陳智微

摘 要：本文從創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、挖掘生活資源、構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)、加強(qiáng)估算和綜合運(yùn)用解決問題等方面，探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；教學(xué)；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）09-219-01

球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感。所謂數(shù)感就是人們對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜問題提出有用的策略，也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，在不同學(xué)段中都有明確的要求。同時(shí)，以數(shù)感是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段的角度理解數(shù)感，使得教師更加明確數(shù)感的重要作用。 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)過程的活動(dòng)，人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動(dòng)中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，始終把兒童的活動(dòng)作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開闊的活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動(dòng)的空間，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，形成數(shù)感

小學(xué)生以形象思維為主，好勝心強(qiáng)，想象力豐富，酷愛各種游戲和活動(dòng)。因此，在教學(xué)中如能創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在生動(dòng)具體的情境中，自由、充分的交流，在交流過程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步，將大大促進(jìn)學(xué)生“數(shù)感”的發(fā)展。

教材在這方面給我們提供了生動(dòng)的素材。如學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)的數(shù)”后，組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等語言描述數(shù)的關(guān)系，鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體情境中把握數(shù)的大小關(guān)系的本領(lǐng)。再如，一年級(jí)下學(xué)期可組織游戲“比比誰的眼力好”。教師先用力抓一把棋子，讓學(xué)生先估一估，再數(shù)出個(gè)數(shù)，接著讓學(xué)生猜一猜：“如果你們也同樣抓一把，可能會(huì)抓到幾顆呢？”并追問：“為什么你們抓得要比老師抓得少呢？”讓學(xué)生體會(huì)到因?yàn)槭值娜萘坑写笮?，所以抓同樣的物體，數(shù)目也會(huì)不相同?！澳侨绻哑遄訐Q成黃豆，猜一猜你抓一把有幾顆呢？”“為什么要比剛才多呢？”通過討論交流驗(yàn)證，滲透著“變”與“不變”的思想。經(jīng)過這樣的活動(dòng)，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的實(shí)踐中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，可以使學(xué)生對數(shù)有一個(gè)鮮明的表象，再遇到相似的情境時(shí)，他們會(huì)在頭腦中建立起具體的參照物，真正建立良好的數(shù)感。

二、交流體驗(yàn)，優(yōu)化數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，并高于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想象，而生活是數(shù)學(xué)的寶庫。在教學(xué)中要充分利用學(xué)生身邊的素材，讓他們用數(shù)學(xué)的意義建立良好的數(shù)感。如為了讓學(xué)生感應(yīng)信息數(shù)字化，教師構(gòu)建一個(gè)活動(dòng)平臺(tái)：讓學(xué)生把自己父母的居民身份證號(hào)碼抄下并且解讀。當(dāng)明白了身份證號(hào)各位數(shù)字所代表的信息后，請學(xué)生當(dāng)一次校長助理，仿照身份證號(hào)碼的設(shè)置，為學(xué)校設(shè)計(jì)全校學(xué)生的學(xué)號(hào)。經(jīng)常開展這樣的活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)能表達(dá)和交流信息，而且數(shù)就在生活中。教師在教學(xué)時(shí)要開放活動(dòng)時(shí)空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，使之感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。如在認(rèn)識(shí)米以后，教師帶學(xué)生走出教室，讓學(xué)生小組合作用一根5米長的繩子，結(jié)合估算實(shí)際丈量校園內(nèi)某一地方的長度，進(jìn)一步加深對米長度單位的認(rèn)識(shí)。教師隨機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，讓學(xué)生以繩子當(dāng)籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個(gè)小組圍得多”操作活動(dòng)，學(xué)生很有創(chuàng)意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍墻的，還有找一個(gè)角靠了兩邊墻圍的……學(xué)生通過相互比較，最后擇優(yōu)選定了操作的方法。這樣讓學(xué)生在學(xué)中玩，玩中學(xué)，就使原來枯燥乏味的單位概念教學(xué)“鮮活”起來，學(xué)生也更加喜歡數(shù)學(xué)，更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步的發(fā)展。

1980年美國提出了“問題解決”的口號(hào)，這個(gè)口號(hào)一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學(xué)教育的中心問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識(shí)，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個(gè)購物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學(xué)生們運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，優(yōu)化數(shù)感。

三、加強(qiáng)估算，發(fā)展數(shù)感

1、感受估算價(jià)值，培養(yǎng)估算的意識(shí)。

（1）故事激趣，初識(shí)估算。新課開始，老師先講小故事：爸爸考明明：會(huì)議室有31排座位，每排有32個(gè)座位，幫我算一算，900人夠坐嗎”明明思考了一下說“肯定夠了！”爸爸問明明：“你沒有動(dòng)筆算，怎么就知道夠了？”講到這里，問學(xué)生：聰明的同學(xué)們，你們說明明說得對嗎？他是怎么想的？同學(xué)們紛紛舉手爭著回答。老師接過學(xué)生的回答說：你們和明明都是聰明的孩子，其實(shí)在解決一些問題的時(shí)候，有時(shí)不需要計(jì)算出精確的結(jié)果，這時(shí)我們采用估一估，算一算的方法就能輕松的解決問題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“估算”。這樣的引入，符合低年級(jí)學(xué)生的年齡特征，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓學(xué)生初步感受到了估算為人們?nèi)粘Ｉ顜淼姆奖闩c快捷。

