黃邦菊 李婷

摘 要：本文構(gòu)建一種航空器滑行路徑優(yōu)化模型。在該模型的研究過程中，首先對機(jī)場滑行道進(jìn)行研究；其次，分別對進(jìn)離港航空器滑行路徑進(jìn)行分析，考慮了不同航空器的地面滑行成本，以全部航空器的地面滑行成本最小為目標(biāo)，同時結(jié)合管制運(yùn)行規(guī)則、航空器最小安全間隔、避讓等待和速度限制等，得到無沖突的地面滑行路徑模型；最后，以一個機(jī)場為例進(jìn)行實例分析，得出該機(jī)場1小時時間片內(nèi)航班的最優(yōu)滑行路徑。

關(guān)鍵詞：滑行道；滑行路徑；無沖突；路徑優(yōu)化1 引言

當(dāng)前，隨著我國整體經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，對于航空運(yùn)輸業(yè)的需求也在不斷的提升。航空器數(shù)量不斷增加。與此同時，航空器的類型也在改變，使得每個機(jī)場的航班量增加、起降架次不斷增多，這就刺激著機(jī)場場面結(jié)構(gòu)的改變，如增加滑行道、停機(jī)位和跑道數(shù)量。

航空器的主要活動區(qū)是飛行區(qū)，飛行區(qū)主要包括空中飛行和地面滑行兩個部分，跑道每次只能由一架航空器占用，而滑行道系統(tǒng)同一時間可由多架航空器同時占用，因此隨著滑行道的增多，機(jī)場場面結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜，航空器可選擇的滑行路徑也變得非常多，在滑行道系統(tǒng)的交叉點(diǎn)處還存在著潛在的滑行沖突，如何選擇合適的滑行路線就變得尤為重要。對滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化，降低沖突帶來的風(fēng)險，減少總的滑行時間，降低滑行費(fèi)用，對于保障機(jī)場的運(yùn)行安全、運(yùn)行容量和運(yùn)行效益有著重要的意義。

2 航空器地面滑行研究

滑行道是連接跑道和停機(jī)坪之間的路段，航空器地面滑行大部分的時間都是在滑行道上面完成的，相對來說，滑行道也是地面滑行沖突的高發(fā)區(qū)域。停機(jī)坪滑行道是整個機(jī)場地面滑行道系統(tǒng)構(gòu)成的一部分，主要設(shè)置在停機(jī)坪內(nèi)，是航空器在停機(jī)坪上滑行的通道?；械涝跈C(jī)場地面相互交叉，形成直線路段以及交叉路段。每條滑行道都有其規(guī)定的滑行方向，一般根據(jù)運(yùn)行需求，將滑行道分為單向和雙向兩類。

地面滑行路徑優(yōu)化主要針對進(jìn)離港航班在滑行過程中選擇最優(yōu)滑行路徑并且避免發(fā)生沖突，優(yōu)化后的路徑能夠縮短滑行時間，解決滑行沖突，是一種提高機(jī)場資源利用效率的有效手段。機(jī)場地面滑行過程中需要考慮尾流安全間隔、跑道運(yùn)行規(guī)則等問題，同時還要在保障機(jī)場安全運(yùn)行的前提下提高機(jī)場的使用效率。進(jìn)離港航空器在地面滑行過程中一般是以總滑行路徑最短、滑行時間最短或者滑行成本最小為目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計的，并且在滑行過程中需要避免滑行沖突。主要包括對滑行時間的安排以及動態(tài)路徑規(guī)劃的設(shè)計。在進(jìn)行滑行路徑優(yōu)化時，一般需要先構(gòu)建機(jī)場場面的結(jié)構(gòu)模型，在該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上確定目標(biāo)函數(shù)，同時還需要將管制運(yùn)行規(guī)則、航空器最小安全間隔、避讓等待和速度限制等約束條件抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式，最后得出航空器地面滑行過程中的最優(yōu)路徑。優(yōu)化后的滑行路徑節(jié)省了滑行時間，增加了地面航空器流量，使得地面航空器滑行交通流變得更為順暢。

進(jìn)離港航班的運(yùn)行方式是不同的。對于進(jìn)場航班，在跑道上著陸后進(jìn)行減速滑行，根據(jù)塔臺管制員為其分配的地面滑行路徑，經(jīng)快速脫離口脫離跑道并滑行到指定停機(jī)位，其中包括直線段，快速脫離口的小于90°的轉(zhuǎn)彎段和90°的轉(zhuǎn)彎段；對于離場航班，根據(jù)塔臺管制員為其分配的滑行路徑從停機(jī)位進(jìn)入滑行道并滑行至跑道入口等待點(diǎn)為止，包括直線段和90°轉(zhuǎn)彎。如圖1所示。在不考慮飛行員等因素的情況下，將速度簡化為直線段速度為50km/h，轉(zhuǎn)彎段速度為15km/h，則速度變化如圖2所示。

3 確定無沖突滑行路徑

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

設(shè)A={1，2，3，….，a}為所選時間段中到港航班集合，到港航班受到ETOA的限制；B={1，2，3，…，b}為所選時間段中離港航班集合，離港航班受到ETOD和ETOP的限制；H={1，2，3，…，h}為節(jié)點(diǎn)集合；R={A1，A2，…，Aa，B1，B2，…，Bb}為到場和離場航空器滑行路徑的集合。wg=1為節(jié)點(diǎn)g有沖突。ETOA為到港航班的預(yù)計到達(dá)時刻，ETOD為離港航班的預(yù)計起飛時刻，ETOP為離港航班的預(yù)計推出時刻。

