徐昌國(guó)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有兩個(gè)層面。從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，是學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等，雖然這只是學(xué)習(xí)個(gè)體主觀上粗淺的、感性的認(rèn)識(shí)，或者是不那么嚴(yán)格的隱性認(rèn)識(shí)，但這種經(jīng)驗(yàn)是有意義和價(jià)值的。從動(dòng)態(tài)上看，它是過(guò)程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過(guò)程的教學(xué)，“經(jīng)歷過(guò)程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程、知識(shí)的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納推廣等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待研究與解決的問(wèn)題。世界上的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學(xué)生親自參與。

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

積累探究經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》，每桌學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)信封，一個(gè)信封里裝有4個(gè)不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個(gè)信封里裝有2個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形”的要求，自由操作，自主探究。開(kāi)放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報(bào)──有的學(xué)生把三角形沿著兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)，然后再拼成一個(gè)平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點(diǎn)，然后沿兩個(gè)中點(diǎn)分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個(gè)小的直角三角形，然后補(bǔ)在上面的三角形上成了一個(gè)長(zhǎng)方形；有的把兩個(gè)相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

從這個(gè)單元的教材編排體系來(lái)看，這節(jié)課具有承上啟下的作用?！俺猩稀本褪庆柟虒⒁粋€(gè)圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成另一個(gè)圖形的方法，“啟下”就是下一節(jié)課將要學(xué)習(xí)用兩個(gè)圖形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形的方法。從學(xué)生的思維角度來(lái)看，這是兩種完全不同的思維方式，它可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題。豐富的材料使得學(xué)生的探究更具價(jià)值，學(xué)生經(jīng)歷了如何割、拼圖形進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累了從特殊情況出發(fā)獲得一般性結(jié)論的探究經(jīng)驗(yàn)。

探究經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)不斷猜想、驗(yàn)證和思辨的過(guò)程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開(kāi)放性的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)背景下自由馳騁，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗(yàn)將更科學(xué)、更豐富。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過(guò)程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生學(xué)習(xí)《年、月、日》時(shí)，掌握年、月、日的時(shí)長(zhǎng)不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場(chǎng)體驗(yàn)。教師在教學(xué)時(shí)注意提取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長(zhǎng)。學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的說(shuō)：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長(zhǎng)大了一歲，也就是又過(guò)了一年?！薄拔野职诌@個(gè)月發(fā)工資到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月?！薄敖裉爝@時(shí)到明天這時(shí)就是一日?！薄瓕W(xué)生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了其進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過(guò)程，不僅簡(jiǎn)單、明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過(guò)程，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“智慧自動(dòng)作發(fā)端”，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見(jiàn)、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)《長(zhǎng)方形面積的計(jì)算》，教師課前為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一些1平方分米的正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)如下研究活動(dòng)──

師：在你們的桌上有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？

生：可以擺面積是1平方分米的正方形。

師：在擺的過(guò)程中，要注意觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生操作。）

生：我們的擺法是，每行4個(gè)，可以擺3行，4乘3一共擺了12個(gè)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。

師：你是怎么知道長(zhǎng)是4分米，寬是3分米的？

生：每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1分米，橫著擺了4個(gè)，所以長(zhǎng)是4分米……

【作者單位：連云港市浦東小學(xué) 江蘇】