（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，理解估算。在低年級(jí)進(jìn)行估算教學(xué)，絕不能讓學(xué)生通過一道道的算式來學(xué)習(xí)，要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，創(chuàng)設(shè)有意義的、學(xué)生感興趣的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解估算。例如：教師出示情境圖，小動(dòng)物收獲桃子，小熊收獲的放在了一堆是470個(gè)，小猴收獲的放成了兩堆，一堆是249個(gè)，另一堆是298個(gè)。請同學(xué)們比一比，誰收獲的桃子多？當(dāng)看到有同學(xué)高高地舉起手后，就及時(shí)追問：這么快就有同學(xué)比出了結(jié)果，你們需要先把小猴收獲的兩堆桃子合起來計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果以后，再和小熊進(jìn)行比較嗎？一些同學(xué)說：不需要！這時(shí)老師讓同學(xué)們4人一組交流各自的想法，再進(jìn)行全班交流學(xué)習(xí)。在全班交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后的發(fā)言，有的說：這道題沒有問小猴到底收了多少個(gè)的桃子，所以就不用把249+298的準(zhǔn)確數(shù)算出來。有的說：人家讓你比的是誰收的多，并沒有問你多多少，所以不用把249+298的準(zhǔn)確數(shù)算出來。老師接著追問：不算出準(zhǔn)確的數(shù)怎么比呀？學(xué)生爭著說：用估算就可以，這樣很快就能解決問題。249+298你一估計(jì)它的結(jié)果都比500多了，肯定就大于470，所以小猴收獲的桃子就比小熊多。這樣進(jìn)行估算教學(xué)，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)積極性高，而且能夠結(jié)合實(shí)際問題讓學(xué)生理解估算的意義，感受估算的價(jià)值，并初步領(lǐng)悟到選擇什么樣的計(jì)算方法，要結(jié)合解決的具體問題來確定，從而也讓學(xué)生初步建立了估算的意識(shí)。

2、切實(shí)教好估算基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握一位數(shù)乘、除法的估算。

第五冊教材編排了一位數(shù)乘法的估算，第六冊編排求近似數(shù)和兩位數(shù)乘法和一位數(shù)除多位數(shù)除法的估算。這些內(nèi)容的教學(xué)，都要憑借求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)這個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生建立近似數(shù)這個(gè)概念，是尋求近似數(shù)方法的前提。教學(xué)時(shí)，教師要從生活實(shí)例直觀描述引入概念，再應(yīng)用概念去探索求近似數(shù)的方法。一位數(shù)乘法的估算，是估算的入門，其方法是用“四舍五入”法求其中一個(gè)因數(shù)的近似數(shù)再進(jìn)行口算估算。教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系生活實(shí)際，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法。最后，要求學(xué)生用題中所給的準(zhǔn)確數(shù)實(shí)際乘一下，看估算結(jié)果與實(shí)際乘得的結(jié)果是否一致，讓學(xué)生體會(huì)到估算的實(shí)用價(jià)值。

3、合理利用實(shí)際條件，教給學(xué)生各種估算方法。

估算是以口算、筆算為基礎(chǔ)的，而估算的靈活運(yùn)用反過來促進(jìn)口算、筆算更加熟練、準(zhǔn)確。因此，在課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。讓學(xué)生自覺運(yùn)用估算，提高估算興趣，形成估算意識(shí)，掌握估算策略。教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)，這樣就為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。如，在計(jì)算12×18時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生從三個(gè)方面進(jìn)行估算：一是把因數(shù)12看作10，用10×18，二是把18看作20，用12×20，三是用10×20來算。此題得數(shù)取值大概在200左右，筆算出來相差太多就錯(cuò)了。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估計(jì)的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際。從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯(cuò)誤。如有錯(cuò)誤，能及時(shí)找出錯(cuò)誤的原因并加以糾正。如在計(jì)算“一個(gè)煤礦廠平均每月產(chǎn)煤75萬噸，一年可以產(chǎn)煤多少萬噸？”如果學(xué)生做出的答案是1000萬噸或以上的話，或者是在700以下的話，教師可啟發(fā)學(xué)生分析，平均每月產(chǎn)煤的這個(gè)噸數(shù)是75萬噸，一年是12個(gè)月，就是小估也是700以上，大估也不會(huì)超過1000，這樣，正確值就應(yīng)該在700到1000之間。從而可以判斷自己的計(jì)算是否正確。因此，在教學(xué)中，要多創(chuàng)設(shè)估算情境，合理滲透估算，讓學(xué)生討論交流估算方法。

四、解決問題，強(qiáng)化數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和解決現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。如，在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，創(chuàng)設(shè)這樣情境：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？──“春游”。在組織春游的過程中，我們會(huì)遇到哪些問題呢？同學(xué)們紛紛開動(dòng)腦筋，想出了很多問題：有租車問題；有購票問題；有設(shè)計(jì)路線問題；有購物問題。這時(shí)我又問：“這些問題能用我們已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決嗎？”通過分組、合作學(xué)生就其中的一個(gè)問題設(shè)計(jì)了解決問題的方案，并對自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。上述活動(dòng)中每一個(gè)問題學(xué)生都能全方位的考慮，設(shè)計(jì)出合理的解決方案，學(xué)生在解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。 在學(xué)生運(yùn)用自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

五、總結(jié)

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，表達(dá)自己對問題的看法，用數(shù)學(xué)的思想和方法解決實(shí)際問題，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師培養(yǎng)數(shù)感的意識(shí)有待加強(qiáng)。從目前的教學(xué)實(shí)際看出，廣大一線教師的確需要加強(qiáng)對新課程、新理念的理解。積極地學(xué)習(xí)并反思，以期快速的改變自己的教學(xué)方式。

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