)并未進(jìn)行研究，同時(shí)并未提及金具參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

電纜金具是安裝在電纜線路上，對(duì)電纜起固定和支撐作用的電纜附件設(shè)備。電纜金具固定在安裝面上，但并不依賴于電纜安裝面[5]。電網(wǎng)短路時(shí)，載流導(dǎo)體將承受非常巨大的電動(dòng)力，而電纜金具使得電纜固定，從而防止在短路電流情況下電纜電動(dòng)力損傷電纜，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行[6]。對(duì)于短路電流來(lái)說(shuō)，其產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力效應(yīng)遠(yuǎn)大于熱效應(yīng)[7]。因此，對(duì)高壓大截面電纜金具短路電動(dòng)力機(jī)械應(yīng)力的研究具有非常重要的實(shí)際意義。

本文采用暫態(tài)短路電流計(jì)算方法和有限元法，分析短路電動(dòng)力的計(jì)算原理，并根據(jù)計(jì)算原理得到短路電動(dòng)力計(jì)算公式?？紤]電纜蛇形敷設(shè)(蛇形敷設(shè)主要是為了吸收電纜線路熱脹、冷縮量，同時(shí)可減緩短路電動(dòng)力機(jī)械響應(yīng))、導(dǎo)體外層介質(zhì)緩沖作用和短路發(fā)生后電纜位移偏轉(zhuǎn)量等因素，引入系數(shù)K1和K2系數(shù)對(duì)作用在電纜金具上的短路電動(dòng)力進(jìn)行修正。基于ANSYS建立了電纜金具系統(tǒng)三維有限元計(jì)算模型，分別研究了敷設(shè)跨距和電纜相間距對(duì)金具應(yīng)力場(chǎng)的影響。

1暫態(tài)短路電流計(jì)算

為分析高壓大截面電纜金具短路電動(dòng)力機(jī)械應(yīng)力，必須找出系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的最嚴(yán)重的短路電流。在電力系統(tǒng)各類短路故障中，三相短路時(shí)產(chǎn)生的短路電流最為嚴(yán)重。三相短路時(shí)，暫態(tài)過(guò)程中短路電流通常包括非周期分量與周期分量?jī)刹糠?。周期分量被稱為穩(wěn)態(tài)分量，取決于系統(tǒng)短路時(shí)的阻抗；非周期分量被稱為暫態(tài)分量，取決于發(fā)生短路時(shí)電源電壓相位。

以“無(wú)窮大容量”供電系統(tǒng)為例，當(dāng)電纜三相母線發(fā)生對(duì)稱短路，則短路時(shí)認(rèn)為電壓不變、短路電流周期分量不衰減而非周期分量是衰減的，且非周期分量與短路發(fā)生瞬間與電壓的相位角有關(guān)，則三相母線上短路電流為[8]

(1)

式中，Um為相電壓幅值；Z為每相回路從電源至短路點(diǎn)的等效短路阻抗，Z=R+jX1；ω為電源角頻率；τa為短路回路的時(shí)間常數(shù)，τa=L/R；θ為相電壓的初相位角，一般稱為合閘相角；φm為短路電流與電壓之間的相角或短路阻抗角，φm=arctan(ωL/R)。

校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定性應(yīng)采用短路電流最大可能瞬時(shí)值進(jìn)行計(jì)算，即短路沖擊電流，用ish表示。當(dāng)電路參數(shù)已知時(shí)，短路電流周期分量的幅值是一定的，而非周期分量則按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減。因此，非周期分量電流初值越大，暫態(tài)過(guò)程中短路全電流瞬時(shí)值就越大。圖1為簡(jiǎn)單三相電路短路時(shí)的相量圖。

