張 艷，王 勇，佟力永，梁欣欣，檀朋碩

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 海軍991工程辦公室，北京，100841）

一種基于負(fù)載匹配的伺服功率優(yōu)化方法

張 艷1，王 勇1，佟力永2，梁欣欣1，檀朋碩1

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 海軍991工程辦公室，北京，100841）

隨著航天飛行器的發(fā)展，伺服系統(tǒng)功率需求與伺服系統(tǒng)小型化、輕質(zhì)化之間的矛盾日益凸顯。為了解決這一問(wèn)題，提出基于負(fù)載匹配的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，給出基于負(fù)載特性匹配和擺動(dòng)角速度約束的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化方法。某型航天器一級(jí)起控飛行段仿真結(jié)果表明，該方法可有效降低伺服系統(tǒng)功率需求。

功率優(yōu)化；負(fù)載匹配；伺服系統(tǒng)

0 引 言

對(duì)負(fù)載功率的計(jì)算及設(shè)計(jì)功率與負(fù)載功率的匹配，一直是電氣、機(jī)械等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1～6]。對(duì)于航天器而言，電氣系統(tǒng)、機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)都是核心的技術(shù)領(lǐng)域。隨著技術(shù)的發(fā)展，由于潛入式噴管和深潛入式噴管能在不增加發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度的條件下增加裝藥量或增大擴(kuò)展比，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的總沖，因而在飛行器設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。然而深潛入式噴管與非潛入式噴管相比，柔性噴管的擺動(dòng)力矩大幅增大，對(duì)伺服系統(tǒng)的功率需求也相應(yīng)大幅增加。此外，隨著航天器對(duì)運(yùn)載能力、結(jié)構(gòu)空間布局優(yōu)化等要求的不斷提升，要求伺服系統(tǒng)向小型化、輕質(zhì)化的方向發(fā)展。因此，需要開(kāi)展伺服系統(tǒng)功率總體優(yōu)化技術(shù)研究，以解決伺服系統(tǒng)的功率需求與小型化、輕質(zhì)化之間的矛盾。

伺服系統(tǒng)功率需求與柔性噴管擺動(dòng)比力矩、柔性噴管擺角和擺動(dòng)角速度等直接相關(guān)。以往傳統(tǒng)工程研制中，伺服系統(tǒng)依據(jù)柔性噴管最大單向擺角指標(biāo)和控制系統(tǒng)要求的最大擺動(dòng)角速度指標(biāo)開(kāi)展設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方法忽略了實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的負(fù)載運(yùn)動(dòng)規(guī)律，導(dǎo)致伺服系統(tǒng)功率設(shè)計(jì)值比實(shí)際需求值偏高。

本文介紹伺服系統(tǒng)功率需求的基礎(chǔ)上，提出一種基于負(fù)載匹配的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化方法?？紤]伺服系統(tǒng)的實(shí)際負(fù)載特性，用伺服擺角和角速度匹配包絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的最大擺角和最大角速度的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)基于負(fù)載特性匹配的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，分析減小伺服擺動(dòng)角速度限幅值對(duì)姿態(tài)系統(tǒng)控制性能和伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化的影響，給出基于擺動(dòng)角速度約束的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化策略。

1 伺服系統(tǒng)功率需求

燃?xì)庖簤核欧桨傅乃欧到y(tǒng)示意如圖1所示。

以該型燃?xì)庖簤核欧到y(tǒng)為例，說(shuō)明伺服系統(tǒng)功率需求的設(shè)計(jì)方法。

柔性噴管的負(fù)載主要由彈性力矩、摩擦力矩、偏位力矩和慣性力矩等組成，其中彈性力矩占80%以上，并與噴管擺角成線性關(guān)系。噴管擺動(dòng)力矩M為

圖1 伺服系統(tǒng)示意

式中 σ為柔性噴管擺動(dòng)比力矩；δ為噴管擺角。噴管負(fù)載力LF為式中 R為擺角為δ時(shí)的力臂。

進(jìn)行液壓能源功率設(shè)計(jì)時(shí)需使伺服作動(dòng)器克服噴管負(fù)載力?？紤]到作動(dòng)器的體積、質(zhì)量、強(qiáng)度、密封、壽命等因素，根據(jù)閥控缸系統(tǒng)特性，負(fù)載壓力Lp為

