周麗君，方廷勇，陳叢波

(安徽建筑大學 土木工程學院,安徽 合肥 230601)

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圍蔽街道噪聲測量布點優(yōu)化研究

周麗君，方廷勇，陳叢波

(安徽建筑大學 土木工程學院,安徽 合肥 230601)

摘要：圍蔽街道噪聲測點優(yōu)化布置的問題對提高噪聲測點效率有著重要影響。本文基于遺傳算法并運用噪聲分析軟件，建立了一種噪聲測點布置的優(yōu)化模型。該模型從大量噪聲測點中搜索出測點數(shù)目最少且與原測點偏離較少的優(yōu)化測點。然后將該優(yōu)化模型應用于某一特定圍蔽街道，搜索出該街道的最優(yōu)測點布置方式。結(jié)果顯示該模型在不影響精度的情況下可減少噪聲測點數(shù)目，為今后街道噪聲測量提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：圍蔽街道，測點，優(yōu)化模型，遺傳算法

0引言

目前，我國噪聲監(jiān)測布點普遍采用網(wǎng)格布點的方法，該方法存在測點多、工作量大、監(jiān)測周期長等諸多不利因素，因此，噪聲監(jiān)測布點優(yōu)化具有重要意義[1-2]。

本研究基于變網(wǎng)格布點法[3-5]將圍蔽街道邊界面劃分為若干網(wǎng)格，選取網(wǎng)格中心處噪聲值代表所在網(wǎng)格噪聲值。對于網(wǎng)格布點獲得的數(shù)據(jù)的處理，可采用趨勢面法、多項式法、積分法和平均值法來獲取監(jiān)測點數(shù)據(jù)的均值。[6-10]

本研究采取軟件模擬方式獲得圍蔽街道噪聲數(shù)據(jù)。相比于現(xiàn)場實測方式，通過軟件模擬獲取圍蔽街道噪聲數(shù)據(jù)易于實施。本研究應用噪聲地圖繪圖軟件 SoundPLAN完成圍蔽街道噪聲計算。由于 SoundPLAN 是一款應用時間較長并在國內(nèi)外噪聲工程實踐中得到多次檢驗的聲學軟件，因此，本研究通過該軟件得到的數(shù)據(jù)結(jié)果是能夠代表圍蔽街道噪聲分布的真實情況的。

本研究的意義在于：1、論證用有限的代表性測點反映包括無限多測點的整個圍蔽街道聲場的可行性和正確性；2、有效減少監(jiān)測點數(shù)，大大減少不必要的計算。

1圍蔽街道測量布點優(yōu)化方法

據(jù)前文所述，現(xiàn)行的測量布點優(yōu)化方法因為各自的局限性，對圍蔽街道測量布點優(yōu)化的效果不理想。這些方法多數(shù)以數(shù)理統(tǒng)計作為理論基礎(chǔ)，在選擇點位時有很大的隨機性，對于高次非線性問題也存在求解復雜的問題。

本研究試圖基于 0-1 型整數(shù)規(guī)劃方法解決圍蔽街道測量布點優(yōu)化問題，以使該問題的求解方法客觀、高效。在建立圍蔽街道測量布點優(yōu)化的數(shù)學模型時，首先通過噪聲模擬軟件SoundPLAN 可以得到盡可能多的等網(wǎng)格測點數(shù)據(jù)，這些測點數(shù)量大大超過反映圍蔽街道聲場需要的測點數(shù)量。建立數(shù)學模型優(yōu)化的目的是剔除不具有代表性的測點，使優(yōu)化后的測點數(shù)量越少越好，做出規(guī)定：若測點 i 具備代表性，則令 i=1，否則 i=0。通過邊界條件的設(shè)定，應保證優(yōu)化后的測點能夠反映圍蔽街道聲場。根據(jù)噪聲測量標準及相關(guān)資料，要使優(yōu)化后測點能夠反映圍蔽街道聲場，優(yōu)化前任一測點噪聲值在優(yōu)化后絕對誤差不超過1dB，相對誤差不超過5%。

對某一區(qū)域噪聲分布用網(wǎng)格測量法進行測量時，通常的做法是將區(qū)域劃分成若干等面積的網(wǎng)格，取網(wǎng)格中心點的噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)代表網(wǎng)格面積內(nèi)的噪聲等級。實測中，對網(wǎng)格中心點的測量數(shù)據(jù)采用10分鐘的連續(xù)等效聲級做算術(shù)平均。[5]實際測量過程中，考慮到噪聲源分布、待測區(qū)域?qū)υ肼暤燃壪拗埔约叭丝诿芏鹊纫蛩夭煌?，可在噪聲源復雜、對噪聲等級限制嚴格以及人口密度大的區(qū)域劃分更密集的網(wǎng)格，更精確地反應該區(qū)域的噪聲分布；在噪聲源單一、待測區(qū)域?qū)υ肼暤燃壪拗戚^低以及人口密度不大的區(qū)域劃分較稀疏的網(wǎng)格，減少測量工作負重和計算量。