圖1　簡(jiǎn)單三相短路相量圖Fig.1　The phasor diagram of simple three-phase short circuit

圖1中，Im、IPm分別為短路前電流幅值和短路電流周期分量的幅值，它們?cè)跁r(shí)間軸t上的投影i0、 iP0分別為短路前電流和短路后周期電流的瞬時(shí)值。根據(jù)電路開(kāi)閉定律，電感中的電流不能突變，因此電路中必須產(chǎn)生一個(gè)非周期自由電流，即非周期電流的初值為iaP。 由圖1可知，要使非周期電流有最大值，應(yīng)滿足當(dāng)Im-IPm在t=0時(shí)與時(shí)間軸平行。一般電力系統(tǒng)中，由于短路回路阻抗比電阻大得多，即ωL?R， 故可近似認(rèn)為φm≈90 ℃， 即當(dāng)短路前電路處于空載狀態(tài)，且短路發(fā)生時(shí)電源電動(dòng)勢(shì)恰好過(guò)零，非周期電流具有最大初值。因此，短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)，即t=0.01 s時(shí)，三相短路沖擊電流ish為

ish=IPm(1+e-0.01/τa)=KshIPm

Ksh=(1+e-0.01/τa)

(2)

式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，表示沖擊電流為短路電流周期分量幅值的多少倍，當(dāng)時(shí)間常數(shù)由零變化到無(wú)窮大時(shí)，Ksh的取值范圍為1≤Ksh≤2。

以雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV雙回線路新建工程電纜段為例，電纜型號(hào)為YJZW02-Z 127/220 2500 mm2，線路總長(zhǎng)1.43 km，敷設(shè)于隧道。根據(jù)該回路各參數(shù)計(jì)算得，該回路最大沖擊電流有效值為50 kA，短路時(shí)間為0.2～2 s。

2暫態(tài)短路電動(dòng)力計(jì)算

圖2為電纜受力示意圖。由圖2可知，令三相電流為同向，電纜采用“一”字形排列方式，電纜任意一相導(dǎo)體上的電動(dòng)力為中間相及另一邊緣相電纜導(dǎo)體中電流對(duì)其作用之和，但A、C兩相電纜導(dǎo)體間的距離是它們與B相電纜導(dǎo)體間距離的兩倍。由電動(dòng)力公式可得，作用在A、B、C三相電纜導(dǎo)體上的電動(dòng)力分別為

(3)

式中，C1、 C2、 C3表達(dá)式為

(4)

式中，(Kh)A·B， (Kh)A·C， (Kh)B·C分別為A、B，A、C和B、C相電纜導(dǎo)體間的回路因素；Kc為截面因素。

圖2　三相電纜受力示意圖Fig.2　The stress diagram of three-phase cable

因?yàn)殡娎|采取“一”字形對(duì)稱排列，各相電纜截面積相同，故有C1=C3=2C2， 將式(1)帶入式(3)中，其中令I(lǐng)Pm=Um/Z， 可化簡(jiǎn)得FA、 FB為

FB=FAB+FCB

=C1(iAiB-iBiC)

(5)

作用在A相或C相上的電動(dòng)力為

FA=FBA+FCA

=C1(iAiB+0.5iAiC)

(6)

值小于采用短路沖擊電流計(jì)算所得短路沖擊電動(dòng)力的值)，即在設(shè)計(jì)高壓大截面電纜金具時(shí)，金具需滿足B相載荷要求。

校核電器設(shè)備電動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)，需采用短路沖擊電流峰值進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)t=0.01 s時(shí)，B相短路電流瞬時(shí)值最大即短路沖擊電流，此時(shí)相短路電動(dòng)力也達(dá)到最大值，短路電動(dòng)力為

(7)

式中，ish為短路沖擊電流，A；l為平行導(dǎo)線長(zhǎng)度或兩支撐物之間的距離，m；a為兩導(dǎo)體中心的距離，m；Kf為導(dǎo)體截面的形狀系數(shù)，對(duì)于圓形、管形導(dǎo)體，Kf=1.0，對(duì)其他截面導(dǎo)體，當(dāng)l?a， Kf≈1.0。