式中 η為負(fù)載壓力系數(shù)；ps為能源額定流量壓力；p0為系統(tǒng)背壓；Δp為壓力損失。

伺服作動(dòng)器面積A為

由式（2）～式（4）可知：

此時(shí)，負(fù)載流量QL為

式中 ω為噴管的擺動(dòng)角速度。

伺服系統(tǒng)能源輸出功率oP為

將式（5）、式（6）代入式（7）可得伺服能源輸出功率：

由式（8）可知，由于sp，η，0p和pΔ選取方法十分成熟，伺服能源輸出功率需求主要由柔性噴管擺動(dòng)比力矩、擺角和擺動(dòng)角速度乘積決定。

2 伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化

2.1 基于負(fù)載特性匹配的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化

計(jì)算傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)能源輸出功率時(shí)，由最大功率點(diǎn)負(fù)載參數(shù)計(jì)算得到，以最大擺動(dòng)力矩和最大擺動(dòng)角速度為最大功率點(diǎn)計(jì)算。此時(shí)，伺服能源輸出功率Po為

式中maxδ為噴管運(yùn)動(dòng)過(guò)程中單向最大擺角；maxω為噴管運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大擺動(dòng)角速度。

以傳統(tǒng)的PD控制律為例，俯仰通道擺角指令為

式中Pk為比例系數(shù)；Dk為微分系數(shù)；?Δ為俯仰角偏差；?Δ˙為俯仰角速度偏差。

擺角大小直接影響姿態(tài)控制力矩大小，當(dāng)擺角接近最大擺角時(shí)，擺動(dòng)角速度需求將小于最大擺動(dòng)角速度。因此，目前傳統(tǒng)計(jì)算方式過(guò)于保守。

以某型航天飛行器一級(jí)起控過(guò)程為例，在一級(jí)起控過(guò)程中，柔性噴管單向擺角和伺服擺動(dòng)角速度隨擺角變化曲線分別如圖2、圖3所示（本文數(shù)據(jù)均已作歸一化處理）。伺服系統(tǒng)擺角與擺動(dòng)角速度乘積的絕對(duì)值隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。

圖2 單向擺角隨時(shí)間變化曲線

圖3 擺動(dòng)角速度隨擺角變化曲線

圖4 擺角與擺動(dòng)角速度乘積絕對(duì)值隨時(shí)間變化曲線

由圖4可見(jiàn)，實(shí)際擺角與擺動(dòng)角速度之積絕對(duì)值的最大值為最大擺角與最大擺動(dòng)角速度之積的84.6%。

因此，考慮伺服系統(tǒng)的實(shí)際負(fù)載特性，即伺服擺角和角速度的匹配關(guān)系，可在一定程度上實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的功率優(yōu)化。

2.2 基于擺動(dòng)角速度約束的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化

由式（8）可知，伺服能源輸出功率需求主要由柔性噴管擺動(dòng)比力矩、擺角和擺動(dòng)角速度乘積決定。因此，嚴(yán)格控制擺動(dòng)角速度約束可降低伺服系統(tǒng)功率需求。但是，伺服擺動(dòng)角速度將直接影響姿態(tài)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)定性。對(duì)航天器而言，伺服功率需求較大的大姿態(tài)控制段一般出現(xiàn)在低速飛行或高空飛行段，此時(shí)的空氣動(dòng)力影響可以忽略。采用一階微分校正的姿控系統(tǒng)俯仰通道閉環(huán)特征方程為[7]式中 Tgr為微分校正環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)；為靜態(tài)增益；b3為控制力矩系數(shù)；βcNNδ為伺服系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益。

系統(tǒng)穩(wěn)定條件為：Tgr＞1/(βcNNδ)且＞0，其中，Nδ為伺服機(jī)構(gòu)飽和環(huán)節(jié)描述函數(shù)，即：

當(dāng)Nδ=1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為微分校正時(shí)間常數(shù)大于伺服系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，即伺服系統(tǒng)相位滯后由微分校正的相位來(lái)補(bǔ)償。當(dāng)Nδ＜1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。當(dāng)Tgr=1/(βcNNδ)時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，Nδ的減小將導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散，而且系統(tǒng)越發(fā)散，Nδ越小，系統(tǒng)不可能出現(xiàn)等幅振蕩。因此，伺服機(jī)構(gòu)的最大角速度在選擇時(shí)需綜合考慮伺服系統(tǒng)的功率、運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)定性等再確定。