本次研究中，參考變網(wǎng)格思想，試圖將圍蔽街道待測區(qū)域劃分為不同面積的網(wǎng)格。由于不考慮區(qū)域噪聲等級和人口因素的影響，本研究根據(jù)初次布置測點噪聲分布變化梯度對圍蔽街道進行分區(qū)，對每一區(qū)域分別設(shè)置不同密度的網(wǎng)格，以網(wǎng)格中心作為測點。

本研究建立優(yōu)化模型本質(zhì)上屬于整數(shù)規(guī)劃問題，目前，求解該類問題的已有方法包括：分枝定界法——可求純或混合整數(shù)線性規(guī)劃、割平面法——可求純或混合整數(shù)線性規(guī)劃、隱枚舉法——可求解 0-1 整數(shù)規(guī)劃、匈牙利法——解決指派問題、蒙特卡洛法等經(jīng)典方法。然而，當問題規(guī)模擴大時，這些經(jīng)典方法求解計算量極大，往往無法求解。遺傳算法[12-14]來源于自然界的物理過程，與 0-1 整數(shù)規(guī)劃問題結(jié)合緊密。該算法屬于求解全局最優(yōu)化問題的隨機性方法，對在大搜索空間內(nèi)尋找最優(yōu)解有很好效果，能有效解決NP難問題、避免陷入局部最優(yōu)并對初值沒有強依賴關(guān)系。

2圍蔽街道布點優(yōu)化實例

2.1圍蔽街道聲場基本信息

考慮街道兩邊建筑無間隔的完全圍蔽街道， 街道長度L=120m;街道兩旁建筑外立面為兩臨界面,臨界面垂直地面設(shè)置,臨界面間寬度W=20m；街道兩旁建筑高度，即圍蔽高度H=20m。圍蔽街道噪聲源來自街道的交通噪聲，交通道路所處高度為0，不發(fā)生起伏。在噪聲模擬軟件 SoundPLAN 中導入圖中所示圍蔽街道聲場模型，設(shè)置道路 ADT 為 1600Veh/24h，反彈次數(shù)為3次，選取晝間噪聲作為分析對象，道路噪聲情況如表1。

表1　交通聲源計算結(jié)果

初始布置測點時，考慮應盡可能多布置，以保證初始布置點數(shù)滿足能夠代表圍蔽街道聲場真實情況。由于本例中圍蔽街道兩外立面是對稱的，具有相同的形狀和特性阻抗，并且噪聲源位于兩邊界面中間，因而布點時只需能準確描述出任一邊界面聲場分布，另一邊界面也與此相同。本例中，初始布點將左側(cè)邊界面劃分邊長l=1m的網(wǎng)格,網(wǎng)格連線的交點即為初始測點。初始布點總數(shù)N0用公式1計算：

(1)

計算結(jié)果顯示本例中，初始共布點2400個。設(shè)想，如果采用現(xiàn)場實測的方式，花費人力物力成本會大大超出預期，即使采用數(shù)值模擬方法，計算量也非常巨大且不必要。取得初始布點噪聲數(shù)據(jù)后，本文試圖進一步減少測點數(shù)目，優(yōu)化布點。本例中，在SoundPLAN 中對圍蔽街道布置初始測點如圖1，保證測點密度使測點處噪聲數(shù)據(jù)能夠反映圍蔽街道聲場性質(zhì)。對初始測點的噪聲數(shù)據(jù)進行處理，利用 MATLAB 的繪圖工具繪制臨街邊界面的噪聲分布圖，如圖2、圖3?，F(xiàn)對噪聲分布情況進行分析，求得較適合的變網(wǎng)格劃分區(qū)塊。沿街道長度方向，用右側(cè)測點聲壓級減去同高度的相鄰左側(cè)測點聲壓級并取絕對值，得到沿街道長度方向聲壓級變化絕對值，由于數(shù)據(jù)較多，用偽色圖的形式表示，如圖4。沿邊界面高度方向，用高處測點聲壓級減去同長度的相鄰低處測點聲壓級并減去絕對值，得到沿邊界面高度方向聲壓級變化絕對值，如圖5。

圖1　圍蔽街道初始布置測點分布圖示

圖2　圍蔽街道邊界面初始測點聲壓級變化偽色圖

圖3　圍蔽街道邊界面初始測點聲壓級變化曲面圖

圖4　初始測點長度方向聲壓級變化絕對值偽色圖

圖5　初始測點高度方向聲壓級變化絕對值偽色圖

將圍蔽街道寬度方向設(shè)為 x 軸，長度方向設(shè)為 y 軸，高度方向設(shè)為 z 軸，建立直角坐標系，邊界面為 x=0 及 x=20 的平面。在 x=0(或 x=20)的平面優(yōu)化測點前，先根據(jù)上述結(jié)論對邊界面進行分區(qū)。將聲壓級變化劇烈的測點分為一區(qū)，設(shè)置較密集的測點；將聲壓級變化較慢的測點分為一區(qū)，測點設(shè)置可較為稀疏。本例中,將邊界面分為6個區(qū)塊，如表2。