由以上分析可知，當(dāng)發(fā)生三相短路時(shí)，B相電纜所受斥力和吸力方向相反，電纜將發(fā)生振動(dòng)，通過(guò)振動(dòng)作用將短路電動(dòng)力作用在金具上。由于交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜內(nèi)部包含內(nèi)半導(dǎo)電包帶、導(dǎo)體屏蔽層、絕緣層、絕緣屏蔽層、半導(dǎo)電緩沖帶、波紋鋁護(hù)套以及外護(hù)套，導(dǎo)體外共含有7層介質(zhì)，同時(shí)考慮電纜蛇形敷設(shè)以及由短路沖擊電動(dòng)力產(chǎn)生的電纜位移偏轉(zhuǎn)量等因素[9，10]，因此，交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜中所產(chǎn)生的短路電動(dòng)力作用在金具機(jī)械響應(yīng)緩慢，由于電纜外7層介質(zhì)的緩沖作用，任何初始瞬態(tài)故障電流在導(dǎo)體上產(chǎn)生的短路電動(dòng)力不可能在金具上產(chǎn)生同樣大小的力。圖3為 B相電纜產(chǎn)生的短路沖擊電動(dòng)力在金具上所產(chǎn)生的作用力示意圖。

圖3　B相電纜對(duì)金具作用力示意圖Fig.3　Force diagram of the B phase cable to the cleat

圖3中標(biāo)出了三相導(dǎo)體受力分別為FA、FB、FC。由機(jī)械振動(dòng)學(xué)可知[11，12]，K1為工頻分量(50 Hz)修正系數(shù)，表達(dá)式為

(8)

K2=x′{1+(2Crf)2}1/2

(9)

式中，x′為兩倍工頻分量振幅；Cr為電纜阻尼比；f為頻率比；F′為短路電流作用在金具上的力。

(10)

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知[9]，雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV雙回線路電纜隧道實(shí)際敷設(shè)跨距為l=1.5 m時(shí)，K1為0.32。由于電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜使得其機(jī)械性能參數(shù)(如阻尼、自由度)難以估計(jì)，因此確定K2的值相當(dāng)困難，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試手段推薦在工程應(yīng)用中K2值一般取作0.5[9，10]。

由以上參數(shù)計(jì)算可得，當(dāng)t=0.01 s時(shí)，雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV的雙回線路作用在金具上的短路沖擊電動(dòng)力為

=1 090.91N

(11)

3ANSYS有限元計(jì)算模型

根據(jù)隧道敷設(shè)電纜金具安裝模型建立相應(yīng)的三維有限元計(jì)算模型，雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV電纜隧道敷設(shè)如圖4所示。因?yàn)锽相受力最大，所以只需對(duì)B相電纜固定和支撐金具進(jìn)行研究，建立的三維有限元計(jì)算模型如圖5所示。所采用固定金具和支撐金具參數(shù)如表1和表2所示。

圖4　雙橋子-桃鄉(xiāng)220kV電纜隧道敷設(shè)示意圖Fig.4　The diagram for 220 kV cable transmission line called Shuang Qiaozi-Tao Xiang

圖5　電纜固定金具及支撐金具三維模型Fig.5　3D model of power cable and cable cleat

(單位：mm)

表2　支撐金具結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用四面體單元分別對(duì)模型各部件進(jìn)行自適應(yīng)的網(wǎng)格劃分，共有20 835個(gè)單元。模型的有限元剖分結(jié)果如圖6所示。

圖6　剖分結(jié)果圖Fig.6　The meshing result

4短路電動(dòng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及討論

根據(jù)ANSYS有限元計(jì)算模型，采用ZL2(T4及以上)鑄造鋁合金作為固定金具材料；支撐金具和螺栓材料為熱鍍鋅鋼板，材料代號(hào)為S220GD+ZF，對(duì)該電纜金具系統(tǒng)承受短路電動(dòng)力時(shí)進(jìn)行分析。短路時(shí)間為0.2～2 s，仿真計(jì)算時(shí)設(shè)置當(dāng)t=0.01 s時(shí)力達(dá)到最大值，ANSYS載荷近似以線性加載。

對(duì)電纜蛇形敷設(shè)跨距和電纜相間距對(duì)電纜金具應(yīng)力場(chǎng)的影響進(jìn)行了研究。圖7、圖8分別為電纜金具整體應(yīng)力分布圖和支撐金具及螺栓上的應(yīng)力分布圖。

圖7　電纜金具整體應(yīng)力分布圖Fig.7　The stress distribution of cable cleats.