為了實(shí)現(xiàn)整體性能優(yōu)化，需綜合考慮姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能參數(shù)和伺服系統(tǒng)的功率需求，通過(guò)適當(dāng)降低控制性能指標(biāo)，放寬對(duì)伺服機(jī)構(gòu)擺動(dòng)角速度的要求，進(jìn)而降低伺服系統(tǒng)的功率需求。以某型航天器一級(jí)起控飛行段為例，將伺服機(jī)構(gòu)擺動(dòng)角速度限制逐步放寬，相應(yīng)的伺服單向擺角隨時(shí)間的變化曲線和伺服擺角與擺動(dòng)角速度乘積隨時(shí)間的變化曲線分別見(jiàn)圖5、圖6。

由圖5、圖6可見(jiàn)，隨伺服擺動(dòng)角速度限幅值的減小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)逐漸變差，伺服系統(tǒng)的功率需求逐步降低。當(dāng)伺服擺動(dòng)角速度減小至原限幅值的37.5%時(shí)，伺服負(fù)載的功率需求可降至原需求的60%。因此，針對(duì)伺服功率需求較大的飛行段，可在姿態(tài)控制系統(tǒng)特性與伺服系統(tǒng)功率需求之間綜合權(quán)衡，通過(guò)減小相應(yīng)飛行段的伺服擺動(dòng)角速度指標(biāo)，降低對(duì)飛行器伺服系統(tǒng)功率的整體需求。

圖5 單向擺角變化比較

圖6 伺服擺角與擺動(dòng)角速度乘積絕對(duì)值變化比較

3 結(jié) 論

a）考慮伺服系統(tǒng)的實(shí)際負(fù)載特性，獲得伺服擺角和角速度的匹配關(guān)系，可在一定程度上實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的功率優(yōu)化；b）基于擺動(dòng)角速度約束的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化方法，通過(guò)放寬伺服需求較大飛行段的伺服機(jī)構(gòu)擺動(dòng)角速度要求，可實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)功率需求降低；c）以某型航天器一級(jí)飛行段為例進(jìn)行分析，結(jié)果表明該方法可有效降低伺服系統(tǒng)的功率需求，為實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)小型化、輕質(zhì)化創(chuàng)造條件。

[1] 郭陽(yáng)雪, 孔祥洪, 楊渭, 江瑞煌. 硅太陽(yáng)能電池輸出功率與負(fù)載匹配特性[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2011, 30(7): 20-22.

[2] 劉厚林, 崔建保, 談明高, 吳賢芳. 光伏離心泵負(fù)載匹配研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2014, 45(7): 98-102.

[3] Gao X. Methods of designing cooling control surfaces based on weight minimization[R]. ADA321017, 1996.

[4] Hu J, Yuan F, et al. An optimal design of magnetostrictive material (MsM) based energy harvester: Sensors and Smart Structures Technologies for Civil, Mechanical and Aerospace Systems, San Diego, 2010[C]. 2010.

[5] 尹益輝, 劉遠(yuǎn)東, 王興倫, 余紹蓉. 旋臂式離心機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩及其驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率的計(jì)算方法[J]. 機(jī)電工程, 2011, 28(6): 659-662.

[6] 孫延明, 趙安墉. 大型汽車起重機(jī)負(fù)載和閉式液壓系統(tǒng)的功率匹配[J].機(jī)械, 1994, 21(5): 20-23.

[7] 陳世年. 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

A Power Optimization Method for Servo System Based on Load Matching

Zhang Yan1, Wang Yong1, Tong Li-yong2, Liang Xin-xin1, Tan Peng-shuo1
(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Navy 991 Engineering Office, Beijing, 100841)

With the progress in aerospace vehicle design, the servo system is required to be smaller and lighter. However, the demand for higher power of servo system is urgent. To solve this conflict, a power optimization method based on load matching is proposed. First phase flight of an aerospace vehicle is simulated using this method, and simulation results show that the power demand of servo system can be effectively reduced.

Power optimization; Load matching; Servo system

V433

A

1004-7182(2016)04-0072-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160418

2015-12-14；

2016-01-12

張 艷（1981-），女，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)轱w行控制