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實施探究性學習，構(gòu)建高中數(shù)學高效課堂

◇湖北代翀

從內(nèi)容上講,高中數(shù)學具有知識點多、難度大的特點．從形式上講,高中數(shù)學會涉及多種學習形式,這些形式除體現(xiàn)數(shù)學本身的性質(zhì)之外,也能夠為學生帶來更多靈動的學習體驗．在此不得不提的就是探究性學習．

1著眼基礎(chǔ),探究概念內(nèi)涵外延

想要完成高質(zhì)量的過程性學習,必須要從基礎(chǔ)方面開始著手．這里的基礎(chǔ)指的就是概念．簡單來說,想要把一個知識內(nèi)容學好,首先要弄清楚這個知識是什么．因此,探究性學習最先需要關(guān)注的就是基本概念．

例如,在學習數(shù)列的概念時,面對“按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列”以及項、通項公式的敘述,學生并沒有太深切的感受,更不要說深入理解了．于是,筆者提出了如下幾個問題請學生結(jié)合概念進行探究:{an}、an與an=f(n)分別表示什么含義?一個數(shù)列是否只有唯一的通項公式?每個數(shù)列都有通項公式嗎?這一系列問題引發(fā)了學生的思考,大家發(fā)現(xiàn),數(shù)列的概念遠比字面上的描述要豐富、靈活,其內(nèi)涵與外延需要更為準確的把握．

2著眼過程,探究公式推導途徑

如果說,概念是高中數(shù)學的基礎(chǔ),公式就是數(shù)學學習的骨架．對于公式的認知程度,關(guān)系著學生能否準確、迅速、靈活地解決數(shù)學問題．學習公式不是靠死記硬背,探究性的學習方式在這里也是非常適用的．

3著眼思維,探究習題多種變式

提到探究,很多人便很自然地將其與靈活、發(fā)散的特征相聯(lián)系起來．的確,在進行探究活動時,學生們的數(shù)學思維往往能夠被最大限度地打開,有時甚至可以走出教材、脫離常規(guī)．這樣的數(shù)學探究對于學生思維的提升是有很大幫助的．

學生比較順利地解答了這一問題．緊接著,我對這一問題進行了如下變式.

變式1在等差數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項和,Sp=q,Sq=p(p≠q),求Sp+q的值．

隨著問題的不斷變化,學生的數(shù)學思維也隨之不斷深入了．

4著眼總結(jié),探究問題思考誤區(qū)

不要認為探究性活動只能適用于知識的初次呈現(xiàn)階段,它對于知識總結(jié)的促進作用同樣明顯．我們常常會思考,怎樣才能實現(xiàn)知識的有效總結(jié)?筆者認為,不是對知識內(nèi)容的單純集中疊加,而是要結(jié)合學習過程中出現(xiàn)的問題．

(2) 是否存在正常數(shù)c,使得下式成立，并證明：

總之,通過不同側(cè)重的探究性學習的進行,學生實現(xiàn)了不同方向的知識與能力的收獲，既激活了思維,又鞏固了知識,在促進課堂教學效率提升方面達到了十分理想的效果．

(作者單位：湖北省十堰市竹溪縣第一高級中學)