◇吳 希

在操作中體會概念在比較中凸現(xiàn)本質(zhì)
——“認(rèn)識幾分之一”的教學(xué)片段與反思

◇吳 希

教學(xué)片段：認(rèn)識。

師：是啊，我們可以把一個物體或一個圖形平均分，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。我們今天要進(jìn)一步認(rèn)識幾分之一。（板書課題）我們就從分桃開始吧！

師：每個小朋友的前面都有一個信封，信封里有的是6個桃的圖片，有的是4個桃的圖片，還有的是8個桃的圖片。把這些桃平均分成2份，每份是這些桃的幾分之幾？先動手分一分。

（學(xué)生動手分，然后反饋。反饋時學(xué)生一邊在黑板上畫，一邊說想法）

生：我把這6個桃裝成一盤，把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

生：我把4個桃看成一盤，把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

生：我把8個桃看成一盤，把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

師：這里每盤桃的個數(shù)都不同，分得的每份個數(shù)也不同，為什么都可以用來表示呢？

生：不管一盤桃有幾個，只要是把它平均分成2份，每份都是這盤桃的。

師：是嗎？（得到學(xué)生的認(rèn)同）不管一盤桃有幾個，都可以看成一個整體，只要把這個整體平均分成2份，每份都是它的。

生：以前是把1個桃平均分成2份，現(xiàn)在是把許多桃平均分成2份。

生：以前是把一個物體或者一個圖片平均分的，這里是把許多物體或許多圖片看作一個整體去平均分的，這是不同的地方。

（教師在屏幕上把許多桃再次圈起來作為一個整體）

生：不管是一個物體還是由許多物體組成的整體，只要是平均分成2份，每份都是它的，這是相同的地方！

……

教學(xué)反思：

一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是分?jǐn)?shù)含義的一次拓展，是今后進(jìn)一步抽象分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)。把幾個物體組成的整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份，僅僅是指部分與整體的關(guān)系，其結(jié)果通常與一份或幾份的實(shí)際數(shù)量在形式上不同。如在本課中，把6個桃平均分成2份，僅表示其中的一份與整體的關(guān)系，它與“每份有3個桃”的已有經(jīng)驗(yàn)存在較大的認(rèn)知差異，要轉(zhuǎn)換成從“關(guān)系”的角度去思考，這是一個教學(xué)重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)。

基于上述認(rèn)識，教師在教學(xué)時，通過形式多樣的操作活動，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生逐步提升認(rèn)知水平。

在比較中凸現(xiàn)本質(zhì)。在比較中思考，是這節(jié)課中的另一個亮點(diǎn)。如，學(xué)生分別把6個桃、4個桃、8個桃看成一盤，平均分得后，教師立即提出：這里每盤桃的個數(shù)都不同，分得的每份個數(shù)也不同，為什么都可以用來表示呢？讓學(xué)生通過具體直觀的比較，發(fā)現(xiàn)平均分成2份與桃的個數(shù)無關(guān)的重要突破。又如：“思考一下：剛才分的與以前分的，在分法上有什么不同的地方和相同的地方？”這一次次的比較，溝通了新舊知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把新的認(rèn)知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了補(bǔ)充、調(diào)整和完善，感悟幾分之一的本質(zhì)屬性。

（作者單位：江蘇宜興市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）