圖8　支撐金具和螺栓應(yīng)力分布圖Fig.8　The stress distribution of support cleats and bolt

從圖7和圖8中可看出，固定金具在其最薄的上下壁中間所產(chǎn)生的應(yīng)力最大，即短路電動(dòng)力最易使得固定金具在上下表面變形；支撐金具在與螺栓固定處及與壁上角鋼連接處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，短路電動(dòng)力很容易使得螺栓與支撐金具連接處螺母松動(dòng)，并有可能使螺栓發(fā)生變形，固定松動(dòng)很容易導(dǎo)致電纜損傷使得電纜系統(tǒng)發(fā)生故障；從圖中還可看出在螺桿中間位置所受到的應(yīng)力是整個(gè)電纜金具系統(tǒng)最大位置，因此在考慮系統(tǒng)形變時(shí)應(yīng)首先考慮該位置，系統(tǒng)中短路電動(dòng)力最易導(dǎo)致該位置發(fā)生變形甚至拉斷。

4.1電纜蛇形敷設(shè)跨距對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響

隧道電纜蛇形敷設(shè)跨距對(duì)電纜短路電動(dòng)力影響非常大。對(duì)敷設(shè)跨距l(xiāng)分別為1.5 m、1.8 m、2.1 m、2.4 m、2.7 m時(shí)金具應(yīng)力場(chǎng)分布情況進(jìn)行了研究，圖9為電纜隧道蛇形敷設(shè)示意圖，表3為每個(gè)跨距所對(duì)應(yīng)作用在固定金具上的短路電動(dòng)力。

圖9　電纜隧道蛇形敷設(shè)示意圖Fig.9　The diagram of serpentine layingin the cable tunnel

l/m1.51.82.12.42.7F'sh/N1090.911309.091527.271745.451963.63

根據(jù)GB/T 1173—1995和GB/T 2518—2008[13，14]，ZL2系列鑄造鋁合金(T4及以上)最小抗拉強(qiáng)度為205 MPa，電纜線芯銅導(dǎo)體最小抗拉強(qiáng)度為220 MPa，結(jié)構(gòu)鋼最小抗拉強(qiáng)度為330 MPa。

金具應(yīng)力隨跨距變化如圖10所示，隨著敷設(shè)跨距l(xiāng)增大，在螺栓、支撐金具及固定金具上最大應(yīng)力均增大(近似為線性關(guān)系)。通過(guò)仿真計(jì)算可知，螺栓上的應(yīng)力數(shù)值比支撐和固定金具上的數(shù)值高一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此螺栓是該電纜金具系統(tǒng)最易發(fā)生變形或拉裂的位置，通過(guò)定性和定量的研究都證實(shí)了其與理論推導(dǎo)的正確性。當(dāng)敷設(shè)跨距l(xiāng)=2.7 m時(shí)，螺栓的螺桿中間位置應(yīng)力最大值為327.07 MPa，與結(jié)構(gòu)鋼的最小抗拉強(qiáng)度330 MPa非常接近，考慮到電纜在短路電動(dòng)力情況下的安全系數(shù)和強(qiáng)度最大要求，因此雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV的雙回線路新建工程電纜段及類似電纜工程敷設(shè)跨距應(yīng)滿足l≤2.7 m。圖11為敷設(shè)跨距螺栓上產(chǎn)生的最大應(yīng)力。

