夏曄

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)理關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)出：建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指對(duì)具體、形象的事物進(jìn)行一定的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所獲得的一種經(jīng)驗(yàn)，不同于一般意義上的通過(guò)數(shù)學(xué)思維獲得的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己要親身經(jīng)歷、要操作。這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)積累，可以上升到抽象的高度，而抽象的數(shù)學(xué)思維水平能為更抽象的數(shù)學(xué)思維水平提供經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)思維可持續(xù)發(fā)展。

在課堂教學(xué)中，教師有目的地幫助學(xué)生建立數(shù)感，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，反過(guò)來(lái)，學(xué)生在積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程中，也有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

一、攫取生活素材，讓學(xué)生感知數(shù)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》教學(xué)片斷：

1.屏示：一支鉛筆。

它的長(zhǎng)大約是2分米。

你知道2分米是多少米嗎？能用以前學(xué)到的知識(shí)來(lái)表示嗎？

隨著學(xué)生的回答，師指出：2分米是把1米平均分成10份，2分米是其中的2份，可以用[210]米表示。

還能用別的方法表示嗎？

2.引導(dǎo)：大家看，（出示數(shù)位順序表：百、十、個(gè)）如果把2寫在個(gè)位上，就是2——米，不是2分米了，那如果往左移一移，就是2——十米了，那還要往左移嗎？既然往左移不行，那往右移行嗎？

那應(yīng)該怎么寫呢？誰(shuí)能寫一寫？

要把2寫在個(gè)位的右邊，0寫在個(gè)位上，中間寫一個(gè)小圓點(diǎn)，然后教師板書。

3.師：那你知道這是一個(gè)什么數(shù)嗎？

今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)，揭示課題。

指導(dǎo)寫法和讀法。

4.如果這張紙條長(zhǎng)1米，它被平均分成了幾份？其中的一份是幾分米？寫成分?jǐn)?shù)是多少米？用小數(shù)表示是幾米？

其余的括號(hào)會(huì)填嗎？請(qǐng)大家填寫“想想做做”第一題。

交流：通過(guò)這個(gè)練習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)什么？（幾分米就是十分之幾米，也就是零點(diǎn)幾米。反過(guò)來(lái)，零點(diǎn)幾米也就表示十分之幾米。）

5.請(qǐng)大家繼續(xù)完成“想想做做”第三題。

剛才我們找到了很多小數(shù)，根據(jù)我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)，也可以找到小數(shù)。

看這3道題，都是把一個(gè)正方形平均分成了——10份，那你能看圖先寫出分?jǐn)?shù)再寫出小數(shù)嗎？學(xué)生寫，教師巡視，然后由學(xué)生匯報(bào)。

你覺(jué)得這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么聯(lián)系嗎？

小結(jié)：十分之幾就是零點(diǎn)幾，零點(diǎn)幾也就表示十分之幾。

米尺、鉛筆、彩條都是學(xué)生生活中熟悉的素材，借助這些，讓學(xué)生溝通生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從多角度理解一位小數(shù)的意義，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較和計(jì)算積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)橹挥袑W(xué)生理解一位小數(shù)意義之后，才能夠理解比較小數(shù)大小的方法以及計(jì)算小數(shù)加法、減法的算理。

小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過(guò)程中，要有意識(shí)地根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定基礎(chǔ)。

二、經(jīng)歷建模過(guò)程，在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有兩個(gè)層面，從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，是學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等，雖然這只是學(xué)習(xí)個(gè)體主觀上粗淺的、感性的認(rèn)識(shí)，或者是不那么嚴(yán)格的隱性認(rèn)識(shí)，但這種經(jīng)驗(yàn)是有意義和價(jià)值的。從動(dòng)態(tài)上看，它是過(guò)程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過(guò)程的教學(xué)，“經(jīng)歷過(guò)程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程、知識(shí)的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果”，教學(xué)時(shí)，結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷建模過(guò)程，努力幫助學(xué)生在建模過(guò)程中形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、在實(shí)踐操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

概念、技能、數(shù)學(xué)思想方法的形成可以借助操作活動(dòng)，通過(guò)對(duì)感性材料觀察、分析、比較而獲得?！爸腔鄢鲈谌说氖种讣馍稀?，操作可以有效地突破教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，是“一種能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生影響并有效促進(jìn)強(qiáng)化作用的一種學(xué)習(xí)方法”，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就必須重視在課堂教學(xué)中給學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克”時(shí)，設(shè)計(jì)以下操作活動(dòng)：

（1）稱一稱：學(xué)生動(dòng)手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個(gè)？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克有多重。

通過(guò)以上一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親自感受，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并借對(duì)蘋果等重量的感受來(lái)體會(huì)1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物品的重量，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)感的建立是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是教師沒(méi)有辦法“教”給學(xué)生的，需要逐步培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合具體的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)系、觀察、體驗(yàn)、操作、應(yīng)用等活動(dòng)，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力。充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能也只有通過(guò)一定的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”才能內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作者單位：太倉(cāng)市雙鳳鎮(zhèn)新湖小學(xué)江蘇】