2.2建立模型

為確保優(yōu)化后測點布置能夠代表整個圍蔽街道聲場，此處借用可觀性概念[15]。將可觀性定義如下：第 k 次優(yōu)化后，布點總數(shù)Nk

表2　圍蔽街道邊界面噪聲聲壓級區(qū)塊劃分

規(guī)則 1：若點 i 處布置有測點，則點i處聲壓級可直接預測，故點i具有可觀性。

規(guī)則 2：點 i 未布置測點，但在點i附近有測點j，測點j 處聲壓級接近點 i，則可用測點 j 聲壓級代表點 i 聲壓級，故點i 具有可觀性。

規(guī)則 2 中需對“附近”及“接近”做出準確定義。第 k 次優(yōu)化時，網(wǎng)格邊長為l(k)，i、j 點在 x-z 軸平面直角坐標系坐標分別為(xi,zi)和(xj,zj)，若滿足

則稱點i在點j附近。

設(shè)第 k 次優(yōu)化時，i 點處布置有測點，j 點在 i 點附近，未設(shè)置測點，若滿足

(3)

則稱點 j 處聲壓級與點 i 處聲壓級接近。

式2表明 j 點經(jīng)k次優(yōu)化后聲壓級改變的真實值不超過 1dB；式3表明j點經(jīng) k 次優(yōu)化后聲壓級改變的相對值不超過初始值的 5%。

設(shè)第 i 個區(qū)塊第 j 個測點處噪聲聲壓級為SPLij，Ni為第 i 個區(qū)塊測點的總數(shù)。如前所述，xij=1，xij表示選取第 i 個區(qū)塊第 j 個測點作為優(yōu)化后測點；反之，xij=0表示優(yōu)化后該測點被舍棄。K 表示經(jīng) K 次優(yōu)化后測點布置達到最優(yōu)。構(gòu)造測點優(yōu)化的數(shù)學模型如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,…,Ni。

2.3優(yōu)化結(jié)果及分析

采用遺傳算法求解圍蔽街道測點分布優(yōu)化問題，求解得到的測點最優(yōu)布置方式見圖6，需做出說明的是，運用遺傳算法得出的布點方式帶有一定的隨機性，每次運算得出結(jié)果未必完全相同，圖中所示的布點方式是根據(jù)遺傳算法得到結(jié)果，并通過將測點在滿足約束條件情況下修正后得出。依照圖中所示布點方式，邊界面 6 個區(qū)塊統(tǒng)計結(jié)果如表3。

圖6　優(yōu)化后邊界面測點分布圖示

3結(jié)論

(1)針對圍蔽街道測點布置問題，提出從噪聲分析軟件 SoundPLAN 模擬數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)噪聲聲壓級變化情況劃分區(qū)塊，在整個圍蔽街道區(qū)域內(nèi)進行變網(wǎng)格布點；

(2)在單個區(qū)塊內(nèi)，運用遺傳算法進行等網(wǎng)格布點。既避免了等網(wǎng)格布點工作量大的問題，也避免了變網(wǎng)格布點計算繁瑣的問題；

(3)基于上述布點方法，計算某一特定街道噪聲布點問題，結(jié)果大大減少了布點數(shù)目，并能夠反映噪聲分布情況。

(4)本文內(nèi)容解決了有限測點反映圍蔽街道區(qū)域噪聲分布可行性的問題，同時，本文提出的布點方法有望推廣于求解其他聲環(huán)境的實測測點布置問題。

(5)由于影響圍蔽街道噪聲傳播因素眾多，實踐中難以控制變量，因此通過現(xiàn)場實測方式獲取數(shù)據(jù)驗證理論需動用大量人力，反復進行多次實測。本文主要采取軟件模擬方式獲取數(shù)據(jù)，盡量保證模擬數(shù)據(jù)接近真實數(shù)據(jù)，但模擬數(shù)據(jù)不能完全準確反映真實圍蔽街道的噪聲分布。在今后研究中，如有可能，應利用先進聲學測量工具，組織大規(guī)模有針對性的圍蔽街道噪聲實際測量，提高數(shù)據(jù)的準確性。

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Research on Optimization of Points Distribution of Noise Measurement in Enclosed Streets

ZHOU Lijun， FANG Tingyong, CHEN Congbo

(School of Civil engineeringschool,Anhui Jianzhu University, Hefei, 230601, China)

Abstract:Enclosed street noise measurement point arrangement optimization problem to improve the efficiency of the noise measuring point has an important impact. Based on the genetic algorithm and using noise analysis software, building an optimized model of a noise measuring points. In the model, the number of measuring points in a large number of noise points is the least and the optimized measurement points are deviated from the original point. Then the optimized model is applied to a specific enclosed street, and the optimal layout of the measuring points is searched out. The results show that the model can reduce the number of noise points and provide a theoretical basis for the noise measurement in the future.

Key words:enclosed street; easuring point, optimization model; enetic algorithm

中圖分類號：TU-023

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8382(2016)01-071-05

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20160115

作者簡介：周麗君(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向為綠色建筑及建筑節(jié)能。

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃課題(2011BAJ03B04)

收稿日期：2015-08-10