楊啟華

摘 要：透鏡玻璃折射率和曲率半徑是光學器件設計中必需的物理結構參數(shù)，本文主要基于球面反射和折射的物像公式推導了折射率、曲率半徑和焦距三者之間的關系式，然后利用一些透鏡成像規(guī)律，采用了多種方法測量了雙凸和雙凹透鏡的玻璃折射率和曲率半徑。

關鍵詞：透鏡；折射率；曲率半徑；焦距

一、實驗原理

1. 球面反射物像公式

3.物像不同屏球面反射中， 在實驗中物屏和透鏡之間移動像屏，可得到一個清晰的像（像），這個像就是物體發(fā)出的光線經(jīng)雙凹透鏡前表面直接反射在像屏上所成的像，屬于球面反射成像，物像在不同的屏上。根據(jù)求球面反射物像公式得：通過實驗測得物距s和像距，代入（2—1）式，可求得前表面的曲率半徑r1。同理，將透鏡旋轉180°再次用球面反射成像公式，測得物距s2和像距，同樣代入（2—1）式可求得后表面曲率半徑r2。再通過輔助透鏡成像法測出透鏡的焦距f，代入透鏡像方焦距公式，可以計算出折射率n。第二個像的形成可分為三步；A.∑1面的折射圖8.（a）所示；B. ∑2 面的反射圖8. （b）； C. ∑1 面第二次折射圖8.（C） A ：面的折射，透鏡前后表面曲率半徑的絕對值分別為R1和R2。根據(jù)符號規(guī)則有， 對∑1面的折射式中的s1和s2分別為物距和像距。B ：∑2面的反射，在折射率為n介質中的反射， 可認為是從折射率為n的介質到折射率為-n的介質中的折射， 根據(jù)前面符號規(guī)則， 可得到C：面上 從右向左的折射光線 從右向左圖8.（c），根據(jù)符號規(guī)則；則有式中的和是圖8.（c）中所表示的物距和像距，對于薄透鏡， 透鏡厚度可忽不計，則由得到。這就是三步成像過程的物像關系式。得這就是說，若選取物距為 （與透鏡無關）， 就能得到第二個像。因為透鏡的焦距滿足如果，， 則可得到第二個像的像距這就是說， 第二個像在的位置，因此我們常常在附近能看到第二個像。首先用自準直法測得第一個實像的物距，即

三、結語

本文主要基于球面反射和折射的物像公式推導了折射率、曲率半徑和焦距三者之間的關系式，然后利用一些透鏡成像規(guī)律，采用了多種方法測量了雙凸和雙凹透鏡的玻璃折射率和曲率半徑。