江蘇省鹽城市南洋中學(xué) 吉 偉

如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

江蘇省鹽城市南洋中學(xué) 吉 偉

本次研究說(shuō)明了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)，并描述了高效開(kāi)展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法。為了說(shuō)明這種教學(xué)方法具有可行性，本次研究應(yīng)用舉例的方法說(shuō)明了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法實(shí)施的流程。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，甚至是數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的基礎(chǔ)。學(xué)生只有理解了數(shù)學(xué)概念，才能從數(shù)學(xué)概念開(kāi)始延伸，學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有抽象性、變化性、應(yīng)用性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師只有了解初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合其特點(diǎn)開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，才能讓數(shù)學(xué)概念的教學(xué)高效化。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)

1.抽象性的特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有抽象性的特點(diǎn)。學(xué)生只有理解抽象的數(shù)學(xué)概念，才能在數(shù)學(xué)問(wèn)題中找到數(shù)學(xué)概念的特征，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.變化性的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念之間有緊密的聯(lián)系，如果學(xué)生能從數(shù)學(xué)概念變化的特點(diǎn)來(lái)理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，就能把數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái)，建立一套完善的數(shù)學(xué)概念體系。

3.應(yīng)用性的特點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的是為了結(jié)合數(shù)學(xué)概念來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題中學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)概念，找到數(shù)學(xué)概念的規(guī)律，然后能夠以數(shù)學(xué)概念的特征為依據(jù)，分出生活中各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念類別，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

1.直觀性的方法

初中生具有直觀思維能力較強(qiáng)，抽象思維能力不足的特點(diǎn)。這一特點(diǎn)表現(xiàn)為初中學(xué)生很難理解自己未曾見(jiàn)過(guò)的事物、未曾經(jīng)歷的事情、未曾體驗(yàn)的情感，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)完全不能理解自己正在學(xué)習(xí)的知識(shí)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)挫折感，從而不愿意再主動(dòng)學(xué)習(xí)這項(xiàng)知識(shí)。為了讓初中生了解初中數(shù)學(xué)概念，教師要應(yīng)用直觀性的方法引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的知識(shí)。

比如初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的時(shí)候。如果教師直接告訴學(xué)生什么是“元”，什么是“次”，可能學(xué)生無(wú)法迅速地理解這一數(shù)學(xué)概念知識(shí)。這是因?yàn)槌踔袑W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不多，所以他們不能把“元”和“次”與生活中能理解的事物聯(lián)系起來(lái)，并且由于他們抽象能力不足，難以迅速理解初中數(shù)學(xué)教師描述的抽象事物。為了讓學(xué)生迅速地理解一元一次方程的概念知識(shí)，數(shù)學(xué)教師可給學(xué)生看一個(gè)直觀的情境：現(xiàn)在有一個(gè)天平，天平的左端放著一個(gè)2克的砝碼及一個(gè)未知的砝碼，天平的右端放著一個(gè)5克的砝碼，現(xiàn)在天平兩端是平的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，現(xiàn)在能不能根據(jù)天平兩端平衡的情況推測(cè)出未知砝碼的大??？這個(gè)未知的砝碼在這一等式中具有什么意義呢？結(jié)合這個(gè)直觀的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生就能理解在一個(gè)等式中出現(xiàn)一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)數(shù)就是“元”，以此類推，教師可結(jié)合學(xué)生能夠理解的直觀情境來(lái)理解其他的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)。

初中數(shù)學(xué)教師如果要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，就要把學(xué)生能夠理解的具象數(shù)學(xué)事物和抽象數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生以類比、推理的思維理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，讓學(xué)生從具象數(shù)學(xué)事物的角度來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.探究性的方法

數(shù)學(xué)概念是存在變化性的，如果數(shù)學(xué)教師直接告訴學(xué)生數(shù)學(xué)概念的變化性，可能學(xué)生根本就記不住那么多的數(shù)學(xué)變化。然而如果數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試體驗(yàn)數(shù)學(xué)的變化則不同，如果數(shù)學(xué)教師能夠引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)里的變化，學(xué)生的感官就會(huì)受到刺激，從而學(xué)生能夠牢記數(shù)學(xué)概念知識(shí)的變化，甚至愿意主動(dòng)探索更多數(shù)學(xué)知識(shí)的變化。

依然以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程為例。雖然學(xué)生從天平左邊有一個(gè)2克的砝碼及一個(gè)未知的砝碼，天平右邊有一個(gè)5克的砝碼這一學(xué)習(xí)案例中初步理解了一元一次方程的概念，但是學(xué)生此時(shí)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)結(jié)構(gòu)仍有不足，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以探索的方式進(jìn)一步了解一元一次方程的概念。比如教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，如果天平的左邊放兩個(gè)未知的砝碼，一個(gè)2克的砝碼，右邊放一個(gè)5克的砝碼，天平平衡，那么能否推出兩個(gè)未知砝碼準(zhǔn)確的數(shù)值呢？經(jīng)過(guò)這番探索，學(xué)生會(huì)了解到解一元一次方程能計(jì)算出精確的數(shù)值，而解二元一次方程可以得到無(wú)限多的數(shù)值。教師又可引導(dǎo)學(xué)生探索，如果這一實(shí)驗(yàn)不是在天平上進(jìn)行的，而是在一張桌子的左面放一個(gè)2克的砝碼及一個(gè)未知的砝碼，桌子的右邊放5克的砝碼，能不能得到未知砝碼的精確數(shù)值呢？經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生能理解一元一次方程必須以方程兩邊相等的形式存在，如果沒(méi)有相等這一條件，就不可能存在一元一次方程。教師可引導(dǎo)學(xué)生一邊探索一邊思考，深入地理解一元一次方程的性質(zhì)。

3.科學(xué)性的方法

數(shù)學(xué)概念知識(shí)是一種高度抽象的、描述無(wú)歧義的、具有規(guī)律性的數(shù)學(xué)概念。當(dāng)學(xué)生探索出了數(shù)學(xué)知識(shí)概念以后，此時(shí)學(xué)生生成的數(shù)學(xué)概念知識(shí)具有無(wú)序性、分散性、具象性的特點(diǎn)，即學(xué)生生成的概念知識(shí)還停留在感性化的層面上，為了讓學(xué)生把生成的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方式描述數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

依然以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程以后，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探索的成果描述一元一次方程的概念。教師可引導(dǎo)學(xué)生先總結(jié)什么是方程，方程和其他算式的區(qū)別是什么，學(xué)生在描述方程的概念時(shí)能理解到，算式是一種描述計(jì)算過(guò)程的式子，它以等號(hào)為界，劃分為左右兩個(gè)部分，方程是一個(gè)包含有未知數(shù)的等式。于是可以從集合的意義上理解方程包含在算式的定義中，但是算式不一定是方程。教師又可引導(dǎo)學(xué)生思考，元的概念是什么？次的概念又是什么？學(xué)生必須用高度抽象的語(yǔ)言描述元的概念。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生能理解到元就是未知數(shù)，次就是指元的冪數(shù)。當(dāng)學(xué)生能夠用宏觀的角度理解數(shù)學(xué)概念，用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念時(shí)，才算完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的、抽象的角度理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只有完成這一部分的學(xué)習(xí)，才能理解數(shù)學(xué)概念的全部特征。當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題的特征，與學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念對(duì)比，找到適合涵括這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念，然后應(yīng)用這一數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[1]王紅艷.對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].遼寧教育，2016（13）.