圖10　金具應(yīng)力隨跨距變化圖Fig.10　Cable cleat stress changed with span spacing

圖11　螺栓最大應(yīng)力示意圖Fig.11　The maximum stress value in the bolt

4.2電纜相間距對(duì)應(yīng)力場(chǎng)分布的影響

電纜相間距不僅影響電纜載流量，同樣對(duì)短路電動(dòng)力起著至關(guān)重要的作用。由理論分析可知，電纜相間距增大，將減弱電纜相互之間電磁感應(yīng)作用，電纜損耗降低，使得電纜載流量增大且短路電動(dòng)力也將減小。對(duì)于雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV的雙回線路新建工程電纜段，給出參考相間距為0.22 m，對(duì)相間距分別為0.22 m、0.24 m、0.26 m、0.28 m以及0.30 m時(shí)金具系統(tǒng)應(yīng)力分布進(jìn)行了研究。表4為相間距所對(duì)應(yīng)短路電動(dòng)力。

表4　不同相間距所對(duì)應(yīng)短路電動(dòng)力

電纜采取隧道敷設(shè)方式，由于隧道內(nèi)敷設(shè)空間有限，且隧道內(nèi)采取多回路敷設(shè)，因此有效利用隧道內(nèi)部空間同時(shí)又不影響電纜正常運(yùn)行成為當(dāng)前電纜敷設(shè)中需重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

圖12為金具應(yīng)力隨電纜相間距變化圖。由圖可知，金具應(yīng)力隨著相間距增大而減小，這與理論分析相吻合。螺栓應(yīng)力高于支撐和固定金具一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在該系統(tǒng)中螺栓最易變形或拉斷?？紤]金具結(jié)構(gòu)尺寸，仿真所得相間距對(duì)應(yīng)螺栓最大應(yīng)力均小于螺栓的最大應(yīng)力333.15 MPa。但考慮電纜之間電磁感應(yīng)和電纜散熱同載流量的關(guān)系，對(duì)于實(shí)際工程中敷設(shè)的電纜相間距建議在0.28～0.3 m。因此對(duì)于雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV的雙回線路新建工程電纜段以及類似電纜工程為“一”字形排列時(shí)，推薦電纜相間距0.28 m

圖12　金具應(yīng)力隨電纜相間距變化圖Fig.12　Cable cleat stress changed with phase spacing

5結(jié)論

根據(jù)對(duì)高壓大截面電纜金具短路電流的電動(dòng)力機(jī)械應(yīng)力分析可得以下結(jié)論：

1)基于ANSYS仿真結(jié)果分析，螺栓螺桿中點(diǎn)處所產(chǎn)生應(yīng)力值最大，其數(shù)值高于支撐和固定金具一個(gè)數(shù)量級(jí)，是該電纜金具系統(tǒng)中最易被短路電動(dòng)力變形或拉裂位置。

2)研究了跨距對(duì)金具應(yīng)力場(chǎng)分布的影響。通過(guò)與螺栓材料抗拉強(qiáng)度作比較，最后得出對(duì)于雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV的雙回線路新建工程電纜段以及類似電纜工程為“一”字形排列的敷設(shè)跨距應(yīng)滿足l≤2.7 m。

3)研究了電纜相間距對(duì)金具應(yīng)力場(chǎng)分布的影響。通過(guò)與螺栓材料抗拉強(qiáng)度作比較，并且考慮電纜之間電磁感應(yīng)和電纜散熱與載流量關(guān)系，最后得出對(duì)于雙橋子-桃鄉(xiāng)220 kV的雙回線路新建工程電纜段以及類似電纜工程為“一”字形排列的電纜相間距應(yīng)滿足0.28 m≤a≤0.30 m。

參考文獻(xiàn)

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劉航宇男，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楦唠妷杭夹g(shù)與電力設(shè)備故障診斷。

E-mail：623141161@qq.com(通信作者)

劉念男，1956年生，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦唠妷杭夹g(shù)與設(shè)備故障診斷。

E-mail：liunianww@163.com

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：TM757.3

收稿日期2015-01-24改稿日期2015-04-24