通過抽象機(jī)場場面結(jié)構(gòu)并建立模型，在遵循機(jī)場運(yùn)行規(guī)則、考慮不同機(jī)型的地面耗油、過站時間以及保證航空器之間的安全間隔的情況下，為了優(yōu)化進(jìn)離場航空器的滑行路徑，以所選時間內(nèi)航空器的成本最低為目標(biāo)建立如下優(yōu)化模型：

對于進(jìn)港航空器，假定飛機(jī)在預(yù)計到港時刻開始著陸，經(jīng)跑道占用時間后立即脫離跑道，其開始滑行的時刻即為跑道脫離口的時刻，

而離港航空器結(jié)束滑行的時間為按航班時刻飛機(jī)預(yù)計起飛的時刻，

fi表示機(jī)型為i的航空器地面耗油量，Tki表示第k個航班機(jī)型為i的地面滑行所耗時間，tkie為滑行結(jié)束時間，tkis為滑行開始時間，tkiz為滑行中直線段所花時間，tkiw為滑行中轉(zhuǎn)彎段所花時間， 為滑行中發(fā)生沖突節(jié)點(diǎn)的避讓等待時間總和，Skiz為滑行中所有直線段長度，Skiw為滑行中所有轉(zhuǎn)彎段長度。

3.2 約束條件的建立

依據(jù)民航局地面滑行最小安全間隔的規(guī)定，航空器在滑行道上滑行時必須滿足最低尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，其間隔標(biāo)準(zhǔn)取決于飛機(jī)的機(jī)型，如表1所示?？紤]到優(yōu)化滑行路徑時是以時間為基礎(chǔ)，所以有必要把滑行飛機(jī)的間隔距離轉(zhuǎn)換為時間間隔來控制。根據(jù)中國民航總局規(guī)定，各種飛機(jī)在地面的最大滑行速度為50km/h，將表1的間隔距離轉(zhuǎn)換成時間間隔，如表2所示。

如果兩架航空器在同一條路徑上滑行，為了避免航空器尾流對其他飛機(jī)造成影響，它們之間必須滿足一定的安全間隔，

在交叉結(jié)點(diǎn)處相遇的兩架航空器之間不滿足最小間隔限制時，為了避免沖突，在先到先服務(wù)的前提下，結(jié)合航班過站時間以及已經(jīng)延誤時間，如果后到的航班已經(jīng)延誤并且過站時間小于先到航班，則先到航班在等待點(diǎn)等待避讓，各自到達(dá)節(jié)點(diǎn)的時間需滿足最短的安全間隔時間，

其中，

此外，還要綜合考慮航空器避讓等待所消耗時間與避開沖突點(diǎn)重選路徑時間的比較，取兩者較小者。

tgn為前機(jī)航班為n的航空器到達(dá)節(jié)點(diǎn)g的時刻，tgm為后機(jī)航班為m的航空器到達(dá)節(jié)點(diǎn)g的時刻， 為航空器n與m之間的最小間隔，tkiz為去掉沖突點(diǎn)g1后的最短滑行路徑中直線段所需時間，tkiw為去掉沖突點(diǎn)g1后的最短滑行路徑中轉(zhuǎn)彎段所需時間，tkig為去掉沖突點(diǎn)g1后的最短滑行路徑中等待段所需時間，

在計算初始最短路時，假設(shè)每架飛機(jī)終止點(diǎn)為第n個點(diǎn)，則可以抽象為有向圖有n個頂點(diǎn)，需要求從頂點(diǎn) 1到頂點(diǎn)n的最短路。設(shè)w=（wij）n*n為賦權(quán)鄰接矩陣，其分量為

決策變量為xij，當(dāng)xij=1，說明vivj位于頂點(diǎn)1至頂點(diǎn)n的路上；否則xij=0，其中數(shù)學(xué)規(guī)劃表達(dá)式為

若遇到?jīng)_突點(diǎn)，將沖突點(diǎn)從原有向圖的頂點(diǎn)中除去重新計算最短路并與在原沖突點(diǎn)等待比較，取較小者。

4 總結(jié)

本文綜合考慮了機(jī)場運(yùn)行規(guī)則、不同機(jī)型的地面耗油、過站時間以及保證航空器之間的安全間隔等，提出并研究了約束條件和以所有航班按照機(jī)型在所選時間段內(nèi)地面耗油總和最小為目標(biāo)函數(shù)。在遇到?jīng)_突時，以先到先服務(wù)為前提，結(jié)合航班過站時間以及已經(jīng)延誤時間，同時綜合考慮航空器避讓等待所消耗時間與避開沖突點(diǎn)重選路徑時間的比較，取兩者較小者。在求最短路時，考慮了直線段與轉(zhuǎn)彎段不同速度限制，將距離轉(zhuǎn)化成時間，以一個機(jī)場9：00至10：00為例，應(yīng)用該模型得到該時間段內(nèi)12個航班的最優(yōu)滑行路徑。為管制員、指揮員選擇滑行路徑提供了一種有效實用的方法，具有一定的實際意義。